解读传奇教师孙维刚教学“秘方”
孙维刚教学法 Word 文档
孙维刚教学法他很少给学生留作业孙维刚认为取得好成绩有两种方法,一是使学生对知识深刻理解,提高能力,发展和完善素质;一是揣摩考试的方向,也就是押题,并据此做大量类似的练习,成为熟练工种。
他采取的是第一种方法。
他从不押题。
他和任课老师平时也不留或很少留家庭作业。
他实施快乐教育———启发、引发学生真正深入科学知识的内部,发现科学内在的和谐的美,从而兴趣盎然地去挖掘知识的真谛、得到快乐。
他在课下只是建议学生们看一些书和一些题目。
五封信改变学生的命运在孙维刚的眼里,没有不好的孩子。
有个名叫小雷的学生,非常调皮,上课总影响别人,后来,小雷考上了北大物理系,他的家长说,孩子的改变是因为孙老师曾给小雷写过5封信。
那些信很短,都是孙维刚在第二次做膀胱癌手术住院期间写的。
其中有一封是这样的:王一(当时的班长)今天来电话,说你今天上课时没有说话,听到这个消息,我多么激动,我知道,你是在用难以想象的坚强毅力在克制自己……您的孙老师。
小雷的家长说,孩子在看这些信时,那眼神是“从来没有见过的。
”他不只会教数学听过孙维刚课的老师们有一个共识———他的课你没法学,他不按课本讲,古今中外,史、地、生、化,音、体、美,甚至文学、天文都囊入数学教学中;他的学生也没法比,他们课上抢着解题当乐,课下自己找题找乐。
有人问孙维刚怎么教数学?他转身在黑板上奋笔疾书:“八方联系,浑然一体;漫江碧透,鱼翔浅底”。
清华大学学生温世强说,他听孙老师讲的第一堂数学课,没讲数学题,而是讲数学和谐对称的美感,自然界万物造人,哲学一分为二,都能在数学中予以体现。
此后一个月,他讲的都是如何做人。
另一个考入清华的学生陈帆说,孙老师讲数学课,山南海北,古今中外,历史地理,物理化学,唐诗宋词,无所不讲。
有时,随手就画一幅地图,让大家联想。
除了教数学课,孙维刚还教过物理、历史、地理、音乐等。
他是60年代22中惟一的手风琴伴奏,他还当过22中学校排球队、乒乓球队、篮球队教练。
传奇教师孙维刚教学秘方
传奇教师孙维刚教学“秘方”孙维刚,从1962年开始任教于北京二十二中学,直至2002年去世。
孙维刚老师生前系全国著名数学特级教师,曾被评为建国50年来50位“首都楷模”之一,北京市十大杰出教师,北京市模范班主任,全国十佳师德标兵,全国十佳职业道德标兵,全国先进工作者等。
《教育》杂志社曾在北京师范大学主办了“孙维刚实验班教学模式10年研究成果新闻发布会”,介绍课题已取得的系列成果。
发布会上,课题组负责人马国忠(现为郑州维纲中学校长)表示,他们正试图利用10年来的研究成果再创奇迹。
1998年,北京市教育委员会、东城区教育委员会发起了向孙维刚学习的倡议,并成立“孙维刚教育思想研究基金”。
2002年孙维刚逝世后,几十名教育专家、400多名优秀教师又继续参与了研究工作,梳理孙老师从教40年的教育思想,不断研究、总结和提炼孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法,并希望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法。
“一年可以学完三年课程”——方法才是学习捷径孙老师训练学生“一题多解、多解归一、多题归一”,就是在训练学生大脑的思维能力,让学生能够站在系统的高度看问题,进而升华到从哲学的角度认知世界,从而形成强大的学习能力。
所以,孙老师带的实验班,不单数学成绩名列前茅,其他各科成绩也有显著提高。
课题组实验教师将孙老师的教学思想在各个学科进行应用,也取得了显著的教学效果。
马国忠表示说:“孙维刚老师教数学时,可以让学生半年多学完三年的数学课程。
经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究,提炼出来一个提高学生智力素质的基本模型。
经过两个月的训练,学生便可以熟练掌握,可以在一年内学完三年的所有课程。
”如果能在一年内学完三年的所有课程,这无疑完全颠覆了传统的学习进度。
课题组通过研究孙维刚的教学经验发现,各学科的思维结构和思维原点是相通的、有规律可循的,从这些思维原点中能够提炼出一个包含4种基本学习能力的基本模型:发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力。
特级老师孙维刚的最优教学法
特级老师孙维刚的最优教学法我曾仔细读过已故特级教师孙维刚老师的书,书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法,让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。
孙老师的学生们学习灵活性都很强,也都有很强的自学能力。
孙老师带的班成绩都好得惊人,最好的班有全班55%的同学考上清华北大,其余全是一类本科,更难得的是他从不布置课后作业,即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上,这简直不可想象,但是我们敬爱的孙老师,他做到了!在构建知识结构的过程中,我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学,将使教学效率大大提高,会有效减轻学生的课业负担,而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。
因自身水平有限,还需要进一步学习,我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获,好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率,与各位教师,各位家长,各位同学共同学习和探讨,让同学们达到轻松学习,快乐学习的美好境界,使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动,除了文化课的学习,还能参加更多的体育,艺术,社会活动,使学生们健康快乐地成长。
孙老师在课堂上的魅力案例很多,在这里无法一一叙述。
我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受,以及孙老师的结构教学法的优点,其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来,如果有不妥之处,恳请有识之士斧正。
孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习:1、学会找知识的新旧联系。
许多知识都是互相联系的,比如高中时要学的余弦定理,你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。
找到新旧知识的联系,那么数学就变得简单多了。
课堂上老师常会重复以前的知识,这时候你应努力找到新旧知识的联系,这样学习数学就变得简单而有趣了。
就像华罗庚说的,读书应有个过程——先把书读"厚",再把书读"薄",也就是说要善于总结规律。
孙老师则站在系统的高度把教学知识分成了三层意思:(1)每个数学概念、定理、公式等知识的传输,都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的;(2)在教学过程中,对任何细节都鼓励学生追根溯源,凡事都去问为什么,寻找它与其它事物之间的联系;(3)在系统中进行教学。
孙维刚小学教学方法
孙维刚小学教学方法
孙维刚认为,小学教学应该采用“独特”的方法,把孩子们培养成良好的公民。
他强调,教师应当把注意力放在学生的修养及其思想的训练上。
他认为,做一份好的小学教师,要充满自信,有一个强烈的激情,以及耐心。
孙维刚认为,小学教育的主要任务是培养学生的“初级素质”,以便他们能够凭借这些素质成长为后来的社会公民。
因此,教师应主动建立一种互动性的教学方式,让学生们不仅能够学习新知识,也能够搞清楚这些知识是怎么回事,以及它们如何应用在日常生活中。
孙维刚认为,教师应使用活跃的教学方法,像讨论、练习、游戏和实践活动等,以提升孩子们的积极性和学习成效。
此外,孙维刚认为,小学教育的另一个任务是培养学生的道德品质,使他们能够做出正确的选择和作出正确的行动,成为文明的公民。
他认为,教师要把道德教育作为一门必修课,要以“尊重、宽容、守信、鼓励”为原则,培养学生道德。
他主张要把道德传播作为小学教育的重要组成部分,培养学生的独立思考能力和分析能力,激发和磨练学生的思想,使其具有正确的道德观。
总之,孙维刚在小学教学方面主张激发教师及学生的积极性,把尊重、宽容、守信、鼓励作为最基本的原则,强调良好的道德修养,全面培养孩子的素质,使学生做到“多思、多想、多作”,以提升他们的学习成绩,培养他们成为真正有素质的公民。
孙维刚小学教育教学方法至今仍然受到人们的高度认可,其理论在当代中国乃至全球学
校中都有所应用。
解读孙维刚初中数学教学秘方!
解读孙维刚初中数学教学秘方!在初中数学教学领域,孙维刚老师的教学方法堪称独树一帜,成效显著。
他的教学秘方不仅让学生在数学学习上取得了优异的成绩,更培养了学生的思维能力和综合素质。
那么,孙维刚老师的初中数学教学秘方究竟是什么呢?首先,孙维刚老师极其重视知识的系统构建。
他认为,数学知识不是孤立的点,而是相互关联的网络。
在教学中,他会引导学生梳理知识脉络,将看似零散的知识点串联起来,形成一个有机的整体。
比如,在教授代数时,他会将方程、函数、不等式等内容结合起来,让学生明白它们之间的内在联系。
通过这种方式,学生能够更深入地理解数学概念,掌握知识的本质。
孙维刚老师强调让学生站在系统的高度去学习知识。
他会在课堂上带领学生回顾已学知识,找到新知识与旧知识的连接点,从而实现知识的迁移和拓展。
例如,在学习三角形的相似时,他会先引导学生回顾三角形全等的相关知识,让学生发现相似与全等之间的相似之处和不同点,这样学生在学习新内容时就不会感到陌生和突兀,而是能够自然而然地接受和理解。
其次,孙维刚老师注重思维能力的培养。
他认为,数学学习不仅仅是掌握知识,更重要的是培养思维。
他通过各种方式激发学生的思维火花,让学生学会思考、善于思考。
在课堂上,孙维刚老师常常提出一些具有启发性的问题,引导学生进行深入思考。
这些问题不是简单的“是什么”,而是“为什么”和“怎么样”。
例如,在讲解一道数学题时,他不会直接给出答案,而是让学生自己去分析题目中的条件,思考解题的思路和方法。
他会鼓励学生提出不同的解法,然后一起探讨哪种解法更优,为什么优。
通过这种方式,学生的思维得到了锻炼,解题能力也得到了提高。
孙维刚老师还注重培养学生的创新思维。
他鼓励学生敢于质疑、敢于提出不同的观点。
他认为,只有在不断的质疑和探索中,学生的思维才能得到真正的发展。
比如,在学习某个定理时,他会引导学生思考定理的条件是否可以放宽,结论是否可以进一步推广。
这种创新思维的培养,让学生在面对新的问题时能够灵活运用所学知识,创造性地解决问题。
名师孙维刚的教学理念
《名师孙维刚的教学理念》--县中学数学名师工作室教研活动讲座稿陈财贵一、孙维刚其人孙维刚任教于北京二十二中学,自1980年开始,他进行了从初一到高三的三轮半六年一循环教学教育改革实验,经过20年的长期探索、反复实验和比较研究,取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果,被评为全国十佳模范教师,认为是中国智力素质培养之父。
孙维刚进行了为期17年的三轮教学改革实验,彻底颠覆传统教学模式,快速提高学生智力素质,最大限度激发学生自主学习潜能,形成了一整套便于推广的模式和方法,他所带的一个普通班,都是基础较差、其他学校不要的学生,通过他独树一帜的创新教学,高考成绩一届比一届出色:第一轮班,除1人外,高考全部上线;第二轮班,高考平均分达534分,40人中15人考入北大、清华,那一年,东城区达到600分以上的考生,有一半来自这个班。
第三轮班,40人中的22人55%升入北大、清华,全班40名同学平均分为558.67分,数学平均分为117分,38人达到全国重点大学录取线,600分以上的9人,而在当年升入中学时,这个班2/3的学生,成绩低于区属重点中学的录取分数线。
更重要的是,实验班的学生升入大学后,有相当数量的学生当了学生干部、拿到奖学金;绝大多数继续攻读了硕士、博士。
尽管这些学生升入初中时大都考不上重点校,但经过孙维刚6年的培养,不论是在大学里,还是毕业走上工作岗位,都是全面发展、备受称赞。
他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专著。
一怪:学生多是别人挑剩的全班55%升入北大、清华的那个班,都来自普通工薪家庭,在当年升入中学时,这个班2/3的学生成绩低于区属重点中学的录取分数线,基本上都是其他学校挑剩下的“碎沫儿”。
二怪:一年学完三年的课程孙维刚实验班,初一新生9月份入学到第二年3月,仅用半年多时间便学会了初中三年的全部数学课程!带着红领巾的初一学生参加北京数学中考,全班数学平均分超过北京市中考的数学平均分10分!三怪:课上没笔记,课后没作业更令人吃惊的是,当别的学生点灯熬油,在题海中苦苦挣扎,而孙维刚的学生“课前不用预习、课上没有笔记、课后没有作业”,而且每天保证八九个小时的睡眠四怪:学习后劲足,全面素质高很多大学生高分低能,而孙维刚实验班的学生升入大学后,很多人当了干部、拿到奖学金;绝大多数继续攻读了硕士、博士。
传奇教师孙维刚教学“秘方”
教给学生学习方法
老 师 始终 坚持 教 给 学 生 方 法 。几乎 每道
在 每 届 6 的 数 学 教 学 中 ,孙 维 刚 创新 ,各抒 己见 ,展 开争论 。 年 例 题 、每 个定 理 、每 个 公 式 都 是 引 导 学 如 果 只把 题 目的解 法 过 程 一 步 一 步讲 清 生 自 己动 手 完成 的 。在 课 堂 上 ,孙 老 师 楚 ,哪怕 再 细 致 明 白 ,而 讲 不 出 这些 解 总 会 利用 各 种 机 会 创 造 学 生 总 是想 在 老 法 步 骤 是 怎 么 想 出 来 的 ,对提 高学 生 的 师 前 面 、向 老师 ( 括 课 本 )挑 战 的 氛 解 题 能 力 ,效 果 是 不 大 的 ,甚 至起 消 极 包
为什 么活 着? 为 了因我 们 的存在 而使 他人感到更幸福。”光 阴荏苒 ,孙维 刚经历着与所 有 中学教 师 同样 的 经 历 ,感受着与众 多有志青年 同样的感 受 ,在 默 默的奋 斗 中,特 别是在 我 们 这个年代的变革 中, 他执著地踏上 了 条教 育 改革 的创新之 路 ,从 而成 为 名 “ 神奇教 师 ” 。
取 得 的 系列成 果 。发 布会 上 ,课 题 组 负
来 的研 究成果再 创奇迹 。
一
责 人 马 国忠表 示 ,他 们正 试 图利 用 1 年 分 成 了三 层 意 思 :第 一 层 ,每个 数学 概 0
念 、定理 、公式等 知识 的传输 ,都 是在见
树 木更见森林 、见 森林才 见树木 的状 况下
围 ,让 学 生 在 思 维 运 动 中 训 练 思 维 。 作用 。
( 自《 摘 现代教育报》2 o .. o 962 2)
孙维刚与 《 普通一兵 》
孙维刚小学教学方法
孙维刚小学教学方法
孙维刚小学的教学方法源于著名的中国教育学者孙维刚对小学
教育的研究成果。
他是改革小学教育的先驱,为学校带来了一种新的教学方法。
这种教学方法在中国小学教育发展史上占据了重要的地位,它改变了中国小学教育的理念和实践,影响了无数小学教师和学生的发展。
孙维刚的小学教育理念以“实践教学”为核心,他认为学习的过程中将理论贯穿到实践中才能有效地激发学生的学习能力和创造力。
因此,他给小学课程安排了一系列活动,如实验、实习、游览等,让学生亲身体验,把所学到的知识付诸实践,增加学习的趣味性和实践性。
孙维刚主张以实践知识为核心,以考试为辅助,大力弘扬“知行合一”的理念。
他以启发性的教学为主,把课堂上的概念教育融入学生实践的本土语言文化的活动,启发学生的思考和发现,培养他们的创新能力和研究能力。
孙维刚提倡教师应该采用双重大众化和个性化的理念,采用综合实践性方法,以满足学生个性化学习的需要,充分调动每个学生的积极性,使每个学生都能从学习中获得成就感。
孙维刚认为,小学教育的本质是培养学生的素质,而不是简单地传授知识。
因此,他设计了一系列评价系统,以更加客观准确的方式来测量学生的学习成果,关注学生的综合能力和思维能力的发展,考虑到学生的情感素养和实践能力的培养,以及学生对文化素养和价值
观的提升。
孙维刚的小学教育方法在中国小学教育中发挥了巨大的作用,它不仅改变了小学教育的教学思想,而且改善了小学教育的管理制度,提高了教师的素质和小学教育的水平,为当今的小学教育事业做出了巨大的贡献。
解读孙维刚老师(二)
解读孙维刚老师(二)造就学失强大的头脑是数学数学的根本任务在孙老师几轮教改实验中,不给学生留硬性的家庭作业,在上高三前的五年中,学生没有做过课本以外的作业,根本不进题海,课堂教学重在思维训练,造就学生一个强大的头脑,使不聪明的聪明起来,聪明的更加聪明,站在系统的高度,提炼思想,升华观点,得到数学解题的四大法宝:深入进去,弄通情景;顺推分析与逆推分析相结合;换个角度看问题是灵活性的本质;广义对称思想。
长时间的熏陶,学生总能纵横驰骋,八方联系,运筹帐幅,数学进度大大加快。
每三轮每周6课时,由于经常外出开会,每周数学课不到6节,用不到一年半时间,学完了初中全部内容,还增加了许多高代知识,学生整体素质全面提升,高考95%上重点大学,55%上清华、北大。
(1)建立先进观念。
孙老师认为知识是需要的,但我们更需要驾驭知识的容智,从学知识中形成数学观念,养成数学地思考问题,这正如日本数学教育家米山国藏所说:“学生们在初中、高中等接受的数学知识,因毕业进入社会几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学,通常是出校门不到两年,很快就忘掉了。
然而不管他们从事什么业务工作,唯有深深地铭刻在头脑中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和着眼点(若培养了的话)却随时随地发生作用,使他们受益终身。
”这种思维着的精神是地球上最美的花朵,将使学生在问题面前纵横掉阉得心应手,能逢山开路,遇水架桥,无往不胜,造成学生总是浮想联溯思潮如涌的思维状态o(2XXX年前就疾呼解放学生的时间和空间。
解放学生的手和脑。
时至今日,“减负”呼声更紧,还孩子以童年,不能以牺牲孩子今天的天真去换取没有个性与创造的未来。
没有宽松的环境充裕的时间,何谈学生的思索与创新,更哪来的创造!孙老师解放学生,让学生真正成为课堂的主人堪称典范,他不布置课外作业,不使用任何参考资料,充分发挥课堂45分钟,教师主导学生主体体现得淋漓尽致,不给学生攒细揉碎,思考上不让学生衣来伸手,饭来张口,不让学生那么舒舒服服,他反对课堂上看似活跃,而学生思维形同原地踏步。
孙维刚高效教学方法初中
孙维刚高效教学方法初中在现代教育领域,教师的教学方法和教学效果被广泛关注和讨论。
孙维刚是一位备受瞩目的中学教师,他以其高效的教学方法而闻名。
本文将介绍孙维刚高效教学方法初中,并探讨其对学生学习成效的积极影响。
一、教学目标的明确孙维刚在每堂课开始之前,都会明确教学目标,并与学生充分沟通,确保学生理解和接受这些目标。
这样的做法帮助学生明确学习任务和要达到的标准,从而激发他们的学习动力。
二、多媒体教学辅助孙维刚善于利用现代科技手段,例如多媒体教学辅助,来提升教学效果。
他使用PPT、视频、互动教具等教学工具,使教学内容更加生动有趣。
这种多媒体辅助方式可以激发学生的好奇心和学习兴趣,有效提升他们的学习效果。
三、互动式教学孙维刚倡导以学生为主体的互动式教学。
他鼓励学生积极参与课堂讨论和互动,提问、回答问题,并且鼓励学生之间进行合作学习。
通过这样的互动方式,学生能够更好地理解和运用所学知识,并且增强学生的合作与沟通能力。
四、实践与应用为了帮助学生将所学知识应用到实际生活中,孙维刚特别注重教学中的实践环节。
他鼓励学生进行实验、小组项目以及实际操作,通过实践来加深对知识的理解和掌握。
这种实践与应用的教学方式有助于学生在实际操作中发现问题和解决问题的能力。
五、个性化辅导孙维刚重视学生个性的差异和教育需求的多样性。
他在课堂上会观察每个学生的学习情况,并根据学生的不同需求提供个性化的辅导。
通过个性化的辅导,他能够给予学生更好的指导,帮助他们充分发挥自己的优点,弥补不足,提高学习效果。
六、及时反馈孙维刚擅长给学生及时的反馈。
在学生完成作业后,他会认真审阅,并给予具体的批注和建议。
他会注重表扬优点,鼓励学生,同时指出不足之处,并给予改进方案。
通过及时的反馈,学生能够更好地了解自己的学习情况,及时调整学习策略,提高学习效果。
总结起来,孙维刚高效教学方法初中注重教学目标的明确、多媒体教学辅助、互动式教学、实践与应用、个性化辅导以及及时反馈。
孙维刚老师的经验
孙维刚老师的经验,孙维刚,生前是北京25中数学教师,北京25中是一所普通的完全中学,升初中时一二流的学生被重点中学选拔走了。
孙老师带的这个班,是从初一到高三6年一贯制。
初三毕业学完高中全部数学课程,高三时大学二年级的数学课程基本学完。
六年前学习成绩大多是二、三流的学生,在他的培养下,无一例外的成了学习成绩一流的学生。
1996-1997学年度,全国数学竞赛他班有5人获一等奖,三人获二等奖,还有一人获底37届国际数学竞赛金牌,还有一人获“西屋科学奖”(历年来中国唯一)。
这些说明他对数学的学习规律和学习方法研究的很透彻,善于引导,充分挖掘出了学生身上蕴藏的潜能,这个潜能可以说是巨大的,不可估量的。
他带的这个班(六年一个循环的第三轮)共40个学生,高三毕业全部考上本科,38人考上重点本科,22人进入北大清华,占全班的55%,有4人在北大清华获一等奖学金。
孙维刚老师还摸索出了一套培养学生全面发展的素质教育之路。
德育方面,他和全班同学讨论指定了这样的建班方针:做诚实、正直、正派的人,做有远大理想的人,做有丰富感情的人。
要因为“我”来到这个世界上而使别人更幸福。
他很爱学生,以自己高尚的品格影响学生,深受学生爱戴。
身体心理方面,他每天让学生睡足9小时,课外活动组织男生跑1500米,女生跑800米,运动会上,班级团体总分总是遥遥领先,六年下来,平均身高比其他班高出10厘米。
还通过其它文娱活动培养学生的艺术素养,并获大奖。
实例二、于美霞现象,于美霞,昌邑市饮马镇一个学区小学的数学老师。
基本情况是两差,两高。
两差是:学校条件差,学校8个教学班,14名教师,教学设施不很全;教师基本素质差,63年生人,86年参加工作,2002年转正,最高学历中师函授毕业,不会说普通话。
两高是:教学质量高,现在的五年级,42个学生,来自附近5-6个自然村,2003年接过三年级,每次考试优秀率100%;效率高,她的一节课能上一般容量3-5倍,去年5年级时已经把小学5-6年级的教材学完了,学生逼着老师继续学初中的内容。
解读孙维刚初中数学教学秘方!
观《孙维刚老师初中数学教学视频》小结本小结的顺利完成,首先要感谢研究孙维刚老师的存世资料的教育工作们,一周研究,让我颇有启迪, 受益匪浅。
在这里'我要诚挚地向孙维刚老师表达衷心的谢意,在百忙的时间中抽出时间来观看研究,顿时让我对数学教学从困惑到茅塞顿开!现在来谈谈我的想法:数学"多解归一"的本质:那么在孙维刚老师的结构教学法中,教师高于学生的部分具体体现在什么方面呢?我想主要还是在于结构上,说得更通俗一点就在于"多解归一"的那个"一"上,这里的"一"其实大有文章。
在三角形内角和定理的课堂上,孙维刚老师和学生一起讨论出了六种不同的证法,这六种证明方法看似很多,但仔细分析会发现其实它们是一个统一的整体,由其中的任一种证法容易想出其余的各种证法,只要思想方法正确,所用的手段可以任意选择。
这可以归结到"多解归一,寻求本质"的第三点上:几种解法融会贯通,由特殊到一般,统一在了一个最本质最简捷透彻的方法上。
这里"六解归一"的"一"如果要升华,便是指哲理上的对称思想了。
在三角形内角平分线性质定理证明的八种证法中也是有"一"可循的。
这八种证法咋看杂乱无章,但若仔细分析思考,容易寻求出不同解法之间的共同木质。
其一,在思想方法上,某些证法是共同的。
例如,证法一、证法二、证法五、证法六、证法七、证法八,都是"等比代换"的思想;证法三和证法四,都是"等量代换"的思考;证法六和证法七,都是利用面积法;证法四和证法六,都是改造或制造了相似三角形。
其二,在具体步骤上,某些证法也是共同的。
例如,证法六和证法七,是两种不同的面积证明方法,但都离不开"要把某个图形的面积用两种方法各表达一次"这一关键歩骤;证法和证法五,用不同的方式去改造并制造相似三角形时,都必须保留原来相等的那一组角。
神奇的数学教师
神奇的数学教师和优秀班主任是北京市22中的数学教师,特级教师,北京市十大杰出教师之一,北京市模范班主任,全国人大代表。
2002年因病去世。
一.的教学工作是人们心中的“传奇教师”。
作为一所普通中学的数学老师,他从1980年起,进行“全面提高学生素质的教育教学实验”,成功地完成了三轮持续十七年的教学改革实验,从初一接新生,当班主任,教数学,直到高三毕业,六年一循环。
从知识教学入手,培养学生的能力。
孙老师说:“对于我们非重点中学的老师,出路在于把不聪明的孩子变得聪明起来,让聪明的更加聪明。
”他主张:品德第一,学习第二;分数第二,训练发达的脑子第一。
听孙老师的课是一种享受,也是一种考验。
曾有人问他,数学怎么教?他拿起粉笔在黑板上疾书几行大字:“八方联系,浑然一体,漫江碧透,鱼翔浅底。
”数学课在孙老师那里就变成一堂知识的大会餐——古今中外,历史、地理、生物、化学、天文甚至文学艺术,都被他天衣无缝地穿插到数学教学中。
他过去的学生,现就读于清华大学的温世强回忆说,孙老师的第一堂数学课,根本不讲数学题,而是讲数学和谐对称的美感,讲一分为二的哲学,讲自然界的万物起源。
孙老师喜欢运用快乐教育——启发、引导学生真正深入科学知识的内部,发现科学知识内在的、和谐的美,在学习中得到快乐。
所以,她很少给学生留作业,只是建议学生们在课下读一点课外书,做一些自己喜欢的习题。
他也喜欢学生向自己挑战并风趣地称之为“打倒老师”,通过师生间的思想交锋,互相启发,就能实现“释放潜能”、“传染聪明”。
十七年的教学改革实验取得了意想不到的成功。
1980年第一轮实验班都是没考上重点中学的学生,在六年后的高考中,50%的学生上了重点线,3名学生分别考取北大、清华。
第二轮实验班41人,入学时有70%没有达到当年区重点中学的最低录取线,六年后有38人考上了本科,75%考取重点大学。
1997年,孙维刚带的最后一批学生毕业了,这41名来自工薪家庭的孩子在六年前入学时,26人达不到区重点中学的录取线,14个是就近分配的“大拨轰”学生。
特级教师孙维刚老师的数学最优学习方法
特级教师xx老师的数学最优学习方法我曾仔细读过已故特级教师<?XML:NAMESPACE PREFIX = ST1 />孙维刚老师的书,书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法,让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。
孙老师的学生们学习灵活性都很强,也都有很强的自学能力。
孙老师带的班成绩都好得惊人,最好的班有全班55%的同学考上清华北大,其余全是一类本科,更难得的是他从不布置课后作业,即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上,这简直不可想象,但是我们敬爱的孙老师,他做到了!在构建知识结构的过程中,我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学,将使教学效率大大提高,会有效减轻学生的课业负担,而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。
因自身水平有限,还需要进一步学习,我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获,好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率,与各位教师,各位家长,各位同学共同学习和探讨,让同学们达到轻松学习,快乐学习的美好境界,使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动,除了文化课的学习,还能参加更多的体育,艺术,社会活动,使学生们健康快乐地成长。
孙老师在课堂上的魅力案例很多,在这里无法一一叙述。
我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受,以及孙老师的结构教学法的优点,其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来,如果有不妥之处,恳请有识之士斧正。
孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习:1、学会找知识的xx联系。
许多知识都是互相联系的,比如高中时要学的余弦定理,你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。
找到新旧知识的联系,那么数学就变得简单多了。
课堂上老师常会重复以前的知识,这时候你应努力找到新旧知识的联系,这样学习数学就变得简单而有趣了。
就像华罗庚说的,读书应有个过程——先把书读“厚”,再把书读“薄”,也就是说要善于总结规律。
孙维刚小学教学方法
孙维刚小学教学方法
作为一名资深的小学教师,孙维刚一贯以爱心充沛的教学方法给予学生积极的引导,带领他们拥抱知识的海洋。
这种热心的教学方法令他赢得了许多家长和学生的尊重,其中一定有其独特的方法。
首先,孙维刚注重培养学生的自主学习能力。
他会促使学生尝试自学一些知识,在课堂上将时间用在分组讨论上,让学生共同探讨问题,以促进技能和能力的发展。
这样一来,学生自身学习的动力就越来越强,也能为他们未来的学习奠定良好的基础。
其次,孙维刚对学生的情绪状态非常重视,他与家长会谈,与学生沟通,尽可能了解他们的学习状况和情绪状态,以调节学生的学习状态和精神状态。
这种照顾和关心使学生的学习积极性被激发,也达到了有效提高学习成绩的目的。
此外,孙维刚也对学生的习惯关注有加,他给学生留出足够的空闲时间,鼓励学生参与社会活动,以锻炼学生的实际能力。
这样,学生能更加全面地发展,同时也能更好地应对学习上的挑战。
最后,孙维刚还重视学生的素质修养,通过一系列课外活动以及其他有益的教育形式,帮助学生培养健康的人格特质。
这样一来,学生能够更好地适应今后的学习和生活环境,也能更好地承担起社会责任。
总之,孙维刚以爱心充足的教学方法,帮助学生建立良好的学习积极性,并真正做到“输入知识,输出素质”。
他的教学方法受到了家长和学生的一致好评,他也成为了许多学生的榜样,激励他们持之
以恒地追求梦想。
孙维刚的教学方法代表着当今小学教学的最佳典范,也给了更多的教师一个示范,激发他们以更热心的教学方式帮助学生。
只有这样,才能推动小学教育的发展,使每个孩子都能在浩瀚的知识海洋中得到真正的引导,开始更加有成效的学习之旅。
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解读传奇教师孙维刚教学“秘方”
现代教育报
近日,《教育》杂志社在北京师范大学主办了“孙维刚实验班教学模式10年研究成果新闻发布会”,介绍课题已取得的系列成果。
发布会上,课题组负责人马国忠表示,他们正试图利用10年来的研究成果再创奇迹。
1998年,北京市教育委员会、东城区教育委员会发起了向孙维刚学习的倡议,并成立“孙维刚教育思想研究基金”。
2002年孙维刚逝世后,几十名教育专家、400多名优秀教师又继续参与了研究工作,梳理孙老师从教40年的教育思想,不断研究、总结和提炼孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法,并希望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法。
他担任班主任的班级中,40名学生有22人考上北大、清华,而在当年升入中学时,这个班2/3的学生,成绩低于区属重点中学的录取分数线。
这个奇迹就是被中国基础教育界誉为传奇教师、被授予“全国十大师德标兵”荣誉的北京市特级教师孙维刚创造出来的。
“一年可以学完三年课程”方法才是学习捷径
孙老师训练学生“一题多解、多解归一、多题归一”,就是在训练学生大脑的思维能力,让学生能够站在系统的高度看问题,进而升华到从哲学的角度认知世界,从而形成强大的学习能力。
所以,孙老师带的实验班,不单数学成绩名列前茅,其他各科成绩也有显著提高。
课题组实验教师将孙老师的教学思想在各个学科进行应用,也取得了显著的教学效果。
马国忠表示说:“孙维刚老师教数学时,可以让学生半年多学完三年的数学课程。
经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究,提炼出来一个提高学生智力素质的基本模型。
经过两个月的训练,学生便可以熟练掌握,可以在一年内学完三年的所有课程。
”
如果能在一年内学完三年的所有课程,这无疑完全颠覆了传统的学习进度。
课题组通过研究孙维刚的教学经验发现,各学科的思维结构和思维原点是相通的、有规律可循的,从这些思维原点中能够提炼出一个包含4种基本学习能力的基本模型:发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力。
这4种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习,造成学生总是浮想联翩、思潮如涌的状态。
在此基础上,他们又研发出一个复合学习模型,由6种复合学习能力组成,即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力。
课题组认为,学生掌握了这个复合学习模型,提升的是自己的智力素质,这样就可以很轻松自在地将其运用到所有科目的学习中去。
变“要我学”为“我要学”激发潜能自主学习
孙维刚曾经说过:“远大理想将产生刻苦学习的强大动力;反过来智力素质提高,使人看得远,有助于形成正确的人生观,提高思想品德素质。
”
“学生的学习成绩是由智力因素和非智力因素两方面共同作用的结果,”马国忠介绍说,“在找到了学生智力素质提升的训练模型后,我们发现,如果孩子本身没有学习意愿和成功的动力,这一成果也很难发挥作用。
为此,课题组引入了神经语言程序学(NLP),创立了体验式教育教学体系。
”
据悉,该体系的核心在于发现了思维和情绪的规律,并通过团队体验式引导和感化,做到让学生的理性与感性协调一致、身心合一,并把这种积极的态度、想成功的欲望,转化为主动学习的积极行为,最终让学生成为一个热爱学习、快乐学习、主动学习的佼佼者。
课题组经过40多组对比实验,把神经语言程序学(NLP)成功的本土化,并植入到课堂
教学与学生管理中,开发出一整套体验式学习训练体系,可以有效帮助学生掌握自我大脑升级、复制优秀、自我激励、情绪管理、高效沟通等基本技巧,并让学生运用这些技巧更好地为学习服务,有效地解决了学生被动学习、厌学的问题。
“借助科学测量,精确制导”创设学习潜能测查
学习是一辈子的事,为了最大程度地激发学生的学习潜能、帮助学生掌握学习的门道、了解自我优势。
课题组与北师大、中科院、教研院的一些心理学、教育学专家,历经八年,依据世界著名学习理论和学生学习实际问题,设计的一套“学习潜能测查”。
通过测查,为每个学生提供一份专家咨询建议报告——学习潜能专家咨询报告。
据介绍,该测查共700题左右,包括三套测查问卷,分别测查学生的学习方法、学习心态、成功素质和学习模式。
马国忠还介绍说:“通过精确测量了解学生在10大学习方法、6种学习心态、6种成功素质、5种学习模式等方面的详细状况——优势或缺憾,针对学生存在的问题和短项进行针对性的辅导,能快速找到影响孩子成绩提升的瓶颈,提升学习效果。
”
通过对全国参与实验的7200名中学生研究发现,得到专家学习潜能指导的学生,86%的学生在一学年内,学习成绩有较大提高,更重要的是,学生对学习的态度有了明显转变,对学习更加自信。
能否大规模推广?模式具有可复制性
李红曾是孙维刚实验班的学生,如今她已是母校北京第二十二中学的数学教师,而且她所带的班也是“孙维刚数学实验班”。
目前,在上海、山东、山西等地,都有一些教师在研究着孙维刚的教育思想,实践着他的教学方法,还先后建起了一些孙维刚数学实验班、实验校和实验中心。
随着研究的深入,人们越发体会到孙维刚教育思想所具有的巨大价值,他所开辟的,是一条高效的全面育人的途径。
针对孙维刚教学模式的推广问题,马国忠表示:“目前,课题组正着手研究一套让老师快速掌握孙维刚教学模式的方法,让孙老师的教学模式为更多学生创造奇迹。
”
北京市教育科学研究院教授程晗认为,研究应该以孙维刚教育的本体论、认识论、方法论、价值论、模式论、策略论的六论为核心,逐步形成孙维刚教育论体系。
教育部技术部基础教材课程教材发展中心常务副主任曹志祥建议:“在学习和研究孙维刚的过程中,需要解决的一个重要问题是教师的问题,也就是如何把研究的理论成果变成教师的行为,而且是一种常态的行为。
”
■延伸阅读
孙维刚教学模式解读
一题多解多解归一多题归一
孙维刚训练学生,一要“敢”提问题;二要“会”提问题;三是在发现问题后,找出此知识与彼知识间的相互联系。
别人要花一个月,他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。
初中三年便提前学完了高中的全部数学课程,而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。
而孙维刚学生的成绩,总是和“付出”之间有一道“不等式”:课前不用预习,课上没有笔记,课后没有作业。
孙维刚老师为学生开创了解题的“三级跳”,即“一题多解(达到熟悉)、多解归一(寻求共性)、多题归一(寻求规律)”;他为学生归纳了4个大规律,15个中规律,30多个小规律,使他们从初一到高三,从代数到几何,再没有不会做的题目了。
缺什么拥有什么知己知彼
孙维刚站在系统的高度把教学知识分成了三层意思:第一层,每个数学概念、定理、公式等知识的传输,都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的;第二层,在教学过程中,对任何细节都鼓励学生追根溯源,凡事都去问为什么,寻找与其他事物之间的联系;第三层,在系统中进行教学。
孙维刚认为这种做法所起到的作用是:“使学生发现知识之间盘根错节,又浑然一体,而到后来,知识好像在手心里,了如指掌。
”
教给学生学习方法
在每届6年的数学教学中,孙维刚老师始终坚持教给学生方法。
几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。
在课堂上,孙老师总会利用各种机会创造学生总是想在老师前面、向老师(包括课本)挑战的氛围,让学生在思维运动中训练思维。
孙老师还从学科特点出发,在知识上指导学生注意追根究底,寻找知识之间的联系和规律,在比较中学习新知识,站在哲理的高度思考问题,注重联想。
此外,孙老师还鼓励学生勇于探索大胆创新,各抒己见,展开争论。
孙老师认为:老师给学生讲题,如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚,哪怕再细致明白,而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的,对提高学生的解题能力,效果是不大的,甚至起消极作用。
■人物档案
他带领普通学生创造奇迹
孙维刚从1962年开始任教于北京市第二十二中学,历时整整40年。
自1980年开始,他进行了从初一到高三的三轮半6年一循环教学教育改革实验,经过20年的长期探索、反复实验和比较研究,取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果。
他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专
著。
孙维刚的三轮半6年一循环教学教育改革实验,第一轮、第二轮、第三轮实验班的学生,高考成绩一届比一届出色:第一轮班,除1人外,高考全部上线;第二轮班,40人中15人考入北大、清华;第三轮班,40人中的22人升入北大、清华。
更重要的是,实验班的学生升入大学后,有相当数量的学生当了学生干部、拿到奖学金;绝大多数继续攻读了硕士、博士。
尽管这些学生升入初中时大都考不上重点校,但经过孙维刚6年的培养,不论是在大学里,还是毕业走上工作岗位,都是全面发展、备受称赞。
在教学研讨会上,北京市第二十二中学数学教师、孙维刚的弟子李红在认真听取专家给予的指导意见。