柱锥台球结构特征正式版
柱、锥、台、球的结构特征
为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的
几何体叫做圆锥。
A
圆
锥
母线
轴
的
侧面
结
构
C
B
底面
特
征 圆锥用表示它的轴的字母表示
圆锥和棱锥统称为锥体
棱台与圆台的结构特征
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分叫做棱台。 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
上底面
下底面
棱台和圆台统称为台体。
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，
由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
2、柱、锥、台的侧面展开是立体几何问题转化为平 面几何问题处理的重要手段之一，圆锥的侧面展开图 是扇形，其圆心角为3600· r （其中r、l分别是圆锥
l
的底面半径和母线长），一些圆台问题往往需要利用 圆锥来解决。
BC
A1
D1
A
B
A
D
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
柱锥台球的结构特征
3、棱柱的性质：
1) 上下底面平行,且是全等的多边形 2) 侧棱相等且相互平行 3) 侧面是平行四边形
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思考：有两个面平行，其余各面是平行四边形 的多面体是棱柱吗？
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4、棱柱的分类一(底面）：棱柱的底面 可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我 们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。
各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共-----边精品文叫档--做---- 棱锥 的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E
C
棱锥的底面
A
B
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1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多 面体是棱锥吗? 2.各面都是三角形的多面体是棱锥吗？
母来表示，如下图，棱台ABCD-A1B1C1D1 .
A1 D1
C B1 1
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4、特殊的棱台--------正棱台 由正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥…截得的 棱台，分别叫做正三棱台，正四棱台，正五 棱台…
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四、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆柱。
（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边 都叫做圆锥---的--精母品文线档--。----
2、圆锥的表示
用表示它
S
的轴的字母表
示，如圆锥SO。
3、圆锥与 B 棱锥统称为 锥体。
O
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柱锥台球的结构特征
1・1.1柱.锥.台.球的结构特征A • 、＜1・1.1柱.锥.台.球的结构特征观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分类标准。
(5) (6) (7) (8)观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分类标准。
■你能给出多面体和旋转体的定义吗?刚才展示的图中,与其他几何体相比,以下几个具有什么样的共同的结构特征?图片回放①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行・棱柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征?有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.(1)底面互相平行.(2)侧面都是平行四边形.(3)侧棱平行且相等. 底面理解棱柱的定义问龜①过BC的截面截去长方体的一角,7 截去的几何体是不是棱柱,余下的几A戸鬻弋何体是不是棱柱? 旷答：都是棱柱・£ 光②观察长方体,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面・A③观察右边的棱柱,共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答:四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面・④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是.隽矍柱的疋乂⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？答：是•⑥为什么定义中要说〃其余各面都是四边形,并且相邻两个四都互各面是平行四边形呢"？答:满足"有两个面互相平行，其说法的还有右图情况,如图所示•所以左义中不能简单描述成"其余各面都是余各面都是平行边形的几何体和这样灘柱思考:倾斜后的几何体还是棱柱吗？棱锥的结构特征如何描述下图的几何结构特征? 顶点侧面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥.ea底面AB棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征?綾纟用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征?圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征?以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.如何描述下图的几何结构特征?如何描述下图的几何结构特征?以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.B台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征?台体与锥体的关系面截锥体,得到的底面和截面之间的部分・柱、锥、台体的关系锥. 棱柱.棱锥.棱台之间有什么关系?台之间呢？柱.锥、台体之间有什么关系？球的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征?以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球.几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体判断正误1 •两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台.X 2•各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体. X3•分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所 得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. P4•有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.X5•有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.X 6•有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.X 7•棱台各侧棱的延长线交于一点. 7&以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. 9■以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台.X 10•圆柱，圆锥，圆台都有两个底面. X面圆的半径. X(1)边长为1的正方体，有一只蜘蛛潜伏在A处，B处有一只被蛛网黏住的小虫, 请描述蜘蛛爬行的最短路线.BB(2)红对勾第一课时，ex6 (3)如图，一只正三棱锥ABC-AHq的底面边长为1,高为8, —质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达州的最短路线长为？illA B C A知识小结。
柱锥台球的结构特征
违例处理
• 犯规，需要被罚分或者 对手得到一个短杆
• 没有犯规，但没有打进 目标球，需要由对手发 球
边角球和中袋球的投掷技巧
边角球技巧
轻微的调整发力方式、杆的角度和击球位置，就能 够轻松打入边袋。
中袋球技巧
需要将目标点放在中心牵引点上，在左右两侧分别 安放辅助杆。
柱锥台球的比赛形式
1
单人比赛模式
杆尖
杆尖的材质、种类和不同用途。
其他附件
杆袋、伸缩杆等其他的辅助器材。
球杆材质的选择
1 木质球杆
传统的材质，手感好，重量适中，适合一般玩家。
2 碳素球杆
3 合金球杆
轻便，强度高，适合职业选手或高手。
重量大，手感独特，适合力量型玩家。
球杆的长度和重量
1
长度
标准长度为57英寸，适合普通玩家。职业选手会根据自己的身高和姿势适当调整。
大师赛的历史和名人堂介绍
年份 1963 1975 1985 1993
地点 纽约 东京 伦敦 谢菲尔德
冠军 莱斯利 卡尔·弗金 史蒂夫·戴维斯 斯蒂芬·亨德利
大师赛名人堂入选人员包括史蒂夫·戴维斯、亨德利、特里·格里芬、约翰·帕勒特等杰出选手。
柱锥台பைடு நூலகம்的结构特征
柱锥台球是一项极富技巧性的运动，需要掌握诸多技巧和规则才能获得成功， 让我们一起了解并探讨它的结构特征。
柱锥台球的基本结构
球桌
球桌的尺寸和标准
球
球的大小和重量，不同类型的球
球架
球架和球的排列方式
粉盒
粉盒和粉的作用
球杆的组成与结构
杆身
杆身的长短、粗细和形状。
杆柄
杆柄的材质、杆柄上的特殊材质和不同握法。
1.1柱锥台球结构特征1 19页
C’
B’
C
B
14
棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥
等截得的棱台分别叫做三棱台、
四棱台、五棱台。
D’
C’
棱台的表示方法：
D
B’
C
A’
棱台ABCD-A’B’C’D’
A
B
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15
练习1
判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
C
6
只要有两个面平行,其余各 面都是平行四边形的几何体是 不是棱柱?
棱柱结构特征
1. 有两个面互相平行 2. 其余各面都是四边形； 3. 每相邻两个四边形的公共边互相平行。
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7
怎样画一个棱柱？
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8
例：下列几何体中是棱柱的是（ Ｂ ）
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
1
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观察下列图片，它们是什么形 状？
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
2
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棱柱
一般的,有两个面互相平行,
其余各面都是四边形,并且每相
邻两个四边形的公共边都互相 E’ 平行,有这些面所围成的多面体 F’ A’
D’ C’
B’
叫做棱柱.
侧棱
底
棱柱中两个互相平行的
以底面的边数进行分类
三棱柱
四棱柱
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六棱柱
5
棱柱的表示法： 用底面各顶点的字母表
柱锥台球的结构特征
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
编辑ppt
（15）
（16） 8
你能给出多面体和旋转体的定义吗？
编辑ppt
9
刚才展示的图中，与其他几何体相比，以下几个具 有什么样的共同的结构特征？
①有两个面互相平行；
图片回放
②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
编辑ppt
×
3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所
得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.
√
4.有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
×
5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. ×
6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. ×
7.棱台各侧棱的延长线交于一点.
1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征
编辑ppt
1
编辑ppt
2
编辑ppt
3
编辑ppt
4
编辑ppt
5
1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征
编辑ppt
6
提出问题
观察下面的图片, 把这些图片分成两类，并说明分 类标准。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
编辑ppt
（7）
7
（8）
提出问题
观察下面的图片, 把这些图片分成两类，并说明分 类标准。
10
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
圆柱,圆锥,圆台,球的结构特征
圆柱,圆锥,圆台,球的结构特征圆柱、圆锥、圆台和球作为常见的基本几何体，它们在我们日常生活以及工程建设中都有着很广泛的应用。
下面我们将从它们的结构特征、性质及应用等方面，来一一介绍。
首先，圆柱的结构特征主要表现为：底面为圆形，顶面也为圆形，并且底面和顶面之间的部分是由直线“母线”沿着底面一圈一圈绕而成的。
圆柱的体积公式为V=πr²h，而表面积公式为S=2πrh+2πr²。
其特点是在数值比较大的情况下，其体积和面积都会相对比较大。
其次，圆锥的结构特征主要表现为：底面为圆形，顶点在底面上方，并且从底面至顶点的长度正好是圆锥的高。
圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，表面积公式为S=πr（r+√(r²+h²))。
圆锥的特点是其顶点聚焦，靠近锥顶的部分空间比较小，因此在设计制图中应该注意其空间的利用。
再次，圆台的结构特征主要表现为：底面和顶面都是圆形，而其母线是两个圆之间的连接线。
圆台的体积公式为V=1/3πh（r1²+r2²+r1r2）,表面积公式为S=π（r1+r2）√((r1-r2)²+h²)。
圆台的特点是底面和顶面大小相似，但高度相对比较小，因此在工程设计制图中，在保证空间利用的基础上，可根据实际要求，灵活选择底面和顶面的大小。
最后，球的结构特征主要体现为：球体的表面处处与它的内部半径相等，即球体从内到外半径处处相等。
球的体积公式为V=4/3πr³，表面积公式为S=4πr²。
由于球形的几何特征具有对称性和向心性，因此常被应用于建筑物的圆形设计、机械制造中的球面旋转等方面。
在实际生产制造和设计过程中，掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征、性质及应用等方面，可更好地发挥其应用价值和优势。
同时，在园艺、建筑设计、机械制造等领域中的当代工程设计和生产制造中，借鉴和应用这些几何体的空间特性，也能够创造出更加美观且实用的产品设计。
柱锥台球的结构特征正式版
S
轴
母线
底面
侧面
2. 圆锥的有 3. 圆锥的表示
o
关概念
也用表示它的轴的字母表示
如：圆锥SO
注：圆锥和棱锥统称为锥体
六. 圆台
1. 圆台的结构 特征：
用一个平行于圆锥 底面的
平面去截圆锥，截 面和底面之
间的部分叫做圆台.
六. 圆台
1. 圆台的结构特征：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆
锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
顶点 侧面
底面
侧棱
探究1：
一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
探究2：
螺丝杆头部是个六棱 柱外形,它有几对平 行平面?
能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外 形,它有几对平行平面?
能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
01
思考1：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）
（15）（16）有何共同特点？
02
观察教材第2页图片：
03
思考2：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）
（11）（12）有何共同特点？
共同特征:组成几
何体的每个面都是 平面图形,并且都 是平面多边形.
共同特征:组成
几何体的面不全 是平面图形.
观察与思考
观察下列物体的形状 和大小，试给出相应 的空间几何体，说说 有它们的共同特征。
由若干平面多边形围成 的几何体叫做多面体
顶点
棱
A
D
A’
B
围成多面体的各个多边 形叫做多面体的面,
柱锥台球的结构特征(与“叫做”有关文档共9张)
的 D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
结
C
B
底面
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
第8页，共9页。
练习：
1、下列命题是真命题的是（ ） A A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所 得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得 的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
第1页，共9页。
第2页，共9页。
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
柱棱、台锥 和、圆台台、统并球称的为结台且构体特。每征 相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这
些面所围成的几何体叫做棱柱。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
构 特
圆锥用表示它的轴的字母表示
侧面
征 圆锥和棱锥统称为锥体
第6页，共9页。
棱台与圆台的结构特征
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底
面与截面之间的部分叫做棱台。 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥， 底面与截面之间的部分叫做圆台。
上底面
下底面
棱台和圆台统称为台体。
第7页，共9页。
球的结构特征
叫做圆柱。
柱
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棱与棱的公共点叫做多面 B’ 体的顶点。
D’
面
C’
柱锥台球结构特征正式版
观察与思考
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条应 定的直空线间旋几转何所体成，的说封说闭有几它何们体的叫共做同旋特转征体。．
柱锥台球结构特征正式版
归纳小结
空间几何体的定义： 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
柱锥台球结构特征正式版
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
柱锥台球结构特征正式版
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
柱锥台球结构特征正式版
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
通过观察有以下特征：
1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。
我们把满足上面三个特征的几何体
称为棱柱。
柱锥台球结构特征正式版
一. 棱柱 1、棱柱的结构特征 特征1：有两个面平行
（边数不定——任意平面多边形） 特征2：其余各面都是四边形(平行四边形) 特征3：相邻四边形的公共边互相平行
柱锥台球结构特征正式版
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.
多边形的边数进行分类：
三棱柱
四棱柱 柱锥台球结构特征正式版
五棱柱
（2）按侧棱与底面是否垂直进行分类：
斜棱柱 柱锥台球结构特征正式版
问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行 四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是． 如右图所示，不是棱柱．
柱锥台球结构特征正式版
怎样画一个棱柱？
柱锥台球结构特征正式版
二. 棱锥 1.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其
余各面都是有一个公共顶点
的三角形，由这些面所围成
的几何体叫棱锥.
特征1：有一个面是多边形 （边数不定—任意平面多边形）
共同特征:组成几
何体的面不全是平 面图形.
柱锥台球结构特征正式版
观察与思考
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体应 的空间几何体，说说有它们的共同特征。
柱锥台球结构特征正式版
顶点
棱
A
D
A’
B
围成多面体的各个多边形
叫做多面体的面,
C
相邻两个面的公共边叫做
多面体的棱，
柱锥台球结构特征正式版
2. 棱柱的有关概念 棱柱的底面(底): 两个互相平行的面； 棱柱的侧面: 其余各面； 棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边； 棱柱的侧顶面点与: 底面的公共顶点.
顶点 侧面
底面
侧棱
柱锥台球结构特征正式版
探究1：
一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
柱锥台球结构特征正式版
探究2：
三、棱台 1、棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
柱锥台球结构特征正式版
三、棱台 1、棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
特征1：由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延长 线相交于一点）
柱锥台球结构特征正式版
正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶
点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是 正棱锥.
柱锥台球结构特征正式版
S
正棱锥性质 D
(1)正棱锥的侧棱都相等. E
C
G
AB
(2)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
(3)正棱锥的斜高相等（各等腰三角形底边上的高）
柱锥台球结构特征正式版
特征2：其余各面都是有一个公共顶点的
三角形
柱锥台球结构特征正式版
2. 棱锥的有关概念 棱锥的侧面：有公共顶点的各三角形； 棱锥的底面(底)：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边； 棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的侧面
棱锥的底面
柱锥台球结构特征正式版
3. 棱锥的分类 底面是三角形、四边形、五边形
知识探究（一）：空间几何体的类型
观察教材第2页图片：
思考1：图（2）（5）（7）（9）（13）
（14）（15）（16）有何共同特点？
思考2：图（1）（3）（4）（6）（8）
（10）（11）（12）有何共同特点？
柱锥台球结构特征正式版
共同特征:组成几
何体的每个面都是 平面图形,并且都是 平面多边形.
第一章 空间几何体
柱锥台球结构特征正式版
经典的建筑给 人以美的享受，其 中奥秘为何？世间 万物，为何千姿百 态？
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都 占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些
物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 柱锥台球结构特征正式版
练习： 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
柱锥台球结构特征正式版
问题1：有两个面互相平行，其余各面 都是四边形的几何体是棱柱吗？ 问题2：有两个面互相平行，其余各面 都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
柱锥台球结构特征正式版
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是． 如右图所示，不是棱柱．
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
柱锥台球结构特征正式版
4. 棱锥的表示
用顶点和底面各顶点的字母来表示
如：棱锥S-ABCD
S
D
C
A
B
柱锥台球结构特征正式版
问题：有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的几何体是棱锥吗？.
注意：有一个面是多边形，其 余各面都是三角形的几何体未 必是棱锥
直棱柱
拓展： 1.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 2.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
问题 ： 正四棱柱一定是正方体吗？
柱锥台球结构特征正式版
4.棱柱的表示
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCD柱锥E台球-结构A特征正1式B版 1C1D1E1 。
其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体。
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体。 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体。
柱锥台球结构特征正式版
柱锥台球结构特征正式版
2、5、7、9到底有哪些特征？
柱锥台球结构特征正式版