《轴对称与坐标变换》教案1

轴对称与坐标变换》教案

教学内容

沪科版数学八年级上册轴对称图形P123-P124.

教学目标

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.

3、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.

教学重点

经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.

教学难点

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.教学过程

一、引入新课

师：在以前的学习中我们学习过平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的点关于坐标轴对称的问题.

探索两个关于坐标轴对称图形的坐标关系.

1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小

旗.

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特

点？其它对应的点也有这个特点吗？

2、在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y 轴对称的点，

看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.

3、如果关于x 轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

4、关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；

关于y 轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.

二、拓展练习

1•点A(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是().

2•点B(-2，1)关于y轴对称的点的坐标是().

3.点(4，3)与点(4，-3)的关系是().

A.关于原点对称

B.关于x轴对称

C.关于y轴对称

D.不能构成对称关系

4•点(m，-1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于().

A.-2

B.2

C.1

D.-1

5、(1)若mn二0，则点P(m, n)必定在上.

(2)已知点P(a, b), Q(3, 6),且PQ// x轴，则b的值为().

6•点A在第一象限，当m为时，点A(m+1, 3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知A、B两点的坐标分别是(-2, 3)和(2, 3),则下面四个结论：

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；

③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4,其中正确的有().

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

8.—束光线从点A(3, 3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1, 0)则光线从A 点到B点经过的路线长是().

A．4B．5C．6D．7

三、课堂小结

1、关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x, y)——(-x, y)

2、关于x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x, y)——(x, -y)

3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x, y)——(-x, -y)

四、布置作业

1、P124的练习.

习题15.1的4, 5, 6题.