认识平行线

认识平行线

教学内容

人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时认识平行线。

教学目标

1.认识同一个平面内两条直线的特殊位置关系，初步认识平行线。

2. 通过学生自主探究、合作交流，感知平行的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。

3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”等概念。

教学难点

相交现象的正确理解。

教学准备

三角板、白纸、小棒、每位学生一张白纸。

教学过程：

一、复习旧知，引发新知

师：同学们已经认识了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？生：直线能无限延长。

师：大家注意到他用了个什么词？

生：无限。

师：什么叫“无限”？（出示课件演示直线无限延长）

二、画图感知，激发兴趣

师：老师和同学们的桌面上都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，然后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）

师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。纸张上出现了两条直

线，这两条直线在什么位置呢？想好了吗？那请同学们睁开眼睛，在白纸上用记号笔画出你想像中的两条直线。

生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）

师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）

师：有想法了吗？

生：有

师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。（学生试画）

【设计意图：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】

二、观察分类，自主探索

1．学生动手画图。

师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

生：不相同。

师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）

师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。

教师选出几幅有代表性的作品展示出来。

师：请同学们先收起你们的记号笔和作品。你能根据上面每幅作品中两条直线的位置关系给他们分分类吗？

学生上台给作品进行分类，并说出你这样分的原因。

【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。】

师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）

3．学生汇报：

生1：③和④交叉了分为一类；①和②没有交叉分为一类。

生2：①快要交叉了分一类；②不交叉的分为一类；③和④交叉了分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是说这两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。

生3：①③④相交了分为一类；②没有相交分为一类，因①两条直线无限延长后也会相交。

师：①两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。

课件动态演示：

师：①两条直线无限延长后真的相交了，①两条直线也可以和③④分为一类。

4.引导学生分类（课件）

师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。【设计意图：主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】三、动手验证，揭示概念

师：②两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

学生有的画，有的量……

学生活动后汇报：

生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

课件动态演示

师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：知道为什么要加“互相”吗？

生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

师：谁能说一说什么是互相平行呢？

生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线

互相平行。

师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？

生1：直线

生2：同一平面

生3：不相交

出示课件（几组线是不是平行线）

师：相信同学们一定对平行线有了一定的了解了，那现在请同学们用手势快速告诉老师下面各组直线是不是平行线？（教师有意识地设计不在同一平面的，粗细不同的，不同方向的，颜色各异的等等，让学生理解平行线的真正含义。）

四、巩固练习，深化理解

１.练一练，看谁最厉害。（课件出示）

2.我是公正的小法官。（课件出示）

五、欣赏图片，畅谈收获

师：生活中平行无处不在，让我们共同走进平行的世界。（课件出示生活中蕴含的平行，如斑马线、直直的铁轨、家具等）

师：今天这节课你学会了什么呢？

生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内特殊的位置关系平行。生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

生：。。。。。。

师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

六、板书设计

平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。

a

记作：a∥b

b 读作：a平行于b