五年级奥数“盈亏问题” 第八讲

解：
白-彩=18（盒） 再买10盒→白-彩=28（盒） 白是彩的5倍→白-彩=4倍的量 1倍：28÷4=7（盒） 彩就是7盒 白=7+18=25（盒）
答：白粉笔25盒，彩色粉笔7盒。
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第6讲 盈亏问题
归 一般盈亏问题计算方法： 纳 1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得 总 的差=参与分配对象总数； 结 2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得
答：平均每人分得15块
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第6讲 盈亏问题
练 习 题
练习3：甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同 学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把 这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？
解：
如果甲=乙→甲就应该每人多做8朵 每人多做4朵→甲=2乙 让乙做就应多做8×2=16（朵） 16+8=24（朵）
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第6讲 盈亏问题
例 例1：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友5个，
题 精
则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4
讲
个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？
解： 少拿4＋4=8个苹果。 有8÷1=8个小朋友 有8×4＋4=36个苹果。
答：有8个小朋友，共有36个苹果。
（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋ 2=4人，这时男生为女生人数的一半 即现在女生有4×2=8人 原来女生有8－1=7人 男生有7－2=5人 共有7＋5=12人。
答：乒乓球队共有12名学生。
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第6讲 盈亏问题
练 习 题
练习4：学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒， 彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔 的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？
识 精 讲
1，两盈：两次分配都有多余； 2，两不足：两次分配都不够；
3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；
4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演
变过来的。
解题时我们可以记住：
1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两 次分得的差=参与分配对象总数； 2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两 次分得的差=参与分配对象总数； 3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷ 两次分得的差=参与分配对象总数。
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第6讲 盈亏问题
练 习
练习1：给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个， 则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？
题
解：
9+6=15（个） 15÷（8-4）=15（人） 15×4＋9=69（个）
答：有15个小朋友。有69个梨。
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第6讲 盈亏问题
答：这些学生有45人，这批砖有200块。
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第6讲 盈亏问题
例3：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分
例 题 精
得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果 只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？
讲
解： 中班的人数是小班人数的6÷4=1.5倍 这箱饼干分给小班的小朋友 每位小朋友可多分到6×1.5=9块 一共可分到6＋9=15块饼干
答：这筐苹果有70个
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第6讲 盈亏问题
练 练习2：一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人
习 题
搬5块，就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多
少块？
解： 每人搬4块，只搬一次就多：5×4=20（块） 每人搬5块，只搬一次就少：5×5=25（块）
（25+20）÷（5-4）=45（人) 45×4+20=200（块）
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第6讲 盈亏问题
本
讲 目 标
学习目标：1、了解盈亏问题。 2、掌握盈亏问题基本计算方法。
3、掌握非标准问题的转化技巧。
学习重点及难点：非标准盈亏问题怎么样转化？转化的过程 要注意数据的变化。
其它相关知识点：1、倍数问题
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第6讲 盈亏问题
知 还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：
答：每人要做24朵。
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第6讲 盈亏问题
例 题 精
例4： 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生， 则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女 生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？
讲
解： （1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一 半”可知：女生比男生多2人；
的差=参与分配对象总数； 3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分 得的差=参与分配对象总数。
非标准盈亏问题转化方法： 1、分给不同人数的：转化成相同人数看盈亏。 2、不直接说盈亏的：把拿多的部分扣出来。 3、变式盈亏：根据数量关系找出倍数关系求解。
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5年级趣味数学
第 讲 6
盈亏问题
第6讲 盈亏问题
知 识 精 讲
盈亏问题又叫盈不足问题， 是指把一定数量的物品平均 分给固定的对象，如果按某 种标准分，则分配后会有剩 余（盈）；按另一种标准分， 分配后又会有不足（亏），
求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的基本数量关系是： （盈＋亏）÷两次所分之差=人数；
例 例2：幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人
题 精
5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比
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讲
小班多3人，这筐苹果有多少个？
解： 如果大班减少3人，则大班和小班的人数同样多。 这样，大班每人5个就多余3×5＋10=25个。 由于两班人数相等 小班每人多分3个就要多分（25＋2）个苹果 小班人数：（25＋2）÷（8－5）=9（人） 苹果：9×8－2=70（个）