一元一次方程优质课课件

5、根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道 跑多少周，可以跑3000m?
（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔 每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝， 高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
智力闯关,谁是英雄
１、将数值代入方程左边进行计算，
２、将数值代入方程右边进行计算，
３、比较左右两边的值，若左边＝右边，则
是方程的解，反之，则不是．
练习
x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?
解:当x=1时 方程的左边=1700+150×1 =1700+150=1850
方程的左边≠右边，所以x=1不是方程 1700+150x=2450的解。
我掌握，我巩固
1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= __-_6__。
2、列方程：某数χ 的相反数比它的 3 大1，
求某数。
4
解：-χ
=
3
χ
+1
4
3、一元一次方程2x－3=5的解是（ A ）
A、4
B、5
C、6
D、7
4、x=2是下列哪个方程的解? (1)（4） . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使 问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
育场，其足球场的
周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽
分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程
2x (x 36) 34。4
1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程
的解； 代入法-----检验方程的解
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
1、在一卷公元前1600年左右遗留下来
的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.
其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全
部,它的七分之一， 其和等于19”.你能
求出问题中的“它”吗？请你能根据题
意列出方程.
设 :“它”为x,列出方程:
1
x+7
x
=19
百羊问题：
2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个 有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一 个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人 说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答： “我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一 半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给 我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？
第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或___-_1
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-1_:
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =_-_2__
a=__2___,3a-3= _3____
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
课本第80页，解决下列两个问题： 1、什么是解方程？ 2、什么是方程的解？
例:X=1和x=2中哪个是方 程2x-2=x+1的解?
x
12
3
2x-2
0
2
4
x+1
2
3
4
1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
我回顾，我思考
1、象这种用等号“=”来表
1+2=3
示相等关系的式子，
5=7-2
叫 等请式大家。观察左
3+b=2b+1 边的这些式子，
4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
2式看、共叫看象同做它这的方们样特含程有征有什？未么。知数的等
判断方程的两个关键要素：
① 是等式②有未知数
我回顾，我思考
我探究，我发现 下面的三个方程：
4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 有什么共同点？
小结：1、它们只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。
一般形式：ax+b=0(a≠0)
小试身手
1.判断下列式子是不是一元一次
方程？
①2x+9=50 (√ ) ②x+y=9
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 (×) ②1+2x=4 ( √)
③x+y=2 (√ ) ④x+1
(× )
⑤x²-1=0 (√) ⑥6a+8=3 (√) ⑦ 2 3x (√ ) ⑧5x+2≥0 ( ×)
x 1
我探究，我发现
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题
中的相等关系，写出含有未知数的等式----方程
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使 用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450？ (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
国庆期间，“天一广场”搞促销 活动，小颖的姐姐买了一件衣 服，按8折销售的售价为72元， 问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 0.8x 72 。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
2008年北京奥运会 的足球分赛场---秦 皇岛市奥体中心体
解:设这群羊有x只, 可列出方程:
x+x+ 1 x + 1 x +1=100
24
自主探索~~~
上有20头、
思
Hale Waihona Puke Baidu
下有52足，
维
问鸡兔各有
拓
多少？
宽
请看一例
如果设射击队获 得的金牌数为x
6=2x-2
2004年夏季奥运会上 , 我 国 获 得 32 枚 金 牌 。 其 中跳跳水队水 队 获 得 6 枚 金 牌 ，比比射 射击队击 队 获得金牌数的的22倍倍少2 枚。射击队获得多 少枚金牌？
(× )
③3x2-4+x=0 ( × ) ④6y+4=y+8 ( √ )
⑤2 +x=9 (√ ) ⑥x+2
( ×)
⑦ 1 5 (× ) ⑧3x+x+1=5 ( √ )
x3
注意：一元一次方程中，只含有一个
未知数，且未知数的次数都是1，等号
两边都是整式。
小试身手
3x 2、方程 a1 2 6 是一元一次方程，则
当x=5时 方程的左边=1700+150×5=2450 方程的左边=右边，所以x=5是方程 1700+150x=2450的解。
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。