七年级上册数学各章节定义
初一年级上册数学公式与定义
初一年级上册数学公式与定义初中数学怎么学，许多家长和学生都在为此发愁，其实，数学学习很简单，小编在此整理了初一年级上册数学公式与定义，希望能帮助到您。
初一年级上册数学公式与定义第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。
初中七年级数学上册前三章节重要知识点总结归纳看你有没遗漏的
初中七年级数学上册前三章节重要知识点总结归纳看你有没遗漏的七年级数学上学期前三章节知识点总结：第⼀章有理数⼀、知识框架⼆.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;a不⼀定是负数，+a也不⼀定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正⽅向、单位长度的⼀条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本⾝，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表⽰某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表⽰为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数⽐⼤⼩：(1)正数的绝对值越⼤，这个数越⼤;(2)正数永远⽐0⼤，负数永远⽐0⼩;(3)正数⼤于⼀切负数;(4)两个负数⽐⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩;(5)数轴上的两个数，右边的数总⽐左边的数⼤;(6)⼤数⼩数>0，⼩数⼤数<>6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较⼤的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值;(3)⼀个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数;即ab=a+(b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)⼏个数相乘，有⼀个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以⼀个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘⽅的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(a)n=an或(ab)n=(ba)n,当n 为正偶数时:(a)n=an或(ab)n=(ba)n.14.乘⽅的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘⽅;(2)乘⽅中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘⽅的结果叫做幂;15.科学记数法：把⼀个⼤于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有⼀位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：⼀个近似数，四舍五⼊到那⼀位，就说这个近似数的精确到那⼀位.17.有效数字：从左边第⼀个不为零的数字起，到精确的位数⽌，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘⽅，后乘除，最后加减.本章内容要求学⽣正确认识有理数的概念，在实际⽣活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级数学上册：全册各章知识点总结
第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。
4.相反数的商为-1。
5.相反数的绝对值相等。
四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
七年级数学上册书本知识点归纳整理
七年级数学上册书本知识点归纳整理人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：(1)凡能写成（p，q为整数且p≠0）形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类：①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0⇔a+b=0⇔a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大的数-小的数＞0，小的数-大的数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1；若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=-1⇔a、b互为负倒数。
7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
人教版七年级上册数学知识点汇总
第一章有理数1. 正数和负数•正数：大于0的数。
•负数：在正数前面加上符号“-”的数。
•0的意义：不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
•相反意义的量：用正数和负数表示具有相反意义的量，如收入与支出、前进与后退等。
2. 有理数的分类•整数：正整数、0、负整数。
•分数：正分数、负分数。
•有理数：整数和分数的统称。
3. 数轴•定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
•点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。
4. 相反数•定义：只有符号不同的两个数。
•性质：任何一个数都有相反数，且只有一个；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0。
5. 绝对值•定义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
•性质：绝对值表示数轴上某点到原点的距离。
6. 有理数的大小比较•利用数轴：数轴上右边的数大于左边的数。
•利用法则：同为正数或负数时，绝对值大的数分别更大或更小；正数大于0，负数小于0。
7. 有理数的运算•加法：同号相加取同号，异号相加取绝对值较大数的符号并相减。
•减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
•乘法：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
•除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
•乘方：求几个相同因数的积的运算。
第二章整式的加减1. 用字母表示数•代数式：用字母和数通过有限次的加、减、乘、乘方运算得到的式子。
•单项式：数与字母的乘积组成的式子。
•多项式：几个单项式的和。
2. 整式的加减•去括号：括号前是正数，去括号后各项符号不变；括号前是负数，去括号后各项符号改变。
•合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
第三章一元一次方程1. 定义•一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程。
2. 标准形式•ax+b=0（其中a、b是已知数，且a≠0）。
3. 解法步骤•整理方程•去分母（如果有的话）•去括号•移项•合并同类项•系数化为1•检验解的正确性第四章图形的初步认识1. 直线、射线、线段•直线：没有端点，无限长，不可度量。
七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结
第一章有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
七年级上册数学各章节定义完整版
七年级上册数学各章节定义标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]七年级上册数学各章节定义、性质定理、法则第一章有理数；1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
5、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。
7、绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0。
9有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
10、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘都得0。
、倒数：乘积是1的两个数互为倒数；乘积是-1的两个数互为负倒数。
、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数个时，积为负。
11、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
12、有理数的乘方：乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方。
乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
13科学记数法；）⨯N等于整数的个数减=。
a n1n(1014有效数字：一个近似数从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章整式的加减：⑴单项式：用数或字母的积表示的式子单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。
⑵、多项式、定义：几个单项式的和叫多项式。
、多项式的项：每个单项式。
、常数项：不含字母的项。
④多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。
⑶同类项：定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
合并同类项法则：合并它们的系数，字母和字母的指数不变。
七年级上册数学各章节定义
七年级上册数学各章节定义第一章有理数；1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
5、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数6、绝对值：一般地；数轴上表示数a 的点与原点的距离叫数a 的绝对值。
7、绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8有理数的加法法则：同号两数相加；取相同的符号；并把绝对值相加；绝对值不同的异号两数相加；取绝对值较大的加数的符号；并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0。
9有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
10、有理数的乘法法则：两数相乘；同号得正；异号得负；并把绝对值相乘。
任何数同0相乘都得0。
①、倒数：乘积是1的两个数互为倒数；乘积是-1的两个数互为负倒数。
②、几个不是0的数相乘；负因数的个数是偶数时；积为正；负因数的个数是奇数个时；积为负。
11、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
12、有理数的乘方：①乘方：求n 个相同因数的积的运算叫乘方。
②乘方的性质：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。
13科学记数法；）n a n 1(10N 等于整数的个数减⨯=。
14有效数字：一个近似数从一个数的左边第一个非0数字起；到末位数字止；所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章整式的加减：⑴①单项式：用数或字母的积表示的式子②单项式的系数：单项式中的数字因数。
③单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。
⑵、多项式①、定义：几个单项式的和叫多项式。
②、多项式的项：每个单项式。
③、常数项：不含字母的项。
»④多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。
⑶同类项：①定义：所含字母相同；并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
②合并同类项法则：合并它们的系数；字母和字母的指数不变。
⑷去括号法则：括号外面是正数；去括号后；括号内的各项都不变号；括号外是负数；去括号后括号内的各项都变号。
七年级上册数学各章知识点总结(人教版)
七年级上册数学各章知识点总结（人教版）人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章、有理数知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0 -
6
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
④作差法：a-b＞0↔a＞b
⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b
3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个 数相乘，再把积相加。a(b+c)= ab+ac 。
-
10
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得
把绝对值相
。
，异号得
说明:去分母时,易漏乘方程左、 右两边代数式中的某些项.
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25
8:方程的检验 检验某数是否为原方程的解，应将该 数分别代入原方程左边和右边，看两 边的值是否相等.
注意：应代入原方程的左、右两边分别计 算，不能代入变形后的方程的左边和右边.
-
26
第四章 图形认识初步
-
27
1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种 图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形 和立体图形。
（4）单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
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18
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
七年级上册数学每章知识点
七年级上册数学每章知识点本文章为七年级上册数学每章的知识点总结，帮助学生更好地掌握和理解数学知识。
第一章：集合与运算1. 集合的定义和表示方法2. 集合的分类：空集、单元素集、多元素集3. 集合的常见运算：并集、交集、补集、差集第二章：整数1. 整数的定义：正整数、零、负整数2. 整数的大小和比较3. 整数的加减法：同号相加、异号相减4. 整数的乘法：符号规律、绝对值的乘积5. 整数的除法：除数为正整数、除数为负整数、商的符号规律第三章：代数式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的值：给定代数式和变量的值，求代数式的值3. 代数式的等价变形：化简、展开、配方法、分配律、合并同类项第四章：方程与不等式1. 方程的定义和表示方法2. 方程的解：解代数方程、几何方程的问题3. 不等式的定义和表示方法4. 不等式的解：解一元一次不等式、实际问题的解法第五章：初中数学常用公式与运算技巧1. 同底数幂的乘除法：指数的加减法2. 指数为0、1的规律3. 平方、立方及其根的运算4. 两项之积等于零的性质5. 四则运算的优先级第六章：几何图形的认识和初步应用1. 点、线、线段、射线的定义和表示方法2. 角的定义和分类：锐角、直角、钝角3. 三角形的定义和分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形4. 三角形的周长和面积的计算：海伦公式5. 矩形、平行四边形、梯形的定义和性质第七章：数据的收集和整理1. 数据的来源和分类：调查、统计、文献、实验2. 数据的整理方法：频数表、频率表、统计图表以上便是七年级上册数学每章知识点的总结，其中知识点还包括了一些例题和详细步骤。
在学习的过程中，同学们还需不断进行巩固和练习，加深对数学知识的理解和掌握。
希望本文可以帮助大家更好地学习数学，取得好成绩。
七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程一——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程二——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数..根据需要;有时在正数前面也加上“+”②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数..与正数具有相反意义..③0既不是正数也不是负数..0是正数和负数的分界;是唯一的中性数..注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数1整数:正整数、0、负整数统称整数；2分数;正分数和负分数统称分数；3有理数：整数和分数统称有理数..2、数轴1定义：通常用一条直线上的点表示数;这条直线叫数轴；2数轴三要素：原点、正方向、单位长度；3原点：在直线上任取一个点表示数0;这个点叫做原点；4数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来;但数轴上的点;不都是表示有理数..3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数..例：2的相反数是-2；0的相反数是04、绝对值：1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值;记作|a|..从几何意义上讲;数的绝对值是两点间的距离..2 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0..两个负数;绝对值大的反而小..1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加;取相同的符号;并把绝对值相加..2、绝对值不相等的异号两数相加;取绝对值较大的加数的符号;并用较大的绝对值减去较小的绝对值..互为相反数的两个数相加得0..3、一个数同0相加;仍得这个数..加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数;等于加这个数的相反数..1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘;同号得正;异号得负;并把绝对值相乘；任何数同0相乘;都得0；乘积是1的两个数互为倒数..乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数;等于乘这个数的倒数；两数相除;同号得正;异号得负;并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数;都得0..1.5 有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算;叫乘方;乘方的结果叫幂..在a的n次方中;a叫做底数;n叫做指数..负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数..正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是0..2、有理数的混合运算法则：先乘方;再乘除;最后加减；同级运算;从左到右进行；如有括号;先做括号内的运算;按小括号、中括号、大括号依次进行..3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式;使用的就是科学计数法;注意a的范围为1≤a <10..4、从一个数的左边第一个非0数字起;到末位数字止;所有数字都是这个数的有效数字..四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始;而不是从数字的末尾往前四舍五入..比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.第二章整式的加减2.1 整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子..系数;单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此;判断代数式是否是单项式;关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系;即分母中不含有字母;若式子中含有加、减运算关系;其也不是单项式．2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．4、多项式：几个单项式的和..判断代数式是否是多项式;关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项;常数项;多项式的次数就是多项式中次数最高的次数..多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数;这里是次数最高项;其次数是6；多项式的项是指在多项式中;每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系..注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号..6、单项式和多项式统称为整式..2.2整式的加减1、同类项：所含字母相同;并且相同字母的指数也相同的项..与字母前面的系数≠0无关..2、同类项必须同时满足两个条件：1所含字母相同；2相同字母的次数相同;二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项..可以运用交换律;结合律和分配律..4、合并同类项法则：合并同类项后;所得项的系数是合并前各同类项的系数的和;且字母部分不变；5、去括号法则：去括号;看符号：是正号;不变号；是负号;全变号..6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合1如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2结合同类项. 3合并同类项第三章一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程是含有未知数的等式..2、方程都只含有一个未知数元x;未知数x的指数都是1次;这样的方程叫做一元一次方程..注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1未知数所在的式子是整式方程是整式方程；2化简后方程中只含有一个未知数；3经整理后方程中未知数的次数是1.3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值;这个值就是方程的解..4、等式的性质： 1等式两边同时加或减同一个数或式子;结果仍相等；2等式两边同时乘同一个数;或除以同一个不为0的数;结果仍相等..注意：运用性质时;一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时;一定要注意0这个数.3.2 、3.3解一元一次方程在实际解方程的过程中;以下步骤不一定完全用上;有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体;去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念;不能混淆；②去括号：遵从先去小括号;再去中括号;最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项：把含有未知数的项移到方程的一边;其他项都移到方程的另一边移项要变符号移项要变号；④合并同类项：不要丢项;解方程是同解变形;每一步都是一个方程;不能像计算或化简题那样写能连等的形式；⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1;在方程两边都除以未知数的系数a;得到方程的解..不要分子、分母搞颠倒..3.4 实际问题与一元一次方程一．概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题;特别注意关键的字和词的意义;弄清相关数量关系；②设出未知数注意单位；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案包括单位名称..⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案..二、思想方法本单元常用到的数学思想方法小结⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析;抽象成数学模型;建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑶化归思想：解一元一次方程的过程;实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形;不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程;最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：在列方程解决问题时;借助于线段示意图和图表等来分析数量关系;使问题中的数量关系很直观地展示出来;体现了数形结合的优越性.⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论;在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.三、数学思想方法的学习1. 解一元一次方程时;要明确每一步过程都作什么变形;应该注意什么问题.2. 寻找实际问题的数量关系时;要善于借助直观分析法;如表格法;直线分析法和图示分析法等.3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解；⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.四、一元一次方程典型例题例1. 已知方程2x m－3+3x=5是一元一次方程;则m= .解：由一元一次方程的定义可知m－3=1;解得m=4.或m－3=0;解得m=3所以m=4或m=3警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1;从而写成m=1;这里一定要注意x的指数是m－3.例2. 已知2x=-是方程ax2－2a－3x+5=0的解;求a的值.解：∵x=－2是方程ax2－2a－3x+5=0的解∴将x=－2代入方程;得a·－22－2a－3·－2+5=0化简;得 4a+4a－6+5=01∴ a=8点拨：要想解决这道题目;应该从方程的解的定义入手;方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值;这样把x=－2代入方程;然后再解关于a的一元一次方程就可以了.例3. 解方程2x+1－34x－3=91－x.解：去括号;得 2x+2－12x+9=9－9x;移项;得 2+9－9=12x－2x－9x.合并同类项;得 2=x;即x=2.点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边;已知项移到方程的右边;其实;我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正;为了减少计算的难度;我们可以根据等式的对称性;把所有的未知项移到右边去;已知项移到方程的左边;最后再写成x=a的形式.例4. 解方程 175321416181=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x . 解析：方程两边乘以8;再移项合并同类项;得111351642x ⎡-⎤⎛⎫++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦同样;方程两边乘以6;再移项合并同类项;得113142x -⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 方程两边乘以4;再移项合并同类项;得112x -= 方程两边乘以2;再移项合并同类项;得x=3.说明：解方程时;遇到多重括号;一般的方法是从里往外或从外往里运用乘法的分配律逐层去特号;而本题最简捷的方法却不是这样;是通过方程两边分别乘以一个数;达到去分母和去括号的目的..例5. 解方程4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----=. 解析：方程可以化为 (4 1.5)2(50.8)5(1.2)100.520.250.110x x x -⨯-⨯-⨯-=⨯⨯⨯ 整理;得 2(4 1.5)5(50.8)10(1.2)x x x ---=-去括号移项合并同类项;得 －7x=11;所以x=117-. 说明：一见到此方程;许多同学立即想到老师介绍的方法;那就是把分母化成整数;即各分数分子分母都乘以10;再设法去分母;其实;仔细观察这个方程;我们可以将分母化成整数与去分母两步一步到位;第一个分数分子分母都乘以2;第二个分数分子分母都乘以5;第三个分数分子分母都乘以10.例6. 解方程 1.6122030x x x x +++= 解析：原方程可化为1.23344556x x x x +++=⨯⨯⨯⨯ 方程即为 1.23344556xx x x x x x x -+-+-+-=所以有 1.26x x -=再来解之;就能很快得到答案： x=3.知识链接：此题如果直接去分母;或者通分;数字较大;运算烦琐;发现分母6=2×3;12=3×4;20=4×5;30=5×6;联系到我们小学曾做过这样的分式化简题;故采用拆项法解之比较简便.例7. 参加某保险公司的医疗保险;住院治疗的病人可享受分段报销;•保险公司制度的报销细则如下表;某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元;那么此人的实际医疗费是A. 2600元元解析：设此人的实际医疗费为x元;根据题意列方程;得500×0+500×60%+x－500－500 ×80%=1260.解之;得x=2200;即此人的实际医疗费是2200元. 故选B.点拨：解答本题首先要弄清题意;读懂图表;从中应理解医疗费是分段计算累加求和而得的. 因为500×60%＜1260＜2000×80%;所以可知判断此人的医疗费用应按第一档至第三档累加计算.例8. 我市某县城为鼓励居民节约用水;对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米;则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米;则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费;那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米.解析：由于1×7＜17;所以该户居民今年5月的用水量超标.设这户居民5月的用水量为x立方米;可得方程：7×1+2x－7=17; 解得x=12.所以;这户居民5月的用水量为12立方米.例9. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分;平一场得1分;输一场得0分;一支足球队在某个赛季中共需比赛14场;现已比赛了8场;输了1场;得17分;请问：⑴前8场比赛中;这支球队共胜了多少场⑵这支球队打满14场比赛;最高能得多少分⑶通过对比赛情况的分析;这支球队打满14场比赛;得分不低于29分;就可以达到预期的目标;请你分析一下;在后面的6场比赛中;这支球队至少要胜几场;才能达到预期目标解析：⑴设这个球队胜了x场;则平了8－1－x场;根据题意;得：3x+8－1－x=17.解得x=5.所以;前8场比赛中;这个球队共胜了5场.⑵打满14场比赛最高能得17+14－8×3=35分.⑶由题意知;以后的6场比赛中;只要得分不低于12分即可.∴胜不少于4场;一定能达到预期目标. 而胜了3场;平3场;正好达到预期目标. 所以在以后的比赛中;这个球队至少要胜3场.例10. 国家为了鼓励青少年成才;特别是贫困家庭的孩子能上得起大学;设置了教育储蓄;其优惠在于;目前暂不征收利息税. 为了准备小雷5年后上大学的学费6000元;他的父母现在就参加了教育储蓄;小雷和他父母讨论了以下两种方案：⑴先存一个2年期;2年后将本息和再转存一个3年期；⑵直接存入一个5年期.你认为以上两种方案;哪种开始存入的本金较少教育储蓄整存整取年利率一年：2. 25%；二年：2. 27%；三年：3. 24%；五年：3. 60%.解析：了解储蓄的有关知识;掌握利息的计算方法;是解决这类问题的关键;对于此题;我们可以设小雷父母开始存入x元. 然后分别计算两种方案哪种开始存入的本金较少.⑴2年后;本息和为x1+2. 70%×2=1. 054x；再存3年后;本息和要达到6000元;则1. 054x1+3. 24%×3=6000.解得 x≈5188.⑵按第二种方案;可得方程 x1+3. 60%×5=6000.解得 x≈5085.所以;按他们讨论的第二种方案;开始存入的本金比较少.例11. 扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示. 如果长方体盒子的长比宽多4cm;求这种药品包装盒的体积.分析：从展开图上的数据可以看出;展开图中两高与两宽和为14cm;所以一个宽与一个高的和为7cm;如果设这种药品包装盒的宽为xcm;则高为7－xcm;因为长比宽多4cm;所以长为x+4cm;根据展开图可知一个长与两个高的和为13cm;由此可列出方程.解：设这种药品包装盒的宽为xcm;则高为7－xcm;长为x+4cm.根据题意;得x+4+27－x=13;解得 x=5;所以7－x=2;x+4=9.故长为9cm;宽为5cm;高为2cm.所以这种药品包装盒的体积为：9×5×2=90cm3.例12. 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%;由于国际油价上涨;这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得1＋x1－5%=1＋14%解得x=20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.点评：本题是一道增长率的应用题. 本月的进口石油的费用等于上个月的费用加上增加的费用;也就是本月的石油进口量乘以本月的价格. 设出未知数;分别表示出每一个数量;列出方程进行求解. 列方程解应用题的关键是找对等量关系;然用代数式表示出其中的量;列方程解答.例13. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分;其中参赛的男选手比女选手多50%;而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%;那么女选手的平均分数为____________.解析：总平均分数和参赛选手的人数及其得分有关. 因此;必须增设男选手或女选手的人数为辅助未知数. 不妨设男选手的平均分数为x分;女选手的人数为a人;那么女选手的平均分数为1. 1x 分;男选手的人数为1. 5a 人;从而可列出方程1.5 1.1781.5a x x a a a⋅+⋅=+;解得x=75;所以1. 1x=82. 5. 即女选手的平均分数为82. 5分.第四章 几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形..2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内..3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内..4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形;但它们是互相联系的..立体图形中某些部分是平面图形..5、三视图：从左面看;从正面看;从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的;将它们的表面适当剪开;可以展开成平面图形..这样的平面图形称为相应立体图形的展开图..7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小;线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线;线动成面;面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素..4.2 直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线;并且只有一条直线..即：两点确定一条直线..2、当两条不同的直线有一个公共点时;我们就称这两条直线相交;这个公共点叫做它们的交点..3、把一条线段分成相等的两条线段的点;叫做这条线段的中点.. ma 4、线段公理：两点的所有连线中;线段做短两点之间;线段最短..5、连接两点间的线段的长度;叫做这两点的距离..6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．1用几何语言描述右面的图形;我们可以说：点P 在直线AB 外;点A 、B 都在直线AB 上．2如图;点O 既在直线m 上;又在直线n 上;我们称直线m 、n 相交;交点为O ．7、在直线上取点O;把直线分成两个部分;去掉一边的一个部分;保留点0和另一部分就得到一条射线;如图就是一条射线;记作射线OM 或记作射线a ．注意：射线有一个端点;向一方无限延伸．8、在直线上取两个点A 、B;把直线分成三个部分;去掉两边的部分;保留点A 、B 和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段;记作线段AB 或记作线段a ． 注意：线段有两个端点．4.3 角1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角..这个公共端点是角的顶点;两条射线为角的两边..如图;角的顶点是O;两边分别是射线OA 、OB ．2、角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点;顶点的字母必须写在中间．如上图的角;可以记作∠AOB 或∠BOA ． ② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作 1O B Am a∠O．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时;不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线;写上希腊字母或数字．如图的两个角;分别记作∠ 、∠12、以度、分、秒为单位的角的度量制;叫做角度制..角的度、分、秒是60进制的..1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3、角的平分线：一般地;从一个角的顶点出发;把这个角分成两个相等的角的射线;叫做这个角的平分线..4、如果两个角的和等于90度直角;就说这两个叫互为余角;即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180度平角;就说这两个叫互为补角;即其中每一个角是另一个角的补角..5、同角等角的补角相等；同角等角的余角相等..6、方位角：一般以正南正北为基准;描述物体运动的方向..。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。
- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。
- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。
- 负分数：分子小于分母的分数。
- 零分数：分子等于分母的分数。
1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。
- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。
- 无限小数：小数部分无限的小数。
第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。
2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。
- 变量可以取不同的数值。
2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。
- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。
2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。
第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。
3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。
3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。
人教版数学七年级上册定义汇总
数学七年级上册定义第一章有理数1.正数：像3、1.8、2%这样大于0的数叫做正数。
2.负数：像-3、-2、-1.3%这样，在正数前面加上负号的数叫做负数。
3.有理数：整数可以看做分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
4.数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向。
（3）任取适当的长度或单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、4、5……；从原点向左，用类似的方法表示-1、-2、-3……。
5.正数可以用原点右边的点表示,反过来原点右边的点都表示正数;负数可以用原点左边的点表示,反过来原点左边的点都表示负数;0用原点表示,反过来原点表示0.6.相反数:像2和-2、3和-3、95和-95这样，只有符号不同的两个相等的数叫做互为相反数。
7.绝对值：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.9.有理数加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加，仍得这个数。
10.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
11.有理数乘法法则:1）两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,2）任何数同0相乘都得0.12.乘积是1的两个数互为倒数. 13.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.14.乘法交换律：一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
七年级数学上册概念(第1至2章)
第一章有理数1、有理数：（1）凡能写成(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。
整数和分数统称有理数。
注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。
（2）有理数的分类：○1按符号分，分为正有理数、负有理数和0，正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。
○2按定义分，分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为正分数和负分数。
（3）自然数0和正整数；a>0a是正数；a<0a是负数a0a是正数或0a是非负数a0a是负数或0a是非正数2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线。
3、相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个数的相反数。
0的相反数还是0；（2）注意：的相反数是=-a+b-c；a-b的相反数是=b-a；a+b的相反数是；（3）相反数的和为0a+b=0、互为相反数（4）相反数的商为-1（5）相反数的绝对值相等4、绝对值：（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。
（注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）（2）；（3）是重要的非负数，即，非负性5、有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大6、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若、互为倒数；若若、互为负倒数等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0，1立方等于本身的数：0，1，-17、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3）一个数与0相加，仍得这个数（4）互为相反数的两个数相加为08、有理数加法的运算律：（1）加法交换律：；（2）加法结合律：9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数：10、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数与零相乘都得零（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，奇数个负数为负，偶数个负数为正。
(完整版)人教版初中数学各章节知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章、有理数知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a1；若ab=1⇔ a、b互为倒数；若ab=-1⇔ a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版七年级数学上册各章节知识点考点汇总
人教版七年级数学上册知识点考点汇总人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了
》人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了第一章有理数正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）￥②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
《2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
【有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
，有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；…两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
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七年级上册数学各章节
定义
标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
七年级上册数学各章节定义、性质定理、法则第一章有理数；
1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
5、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数
6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。
7、绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0。
9有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
10、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘都得0。
?、倒数：乘积是1的两个数互为倒数；乘积是-1的两个数互为负倒数。
?、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数个时，积为负。
11、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
12、有理数的乘方：?乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方。
?乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
13科学记数法；）
⨯
N等于整数的个数减
=。
a n1
n
(
10
14有效数字：一个近似数从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章整式的加减：
⑴?单项式：用数或字母的积表示的式子?单项式的系数：单项式中的数字因数。
?单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。
⑵、多项式?、定义：几个单项式的和叫多项式。
?、多项式的项：每个单项式。
?、常数项：不含字母的项。
?④多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。
⑶同类项：?定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
?合并同类项法则：合并它们的系数，字母和字母的指数不变。
⑷去括号法则：括号外面是正数，去括号后，括号内的各项都不变号；括号外是负数，去括号后括号内的各项都变号。
第三章一元一次方程
1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的性质：性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。
性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。
3移项：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
第四章图形的认识初步
1、线：面与面相交的地方叫线（点动成线）。
2、面：线动成面。
3、面动成体。
4、直线的公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简说成，两点确定一条直线。
2、两点的所有连线中，线段最短。
简说成，两点之间线段最短。
3、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫两点的距离。
5、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。
6、余角：如果两个角的和等于900，则这两个角互为余角。
7、补角：如果两个角的和等于180度，则这两个角互为补角。
8、补角的性质：同角或等角的补角相等。
9、余角的性质：同角或等角的余角相等。