含小括号的三步计算式题

《含小括号的三步计算式题》教学设计教学内容：人教版四年级下册第11、12页。

●教材分析：前一阶段的学习，学生经历了解决实际问题的过程，不仅逐步掌握了解决实际问题的策略和方法，而且理解了四则混合运算顺序的必要性，掌握了一些四则运算的运算顺序。

本节课就是在这些基础上安排的。

例5的两小题，探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

在此基础上，教材还让学生结合具体式题，总结四则混合运算的顺序。

●设计意图：这节课的知识难度不大，学生已有的学习经验应该能够实现知识的迁移和类推。

但数学的学习不仅仅是知识和技能的掌握，要把数学兴趣的激发、数学思维的培养等等都融入到知识的教学中去。

基于这样的思考，我对这节课抓住“运算顺序”这一线条展开设计。

在课的开始，利用简单的习题了解学生学习起点。

同时，也想给学生一个思考的平台——怎样才能改变运算顺序。

这样就加深了学生对于小括号作用的理解。

有了理解之后，要让学生掌握运算顺序，我尝试引导学生对于刚才出现的三种情况进行比较、分析、探讨，让学生自主发现为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

通过练习题中书写运算顺序，得到对新知的巩固，也为概括四则混合运算的运算顺序提供实例，使学生在参与数学思考时有直观的例子做支撑。

在本课的练习设计中，为了让学生熟悉运算顺序，设计了生活中的数学，根据问题想算式，根据算式想问题，算24点等形式激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。

同时，也让学生在解决问题中再次熟悉运算顺序。

●教学目标：1．学生在解决问题的过程中理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2．学生在认识和理解含有小括号的三步混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，并能用所学知识解决一些实际问题，发展数学思考。

3．学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，总结归纳出四则混合运算的顺序，培养学生观察、比较、类推的思维能力。

●教学重点：理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

●教学难点：引导学生观察、比较、归纳四则运算顺序。

●教学准备：课件、练习纸。

●教学预设：一、复习引入，质疑运算顺序最近我们学习了四则运算，现在我来了解了解我们班同学学得如何？（课件第3页）出示600－100÷10＋40让学生独立完成再反馈。

你的运算顺序是怎样的？（课件第3页）600－100÷10＋40＝600－10＋40＝590＋40＝630计算时为什么不先算减呢？按照我们的运算顺序是先乘除后加减，那我就永远不能先算减了？二、新知探究，掌握运算顺序1. 初添小括号，掌握运算顺序。

看来这个运算顺序要成立需有一定的条件，如果加了小括号，我们该怎么计算了？这个小括号在这里有什么作用呢？（改变了运算顺序）（课件第4页）那在600－100÷10＋40这里怎么加括号就可以先算减了？学生指名回答后课件马上出示（600－100）÷10＋40。

（课件第5页）这样它的运算顺序是怎样的？你来试试，生尝试独立完成后交流。

（课件第5页）（600－100）÷10＋40＝500÷10＋40＝50＋40＝90思考：是不是小括号随便加哪儿都能改变它的运算顺序？加在哪儿才能改变它的运算顺序？（课件第6页）思考一下，请把你的想法记录下来，并进行递等式计算。

交流反馈。

（课件第7页）600－100÷（10＋40）＝600－100÷50＝600－20＝580如果学生还说到600－（100÷10＋40）（课件第8页）也给予肯定。

2. 比较分析，加深理解。

（课件第9页）出示：600－100÷10＋40 （600－100）÷10＋40 600－100÷（10＋40）＝500÷10＋40 ＝600－10＋40 ＝600－100÷50＝50＋40 ＝590＋40 ＝600－20＝90 ＝630 ＝580600-100÷10+40 （600-100）÷10+40 600-100÷（10+40）1 1 12 2 23 3 3观察我们做过的这三道算式，其中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，为什么计算的结果不一样呢？那我们在做计算时，应当注意些什么？3. 练习巩固，整理归纳。

现在我们就来抓住关键练习，敢不敢接受挑战？写出下面各题的运算顺序。

（课件第10页）56－27＋30－12 35－5×6＋5 72－30÷6×2 （30＋45）÷5－12 2×25÷10×5 24－24÷（12÷2）学生独立完成，同桌互相检查。

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见。

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

谁能结合我们刚才的练习把学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 生边说，师边板书。

（课件第11页）二、练习巩固，熟悉运算顺序1.（课件第12页）里里带了100元去书店买书，他看到一套《格林童话》（共3本）共39元，一套《科学探索》（共5本）比一套《格林童话》贵21元，一套《十万个为什么》（共2本）比一套《格林童话》便宜9元。

他想买两套《十万个为什么》，还剩多少元？生列算式解答再实物展示：100－（39－9）×2＝100－30×2＝100－60＝40（元）你能结合数学信息说说你先算什么，再算什么，最后算什么吗？（课件第12页）（39＋21）÷（39－9）里里想到了这样一个算式，想来考考你，你能根据算式来说说他在解决什么问题吗？一套《科学探索》的价格是一套《十万个为什么》的几倍？那我们一起来算算“一套《科学探索》的价格是一套《十万个为什么》的几倍？”这里先算什么？再算什么？（课件第13页）（课件第14页）你也能像里里一样写出算式让我们来猜猜你解决的是什么问题吗？要求只列一个算式，并计算好。

实物投影反馈有代表性的作业，其余的同桌互相交流。

四则运算加法、减法、 乘法和除法 只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加减法。

有括号的算式，要先算括号里面的。

2. 算24点。

刚才同学们根据数学信息想到并解决了很多问题，并能准确地进行四则运算，接下来继续挑战你们的智慧——算24点。

（课件第15页）6、4、2、3在本子上试试，看谁的方法最多。

反馈交流：6×4×（3－2）6＋（4＋2）×3 （6＋4－2）×3＝6×4×1 ＝6＋6×3 ＝（10－2）×3＝24×1 ＝6＋18 ＝8×3＝24 ＝24 ＝24三、课堂小结、再思运算顺序今天这节课，我们研究了含小括号的三步混合运算，你有什么收获吗?教学反思：这节课是在学生学习了两步计算的混合运算及不含括号的三步混合运算基础上教学的，学生已了解小括号的作用以及含有小括号算式的运算顺序。

通过本节课学习，让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序,能正确地进行计算；还要使学生通过计算、比较和交流等活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。

带着思考，我在课堂上关注了以下几点：1. 用质疑来展开，激发学生的思考欲望。

在数学的学习中，需要很强的规则意识。

但如果被规则束缚，就缺少创新精神。

这就要我们理性的看待规则。

“先乘除、后加减”是没有小括号的四则混合运算的运算顺序，它也有局限的，小括号的出现突破了这种局限，使四则混合运算的运算顺序更加完善。

在教学中，我在学生准确计算交流好的基础上巧妙设疑“按照我们的运算顺序是先乘除后加减，那我就永远不能先算减了”，这样激发了学生对运算顺序的反思，引发了进一步探寻运算顺序的欲望。

学生在寻求解决办法的同时，既加深了对小括号作用的理解，也对“如何看待运算顺序”有了自己的感悟。

通过“是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序?”“小括号加在哪里，才能改变运算顺序？”，让学生自己先尝试给算式加上小括号，然后再研究加上小括号后的算式的运算顺序，进行计算。

在课堂中正如教案中预设的那样，出现了“600－（100÷10＋40）”并利用知识的类推作了正确的计算。

在这样的过程中，学生思考的欲望被充分调动，新知的学习也更加主动有效。

2. 用对比来深入，培养学生的思维能力。

思维是真正进入学习状态的一个重要标志。

在认识小括号的作用的基础上，为了让学生掌握运算顺序，我设计了这样的环节：引导学生对于刚才出现的三种情况进行比较、分析、探讨、思考，让学生自主发现为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

在这一环节后，为了让学生在整个四则运算的大背景下对比、归纳，我设计让学生通过练习题中书写运算的顺序，既对新知进行巩固，也为概括四则混合运算的运算顺序提供实例，培养学生观察、归纳等思维能力。

3. 在生活中运用，拓展学生的思考空间。

数学的学习非常重视让学生用所学的知识解决生活中的问题，在运用中拓展学习思考的空间。

于是我设计在课的练习巩固中来解决生活中的问题，通过“买书”这样熟悉的情景去思考如何解决问题或根据算式思考解决什么问题。

在课堂上学生根据数学信息通过自己的思考列出各种算式，并能有效地选择数学信息解释明白我在解决什么问题。

在“算24点”时，虽然给学生带来了一定的难度，但他们非常感兴趣，也使自己的思考空间得到了一定的拓展。