动力学答案

作业 动力学
1、质量为m=1kg 的质点，在平面内运动、其运动方程为t x 4=，3
215t y -=（SI 制），则在t =3s 时，所受合外力为……………………………………………………………（③ ） ① j i 3912-； ② j ϖ12-； ③ j ϖ36-； ④ +6。

2、质量m=2.0kg 的物体，其运动方程为j t i t r ϖϖϖ)35(42-+= (SI 制)，则物体的轨道方程为（2)5(9
4-=y x 或010094042=+--x y y ），t=2秒时物体的受力大小为（ 16 ）牛顿。

3、质量为1kg 的球以15m/s 的速度垂直的落在地板上，又以10m/s 的速度弹回，碰撞时地板所受的冲量大小I 为（25N.s ），若球与地板接触的时间为0.02s ，作用在地板上的平均冲力F 为（1250N ）。

4、质点系所受外力的矢量和恒为零，则…………………………………………………（② ） ① 质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量都不改变；
② 质点系的总动量恒定不变，质点系内各质点的动量可以改变；
③ 质点系的总动量可以改变，质点系内质点的动量恒定不变；
④ 质点系的总动量和质点系内各质点的动量都可以改变。

5、质量m =2kg 的物体，以初速v 0=20m/s 沿x 轴正方向运动，受到与速率成正比的阻力f 的作用，f = －v /2 (SI),则当它速度降至10m/s 米/秒时，它前进的距离=∆x （ 40m ）；在这段路程中阻力所做的功=f A （-300J ）。

6、A 、B 两质点m A >m B ，受到相等的冲量作用，则………………………………………（③ ） ① A 比B 的动量增量少； ② A 比B 的动量增量大； ③ A 与B 的动量增量相等； ④ A 与B 的动能增量相等。

7、小球A 与B 的质量相同，B 球原来静止，A 以速度u 与B 做对心碰撞。

这两球碰撞后的速度v 1和v 2的可能值是…………………………………………………………………（② ） ① –u ，2u ； ② u/4，3u/4； ③ –u/4，5u/4； ④ u 2
1，2/3u -。

8、一物体质量M =2kg ，在合外力F =(3+2t )i (SI)的作用下，从静止出发沿水平X 轴作直线运动，则当t =1s 时物体的速度v 1=（ 2m/s ）。

9、质量为10kg 的物体，沿X 轴无摩擦的运动，设t=0时物体位于原点，速度为零。

若物体在合外力F=3+4t N 的作用下运动了3s ，则物体速度为（ 2.7 m.s -1），加速度为（1.5 m.s -2
）。

10、质量为m 的小球从4/1的圆弧槽的顶端由静止开始滑下，槽的质量为M ，圆弧的半径为R ，忽略所有摩擦，小球滑离圆弧槽的速率为……………………（ ② ） ①、Rg 2 ②、()m M MRg +/2
③、M m M MRg m /)/(2+ ④、m m M MRg M /)(2+
11、质量为m 的质点，受力F 作用，一段时间后，速度方向改变α 角，而速度v 大小仍然保持不变，则该力的冲量大小为……………………………………（ ② ）
①、⎪⎭⎫ ⎝⎛2sin αmv ②、⎪⎭⎫ ⎝⎛2sin 2αmv ③、⎪⎭⎫ ⎝⎛2cos αmv ④、⎪⎭
⎫ ⎝⎛2cos 2αmv 12、质量为6kg 的物体，沿X 轴无摩擦的运动，设t=0时物体位于原点，速度为零。

当物体在F=3+4x N 的作用下移动了3m ，物体速度和加速度分别为………………（ ① ）
①、3 m.s -1,2.5 m.s -2 ②、9 m.s -1,2.5 m.s -2③、4.5 m.s -1, 2.5 m.s -2④、2.5 m.s -1, 2.5 m.s -2
13、（8分）如图所示，质量为0.02kg 的子弹水平地射入一端固定在弹簧上的木块内，弹簧被压缩10cm ，已知木块质量为8.98kg ，弹簧的劲度系数是100N/m ，设木块与平面间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。

解：设子弹的速度为0V ρ，与木块碰撞满足动量守恒：
()V m M V m ρρ+=0，V ρ为碰撞后两者的共同速度。

…………（3分）
碰撞后，对于m,M 和弹簧系统而言，应用功能原理，有
()-=+-221kl gl m M μ()22
1V m M +，………………………………（3分） 代入可得：3190=V m/s ，方向水平向左。

……………………………（2分）
14、质点在恒力F 的作用下由静止开始作直线运动，已知在时间Δt 1内，速率由0增加到v ；在时间Δt 2内，由v 增加到2v 。

设该力在Δt 1内，冲量大小为I 1，所作的功为A 1；在Δt 2内，冲量的大小为I 2，所作的功为A 2，则……………………………（ ④ ） ①A 1 = A 2, I 1 ＜ I 2 ②A 1 = A 2, I 1 ＞ I 2 ③ A 1＞A 2, I 1 ＝ I 2 ④A 1＜A 2, I 1 ＝ I 2
15、质量为m 的小球沿半球形碗的光滑的内面，以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动，碗的半径为R ，则该小球作匀速圆周运动的水平面离碗底的高度为…（ ① ）
①、)1(2R g R ω- ②、R g 2ω
③、R g 2ω ④、)1(2
g R ω- 16、（10分）如图，两个带有理想缓冲器的小车，质量分别为1m 和2m ，2m 不动，1m 以速度0v 与2m 相撞，已知两车缓冲弹簧的倔强系数分别为1k 和2k （弹簧本身的质量忽略不计）。

在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时其间的作用力。

根据动量和能量守恒，分别有
()v m m v m 2101+= ……………………………………………………………(3分) ()2222112212012
1212121x k x k v m m v m +++= .......................................(3分) 且2211x k x k = ...........................................................................(2分) 可得 ()()21212121011k k m m m m k k v x k F ++== (2)
)。