中考数学模拟试卷六

中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.（2011福建泉州，1，3分）－5的倒数是（ ）. A 、51-

B 、5

1

C 、－5

D 、5 【答案】A

2. （2011福建泉州，2，3分） 3

2

a a ⋅等于（ ） A 、2

3a B 、5

3a C 、6

a D 、8

a

【答案】B

3. （2011福建泉州，3，3分）下列事件为必然事件的是（ ） A 、打开电视机，它正在播广告 B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上

C 、投掷一枚普通的正方体的骰子，掷得的点数小于7

D 、某彩票的中奖机会是1%，买一张一定不会中奖 【答案】C

4. （2011福建泉州，4，3分）下面左图是一个圆柱体，则它的正视图是（ ）

【答案】A

5. （2011福建泉州，5，3分）若⊙1O 的半径为3，⊙2O 的半径为1，且圆心距1O 2O =4，则⊙1O 与⊙2O 的位置的关系是（ ）.

A.内含

B.内切

C.相交

D.外切 【答案】D

6. （2011福建泉州，6，3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正七边形 【答案】D

7. （2011福建泉州，7，3分）若b a ,是正数，2,1==-ab b a ，则b a +=（ ）. A .－3 B.3 C .±3 D.9 【答案】B

二、填空题（每小题4分，共40分）

8. （2011福建泉州，8，4分）比较大小：2

3（用“＜”或“＞”号填空）.

【答案】＞；

9. （2011福建泉州，9，4分）分解因式：=-162

x . 【答案】()()44-+x x

10. （2011福建泉州，10，4分）不等式042>-x 的解集是 . 【答案】2>x

11. （2011福建泉州，11，3分）根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为 . 【答案】9

10653.3⨯

12. （2011福建泉州，12，4分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=40°，则∠A= .

【答案】100°；

13. （2011福建泉州，13，4分）计算：

a

a a 1

1+-= . 【答案】1；

14. （2011福建泉州，14，4分）如图，点P 在∠AOB 的平分线上，P E ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，若PE=3，则PF= .

【答案】3；

15. （2011福建泉州，15，4分）已知函数()4232

+--=x y ，当x = 时，函数

取最大值为 . 【答案】2，4

16. （2011福建泉州，16，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则AB= ，A sin = .

【答案】5，

5

4

；

17. （2011福建泉州，17，4分）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF 绕着顶点A 顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP 重合，那么点B 的对应点是点 ，点E 在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留π）.

【答案】G ，

π3

3 三、解答题（共89分）

18. （2011福建泉州，18，9分）（9分）计算：1

0262820113-⨯+⨯-+-. 【答案】解：原式=33442

1

61613=+-=⨯+-+.

19.（2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值：()()x x x -++112

，其中2-=x .

【答案】解：原式=13122

2

+=-+++x x x x x .

当2-=x 时，原式=3×（－2）+1=－6+1=－5.

20.（2011福建泉州，20，9分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，AC=DF ，∠ACB=∠F.求证：△ABC ≌△DEF.

【答案】证明：∵BE=CF ，∴BC=EF ，又∵AC=DF ，∠ABC=∠F ，∴△ABC ≌△DEF.

21.（2011福建泉州，21，9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.

【答案】解：（1）P （抽到数字为2）=

4

1

. （2）解法一：列举所有等可能的结果，画树状图：

∴P （抽到数字和为5）=

3

1124=. 解法二：列举所有等可能的结果，列表如下：

∴P （抽到数字和为5）=

3

1124=.

22.（2011福建泉州，22，9分）心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求频数分布表中c b a ,,的值，并补全频数分布直方图；

（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.