浙教新版数学七年级下学期《第三章整式的乘除》单元测试卷及答案
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最新浙教版初中数学七年级下册《第三章整式的乘除》
单元测试卷及答案
一.选择题(共10小题)
1.计算(﹣2b)3的结果是()
A.﹣8b3B.8b3C.﹣6b3D.6b3
2.下列计算中正确的是()
A.a6÷a2=a3B.a6•a2=a8C.a9+a=a10D.(﹣a)9=a9
3.已知:2m=a,2n=b,则22m+2n用a,b可以表示为()
A.a2+b3B.2a+3b C.a2b2D.6ab
4.下列等式成立的是()
A.(﹣1)0=﹣1 B.(﹣1)0=1 C.0﹣1=﹣1 D.0﹣1=1
5.如果x2+kxy+36y2是完全平方式,则k的值是()
A.6 B.6或﹣6 C.12 D.12或﹣12
6.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后,余下部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则此长方形的周长是()
A.2m+6 B.4m+6 C.4m+12 D.2m+12
7.计算:=()
A.B.C.D.
8.若等式(x+6)x+1=1成立,那么满足等式成立的x的值的个数有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
9.将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置,根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a,b 的恒等式为()
A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2B.a2+2ab+b2=(a+b)2
C.2a2+2ab=2a(a+b)D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
10.若a+b=6,ab=4,则a2+4ab+b2的值为()
A.40 B.44 C.48 D.52
二.填空题(共10小题)
11.已知2a=5,2b=3,求2a+b的值为.
12.计算:(4x2y﹣2xy2)÷2xy=.
13.已知m+2n+2=0,则2m•4n的值为.
14.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项,则p=.
15.一个正方形的边长增加了2cm,它的面积就增加44cm2,这个正方形的边长是:.16.一个三角形的底边长为(2a+6b),高是(3a﹣5b),则这个三角形的面积是.17.已知6x=192,32y=192,则(﹣2017)(x﹣1)(y﹣1)﹣2=.
18.我们知道,同底数幂的乘法法则为:a m•a n=a m+n(其中a≠0,m,n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)=h(m)•h(n),请根据这种新运算填空:(1)若h(1)=,则h(2)=;
(2)若h(1)=k(k≠0),那么h(n)•h(2017)=(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)
19.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如:
(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;
(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;
…
根据以上规律,解答下列问题:
(1)(a+b)4展开式共有项,系数分别为;
(2)(a+b)n展开式共有项,系数和为.
20.一块长方形铁皮,长为(5a2+4b2)m,宽为6a4m,在它的四个角上都剪去一个长为a3m的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,这个无盖盒子的表面积是m2.
三.解答题(共6小题)
21.计算:3a2b•(﹣a4b2)+(a2b)3
22.计算:(a+1)2﹣a(a﹣1)
23.先化简,再求值:(x﹣2y)2+(x+y)(x﹣4y),其中x=5,y=.
24.甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2﹣9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.
25.乘法公式的探究及应用.
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
方法1:;方法2:.
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系.;
(3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:
(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2
(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2=34,求(x﹣2017)2的值.
26.阅读下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+)=1﹣,反过来,得1﹣=(1﹣)(1+)=
②(1﹣)(1+)=1﹣,反过来,得1﹣=(1﹣)(1+)=×
③(1﹣)(1+)=1﹣,反过来,得1﹣==
利用上面的材料中的方法和结论计算下题:
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.A2.B3.C4.B5.D6.C7.A8.C9.D10.B
二.填空题(共10小题)
11.15 12.2x﹣y.13.14.﹣5 15.10cm.16.3a2+4ab﹣15b217.﹣18.;k n+201719.(1)5;1,4,6,4,1;(2)n+1,2n.20.21a6+24a4b2m2.三.解答题(共6小题)
21.
解:原式=﹣2a6b3+a6b3