武汉市高二上学期数学期中考试试卷D卷

武汉市高二上学期数学期中考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分） (2018高一上·汉中期中) 设，，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分）数列11，13，15，…，2n+1的项数是（）

A . n

B . n﹣3

C . n﹣4

D . n﹣5

3. （1分）若a>0且，且，则实数a的取值范围（）

A . 0

B .

C . 或a>1

D . 或

4. （1分）某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修

保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是（）

A . 8年

B . 10年

C . 12年

D . 15年

5. （1分）若函数y=f(x)满足f'(x)>f(x),则a>0时,f(a)与eaf(0）之间的大小关系为（）

A . f(a)

B . f(a)>eaf(0）

C . f(a)=eaf(0）

D . 与f(x)或a有关,不能确定.

6. （1分）已知为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）

A . 21

B . 20

C . 19

D . 18

7. （1分）(2017·黄陵模拟) 等比数列{an}的前n项和为Sn ，且4a1 ， 2a2 ， a3成等差数列，若a1=1，则S10=（）

A . 512

B . 511

C . 1024

D . 1023

8. （1分） (2019高二下·集宁月考) 已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，有

，且，则使得成立的的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

9. （1分）在等比数列{an}中，已知a1=9，q=﹣， an=，则n=（）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

10. （1分）设a=20.3 ， b=0.22 ， c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（）

A . a＜b＜c

B . b＜a＜c

C . c＜b＜a

D . b＜c＜a

11. （1分） (2017高二下·穆棱期末) 已知二次函数，若，则在（）

A . 上是增函数

B . 上是增函数

C . 上是增函数

D . 上是增函数

12. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数为f'（x），满足x2f'（x）+xf（x）=lnx，f（e）= ，则f（x）（）

A . 有极大值，无极小值

B . 有极小值，无极大值

C . 既有极大值又有极小值

D . 既无极大值也无极小值

二、填空题 (共3题；共3分)

13. （1分）若等比数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，a4=8，则S5=________

14. （1分） (2018高一下·吉林期中) 某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数在上单调递增，在上单调递减；②点是函数图像的一个对称中心；

③存在常数，使对一切实数均成立；④函数图像关于直线对称．其中正确的结论是________．

15. （1分） (2017高二下·杭州期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ．若Sn=2an﹣n，则 + +

+ =________．

三、解答题 (共6题；共11分)

16. （1分）(2018·鞍山模拟) 已知， .

（1）若且的最小值为1，求的值；

（2）不等式的解集为，不等式的解集为，，求的取值范围.

17. （2分）(2020·广东模拟) 在公差为2的等差数列中，，，成等比数列. （1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和 .

18. （2分） (2017高一下·淮安期末) 已知函数f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．

（1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为[﹣1，2]，求实数a的值；

（2）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）≤0．

19. （2分）(2018·上饶模拟) 已知函数在处的切线方程为 . （1）求实数的值；

（2）设，若，且对任意的恒成立，求的最大值.

20. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 数列满足，（）．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若，求正整数的最小值．

21. （2分） (2017高一上·无锡期末) 已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

13-1、

14-1、