2.6直角三角形2导学案(夏春雨)

2.6直角三角形2导学

案(夏春雨)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

温州翔宇中学初中部八年级数学（上）导学案（21）

课题：2.6 直角三角形(2)

班级姓名学号评价

一．学习目标：

1、掌握直角三角形的判定定理

2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形

3、通过例题2了解直角三角形的另一种判定方法

二．自主导学——相信自己一定行的！

1、直角三角形的性质定理：

①直角三角形两锐角。②直角三角形_____________等于_______的一半。

2、练习：在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一

个锐角度数；

3、如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的

高，那么，

（1）与∠B互余的角是．（2）与∠A相等的角是．

（3）与∠B相等的角是．（4）与∠A互余的角是．

三.合作探究——相信团队力量是巨大的！

1、对于“直角三角形两锐角互余”这一定理逆命题是

2、这个逆命题是命题。（真或假）

Ａ

C

B

2

3

3、第2小题若是假命题请举出反例；若是真命题，请说明理由．

4、结论：直角三角形的判定定理： 有两个角________的三角形是直角三角形。 几何语言：如图，在△ABC 中，∵∠A+∠B=90°

∴△ABC 是Rt △（ ）

四、交流展示——相信你我互动是有效的！ 交流展示一：

1、你能利用下列条件判断△ABC 是直角三角形吗

如图，在△ABC 中，

（1）∠1与∠A 互余， ∠B =∠1 （2）∠1=∠B ，∠A=∠2

交流展示二：

2、如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，且CD= 2

1

AB ，△ABC 是直角三角形吗？

Ｃ Ｂ

C

A

B

D

12

4

请你在空白处写出证明，并与同伴交流． 结论：

若三角形中____________等于这条边的一半，那么这个三角形是_________三角形。

（直角三角形斜边中线定理的逆定理也可看作“直角三角形的判定定理”哦） 五、知识归纳：

1、有一个角是___________的三角形是直角三角形；

2、有两个角____________的三角形是直角三角形；

3、____________等于这条边的一半的三角形是直角三角形； 六. 课堂检测:

1、根据下列条件判断△ABC 的形状： （1）∠A=36°，∠B=54 （2）∠A+∠B=∠C （3）有一个外角为90°

（4）∠A 、∠B 、∠C 的度数比为5:3:2

2、已知，如图，A 、B 、D 同在一条直线上， ∠A=∠D=Rt∠,AC=BD, ∠1 =∠2，

求证△BEC 是等腰直角三角形。

3、已知，如图BD⊥AC，E为垂足，△ ABE的中线FE的延长线交CD于点G，∠1=∠2 。

求证：△CGE是直角三角形。

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