【高中数学课件】直线的倾斜角和斜率第二课时ppt课件
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(1,k)也是直 P1P2的 线方向向量
例题
例1、求经过A(-2,0), B(-5,3)两点的直线的斜率和倾 斜角. 变式1、求经过A(-2,0), B(-2,3)两点的直线的斜率和 倾斜角. 变式2、求经过A(-2,3), B(-5,3)两点的直线的斜率和 倾斜角. 变式3、求经过A(x,3), B(-5,3)两点的直线的斜率和 倾斜角. 变式4、在例1基础上加上点C（m，4）也在直线上， 求m。
k3k40k1k2
练习：1、已知直线 l1 的倾斜角 1=300 , y l2 l1 直线 l2 l1, 求 l1, l2 的斜率.
1
2
o
x
2.已知直线 l和1 l的2 斜率分别是 和3
角及确定两条直线的位置关系。
，3求它们的倾斜
3
确定一条直线需要什么条件？
（1）过两点确定一条直线
（2）已知过一点及直线的倾斜程度
变式5、在例1基础上加上点D（8，6）,判断点D是否 在直线上。
P37练习3.4
例2、已知三点A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三点共线, 求a 的值.
例3、直线L的倾斜角是连接（3，-5），（0，-9） 两点的直线的倾斜角的两倍，求直线L的斜率。
例4、从M（2，2）射出一条光线，经过X轴反射后 过点N（-8，3），求反射点P的坐标
【高中数学课件】直线的倾斜角和斜率第二课时ppt课件
复习巩固
1、倾斜角的定义及其范围 00 1800
2、斜率的定义及天斜马率行空与官倾方博斜客：角的相互转化 http://t.qq.com/tmxk_docin ；
不存在 90 QQ:1318241189；0QQ群：175569632
k 判断：
过两点直线斜率如何求？
y
y
P（2，3）
P(x,y)
O
x
x O
已 知 的 终 边 上 有 一 点 p ( 2 , 3 ) ， 求 t a n 已 知 的 终 边 上 有 一 点 p ( x , y ) ， 求 t a n
射线OP所在直线的斜率k分别是什么？
研究经过任意两点 P1 x1, y1,P2 x2, y2的直线斜率
tan
900
1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或
2、直线的斜率为tan ,则它的倾斜角为
3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大
如图，直线 l1 ,l2 ,l3 ,l4 的斜率分别为 k1, k2 ,k3 ,k4
试确定k1,
k2
,k3
,k4
的大小关系.
l3
l4 y
l2 l1
o
x
0 o1 2 9 0 o 3 4 1 8 0 o
Y
a
P2 x2, y2
O
X
P1 x1, y1
Px2, y1
ktan P P 2 y 2 y 1
P1 P
x2 x1
P 1P2a(x2x1,y2y1)
ktan y 2 y1
x2 x1
经过 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线斜率公
ky2 x2
y1 x1
(x1
x2)
k
y 2 y1 这一公式对平行于坐标轴的两种直线是 x2 x1 否适用？
不存在 ( ) 2
0 ( )
Fra Baidu bibliotek
2
直 线 上 的 向 P1P量 2 及 与 它 平 行 的 向 量 都
称 为 直 线方的 向向量
P1P2(x2x1,y2y1)
x 2 1 x 1 P 1 P 2 x 2 1 x 1 ( x 2 x 1 ,y 2 y 1 ) ( 1 ,y x 2 2 x y 1 1 ) ( 1 ,k )
N(-8,3)
M(2,2)
P
小 结：
一、求直线的倾斜角和斜率
二、利用斜率相同判定三点共线
当 x2 时x1，直线垂直于X轴，斜率不存在，分母为
零，无意义
当 x2 且x1 y时2 ，y直1 线与X轴平行，
此时斜率为 tan0o，与0
k y一2 致 y1 0
x2 x1
直线的斜率、倾斜 直角 线、 上点坐标关
k
y2 x2
y x
1 1
k
tan
0
( 0 )
0 (0 ) 2
例题
例1、求经过A(-2,0), B(-5,3)两点的直线的斜率和倾 斜角. 变式1、求经过A(-2,0), B(-2,3)两点的直线的斜率和 倾斜角. 变式2、求经过A(-2,3), B(-5,3)两点的直线的斜率和 倾斜角. 变式3、求经过A(x,3), B(-5,3)两点的直线的斜率和 倾斜角. 变式4、在例1基础上加上点C（m，4）也在直线上， 求m。
k3k40k1k2
练习：1、已知直线 l1 的倾斜角 1=300 , y l2 l1 直线 l2 l1, 求 l1, l2 的斜率.
1
2
o
x
2.已知直线 l和1 l的2 斜率分别是 和3
角及确定两条直线的位置关系。
，3求它们的倾斜
3
确定一条直线需要什么条件？
（1）过两点确定一条直线
（2）已知过一点及直线的倾斜程度
变式5、在例1基础上加上点D（8，6）,判断点D是否 在直线上。
P37练习3.4
例2、已知三点A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三点共线, 求a 的值.
例3、直线L的倾斜角是连接（3，-5），（0，-9） 两点的直线的倾斜角的两倍，求直线L的斜率。
例4、从M（2，2）射出一条光线，经过X轴反射后 过点N（-8，3），求反射点P的坐标
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复习巩固
1、倾斜角的定义及其范围 00 1800
2、斜率的定义及天斜马率行空与官倾方博斜客：角的相互转化 http://t.qq.com/tmxk_docin ；
不存在 90 QQ:1318241189；0QQ群：175569632
k 判断：
过两点直线斜率如何求？
y
y
P（2，3）
P(x,y)
O
x
x O
已 知 的 终 边 上 有 一 点 p ( 2 , 3 ) ， 求 t a n 已 知 的 终 边 上 有 一 点 p ( x , y ) ， 求 t a n
射线OP所在直线的斜率k分别是什么？
研究经过任意两点 P1 x1, y1,P2 x2, y2的直线斜率
tan
900
1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或
2、直线的斜率为tan ,则它的倾斜角为
3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大
如图，直线 l1 ,l2 ,l3 ,l4 的斜率分别为 k1, k2 ,k3 ,k4
试确定k1,
k2
,k3
,k4
的大小关系.
l3
l4 y
l2 l1
o
x
0 o1 2 9 0 o 3 4 1 8 0 o
Y
a
P2 x2, y2
O
X
P1 x1, y1
Px2, y1
ktan P P 2 y 2 y 1
P1 P
x2 x1
P 1P2a(x2x1,y2y1)
ktan y 2 y1
x2 x1
经过 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线斜率公
ky2 x2
y1 x1
(x1
x2)
k
y 2 y1 这一公式对平行于坐标轴的两种直线是 x2 x1 否适用？
不存在 ( ) 2
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2
直 线 上 的 向 P1P量 2 及 与 它 平 行 的 向 量 都
称 为 直 线方的 向向量
P1P2(x2x1,y2y1)
x 2 1 x 1 P 1 P 2 x 2 1 x 1 ( x 2 x 1 ,y 2 y 1 ) ( 1 ,y x 2 2 x y 1 1 ) ( 1 ,k )
N(-8,3)
M(2,2)
P
小 结：
一、求直线的倾斜角和斜率
二、利用斜率相同判定三点共线
当 x2 时x1，直线垂直于X轴，斜率不存在，分母为
零，无意义
当 x2 且x1 y时2 ，y直1 线与X轴平行，
此时斜率为 tan0o，与0
k y一2 致 y1 0
x2 x1
直线的斜率、倾斜 直角 线、 上点坐标关
k
y2 x2
y x
1 1
k
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0
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