北京八一中学届初一分班考试数学真题

北京八一中学分班考试真题

一、填空题（每小题5 分，共80 分）

1. 八百八十万零八十写作。

2. 计算：

3.45×6.8+65.5×0.68= 。

3. 方程1

3

x-6=0的解为。

4. 按规律填数：2，5，9，14，20，，35，…

5. 甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3 倍，乙数是丙数的2 倍，那么甲、乙、丙三个数分别

是。

6. 有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么

正确答案应该是。

7. 小明以每分钟50 米的速度从学校步行到家，12 分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125 米

的速度去追小明，那么小强分钟可以追上小明。

8. 一个两位数除321，余数是48，那么这个两位数是。

9.把 1 表示成 5 个不同的单位分数的和的形式：

11()=+1()+1()+1()+1()

10. 平面上 5 条直线最多能把圆的内部分成

部分。

11. 如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是 平方厘米。

12. 规定：5▲2=5+55=60，

2▲5=2+22+222+2222+22222=24690，

1▲4=1+11+111+1111=1234,

那么，4▲3= 。

13. 如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有 条不同的路

线。

14.甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地40 千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，

各自到达目的地后，立即返回，又在离A地20 千米处相遇，则AB两地距离为

千米。

15. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F 六个正方形组成，已知中

间最小的正方形A 的边长为1，那么这个长方形色块图的面积是。

16. 设自然数x, y, m, n 满足条件

5

8

x y m

y m n

===，则x+y+m+n的最小值

是。

二、解答题（每题10 分，共20 分）

17. 某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船 4 小时，已知

船在静水中的速度为每小时7.5 千米，水流速度为每小时2.5 千米，若A、C 两地的距离为10 千米，求A、B 两地的

距离。

18. 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在2×2方格纸中，以格点连线为边做面

积为2 的多边形，

请尽可能多地找出答案并画出图形。（如果两种图案可以通过旋转得到，那么认为是同一种；注意必

须为连通图形）