投资函数模型介绍
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• 如果考虑到折旧，则有：
I t K t K t 1 K t 1 Y t ( ) K t 1
I tY t ( ) K t 1 t
⒋ 实用的加速模型
• 利用 It 1 K t 1 (1 )K t 2
It(1)It 1Y t()K t 1
(1)Y t 1(1)()K t2
Y t ( 1 )Y t 1 ( ) I t 1
I tY t ( 1 )Y t 1 ( 1 ) I t 1 t
⒌ 利用最新信息的加速模型
• Hines和Catephores于1970年指出，人们是根据产 出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而 不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有
It f(Y t,Y t 1 ,It 1 )t It f( Y t,Y t 1 ,It 1 )t
• 分别为后面4类加速模型。
本资料来源
⒉ 原始加速模型(Naïve Accelerator Model)
• 1917年Clark提出
Ke Y
I t K t K t 1 K t e K t 1 ( Y t Y t 1 )
⒍ 对加速模型的评价
• 假设 没有资本闲置 资本产出比为常数 不存在自发投资 采用几何滞后
• 揭示了投资活动的原动力 • 从总体上反映了投资活动中的因果关系 • 具有较大的实际应用价值
二、利润决定的投资函数模型
1、假设
• 加速模型认为投资的原动力是产出的增长。
• 但由于投资活动是一个多周期过程，投资决策 必然与资金的回报有关，所以就要考虑市场条 件、税率、利率、产品与资本品的价格等因素。
• 其计量形态为：
I t0 1 V t ( ) K t 1 t
• 先验地得到折旧率δ ，然后估计模型的其它参 数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、新古典投资函数模型
1、假设
• 加速模型假设资本产出比为常数，即认为资本与 其它要素之间不具有可替代性。
• Jorgenson将新古典生产函数引入投资函数模型， 承认在生产函数中要素之间具有可替代性，提出 了新古典投资函数模型。
2、模型
• 以利润最大为目标，以新古典生产函数为约束条 件，求解如下极值问题：
MaxRt ptYt wtLt rtKt 约 束 ： Yt f(Kt,Lt)
其中R、p、w、r分别为利润、产品的价格、工资率 和资本的租金。
• 求解该极值问题即得到资本的最优存量，以此决定 投资。 • 该模型的求解过程利用了边际生产力条件，不适用。
Kte Ytn
I tY t n ( 1 )Y t n 1 ( 1 ) I t 1
Y t n Y t n 1 ( 1 ) I t 1
I t Y t n Y t n 1 ( 1 ) I t 1 t
四、一个中国的投资函数模型
⒈ 模型形式
• 常用的模型形式 I t 0 K t 1 1 I t 1 2 I t 2 l I t l t
• 合理的经济解释 • 估计中的问题
⒉ 推导过程
• 根据经济行为，有
It f1(Yt) K t f 2 ( K t 1 , I t 1 , I t 2 , , I t l ) Y t f3(K t,L t)
• 逐一代入，则得到上面所表示的投资函数模型 。
• 所以，资本存量的预期值并不取决于产出水平， 而是取决于利润水平。
2、模型
• Grunfeld于1961年提出了资本存量的预期值与利 润水平之间的关系：
Kte 0 1Vt
• 考虑资本存量的调整过程，投资函数模型为：
It(K teK t 1)K t 1
0 1 V t ()K t 1
§7.4投资函数 (Investment Function)
•加速模型 •利润决定的投资函数模型 •新古典投资函数模型 •一个中国的投资函数模型
一、加速模型
⒈ 常见4类模型形式
• I、Y、K分别表示投资、国民收入、固定资产。
It f( Y t)t
It f(Y t,K t 1 )t
It Yt t
⒊ 灵活的加速模型（Flexible Accelerator
Model）
• Koyck于1954年
K tK t 1(K teK t 1)
K t K t e ( 1 ) K t 1 Y t ( 1 ) K t 1
K t ( Y t ( 1 ) Y t 1 ( 1 ) 2 Y t 2 )
I t K t K t 1 K t 1 Y t ( ) K t 1
I tY t ( ) K t 1 t
⒋ 实用的加速模型
• 利用 It 1 K t 1 (1 )K t 2
It(1)It 1Y t()K t 1
(1)Y t 1(1)()K t2
Y t ( 1 )Y t 1 ( ) I t 1
I tY t ( 1 )Y t 1 ( 1 ) I t 1 t
⒌ 利用最新信息的加速模型
• Hines和Catephores于1970年指出，人们是根据产 出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而 不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有
It f(Y t,Y t 1 ,It 1 )t It f( Y t,Y t 1 ,It 1 )t
• 分别为后面4类加速模型。
本资料来源
⒉ 原始加速模型(Naïve Accelerator Model)
• 1917年Clark提出
Ke Y
I t K t K t 1 K t e K t 1 ( Y t Y t 1 )
⒍ 对加速模型的评价
• 假设 没有资本闲置 资本产出比为常数 不存在自发投资 采用几何滞后
• 揭示了投资活动的原动力 • 从总体上反映了投资活动中的因果关系 • 具有较大的实际应用价值
二、利润决定的投资函数模型
1、假设
• 加速模型认为投资的原动力是产出的增长。
• 但由于投资活动是一个多周期过程，投资决策 必然与资金的回报有关，所以就要考虑市场条 件、税率、利率、产品与资本品的价格等因素。
• 其计量形态为：
I t0 1 V t ( ) K t 1 t
• 先验地得到折旧率δ ，然后估计模型的其它参 数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、新古典投资函数模型
1、假设
• 加速模型假设资本产出比为常数，即认为资本与 其它要素之间不具有可替代性。
• Jorgenson将新古典生产函数引入投资函数模型， 承认在生产函数中要素之间具有可替代性，提出 了新古典投资函数模型。
2、模型
• 以利润最大为目标，以新古典生产函数为约束条 件，求解如下极值问题：
MaxRt ptYt wtLt rtKt 约 束 ： Yt f(Kt,Lt)
其中R、p、w、r分别为利润、产品的价格、工资率 和资本的租金。
• 求解该极值问题即得到资本的最优存量，以此决定 投资。 • 该模型的求解过程利用了边际生产力条件，不适用。
Kte Ytn
I tY t n ( 1 )Y t n 1 ( 1 ) I t 1
Y t n Y t n 1 ( 1 ) I t 1
I t Y t n Y t n 1 ( 1 ) I t 1 t
四、一个中国的投资函数模型
⒈ 模型形式
• 常用的模型形式 I t 0 K t 1 1 I t 1 2 I t 2 l I t l t
• 合理的经济解释 • 估计中的问题
⒉ 推导过程
• 根据经济行为，有
It f1(Yt) K t f 2 ( K t 1 , I t 1 , I t 2 , , I t l ) Y t f3(K t,L t)
• 逐一代入，则得到上面所表示的投资函数模型 。
• 所以，资本存量的预期值并不取决于产出水平， 而是取决于利润水平。
2、模型
• Grunfeld于1961年提出了资本存量的预期值与利 润水平之间的关系：
Kte 0 1Vt
• 考虑资本存量的调整过程，投资函数模型为：
It(K teK t 1)K t 1
0 1 V t ()K t 1
§7.4投资函数 (Investment Function)
•加速模型 •利润决定的投资函数模型 •新古典投资函数模型 •一个中国的投资函数模型
一、加速模型
⒈ 常见4类模型形式
• I、Y、K分别表示投资、国民收入、固定资产。
It f( Y t)t
It f(Y t,K t 1 )t
It Yt t
⒊ 灵活的加速模型（Flexible Accelerator
Model）
• Koyck于1954年
K tK t 1(K teK t 1)
K t K t e ( 1 ) K t 1 Y t ( 1 ) K t 1
K t ( Y t ( 1 ) Y t 1 ( 1 ) 2 Y t 2 )