高中物理模块十二机械振动与机械波考点1_2简谐运动的图象试题

考点1.2 简谐运动的图象

1.简谐运动的图象：x＝A sin (ωt＋φ)

(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sinωt，图象如图7甲所示.

(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cosωt，图象如图乙所示.

(3)物理意义：表示振动质点的位移随时间的变化规律.

2.振动图象的信息

(1)由图象可以看出振幅、周期.

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向.

①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.

②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴；若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t 轴.

1.(2016·北京理综，15)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运

动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( A )

2.如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( B )

A．再过1 s，该质点的位移是正向最大

B．再过1 s，该质点的速度方向向上

C．再过1 s，该质点运动到平衡位置

D．再过1 s，该质点的速度为零

3.如图所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( D )

A．振子沿如图所示的曲线运动

B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律

C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动

D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动

4.（多选）如图所示是质点做简谐运动的图象．由此可知( BC )

A．t＝0时，质点位移、速度均为零

B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零

C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大

D．t＝4 s时，质点停止运动

5.如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( C )

A.振动周期为5 s，振幅为8 cm

B.第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值

C.第3 s末振子的速度为正向的最大值

D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动

6.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时，

经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是( A )

7.如图为某质点的振动图象，由图象可知( D )

A.质点的振动方程为x＝2sin 50πt(cm)

B.在t＝0.01 s时质点的速度为负向最大

C.P时刻质点的振动方向向下

D.从0.02 s至0.03 s质点的位移增大，速度减小

8.(2016·广西四校调研)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，

在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( A )

A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左

B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处

C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同

D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小

9.(多选)如图所示，下列说法正确的是( BC )

A.振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同

B.在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反

C.振动图象上A、B两点的速度大小相等，方向相反

D.质点在t＝0.2 s和t＝0.3 s时的动能相等

10.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

(1)写出该振子简谐运动的表达式；

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各

是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？

11.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( AC )

A.由P→Q位移在增大

B.由P→Q速度在增大

C.由M→N位移先减小后增大

D.由M→N位移始终减小

12. (多选)一质点做简谐运动的振动图象如图5所示，质点的速度与加速度方向相同的时间

段是( BD )

A.0～0.3 s s s s

13. (多选)如图所示是甲、乙两个单摆在同一地点振动过程的振动图象，下列说法正确的是

( BD )

A.甲、乙两摆摆长相同

B.甲摆摆长比乙摆摆长小

C.甲摆第一次回到平衡位置时，乙摆也回到平衡位置

D ．在乙摆的一个周期内，甲、乙两摆有同时经过各自平衡位置的时刻

14. 一弹簧振子的位移y 随时间t 变化的关系式为y ＝0.1sin (2.5πt )，位移y 的单位为m ，

时间t 的单位为s.则( C )

A. 弹簧振子的振幅为0.2 m

B. 弹簧振子的周期为1.25 s

C. 在t ＝0.2 s 时，振子的运动速度为零

D. 在任意0.2 s 时间内，振子的位移均为0.1 m

15. 有一弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它

的振动方程是( A )

A.x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m

B.x ＝8×10－3sin ⎝

⎛⎭⎪⎫4πt －π2 m C.x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋3π2 m D.x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4

t ＋π2 m 16. 一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示.

(1) 求t ＝0.25×10－2

s 时质点的位移；

(2) 在t ＝1.5×10－2 s 到t ＝2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、

动能、势能如何变化？

(3) 在t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 时间内，质点的路程、位移各多大？

【答案】(1)－ 2 cm (2)变大 变大 变小 变小变大 (3)34 cm 2 cm