齿轮强度及其设计汇总

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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
Kβ是考虑载荷在齿面上分布不均 匀的影响系数。
当轴承相对于齿轮作不对称配置 时，在受载后，轴产生弯曲变形，轴 上齿轮也随之偏斜。这就使作用在齿 面上的载荷沿接触线分布不均匀。当 然，轴的扭曲变形、轴承与支座的变 形、以及齿轮的制造与装配误差等也 造成齿面上的载荷分配不均匀。
齿轮传动设计培训
第二部分：齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计
本章要点
齿轮受力分析和强度计算 （1）齿轮传动的受力分析。 （2）齿轮的失效形式。 （3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动失效形式与设计准则
齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的 失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：
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接触线单位长度上的最大载荷为：
pca
Kp
KFn L
注：K为载荷系数，K＝KA·Kv·Kα·Kβ
式中： KA ——使用系数
Kv ——动载系数
Kα ——齿间载荷分配系数
Kβ ——齿向载荷分布系数
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由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
• 对齿轮材料性能的要求:
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损 和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。
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增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴 承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷 分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好 的办法。
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[ F ]
引入齿宽系数后
d
b，可得设计公式： d1
m
3
2KT1
d Z12
YFaYsa
[ F ]
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
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2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
（3）、齿面接触疲劳强度计算
基本公式──赫兹应力计算公式，即:
H
Fca
(
1
1
1
2
)
(1
12
1
2 2
)L
E1
E1
在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点，节点处 的综合曲率半径为：
d1
sin 2
u u 1
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按弯曲疲劳强 度计算的齿向载荷 分布系数KFβ可根据 KHβ、齿宽b与齿高 h之比值由图查得。
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1. 齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等 2. 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺 3. 钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在30～50HBS或更 多
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轮齿折段 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 塑性变形
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【齿轮的设计准则】
对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿 面抗胶合能力的准则进行设计。
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注：1、对修缘齿轮，取KHα=KFα=1 2、如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值。 3、KHα为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。 KFα为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。
• 常用的齿轮材料:
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料; 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
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• 齿轮材料选用的基本原则 :
—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（1）、轮齿的受力分析：
齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算安 装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。
以节点 P 处的啮合力为分析对象，可得：
Ft
2T1 d1
Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
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齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触 线单位长度上所受的载荷，即：
p Fn 注：Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。 L
但实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响， 载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
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2、齿轮强度及其设计
—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（2）、齿根弯曲疲劳强度计算
齿根理论弯曲应力：
F0
KFtYFa bm
注：YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关
的系数，其值可根据齿数查表获得。
计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为： F
KFtYFaYsa bm