柱锥台球的结构特征

1、1、1 柱、锥、台、球的结构特征

一、【学习目标】

1、掌握柱、锥、台、球的结构特征；

2、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.

二、【自学内容和要求及自学过程】

阅读教材第2—3页内容，然后回答问题（多面体、旋转体）

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体.

<1>观察上面的图片，请你说一说哪些图形是多面体？说出它的定义、图形

特征、相关概念（面、棱、顶点)；

<2>观察上面的图形，请你说一说上面哪些图形是旋转体？说出它的定义、

图形特征、相关概念（轴）.

结论：<1> 是多面体；多面体定义：由若干个围成的几何体叫做多面体；图形特征简单的说是有棱角；相关概念：面：围成多面体的各个叫做多面体的面.棱：相邻两个面的叫做多面体的棱.顶点：棱与棱的叫做多面体的顶点.<2> 是旋转体；旋转体定义：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的旋转所形成的几何体叫做旋转体；图形特征：简单的说是棱角被磨圆；相关概念：轴：形成旋转体所围绕的 .

1、阅读教材第3—4页棱柱的有关内容，然后回答问题（棱柱）

<3>请你说一说上面哪些图形是棱柱？请你给出棱柱定义、及相关概念（底

面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.

结论：<3> 为棱柱；棱柱的定义：一般地，有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的叫做棱柱；底面：棱柱中，两个的面叫做底面，简称底.侧面：其余各面叫做棱柱的侧面.侧棱：相邻侧面的叫做棱柱的侧棱.顶点：侧面与底面的叫做棱柱的顶点.名称：底面是三角形、四边形、五边形......的棱柱分别叫做、、五棱柱......记法：我们用表示底面个顶点的字母表示棱柱，如下图六棱柱可以表示为： .

2、阅读教材第4页棱锥的结构特征的内容，然后回答问题（棱锥）

<4>请你说一说上面哪些图形是棱锥？请你给出棱锥定义、及相关

概念（底面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.

结论：<4>1 是棱锥；棱锥的定义：有一个面是，其余各面都是有一个的，由这些面所围成的叫做棱锥；相关概念：底面：这个多边形叫做棱锥的底面或底；侧面：有的各个面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的叫做棱锥的侧棱；各侧面的叫做棱锥的顶点.名称：底面是三角形、四边形、五边形......的棱锥分别叫做三棱锥、、......，其中三棱锥又叫做四面体.记法：如下图四面体记作 .

3、阅读教材第3页有关棱台结构特征的内容，回答问题（棱台）

<4>请你说一说上面哪些图形是棱台？请你给出棱台定义、及相关概念（底

面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.

结论：<4> 是棱台；棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，之间的部分叫做棱台.底面：的底面和叫做棱台的下底面和上底面；侧面：其他各面叫做棱台的侧面；侧棱：相邻侧面的叫做棱台的侧棱；顶点：的公共顶点叫做棱台的顶点.名称:由三棱锥、四棱锥、五棱锥......截得的棱台分别叫做、四棱台、……记法：我们可以参照棱柱的记法如下图四棱台表示为棱台 .

4、阅读教材第5页圆柱的结构特征，回答问题（圆柱）

<5>请你说一说上面哪些图形是圆柱？请你给出圆柱定义、及相关概念（轴、

底面、侧面、母线）、名称、记法.

结论：<5> 是圆柱；圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为轴，其余三边旋转形成的面所围成的体叫做圆柱；相关概念：轴：叫做圆柱的轴；的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的 .名称记法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图可记作：

5、阅读教材第5页圆锥的结构特征，回答问题（圆锥）

<6>请你说一说上面哪些图形是圆锥？请你给出圆锥定

义、及相关概念（轴、

底面、侧面、母线）、名称、记法.

结论：<6> 是圆锥；圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成旋转体叫做圆锥.相关概念：轴：叫做圆锥的轴；底面：的边所形成的圆面叫做底面；侧面：直角三

角形的旋转而成的曲面叫做侧面；母线：无论旋转到什么位置，的边叫做圆锥的母线.名称记法：圆锥用它的轴的字母表示，如下图圆锥可以记作： .

6、阅读教材第5页圆台的结构特征，回答问题（圆台）

<7>请你说一说上面哪些图形是圆台？请你给出圆台定义、及相关概念（轴、

底面、侧面、母线）.

结论：<7> 是圆台；圆台的定义：用于圆锥底面的平面去截圆锥，之间的部分叫做圆台.（以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.）相关概念：底面：旋转轴的边旋转而成的圆面称为圆台的底面；侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的叫做圆台的侧面；母线：无论转到什么位置，叫做圆台侧面的母线.

7、阅读教材第6页球的结构特征，然后回答问题

<8>请你说一说上面哪些图形是球？请你给出球定义、及相关概念（球心、

球半径、直径）、记法.

结论：<8> 叫做球.定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的旋转体称为球体，简称球；球心：称为球心；球半径：称为球的半径；球直径：称为球的直径.表示：用表示球心的字母表示.记法：如下图记作： .

归纳：圆柱和棱柱称为柱体；棱台和圆台称为台体；棱锥和圆锥称为椎体.

三、【练习与巩固】

根据今天所学习的内容，完成下列练习

练习一：教材第8页习题1.1A组第1题<1>、<2>、第2题；

练习二：观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A.①是棱台

B.②是圆台

C.③是棱锥

D.④不是棱柱

思考：长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为

四、【作业】

请同学们完成素能测试和世纪金榜的相关题目.

1、1、2 简单组合体的结构特征

一、【学习目标】

1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象

能力和几何直观能力；

2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型

来研究空间图形，培养学生的数学建模思想；

二、【自学内容和要求及自学过程】

阅读材料，学习新知

材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征.

材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？

常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体.

三、【练习与巩固】

结合今天所学的知识，完成该下列练习

练习一:教材第7页练习1、2题；

思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2）

<2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图4）