哈尔滨工程大学研究生入学考试HEU材料力学试卷及答案
求图示平面图形的形心位置及形心主惯性矩
=
−
l2 2EI
δ 22
=
1 EI
⎛ ⎜⎝
l 2
×1+ l ×1⎞⎟⎠
=
3l 2EI
将以上系数代入式（1），经简化可得
l 3
X1
−
1 2
lX1 − 3X
X2 2+
+
0
⎪ ⎪⎭
X1
=
−
P 8
X2
=
Pl 6
HA
= HB
=
P 8
RA
=
RB
=
P 2
MA
=
MB
=
Pl 24
六、图示传动轴。直径为 d，轮 C、轮 E 直径均为 D。轮 C 受铅垂力 P。轮 E 受水平力 P。试求：⑴作轴的扭矩图，弯矩图。⑵指出危险截面的位置。⑶ 用第三强度理论写出校核该轴强度的相当应力表达式。（10 分）
七、图示细长压杆，两端球形铰支，材料弹性模量 E ，试对下面两种情况计 算其临界压力 Plj 。①圆截面，直径 d ，杆长 l 。②矩形截面， h = 2b ，长 l 。 （10 分）
班级：
解：
τ = Q = P / 2 = 2P A πd2 /4 πd2
， σ jy max
=
Pjy A
=
P 2
dt
=
P 2dt
共 10 页；第 1 页
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5、图示悬臂梁 AB 。已知当自由端受静载 P 时，自由端的挠度为 vA ，固定端 的最大正应力为σ Bmax 。现有重为 2P 的物体自 H 高度自由落体冲击于自由端， 求此时 A 端的挠度 vd 和梁内最大正应力σ d max 。
哈工程《材料力学实验》题库及答案
好像不可以，无法保证将应变片贴在材料内部又不改变材料的性能 79． 在应变计电测技术中，什么叫电桥平衡？ 电桥输出电压为零 80． 在光弹性演示实验中，采用的光源是单色光吗？ 是，也可以用白光 81． 什么是全桥测量？ P119 电桥的四个桥臂上都接工作应变计 82． 请说出下列力学量的单位：弹性模量；屈服极限；应变。 E：GP :Pa με 83． 电子万能试验机的紧急制动按钮有什么作用？做试验时应该按下该按钮吗？ 紧急关闭试验机，以防止发生危险或损坏试验机。不应该按下 84． 可以用电子万能试验机做矩形截面梁的纯弯曲试验吗？ P144 好像可以 85． 画出铸铁拉伸过程的应力-应变曲线。 86． 光弹性演示试验中，什么是明场，什么是暗场？ 两偏振片偏振轴互相平行为亮场，互相垂直为暗场 87． 本学期机测法的试验中，测定的是哪两种金属材料的力学性能？ 低碳钢和铸铁 88． 工程实际中可以把铸铁材料作为抗压构件吗？ P24 可以 = （4~8） 89． 相同尺寸的铸铁和低碳钢试件，哪个扭转性能更好些？ 低碳钢 90． 在压缩试验中可以得到低碳钢的强度极限吗？为什么？ 不可以。因为变形强化阶段后期，试件严重变形，但不会被压断，所以不能 91． 电测法中，电桥的基本特性是什么？ P118 两相邻桥臂电阻所感受的应变代数值相减，而两相对桥臂电阻所感受的应变代数值相加 92． 请说出应变片的粘贴步骤。 ① 检查、分选应变计
② 表面清理 ③ 粘贴应变计 ④ 黏结层的固化 ⑤ 粘贴质量检查 ⑥ 连接线的焊接与固定 93． 写出拉压胡克定律和剪切胡克定律。 σ=Eε τ=Gγ 94． 若圆形截面试件的直径为 d，写出其抗扭截面模量的表达式。 = 95． 在测 G 试验中百分表转过 1 周，测得的相对位移是 0.5mm 还是 1.0mm？ 1.0mm 96． 在电测法中，温度补偿片为什么可以消除工作应变片的温度效应？ P118 因为二者粘贴部位温度始终相同，因此由温度引起的阻值改变相同，而二者又相邻，应变要做差，因 而可以消除影响 97． 能否用一片应变计测定薄壁压力容器的内压？ 不清楚 98． 什么是半桥测量？ P120 电桥的两个桥臂 AB 和 BC 上均接工作应变计 99． 光弹性演示实验中，所用的试件是什么材料制成的？ 环氧树脂和聚碳酸酯 100． 谈谈你对《材料力学实验》课程的体会和建议。
工学考研5门试题及答案
工学考研5门试题及答案1. 材料力学试题：简述材料力学中弹性模量和屈服强度的定义及其在工程应用中的重要性。
答案：弹性模量是指材料在弹性阶段内，应力与应变的比值，它反映了材料抵抗形变的能力。
屈服强度是材料在受到外力作用下，从弹性变形过渡到塑性变形的应力值，它决定了材料在实际使用中的最大承受力。
在工程应用中，弹性模量和屈服强度是设计和选材的重要参数，它们直接影响到结构的稳定性和安全性。
2. 机械设计试题：描述齿轮传动的工作原理以及在传动过程中可能出现的问题。
答案：齿轮传动是通过两个或多个齿轮的齿相互啮合来传递动力和运动的一种机械传动方式。
在传动过程中，可能出现的问题包括齿轮磨损、齿面疲劳、轴承损坏等，这些问题通常与齿轮的材质、加工精度、润滑条件和使用环境有关。
3. 流体力学试题：解释伯努利方程及其在流体力学中的应用。
答案：伯努利方程是流体力学中描述不可压缩流体在流动过程中能量守恒的方程。
它表明在没有外力作用的情况下，流体的总能量（包括动能、势能和压力能）在流动过程中保持不变。
在流体力学中，伯努利方程常用于分析流体在管道、喷嘴、翼型等不同形状的流动情况。
4. 热力学试题：简述热力学第一定律和第二定律的基本内容。
答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体。
热力学第二定律则描述了能量转化的方向性，即热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，系统总是趋向于熵增，即无序度增加。
5. 电子技术试题：解释晶体管的工作原理及其在电子电路中的应用。
答案：晶体管是一种半导体器件，它利用半导体材料的PN结特性来控制电流的流动。
晶体管可以分为双极型晶体管（BJT）和场效应晶体管（FET）。
在电子电路中，晶体管可以作为开关、放大器或逻辑门等，广泛应用于信号放大、数据处理和控制电路中。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
哈尔滨工程大学材料力学试卷
最大动应力：
32M ，平均应力 σ m = 0 π d3
σ d max = kd
⎛ Q 2hEπ d 2 = ⎜1 + 1 + 5Ql πd2 / 4 ⎜ ⎝
⎞ 4Q ⎟ 2 ⎟πd ⎠
共 10 页；第 4 页 共 10 页；第 3 页
二、画图示外伸梁的剪力图、弯矩图，并确定 Q max 、 M
max
fE =
1 ∂M ( x) M ( x) dx = 0 ∫ EI ∂M
将各内力代入后可得： yc =
fE =
2a 1 ⎡ a M dx + ∫ [ M − P( x − a)]dx ⎤ ⎥ a ⎣ ⎦ EI ⎢ ∫0 1 = 2 Ma − Pa 2 = 0 2
1 Pa 4 3 由平衡方程，RA=P， M A = Pa 。由对称性知A与B处的反力相等， 4 3 即 M B = M A = Pa ，且有RB=RA=P。 4
M ni Li M ⋅ 2L 2M ⋅ L = − = 0。 4 GI Pi G ⋅π d 32 G ⋅π d 4 32
解：每个铆钉受力 R =
P ，故 3
τ=
Pjy P Q 4P ； σ jy = = = 2 A 3π d Ajy 3dt
共 10 页；第 2 页 共 10 页；第 1 页
5. 空心圆轴横截面上扭矩为 M n ，方向如图，内、外径分别为 d 和 D，在图 上画出扭转剪应力分布规律，并写出内壁上点 A 的扭转剪应力表达式。
将 E = 200GPa ， µ = 0.3 ， D = 1m ， t = 1cm 代入上式得
姓名：
解： 1）求约束反力 （ 线
RA =
7 3 qa （方向向上） RB = qa （方向向下） ， 4 4
哈尔滨工程大学试卷答案
= 6.72× 8 m 10
d.c
WCA =0 QCA =ΔECA = v CV (TA－TC ) =1500 J WBC =PB (VC－VB ) =－400 J ΔEBC = v CV (TC－TB ) =－1000 J QBC =ΔEBC + WBC =－1400 J
PD iza r F
CV
v0
Tri om
a / N dv 1 ，
0 I3 2r r [ I 1 ln I 2 ln ] 2 r 2r I 0 3 [ I 1 ln 2 I 2 ln 2] 2 I 0 3 ( I 1 I 2 ) ln 2 2
al
r 0 I 3 r I1 I [ d x 2 d x] 2 0 r x 2r x 0
F I3 [
0
r
0 I1 0 I 2 ]d x 2(r x) 2(2r x)
3、 （本题 11 分）
I Il d r 0 I l ln b vt 解：(1) Φ(t ) B d S 0 l d r 0 2r 2 a v t r 2 a vt S
(2)
4、 （本题 10 分） 0→v 0： 2v 0
nI
2 4
7、0 8、2.6108 m/s
12、1.51 13、
Do
dV 1
二、计算题（共 61 分）
1、 （本题 10 分） 解：其中 3/4 圆环在 D 处的场 AB 段在 D 处的磁感强度
ww w
2
cuC
11、150V
10、不变；变长；波长变长某一波长
1 2 1 BC 段在 D 处的磁感强度 B3 [ 0 I /(4b)] ( 2 I B1 、 B2 、 B3 方向相同，可知 D 处总的 B 为 B 0 4 B2 [ 0 I /(4b)] (
哈工程材料力学考题整理
哈尔滨工程大学试卷考试科目:材料力学B一简答题（每题5分，共40分）1、等截面圆杆受力如图，弹性模量200E GPa =，若杆的总伸长不允许超过1mm ，试求杆的直径的最小值。
60kN20kN200mm200mm2、空心圆轴横截面上扭矩为n M ，方向如图，内、外径分别为d 和D ，在图上画出扭转剪应力分布规律图，并写出内壁上点A 的扭转剪应力表达式。
dDAonM 共9页；第1页3、螺栓联接结构受力如图，两板宽均为b 、厚均为t 。
若材料的拉（压）、剪切、挤压许用应力分别为[]σ、[]τ、jy σ⎡⎤⎣⎦。
写出该联接件的强度条件。
dtt PP4、求图示图形的形心位置及对形心轴c y 轴的惯性矩yc I 。
（图中尺寸单位为mm ）30cy C cz 3030909030共9页；第2页班级：学号：姓名：装订线题号一二三四五六总分分数评卷人5、圆轴扭转时，测得与轴线呈45 角方向上的线应变45εε=-，拉压弹性模量E 和泊松比 已知。
试求横截面上的剪应力τ。
eM eM 456、写出弯曲对称循环情况下构件的持久极限计算表达式，并说明各量的含义。
共9页；第3页7、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架的C 点，设材料的抗弯刚度EI 和抗弯截面模量W 均已知，且已知C 点的静变形343j Qa EI ∆=。
试求冲击时刚架内的最大正应力（轴力影响不考虑）。
CBAaaHQ8、试绘制某塑性材料的临界应力总图(中长杆用直线型经验公式)，并标出各段计算临界应力的公式。
共9页；第4页班级：学号：姓名：装订线二、画出图示梁的剪力图、弯矩图，并确定max Q 和maxM。
(12分)BAa aCq2qaqa212qa 212qa max Q qa=2max12Mpa =QMxx共9页；第5页三、如图圆截面轴。
已知2.n M kN m =，11P kN =，2 1.5P kN =，[]150MPa =，横截面直径80d mm =。
哈工大材料结构与力学性能知识点总结及往年试题
一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能?答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。
三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义?答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应可以用位错理论解释。
第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。
背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。
因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。
这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。
其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。
实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。
其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。
另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。
2021年研究生入学考试题(材料力学)
（2）铜芯横截面上的正应力。（20分）
2．已知某材料制成的空心圆轴，其外径D=12cm，内径d=8cm，两端承受平衡的扭转力偶。今在轴的中部表面处沿与轴线成450方向放置一引伸仪，引伸仪的放大倍数k=1000，其标距为s=20mm，如果在力偶矩增量M=9kN.m时，相应的引伸仪读数为n=12mm，求此材料的剪切弹性模量G。（20分）
（A）横截面上只有正应力，且沿截面高度线性分布；
（B）横截面上只有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布；
（C）横截面上既有正应力，且沿截面高度线性分布；又有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布；
（D）横截面上既有正应力，且沿截面高度均匀分布；又有剪应力，且沿截面高度线性分布。
二、填空（共2小题，每题10分，共20分）
5．图示两端铰支的圆截面压杆，截面直径的d＝25mm，杆长l＝800mm，材料为35钢，比例极限P＝220MPa，弹性模量E＝210GPa，稳定安全系数nst＝5。试确定该压杆的轴向许可荷载F。（20分）
6．试证明如图所示的轴向偏心拉伸杆其中性轴不通过截面的形心C。（15分）
1．图示刚性杆ACB，C处由刚度为k的弹簧支撑。重物重量Q，重物高度h均为已知，其冲击动荷系数为。
2．材料的三个弹性常数之间的பைடு நூலகம்系G＝E/2(1+)成立的条件是
。
三、 计算题（共6题，共115分）
1．铜芯与铝壳组成的复合棒材如图所示，轴向荷载通过两端刚性板加在棒材上(忽略铜芯与铝壳之间的接触作用)。现已知结构总长减少了0.24mm。试求：
3．图示梁受均布荷载q作用，已知梁的抗弯刚度EI为常数，抗弯截面模量为W，梁材料的许用应力为，试求当支座A上移的距离为何值时，对梁的强度最有利？（不计剪切变形的影响）（20分）
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P
B
L
A B
2P
L
A
解：2P 作用下，
j 2vA, kd 1
1 2H 1
j
1 H ， vA
d max kd 2 max 2 1
1
H vA
max
H
装
vd kd j 21 1 vA vA
订 6. 炮筒横截面如图所示。在危险点处，t 550MPa ， r 350MPa ，第三个 主应力垂直于图面是拉应力，且大小为 420MPa 。试按第三和第四强度理论， 计算其相当应力。（6 分）
应力 min ，应力幅度 a ，平均应力 m 和循环特性 r 。
.MPa
30
0
t
60
解 max 30MPa ，min 60MPa m 15MPa ，a 45MPa r 2
第2页 共8页
姓名：
5. 图示悬臂梁 AB 。已知当自由端受静载 P 时，自由端的挠度为 vA ，固定端的 最大正应力为 Bmax 。现有重为 2P 的物体自 H 高度自由落体冲击于自由端，求 此时 A 端的挠度 vd 和梁内最大正应力 d max 。
ad
0
a3 3EI
Rc
a3 EI
Rc
P
1 2
4
0
线
Rc
1 2 5 6
4 4
P
（5） RA P Rc ， M A 2Rc a P a
六、图示圆轴受轴力 P 和扭转力偶 m 的联合作用。在表面 A 处测得沿轴线方向
的线应变为 0 与轴线成 45
方向的线应变为 45
班级：
学号：
姓名：
哈尔滨工程大学试卷 考试科目: 材料力学 B
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
评卷人
一、简答题（每题 5 分，共 30 分）
1. 试画出图示各梁挠曲线的大致形状；如是静不定梁，试说明静不定次数，并 写出变形协调条件。（弹簧的弹簧刚度 k ，梁的抗弯刚度 EI 均已知）
q
P
装
Aa
B
b
A
C
B
l
l
学号：
班级：
第3页 共8页
第4页 共8页
姓名：
三、图示齿轮轴系统。齿轮 C 上作用有水平切向力 P1 4kN ，齿轮 D 上作用有
竖 直 切 向 力 P2 8kN ， 若 100MN / m2 ， 齿 轮 C 、 D 的 直 径 分 别 为
dC 300mm ， dD 150mm ， 试 用 第 三 强 度 理 论 求 轴 的 直 径 d 。 （ AD DB BC 150mm）（15 分） zy
E 45
45
135
E2
245 (1 )0 2(1 )
E ，
max
M W
16m d3
m
Ed 32(1
3
)
[2
45
(1
)
0
]
学号：
班级：
第7页 共8页
第8页 共8页
线
r t
p
解：第三强度理论下： xd 550 350 900MPa
第四强度理论下： xd
1 [(550 420)2 (420 350)2 (350 550)2] 842MPa 2
H 100
二、已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为 M 10kN m ， Q 120kN ， 试绘制截面上 1、2、3、4 各应力点应力状态的单元体，并求其主应力。（15 分）
第1页 共8页
3. 图示单元体是几向应力状态？ max ? 10Mpa
10Mpa 10Mpa
解：图示为单向应力状态
x
10MPa, y
10MPa, xy
10MPa, 1
10 10 2
102
20MPa, 2
10 10 2
10
即 1 20MPa, 2 0
4. 如图所示一点交变应力的循环曲线，确定该交变应力的最大应力 max ，最小
P
B
C
pl
D
pl
1 1
M0 1
L
A
L
L
解： P 作用下架上各杆的弯矩如图（1）；仅在 D 处作用顺时针方向的单位力矩 M0 1时，如图（2）：
2
则由图形互乘法可知，D
1 EI
( Pl 2
l
1
1 2
Pl
l
2) 3
6Pl 6EI
学号：
班级：
第5页 共8页
第6页 共8页
姓名：
五、图示结构 ABC 由 1/4 圆环 AB 和水平直线段 BC 组成。 A 端固定、C 端为可 动铰支。若抗弯刚度 EI 为已知，求结构的支反力。（15 分）
d
A
D
B
C
x
P2 8KN
150mm
P1 4KN
150mm
150mm
解：DC 段内 M n 600N m ，
Mmax M y2 M z2 670N m ，
装
Mn Wn
16M n d3
，
M W
32M d3
，
订
xd3 2 4 2
Mn2 M 2 W
d 45mm
线
四、求图示刚架 D 截面转角D 。 EI 常数。（15 分）
。若轴的直径为 d ，弹性模量、
泊松比分别为 E 、 ，试建立由测得的应变值计算拉力 P 和力偶 m 的公式。（10
分）
m
m
45 45
P
A
0
P
Hale Waihona Puke 解： xy， x， y
0
0
1 E
( x
y )
E
，
E 0
4P d2
，
P d 2E0 4
， 45
2
135 2
， 1 ( ) 1 [1 (1 ) ] ，
50 1
50
M
2
x
3
25
4
Q
1
x
3
x
x
2
x
4
x
解：点 1： x
M W
10 1000
1 5102 106
120MPa ,1 2
0,3
x
120MPa
6
点
2： x
3 2
Q bh
3 2
120 103 510 104
36MPa ，处于纯剪状态,
1 36MPa, 2 0,3 36MPa,
点
3： x
M I
y
10103 10 102
4
1 5103 108
60MPa ，
12
x
QS I b
120103 46.8106 1 5103 108 5102
27MPa
12
式中静矩
S
b
h2 (
y2)
,得
24
1
x 2
( x )2 2
xy2
70.4MPa, 3
10.4MPa
,2
0
点 4：1 x 120MPa, 2 3 0
订
A
C
BA
线
解： B
f RB
fMD
RB k
C
B
2. 图示一承受对称循环交变应力作用的圆轴， 1 为材料的持久极限。写出圆
轴构件的持久极限表达式 ( 1 )构件 ，并说明式中各量的含义（不要求具体计
算）。
Ø 120
Ø 500
解：构件的持久极限为 ( )1 构件
E k
1
其中， k 称为有效应力集中系数； 称为尺寸系数； 为表面质量系数。
P
B
C
A
a
a
解：（1）静定基如图， Rc 未知；
（2） vc 0
（3） M x Rc
x
， M x x
M Rc a asin Pasin
Rc a Rc Pasin
装
M a a sin
Rc
订
（4） vc
a Rc
x2 dx
a2
0 EI
EI
2 0
Rc
Rc
Psin 1 sin