第七章——树木生长量测定
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断面积生长、形数生长、材积（或蓄积） 生长和重量生长等。 • 树木生长量的影响因子：树木本身遗传、 外界环境条件
第七章——树木生长量测定
第一节 树木年龄的测定
• 树木各调查因子的生长量都是时间的函 数。
• 常用的年龄符号为“A”或“t”。 • 生长量的间隔期通常以年为单位。
第七章——树木生长量测定
• 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
第七章——树木生长量测定
年轮的变异 （1）
• 年轮变异——由于受外界环境条件的制约，使年 轮环带产生不完整的现象。
（1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几 次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环 带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。 原因 ：气温突变、病虫害、严重干旱 等。 特征： ① 伪年轮的宽度比正常年轮的小。 ② 伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部 分重合现象。 ③ 伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。
y a d (1 bt 第七章——树木生长量测定
)c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： ya(1ebtc )
(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：
y
a (1btc)
d
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y aebectd
第5章 树木生长量测定
• 第一节 树木年龄的测定 • 第二节 树木生长量的概念 • 第三节 树木生长方程 • 第四节 平均生长量与连年生长量的关系 • 第五节 树木生长率 • 第六节 树木生长量的测定 • 第七节 树干解析
第七章——树木生长量测定
概述
生长： • 按研究对象分为树木生长和林分生长； • 按调查因子分为直径生长、树高生长、
(8)其他经验方程：
1）幂函数型： y a t b
2）对数型： yablgt)(
3）双曲线型：
y
a
t
b c
4) 混合型：ln(y)a a1
t a2
y a b c t
y
a
1 btc
第七章——树木生长量测定
三、树木生长经验方程
• 红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
y(t)0.025 t1.540e 7 70 5.0504t 984
• 生长量是时间（t）的函数 。
• 影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境 条件和人为经营措施等。
• 生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果
的指标。
第七章——树木生长量测定
二、树木生长量的种类
（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个 期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长 量，其它种类的生长量均可由它派生而来。
第七章——树木生长量测定
年轮的变异（2）
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象 。 林分中被压木的断轮现象十分普遍 。
（3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出 来，这种现象称为年轮消失。
（4） 年轮界线模糊不清
第七章——树木生长量测定
二、确定树木年龄的方法
• 年轮法 • 生长锥测定法 • 查数轮生枝法 • 查阅造林枝术档案或访问的方法 • 目测法
第七章——树木生长量测定
三、树木生长经验方程
(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程：
b
y ae t
或
ab
y 10 t
(2)柯列尔(Rоляср，1878)方程：
y atbect
(3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程：
y
a (1 btc
)
(4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：
（2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生
长量为定期生长量 。ZnVt Vtn
（3）总平均生长量(θ) ： V t
t （4）定期平均生长量（ θn ）：
（5）连年生长量(Z) ： ZVt Vt1
n
Vt
Vtn n
第七章——树木生长量测定
第ห้องสมุดไป่ตู้节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念
• 树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组) 各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的 数学模型。
第七章——树木生长量测定
1.年轮法
• 年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物 • 年轮的查数： ——髓心向外，多方计数；上下圆盘检核；
年轮分析系统
第七章——树木生长量测定
2. 生长锥测定法
• 结构：锥柄、锥筒、探取杆； • 使用方法：
第七章——树木生长量测定
第二节 树木生长量的概念
一、定义
• 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为 生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。
一、树木年轮的概念
• 树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早（春）材 和晚（秋）材形成的同心“环带”。
• 早材(春材) ：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内 侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁 薄、颜色浅等特点 。
• 晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋 于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密 集，木质颜色比内侧显著加深 。
n=27,SSE=2.093,R2=0.9991
• 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟 合结果：
yn(=t1)0 ,SS3E=.14 8 .1771 ,Re2=3 02.9.0 6 9579 8 /9 t 2
• 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的 数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生 长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
第七章——树木生长量测定
树木生长曲线(growth curve)
第七章——树木生长量测定
树木生长方程
第七章——树木生长量测定
二、树木生长方程的性质
• 树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长 量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。
• 第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段， 第三段相当于近、成熟龄阶段，
• 树木生长方程的特点： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的 初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单 调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。
第七章——树木生长量测定
第一节 树木年龄的测定
• 树木各调查因子的生长量都是时间的函 数。
• 常用的年龄符号为“A”或“t”。 • 生长量的间隔期通常以年为单位。
第七章——树木生长量测定
• 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
第七章——树木生长量测定
年轮的变异 （1）
• 年轮变异——由于受外界环境条件的制约，使年 轮环带产生不完整的现象。
（1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几 次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环 带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。 原因 ：气温突变、病虫害、严重干旱 等。 特征： ① 伪年轮的宽度比正常年轮的小。 ② 伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部 分重合现象。 ③ 伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。
y a d (1 bt 第七章——树木生长量测定
)c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： ya(1ebtc )
(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：
y
a (1btc)
d
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y aebectd
第5章 树木生长量测定
• 第一节 树木年龄的测定 • 第二节 树木生长量的概念 • 第三节 树木生长方程 • 第四节 平均生长量与连年生长量的关系 • 第五节 树木生长率 • 第六节 树木生长量的测定 • 第七节 树干解析
第七章——树木生长量测定
概述
生长： • 按研究对象分为树木生长和林分生长； • 按调查因子分为直径生长、树高生长、
(8)其他经验方程：
1）幂函数型： y a t b
2）对数型： yablgt)(
3）双曲线型：
y
a
t
b c
4) 混合型：ln(y)a a1
t a2
y a b c t
y
a
1 btc
第七章——树木生长量测定
三、树木生长经验方程
• 红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
y(t)0.025 t1.540e 7 70 5.0504t 984
• 生长量是时间（t）的函数 。
• 影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境 条件和人为经营措施等。
• 生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果
的指标。
第七章——树木生长量测定
二、树木生长量的种类
（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个 期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长 量，其它种类的生长量均可由它派生而来。
第七章——树木生长量测定
年轮的变异（2）
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象 。 林分中被压木的断轮现象十分普遍 。
（3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出 来，这种现象称为年轮消失。
（4） 年轮界线模糊不清
第七章——树木生长量测定
二、确定树木年龄的方法
• 年轮法 • 生长锥测定法 • 查数轮生枝法 • 查阅造林枝术档案或访问的方法 • 目测法
第七章——树木生长量测定
三、树木生长经验方程
(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程：
b
y ae t
或
ab
y 10 t
(2)柯列尔(Rоляср，1878)方程：
y atbect
(3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程：
y
a (1 btc
)
(4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：
（2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生
长量为定期生长量 。ZnVt Vtn
（3）总平均生长量(θ) ： V t
t （4）定期平均生长量（ θn ）：
（5）连年生长量(Z) ： ZVt Vt1
n
Vt
Vtn n
第七章——树木生长量测定
第ห้องสมุดไป่ตู้节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念
• 树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组) 各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的 数学模型。
第七章——树木生长量测定
1.年轮法
• 年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物 • 年轮的查数： ——髓心向外，多方计数；上下圆盘检核；
年轮分析系统
第七章——树木生长量测定
2. 生长锥测定法
• 结构：锥柄、锥筒、探取杆； • 使用方法：
第七章——树木生长量测定
第二节 树木生长量的概念
一、定义
• 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为 生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。
一、树木年轮的概念
• 树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早（春）材 和晚（秋）材形成的同心“环带”。
• 早材(春材) ：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内 侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁 薄、颜色浅等特点 。
• 晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋 于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密 集，木质颜色比内侧显著加深 。
n=27,SSE=2.093,R2=0.9991
• 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟 合结果：
yn(=t1)0 ,SS3E=.14 8 .1771 ,Re2=3 02.9.0 6 9579 8 /9 t 2
• 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的 数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生 长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
第七章——树木生长量测定
树木生长曲线(growth curve)
第七章——树木生长量测定
树木生长方程
第七章——树木生长量测定
二、树木生长方程的性质
• 树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长 量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。
• 第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段， 第三段相当于近、成熟龄阶段，
• 树木生长方程的特点： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的 初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单 调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。