第7章 聚合物的粘弹性

第7章聚合物的粘弹性

1.举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。为什么聚合物具有这些现象？这些现象对其的使用性能存在哪些利弊？

2.简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。画出聚合物的动态力学普示意图，举出两例说明谱图在研究聚合物结构与性能方面的应用。

3.指出Maxwell模型、Kelvin模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的那一种力学松弛过程？

答：Maxwell模型适宜于模拟线形聚合物的应力松弛过程，Kelvin模型适宜于模拟交联聚合物的蠕变过程，四元件模型适宜于模拟线形聚合物的蠕变过程。

4.什么是时温等效原理？该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？

答：（1）升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的，这就是时温等效原理。

（2）需要在室温条件下几年甚至上百年完成的应力松弛实验实际上是不能实现的，但可以在高温条件下短期内完成；或者需要在室温条件下几十万分之一秒或几百万分之一秒中完成的应力松弛实验，可以在低温条件下几个小时甚至几天内完成。

5.定量说明松弛时间的含意。为什么说作用力的时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？

答：（1）松弛时间是粘性系数和弹性系数的比值；

（2）如果外加应力作用时间极短，材料中的粘性部分还来不及响应，观察到的是弹性应变。反之，若应力作用的时间极长，弹性应变已经回复，观察到的仅是粘性流体贡献的应变，材料可考虑为一个简单的牛顿流体。只有在适中的应力作用时间，材料的粘弹性才会呈现，应力随时间逐渐衰减到零，这个适中的时间正是松弛现象的内部时间尺度松弛时间τ。

6.简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。

答：略。

7.一某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell模型来描述。已知垫圈压缩应变为0.2，初始模量为3e6N/m2,材料应力松弛时间为300d，管内流体的压力为0.3e6N/m2,试问多少天后接口处将发生泄露？

答：208d。

8.将一块橡胶试片一端夹紧，另一端加上负荷，使之自由振动。已知振动周期为0.60s，振幅每一周期减少5%，试计算：

（1）橡胶试片在该频率（或振幅）下的对数减量（△）和损耗角正切（tgδ）；（2）假若△=0.02，问多少周期后试样的振动振幅将减少到起始值的一半？

答：（1）；

（2）21。

9.分别写出纯粘性液体（粘滞系数η）、理想弹性体（弹性模量E）、Maxwell 单元（EM、

ηM)和Kelvin单元（EK, Ηk）在t=0时加上一恒定应变速度K后应力（δ）随时间（t）的变化关系，并以图形表示之。

解：（1）δ=KEt, 图形为一过原点直线。

（2）δ=Kη, 图形为一水平直线。

（3）δ=Kη-ηexp(-Et/η), 图形为一条斜率逐渐减小的曲线。

（4）δ=KEt+ηK 图形为一直线，与纵轴交点在横轴上方。

10.设聚丙烯为线性粘弹体，其柔量为D（t）=1.2t0.1(GPa)-1(t的单位为s),应力状态如下：

δ=0 t<0

δ=1MPa 0≦t≦1000s

δ=1.5MPa 1000s≦t≦2000s

试计算1500s时，该材料的应变值。

答：

11.在频率为1Hz条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，125℃出现内耗峰。请计算在频率1000Hz条件下进行上述实验时，出现内耗峰的温度。（已知聚苯乙烯的Tg=100℃）

答：151.3℃

12.某聚合物试样，25℃时应力松弛到模量为1e5N/m^2需要10h。试计算-20℃时松弛到同一模量需要多少时间？（已知该聚合物的Tg=-70℃）

答：

13.某聚合物的粘弹行为服从Kelvin模型，其中η值服从WLF方程，E值服从橡胶弹性统计理论。该聚合物的玻璃化温度为5℃，该温度下粘度为1e12Pa·s，有效网链密度为1e-4mol/cm^3。试写出30℃、1e6Pa应力作用下该聚合物的蠕变方程。

答：