齿轮强度及其设计汇总
齿轮传动(强度计算,结构设计)
A. 经 济 性：正确选择材料和毛坯状态。 B. 工艺要求：选择合理的热处理方式。 C. 硬度选择：*软齿面硬度350HBS； *软齿面齿轮HBS1-HBS230～50； *选择避免胶合的材料合适配对。
齿轮的热处理方法：
软齿面齿轮 HBS≤350
工艺流程短， 成本低
常化（正火）
调质
毛坯 热处理 切齿 成品
例题
一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知Z1=20，Z2=40，小轮材料 为45Cr钢，大轮材料为45# 钢，许用应力是[σH1]=600MPa， [σH2]=500MPa；[σF1]=179MPa，[σF2]=144MPa；齿形系数 YFS1=2.8，YFS2=2.4；试问：（1）哪个齿轮的接触强度弱？ （2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？
表面淬火 淬火 整体淬火 渗碳淬火 氮化
毛坯 退火 切齿
成品 磨齿
硬齿面齿轮 HBS＞350
工艺流程复 杂，成本高
热处理
§06 直齿圆柱齿轮的强度计算 一、轮齿上的作用力
2T1 Ft d1
9.55106 P T1 N mm n1
Fr Ft tg
Ft Fn cos
力的分析：①大小 ②方向 ③关系
F1
YFS1
F2
YFS 2
2、齿轮弯曲强度比较
[ F ] [ F ] 较小者危险！ 较大者强度高。 YFS YFS
四、许用应力的确定
[ H ]
H lim
SH
[ F ]
F lim
SF
SH——接触疲劳强度安全系数，一般情况下， SH=1.0 ～ 1.2； SF——弯曲疲劳强度安全系数，一般情况下， SF=1.25～1.5。 σHlim、σFlim——齿轮的疲劳极限。
齿轮传动机构设计及强度校核
齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。
2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。
3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。
齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。
备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。
3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。
齿轮强度及其设计
—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（1）、轮齿的受力分析：
齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算安 装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。
以节点 P 处的啮合力为分析对象，可得：
Ft
2T1 d1
Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
齿轮传动设计培训
第二部分：齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计
本章要点
齿轮受力分析和强度计算 （1）齿轮传动的受力分析。 （2）齿轮的失效形式。 （3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动失效形式与设计准则
齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的 失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：
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上午2时45分
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
接触线单位长度上的最大载荷为：
pca
Kp
KFn L
注：K为载荷系数，K＝KA·Kv·Kα·Kβ
式中： KA ——使用系数
Kv ——动载系数
Kα ——齿间载荷分配系数
Kβ ——齿向载荷分布系数
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
1. 齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等 2. 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺 3. 钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在30～50HBS或更 多
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
圆形齿轮的受力分析与强度设计
圆形齿轮的受力分析与强度设计圆形齿轮又称圆柱齿轮，是一种常见的传动装置。
在实际工程应用中，齿轮设计的受力分析和强度设计是十分重要的。
本文将从受力分析和强度设计两个方面探讨圆形齿轮的相关知识。
一、受力分析圆形齿轮的受力分析是齿轮设计的基础，也是齿轮强度设计的依据。
圆形齿轮的受力分析主要是通过确定齿轮的受力状态来计算其所受的载荷和应力，并以此推导出齿轮的强度等参数。
1.1 齿轮受力状态圆形齿轮的受力状态主要包括以下三类：弯曲应力、剪切应力和接触应力。
其中，弯曲应力是由于齿轮在扭转过程中受到的曲率半径不等而产生的应力；剪切应力是由于齿轮齿条之间的摩擦而产生的应力；接触应力则是由于齿轮齿条之间的接触而产生的应力。
1.2 计算载荷和应力根据齿轮受力状态的不同，可以得到相应的载荷和应力计算公式。
具体来说，弯曲应力的计算公式为σW=(KW*Mt)/(b*y*g)，其中，KW是弯曲应力系数，Mt是齿轮传递的扭矩，b是齿轮齿宽，y和g是几何函数；剪切应力的计算公式为τ=(Kt*Mt)/(b*z),其中，Kt是剪切应力系数，z是齿数；接触应力的计算公式为σH=(KH*F)/(bw*c),其中，KH是接触应力系数，F是齿轮传递的载荷，bw和c是几何函数。
1.3 常见强度参数圆形齿轮的强度参数主要包括极限扭矩、安全系数、弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度和齿根抗弯强度等。
其中，极限扭矩是指齿轮所能承受的最大扭矩；安全系数是指齿轮极限扭矩与实际传递扭矩之比，一般要求大于1.5；弯曲疲劳强度是指在一定的试验条件下，齿轮在其寿命期内所能承受的最大弯曲应力；齿面接触疲劳强度是指在一定的试验条件下，齿轮在其寿命期内所能承受的最大接触应力；齿根抗弯强度则是指齿轮齿条的根部能够承受的最大弯曲应力。
二、强度设计圆形齿轮的强度设计是指根据受力分析的结果，选择合适的齿轮材料、齿轮模数和齿隙等参数，使得齿轮在设计寿命内能够满足强度及韧性的要求。
齿轮设计中的强度计算方法
齿轮设计中的强度计算方法齿轮作为机械传动中常用的元件，其设计中的强度计算是十分重要的。
强度计算是为了保证齿轮在工作过程中能够承受所受力的作用，不会发生破坏或变形。
本文将介绍齿轮设计中的强度计算方法。
我们需要了解齿轮的受力情况。
齿轮主要受到两种力的作用，一种是齿面上的接触力，另一种是轴向力。
接触力是由于齿轮齿面间的相互作用而产生的，其大小与传动比、输入功率、齿轮材料等因素有关。
轴向力则是由于齿轮的传动力矩而产生的，其大小与传动比、输入功率等因素有关。
在进行强度计算时，首先需要确定齿轮的材料强度。
常用的齿轮材料有铸铁、钢和铜合金等。
不同材料的强度不同，需要根据具体情况选择合适的材料。
接下来，我们来分析齿轮的受力情况。
齿轮的接触力会使齿面产生弯曲应力和接触应力。
弯曲应力是由于齿轮齿面弯曲而产生的，其大小与齿轮的模数、齿轮的参数等因素有关。
接触应力则是由于齿轮齿面间的接触而产生的，其大小与接触面积、接触力、齿轮的参数等因素有关。
在进行强度计算时，我们需要计算齿轮的弯曲强度和接触强度。
弯曲强度是指齿轮在受到弯曲应力作用时能够承受的最大应力值，接触强度是指齿轮在受到接触应力作用时能够承受的最大应力值。
弯曲强度的计算可以使用刘易斯公式或双曲线公式。
刘易斯公式适用于模数较大的齿轮，双曲线公式适用于模数较小的齿轮。
这两种公式都是根据齿轮的几何参数和材料强度来计算弯曲强度的。
接触强度的计算可以使用弗·里兰德公式或哈克公式。
弗·里兰德公式适用于传动比较小的齿轮，哈克公式适用于传动比较大的齿轮。
这两种公式都是根据齿轮的几何参数和材料强度来计算接触强度的。
除了弯曲强度和接触强度的计算外，我们还需要考虑齿轮的疲劳寿命。
疲劳寿命是指齿轮在反复受力下能够工作的时间，其大小与齿轮的材料、强度、工作条件等因素有关。
我们需要通过疲劳寿命计算来确定齿轮是否能够满足使用要求。
齿轮设计中的强度计算方法包括确定材料强度、计算弯曲强度和接触强度，以及考虑疲劳寿命等因素。
齿轮传动强度设计计算
直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 1.齿轮箱外形尺寸不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P2=120*4/3KW 接触 体积不变，转速变化3600/3000，P2=120KW；弯曲变化机理：齿形变大 接触变化机理：P=T*n/9550已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 2.齿轮箱齿数不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW2 2 2 2弯曲变化机理：力臂和曲率半径增大 接触变化机理：单位齿宽负载和直径增大已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 3.齿轮箱尺寸放大4/3倍，n2=3600r/min， 求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW2 2 3 3弯曲变化机理：齿宽b，模数m增大 接触变化机理：齿宽b，模数m增大已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析阮超传递：功率P，转速n，扭矩T齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 4.齿轮材料选用1.2倍σ，n2=3600r/min， 求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*1.2KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（1.2） KW2 2 2弯曲变化机理：材料增强 接触变化机理：材料增强已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm。
《齿轮强度设计》课件
齿轮的运动和受力特点
结构和用途
回顾齿轮的结构和常见用 途，理解齿轮的基本形式。
运动方式
探讨齿轮的旋转和传动方 式，了解齿轮的运动特点。
受力特点
分析齿轮所受的受力情况， 揭示齿轮的受力特点。
齿轮强度设计基础
齿轮齿数的计算方法
根据负载计算齿轮的模数
介绍计算齿轮齿数的常用方法， 确保齿轮传动的准确性。
材料的选择
介绍常用的齿轮材料，并讨论如何选 择合适的材料。
强度计算
详细说明齿轮强度计算的公式和步骤， 确保齿轮的强度要求。
举例：齿轮强度设计的实际应用
某汽车发动机的齿轮设计
通过具体案例，展示齿轮强度设计在汽车发 动机中的应用。
其他行业中的齿轮强度设计案例
介绍其他行业中齿轮强度设计的实际案例， 展示其普适性和重要性。
总结
1 齿轮强度设计的重
要性
强调齿轮强度设计对齿 轮运行稳定和寿命的重 要影响。
2 齿轮强度设计的基
础知识
总结齿轮强度设计的核 心知识和基本原则，为 进一步学习打下基础。
3 齿轮强度设计的实
际应用
回顾齿轮强度设计在实 际工程中的应用，激发 学习者的兴趣和动力。
《齿轮强度设计》PPT课 件
这是一份关于齿轮强度设计的课件，将深入介绍齿轮的运动和受力特点，以 及齿轮强度设计的基础知识和实际应用案例。
什么是齿轮强度设计
齿轮强度设计是指根据齿轮的结构和用途，通过计算齿轮的齿数、模数等参 数，选择合适的材料，并进行强度计算和修正系数计算，确保齿轮的运行稳 定性和寿命。
讲解根据负载条件计算齿轮模 数的步骤和公式，保证齿轮的 强度。
齿轮强度设计中的安全 系数
解读齿轮强度设计中的安全系 数的作用和取值范围，确保齿 轮的可靠性。
齿轮强度计算完整版本
SF－弯曲疲劳安全系数
由表14-６查得
Yx－尺寸系数
由图14-26查得
考虑齿轮的实际尺寸大于试件尺寸 时，对弯曲疲劳的影响系数。
.
接触疲劳极限Hlim
在当一
区材般
域料取
的、区上工域半艺图部及的分热中取处间
值理值
。性或
能中
好间
时偏
返
，下
回
可值
.
表14－6安全系数
可靠程度
SH
高可靠性 1.25
一般可靠性 1.00
四、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度计算 设计公式：
m3 2 dZ 01 20 K F 0 1 T P Y FY aSY a
齿形系数Yfa可由图14-19查取
.
齿形系数Yfa
.
应力修正系数YSa
.
重合度系数Y
.
齿宽系数d
表14-4
齿轮相对于轴承
齿面硬度
的位置
软齿面 硬齿面
对称布置
0.8 ~ 1.4 0.4 ~ 0.9
.
低可靠性 0.80
SF 1.50 1.00 0.70
对于高速重载或重要的齿轮传动，应按
高可靠性选取，一般传动齿轮可适当降
低可靠性要求。
返
回
.
接触寿命系数ＺＮ
.
返回
齿轮的弯曲疲劳极限Flim 当齿根弯曲应力为对称循环. 时，将查出的Flim乘以 0.7
返回
弯曲寿命系数YＮ
.
返回
尺寸系数Yx
返
.
e<1.6m时，将齿轮与 轴做成一体，称为齿 轮轴.。
齿轮轴 直齿轮的齿轮轴
锥齿轮的齿. 轮轴
2、实心齿轮 当齿轮的齿根圆直径与轴的直径相差较 大时，应分开制造。 当da<=180 mm 时，齿轮做成实心结构。
齿轮的强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算受力分析：圆周力F t =112d T 径向力αtan ∙=t r F F 法向载荷αcos t n F F = 1T ：小齿轮传递的转矩，mm N ∙ 1d ：小齿轮的节圆直径，mm α：啮合角，对标准齿轮， 20=α齿根弯曲疲劳强度的计算： 校核公式：[]F d Sa Fa Sa Fa F z m Y Y KT bmd Y Y KT σφσ≤==21311122 计算公式：[]32112F d Sa Fa z Y Y KT m σφ≥d φ：齿宽系数，1d b d =φ Fa Y ：齿形系数 Sa Y ：应力校正系数齿面接触疲劳强度的计算： 校核公式：[]H E H uu bd KT Z σσ≤±∙=125.2211 设计公式：[]3211132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙=H E d Z u u KT d σφ标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 受力分析： 圆周力：112d T F T = 径向力：βαcos tan n t r F F ∙= 轴向力：βtan ∙=t a F F齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：[]F n Sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=设计计算：[]32121cos 2F Sa Fa d n Y Y z Y KT m σεφβαβ∙=齿面接触疲劳强度计算： 校核计算：H E H Z Z uu bd KT ∙±∙=111αεσ 设计计算：[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙≥H Sa Fa d Y Y u u KT d σεφαu ：齿数比标准锥齿轮的强度计算 受力分析：11212m t t d T F F == 121cos tan δαt a r F F F == 121cos tan δαt r a F F F == αcos 1t n F F =齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：()[]F R Sa Fa t F bm Y Y KF σφσ≤-=5.01 设计公式：()[]32212115.014F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度计算： 校核公式：()[]H R R E H u d KT Z σφφσ≤-=31215.015设计公式：[]()321215.0192.2u KT Z d R R H E φφσ-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥。
齿轮副的齿形设计和强度计算
齿轮副的齿形设计和强度计算齿轮副是机械传动中最常用的一种传动方式，其基本构成单元是齿轮。
齿轮的齿形设计和强度计算则是齿轮副设计中的重要内容。
本文将从齿形设计和强度计算两个方面来探讨齿轮副的设计。
一、齿形设计齿形是齿轮副中最基本的构成单元，它直接影响着齿轮副传动的精度和效率，因此齿形设计是齿轮副设计中不可忽视的一个环节。
1.基本概念齿形设计的基本概念包括齿形参数和齿形尺寸。
齿形参数是指齿轮齿形的一些几何参数，包括齿高、齿顶高、齿根高等。
齿形尺寸则是指齿轮齿形的具体大小，包括齿轮的模数、齿数、齿顶径、齿宽等。
2.齿形设计原则齿形设计的原则是在保证齿轮副传动精度和效率的前提下，尽量减小齿轮与齿轮之间的啮合震动和噪音。
在齿形设计中，需要注意以下几点：（1）齿轮与齿轮之间的啮合面要尽量光滑且呈流线型，以减小摩擦损失和噪音。
（2）齿形设计应合理安排齿数、齿高、齿顶高和齿根高等参数，使得齿轮副的啮合角度和齿数比适当，减小啮合震动和噪音。
（3）齿形设计应根据齿轮的使用环境和要求进行调整，如要求传动效率高，应尽量减小齿形参数；要求传动平稳，应适当增大齿形参数。
二、强度计算齿轮副的强度计算是齿轮副设计中的关键环节，是确保齿轮副传动稳定和长久使用的保障。
1.强度设计基础强度计算的基础是齿轮的材料强度和齿面接触应力。
齿轮的材料强度是指齿轮的材料在受力时所能承受的最大应力，而齿面接触应力则是指齿轮齿面之间接触所产生的应力。
2.计算方法强度计算方法主要有两种，一种是按ISO齿轮标准计算；另一种是按照AGMA齿轮标准计算。
两种计算方法各有优缺点，具体的计算方法应根据齿轮的实际情况来确定。
ISO计算方法适用于齿轮模数在3mm及以下的小模数齿轮。
ISO计算方法的优点是计算简单、公式标准，容易掌握，不需要复杂的CAD软件支持。
但缺点是计算精度偏低，不适用于高精度齿轮的设计。
AGMA计算方法适用于所有模数的齿轮。
AGMA计算方法的优点是计算精度高，可以用CAD软件进行辅助计算，适合精密齿轮的设计。
齿轮传动机构设计及强度校核
齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。
2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。
3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。
齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。
备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。
3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。
齿轮传动的强度设计方案计算）
齿轮传动的强度设计方案计算）1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选可采用精确计算方法。
分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相三个特征点之一。
实际使用和实验也证明了这度。
强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接可按赫兹公式计算。
两圆柱体接触，接触面为矩形<2axb），最大接触面半宽:最大接触应力:F——接触面所受到的载荷ρ——综合曲率半径，E1、E2——两接触体材料的μ1、μ2——两接触体材料的2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公接触疲劳强度的校核公式为：KA——使用系数KV——动载荷系数KHβ——接触强度计算的齿KHα——接触强度计算的齿Ft——端面内分度圆上的名T1——端面内分度圆上的名d1——小齿轮分度圆直径，b ——工作齿宽，mm，指u ——齿数比；ψd——齿宽系数，指齿宽构尺寸，降低圆周速度，但ZH——节点区域系数，用于ZE——弹性系数，用于修正Zε——重合度系数，用于考Zε可按下式计算：直齿轮：斜齿轮：当式中：——端面重合度；——纵向重Zβ——螺旋角系数，用于考σHp——许用接触应力，N(2> 直齿锥齿轮的接触疲劳强度计算公式将相互啮合的一对直齿锥齿轮转化为相应的当对于轴交角为90°的直齿锥齿轮传动，将齿宽Zk——接触强度计算的锥齿Fmt——齿宽中点分度圆上dm1——小轮齿宽中点分度beH——接触强度计算的有将当量直齿轮的参数转化为锥齿轮的大端参数直齿锥齿轮接触强度校核公式：设计公式：d1——小齿轮大端分度圆直KHβ——接触强度计算的齿2. 齿根弯曲疲劳强度的计算齿根弯曲疲劳强度的计算中，作为判据的齿根量）来确定。
齿轮静强度和疲劳强度
齿轮静强度和疲劳强度
齿轮的静强度和疲劳强度是齿轮设计中至关重要的两个方面。
齿轮静强度是指齿轮在静止或运动状态下，承受外部载荷而不发生塑性变形或断裂的能力。
而齿轮疲劳强度则是指齿轮在反复变形和应力作用下，仍能保持其完整性及可靠性的能力。
在齿轮设计过程中，静强度和疲劳强度的计算与分析是关键步骤。
以下将详细讨论齿轮静强度和疲劳强度的影响因素、计算方法以及设计原则。
一、齿轮静强度
1.影响因素：齿轮的静强度主要受齿轮材料、齿轮尺寸、载荷状况、齿轮精度等级等因素的影响。
2.计算方法：齿轮静强度计算主要包括齿轮的弯曲强度、接触强度和齿根疲劳强度等方面的校核。
3.设计原则：在设计过程中，应根据齿轮的用途、工作条件以及材料性能等因素，合理选择齿轮的模数、齿数、齿宽等参数，以满足齿轮的静强度要求。
二、齿轮疲劳强度
1.影响因素：齿轮疲劳强度主要受齿轮材料、齿轮尺寸、载荷状况、齿轮精度等级以及工作环境等因素的影响。
2.计算方法：齿轮疲劳强度计算主要包括齿轮的接触疲劳强度和
弯曲疲劳强度等方面的校核。
在计算过程中，需要根据齿轮的材料、硬度、载荷谱等信息，选取合适的接触疲劳寿命系数和载荷系数等参数。
3.设计原则：在设计过程中，应根据齿轮的用途、工作条件以及材料性能等因素，合理选择齿轮的模数、齿数、齿宽等参数，以满足齿轮的疲劳强度要求。
同时，应注意优化齿轮的载荷分布，降低齿面接触应力集中程度，以提高齿轮的疲劳寿命。
总之，齿轮的静强度和疲劳强度是齿轮设计中需要重点关注的内容。
在设计过程中，应充分考虑各种影响因素，采用合理的设计方法和原则，以确保齿轮在使用过程中具有较高的强度和可靠性。
齿轮强度及其设计
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的许用应力
弯 曲 疲 劳 寿 命 系 数
KFN
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的许用应力
表注：曲线1 —调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色 可锻铸铁； 曲线2 —渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢； 曲线3 —氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸 铁； 曲线4 —碳氮共渗的调质钢 当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取KFN值
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴 承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷 分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好 的办法。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
按弯曲疲劳强
度计算的齿向载荷
分布系数KFβ 可根据
KHβ 、齿宽b与齿高h
之比值由图查得。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
（3）、齿面接触疲劳强度计算
基本公式──赫兹应力计算公式，即:
H
Fca (
1
2 1 1 ( E1
1
2 2 1 2
E1
1
5.齿轮的设计和强度Iupital在强度、耐用性、耐摩性、耐药品性等方面
齿轮的疲劳破损、磨擦破损时的弯曲应力、表面压力根据轮齿大小、工作状态的不同各异。 对轮齿的寿命产生影响的主要原因有， 1) 实际使用时的温度高低 2) 是否给予润滑 3) 作传输动力使用的齿轮的使用材料 4) 工作状态(连续运转、间歇运转) 5) 动力传输的速度 6) 接触面的耐磨性 7) 啮合率 等，有必要进行综合分析。 齿轮的抗疲劳性，表面强度如图 5.2-1、5.2-2 所示。 齿轮强度S-N曲线 Iupital材料之间的配套(无润滑) 与钢制齿轮配套 齿面压缩应力
小螺丝 垫圈
Iupital
垫圈 螺母
图 6.3-1
金属小螺丝结合的实验方法
图 6.3-2
紧固部分的形状
当上紧扭矩太大时，Iupital 的被紧固部会变形，太低时会导致紧固力不足。把上紧扭矩以下表所列数 值为基准设为其±20％以内，如担心会松弛时则上紧些，如考虑工作方便时，则稍微放松一些将会是 安全的。 表6.3-1 小螺丝的标准上紧扭矩
σ
max=FW/π
DsLµ
σ
max :
最大拉伸应力(kg/cm2)、 W : k2+1/k2-1
F : 拉拔力(kg)、 µ : 磨擦系数(0.15) k=Dh/Ds(柱位外径/金属嵌件直径) L:
金属嵌件长度 (cm)
在 Iupital 注塑嵌入时特别应该注意的是，金属部件周围发生的开裂问题。发生开裂的原因有 由于金属部件的利边导致应力集中 焊缝 使用环境的热老化导致应力增大 等， 这些都应引起注意。 譬如图 6.1-2 所显示的实验(在金属部件中有滚花)， 在 75℃进行 3,000～4,000hr 的热处理，在滚花的利边方向发生开裂。
5.
齿轮的设计和强度
直齿圆柱齿轮强度设计
3.
4.
Байду номын сангаас
正火
正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。 机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的 齿轮可用铸钢正火处理。
5.
渗氮 渗氮是一种化学热处理。渗氮后不再进行其他热处理，
齿面硬度可达60～62HRC。因氮化处理温度低，齿的变形
小，因此适用于难以磨齿的场合。
其中，调质和正火处理后的齿面硬度较低，为软齿面； 其他三种处理后的齿面硬度较高，为硬齿面。 当大小齿轮都是软齿面时，考虑到小齿的齿根较薄，弯
1.
齿轮常用的热处理方法有： 表面淬火 表面淬火一般用于中碳钢和中碳合金钢。 表面淬火后轮齿变形不大，可不磨齿，齿面硬度可达52
~56HRC。由于齿面接触强度高，耐磨性好，而齿芯部未
淬硬仍有较高的韧性，故能承受一定的冲击载荷。
2.
表面淬火的方法有高频淬火和火焰淬火等。 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0.15％～0.25％的低碳钢和低碳合金钢。
齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗 点蚀能力越强。
3.
软齿面(HBS≤350)的闭式齿轮传动常因齿面点蚀而失效。 齿面胶合 在高速重载的齿轮传动中，常因啮合处的高压接触使温升 过高，破坏了齿面的润滑油膜，造成润滑失效，致使两齿
轮齿面金属直接接触，以致局部金属粘结在一起。随着传
1)
2)
3)
时，易引起早期损坏，即影响载荷分布的均匀性。
GB10095一88对圆柱齿轮及齿轮副规定了12个精度等级和 14种齿厚偏差。
按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮
的各项公差分成三个组，分别反映传递运动的准确性、 传动的平稳性和载荷分布的均匀性。
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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
Kβ是考虑载荷在齿面上分布不均 匀的影响系数。
当轴承相对于齿轮作不对称配置 时，在受载后，轴产生弯曲变形，轴 上齿轮也随之偏斜。这就使作用在齿 面上的载荷沿接触线分布不均匀。当 然，轴的扭曲变形、轴承与支座的变 形、以及齿轮的制造与装配误差等也 造成齿面上的载荷分配不均匀。
• 常用的齿轮材料:
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料; 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
• 齿轮材料选用的基本原则 :
1. 齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等 2. 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺 3. 钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触 线单位长度上所受的载荷，即：
p Fn 注：Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。 L
但实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响， 载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（1）、轮齿的受力分析：
齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算安 装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。
以节点 P 处的啮合力为分析对象，可得：
Ft
2T1 d1
Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
接触线单位长度上的最大载荷为：
pca
Kp
KFn L
注：K为载荷系数，K＝KA·Kv·Kα·Kβ
式中： KA ——使用系数
Kv ——动载系数
Kα ——齿间载荷分配系数
Kβ ——齿向载荷分布系数
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴 承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷 分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好 的办法。
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
注：1、对修缘齿轮，取KHα=KFα=1 2、如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值。 3、KHα为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。 KFα为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。
由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮材料及其选用原则
• 对齿轮材料性能的要求:
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损 和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。
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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计
—标准直齿圆柱齿轮强度计算
（2）、齿根弯曲疲劳强度计算
齿根理论弯曲应力：
F0
KFtYFa bm
注：YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关
的系数，其值可根据齿数查表获得。
计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为： F
KFtYFaYsa bm
基本公式──赫兹应力计算公式，即:
H
Fca
(
1
1
1
2
)
(1
12
1
2 2
)L
E1
E1
在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点，节点处 的综合曲率半径为：
d1
sin 2
u u 1
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动的计算载荷
按弯曲疲劳强 度计算的齿向载荷 分布系数KFβ可根据 KHβ、齿宽b与齿高 h之比值由图查得。
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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计
轮齿折段 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 塑性变形
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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动失效形式与设计准则
【齿轮的设计准则】
对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿 面抗胶合能力的准则进行设计。
齿轮传动设计培训
第二部分：齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计
本章要点
齿轮受力分析和强度计算 （1）齿轮传动的受力分析。 （2）齿轮的失效形式。 （3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。
二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —齿轮传动失效形式与设计准则
齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的 失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：
[ F ]
引入齿宽系数后
d
b，可得设计公式： d1
m
3
2KT1
d Z12
YFaYsa
[ F ]
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二、齿轮设计基础知识 2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
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二、齿轮设计基础知识
2、齿轮强度及其设计 —标准直齿圆柱齿轮强度计算
（3）、齿面接触疲劳强度计算