勾股定理专题练习题

勾股定理专题练习题

一、填空题

1、如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是.

2、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A

为圆心,以AB长为半径画弧,交x正半轴于点C,则点C的坐标为.

3、如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺在这个

“田字格”中最多可以作出长度为的线段条.

4、勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和

人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长

成的勾股树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为

S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2,…,第n个正方形和第

n个直角三角形的面积之和为S n.设第一个正方形的边长为1.

请解答下列问题:

(1)S1= .

(2)通过探究,用含n的式子表示S n,则S n= .

二、选择题

5、如图,每个小正方形的边长为1,△ABC的三边a,b,c的大小关系是( )

A.a

B.a

C.c

D.c

6、设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:①a是无理数;

②a可以用数轴上的一个点来表示;③3

有正确说法的序号是( )

A.①④

B.②③

C.①②④

D.①③④

7、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为( )

A.n

B.

C.

D.

三、简答题

8、在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0),B(2,0),C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长.

9、如图所示,在有24个边长为1的小正三角形的网格中,点P是正六边形的一个顶

点,以点P为直角顶点作格点直角三角形,(即顶点均在格点上的三角形),请你写出

所有可能的直角三角形斜边的长.