浙教新版数学七年级下学期《第三章整式的乘除》单元测试卷及答案

最新浙教版初中数学七年级下册《第三章整式的乘除》

单元测试卷及答案

一．选择题（共10小题）

1．计算（﹣2b）3的结果是（）

A．﹣8b3B．8b3C．﹣6b3D．6b3

2．下列计算中正确的是（）

A．a6÷a2＝a3B．a6•a2＝a8C．a9+a＝a10D．（﹣a）9＝a9

3．已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（）

A．a2+b3B．2a+3b C．a2b2D．6ab

4．下列等式成立的是（）

A．（﹣1）0＝﹣1 B．（﹣1）0＝1 C．0﹣1＝﹣1 D．0﹣1＝1

5．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）

A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣12

6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）

A．2m+6 B．4m+6 C．4m+12 D．2m+12

7．计算：＝（）

A．B．C．D．

8．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

9．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a，b 的恒等式为（）

A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+2ab+b2＝（a+b）2

C．2a2+2ab＝2a（a+b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

10．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）

A．40 B．44 C．48 D．52

二．填空题（共10小题）

11．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为．

12．计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝．

13．已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为．

14．若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝．

15．一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是：．16．一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是．17．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝．

18．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）＝，则h（2）＝；

（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）

19．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；

（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；

…

根据以上规律，解答下列问题：

（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；

（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．

20．一块长方形铁皮，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上都剪去一个长为a3m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的表面积是m2．

三．解答题（共6小题）

21．计算：3a2b•（﹣a4b2）+（a2b）3

22．计算：（a+1）2﹣a（a﹣1）

23．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．

24．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

25．乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：；方法2：．

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；

（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：

（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2

（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；

②已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，求（x﹣2017）2的值．

26．阅读下面的材料并填空：

①（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝

②（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝×

③（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝

利用上面的材料中的方法和结论计算下题：

（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）（1﹣）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．C9．D10．B

二．填空题（共10小题）

11．15 12．2x﹣y．13．14．﹣5 15．10cm．16．3a2+4ab﹣15b217．﹣18．；k n+201719．（1）5；1，4，6，4，1；（2）n+1，2n．20．21a6+24a4b2m2．三．解答题（共6小题）

21．

解：原式＝﹣2a6b3+a6b3