七年级上册数学重点难题
初一上册数学 难题
初一上册数学的难题涉及以下几个方面：
1. 代数部分：
•解一元一次方程组，例如：求解两个未知数的线性方程组。
•简单的一次不等式的解法及其在实际问题中的应用。
示例题目：已知方程组2x + 3y = 7 和4x - y = 5，求解x 和y 的值。
2. 几何部分：
•计算平面图形的周长和面积，如矩形、三角形、平行四边形等，并可能涉及到复杂组合图形的面积计算。
•探究直角三角形的勾股定理及其应用。
示例题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长度以及该三角形的面积。
3. 数论初步：
•最大公约数与最小公倍数的计算方法，如辗转相除法（欧几里得算法）。
•整除性判断和带余除法定理。
示例题目：求180和288的最大公约数和最小公倍数。
4. 应用题：
•时间、速度、路程问题，包括相遇问题和追及问题。
•工作效率问题，比如甲乙两人合作完成一项工作需要的时间计算。
示例题目：一辆车以每小时60公里的速度从A地出发前往B地，
若另一辆车以每小时40公里的速度同时从B地出发前往A地，两车相向而行，问经过多长时间两车相遇？
以上是一些初一上册数学中可能遇到的难题类型，具体题目难度会根据教材版本和地区教育要求有所不同。
对于学生来说，掌握好基础知识并加强逻辑思维训练是解决这类问题的关键。
初一数学上册精选难题
一、 初一数学上册精选难题二、 选择题1．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，3C ．5，9，5D ．2，7，3 2．下列事件中，是确定的事件为（ ）A 、掷一枚骰子6点朝上B 、买一张电影票，座位号是偶数C 、黑龙江冬天会下雪D 、从装有3个红球和2个白球的口袋中，摸出一个球是红球 3．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是A ．样本容量是500B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．4500名学生是总体 4．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′，的是（ ）A ．∠A=∠A ，∠C=∠C ，AC=A ′C ′B ．∠B=∠B ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′C ．∠A=∠A ′=80°，∠B=60°，∠C ′=40°，AB=A ′B ′D ．∠A=∠A ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′ 5．如图，若AD ∥B C ，则A ．∠DAC=∠BCAB ．∠BAC=∠DCAC ．∠DAC=∠BACD ．∠B+∠BCD=180° 6.下列计算正确的是（ ）A 、x 2+x 3=x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、(-x 3)2= -x 6D 、x 6÷x 3=x 37．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向上平移3格，再向左平移l 格B ．先向上平移2格，再向左平移1格C ．先向上平移3格，再向左平移2格D ．先向上平移2格，再向左平移2格8. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角的其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等 9．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )10．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为A ．30B ．15C ．7．5D ．611. 从数字2,3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( ) A31 B 32 C 61 D 21 12.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ） A 、z y x 1044++ B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++13. .如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°(第13图) 14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是（）A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°15. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）16.下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )0 时间0 时间0 时间0A B C D17.给出下列图形名称：（1）线段（2）梯形（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题1.多项式x2y-2xy+3的是次项式，二次项的系数是.2.近似数0.055万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示记作。
人教版七年级上册数学难题
人教版七年级上册数学难题一、有理数运算相关难题。
1. 计算：(-2)^2020+(-2)^2021- 解析：- 根据幂运算法则a^m× a^n = a^m + n。
- 对于(-2)^2020，它是一个正数，因为负数的偶次幂是正数。
- 对于(-2)^2021，它可以写成(-2)^2020×(-2)。
- 那么(-2)^2020+(-2)^2021=(-2)^2020+(-2)^2020×(-2)。
- 提取公因式(-2)^2020得(-2)^2020×(1 - 2)。
- 因为(-2)^2020=2^2020，所以2^2020×(-1)= - 2^2020。
2. 若| a|=3，| b| = 5，且a与b异号，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 5，所以b=±5。
- 又因为a与b异号，当a = 3时，b=-5，则a + b=3+( - 5)=-2；当a=-3时，b = 5，则a + b=-3 + 5 = 2。
3. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 可以将相邻的两项看作一组，如(-1)+2 = 1，(-3)+4 = 1，以此类推。
- 从1到100共有100个数，两两一组，共有50组。
- 所以原式的值为50×1 = 50。
4. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。
- 解析：- 因为a，b互为相反数，所以a + b = 0。
- 因为c，d互为倒数，所以cd = 1。
- 因为m的绝对值是2，所以m=±2。
- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1 = 1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。
七年级上册数学重点难题
七年级上册数学重点难题一、整数的四则运算在七年级上册的数学学习中，整数的四则运算是一个重点难题。
整数包括正整数、负整数和零，它们在数轴上有不同的位置，相加减时需要注意符号的规律。
1. 加法运算整数的加法运算遵循以下规则：同号相加取符号，异号相加取绝对值较大的数的符号。
例如，对于(-3) + (-5)，先计算绝对值相加，得到8，再根据3和5的符号取结果为-8。
2. 减法运算整数的减法运算可以转化为加法运算，即a - b = a + (-b)。
例如，计算6 - (-4)，可以转化为6 + 4，最终结果为10。
3. 乘法运算整数的乘法运算遵循以下规则：同号相乘为正，异号相乘为负。
例如，计算(-2) × (-3)，结果为6。
4. 除法运算整数的除法运算同样遵循符号规律。
例如，计算(-10) ÷ 2，结果为-5。
二、分数的运算分数的运算是七年级上册数学的另一个重点难题。
分数包括真分数、假分数和整数部分带分数。
在进行分数的加减乘除运算时，需要注意分子、分母的运算规则。
1. 分数的加减运算分数的加减运算要求分母相同，可以通过通分的方式转化为相同分母的分数。
例如，计算3/4 + 1/2，可以将1/2转化为2/4，然后进行分子相加得到5/4。
2. 分数的乘法运算分数的乘法运算只需要将分子相乘，分母相乘。
例如，计算2/3 ×1/4，结果为2/12，可以化简为1/6。
3. 分数的除法运算分数的除法运算可以转化为乘法运算的倒数形式。
例如，计算2/3 ÷1/4，可以转化为2/3 × 4/1，结果为8/3。
三、代数方程的解法解代数方程是七年级上册数学学习的又一个重点难题。
代数方程包括一元一次方程、一元二次方程等。
解代数方程需要运用逆运算的原理，将方程转化为求未知数的过程。
1. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法主要包括提取项、去括号、合并同类项、移项以及消元等步骤。
例如，解方程2x + 3 = 7，可以先将式子化简为2x = 4，然后除以2得到x = 2。
七年级数学上册整式的加减难题
七年级数学上册整式的加减难题一、整式的加减难题20题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项有3a和-5a，合并得(3 - 5)a=-2a。
- 对于b的同类项有2b和-b，合并得(2 - 1)b = b。
- 所以，化简结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 原式=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x + 7。
- 然后合并同类项，x^2的同类项有2x^2和3x^2，合并得(2 + 3)x^2=5x^2。
- x的同类项有-3x和-5x，合并得(-3-5)x=-8x。
- 常数项有1和7，合并得1 + 7 = 8。
- 所以结果为5x^2-8x + 8。
3. 先化简，再求值：(4a^2-3a)-(2a^2+a - 1)+(2 - a^2+4a)，其中a=-2- 解析：- 先化简式子：- 原式=4a^2-3a-2a^2-a + 1+2 - a^2+4a。
- 合并同类项，a^2的同类项有4a^2、-2a^2和-a^2，合并得(4 - 2-1)a^2=a^2。
- a的同类项有-3a、-a和4a，合并得(-3-1 + 4)a = 0。
- 常数项有1和2，合并得1+2 = 3。
- 化简结果为a^2+3。
- 当a = - 2时，代入a^2+3得(-2)^2+3=4 + 3=7。
4. 已知A = 3x^2-2x+1，B = 5x^2-3x + 2，求2A - 3B。
- 解析：- 将A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2代入2A-3B中。
- 2A=2(3x^2-2x + 1)=6x^2-4x + 2。
- 3B = 3(5x^2-3x + 2)=15x^2-9x+6。
七年级上册数学重难点试卷
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.1415926...D. -52. 已知a，b是相反数，且a-b=5，则a+b的值为（）A. 5B. 0C. -5D. 103. 若一个数的平方是负数，则这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或负数4. 下列方程中，解得x=3的是（）A. x-2=5B. x+2=5C. x-2=1D. x+2=15. 下列各数中，与-3互为相反数的是（）A. 3B. -3C. 0D. -6二、填空题（每题3分，共15分）6. 若a+b=0，则a和b是______。
7. 下列数中，正数有______，负数有______，零有______。
8. 下列方程中，解得x=2的是______。
9. 下列各数中，与-5互为相反数的是______。
10. 若a，b是方程2x+3=0的解，则a+b的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知a+b=0，求a和b的值。
12. 下列方程中，解得x=4的是（）A. x-3=1B. x+3=1C. x-3=-1D. x+3=-113. 下列各数中，与√9互为相反数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -√914. 已知a，b是方程2x-5=0的解，求a+b的值。
15. 下列方程中，解得x=-2的是（）A. x+2=0B. x-2=0C. x+2=-4D. x-2=-4四、应用题（每题10分，共20分）16. 小明从家出发，向东走了3km到达学校，然后向南走了2km到达图书馆，最后向西走了5km回到家。
求小明家、学校和图书馆之间的直线距离。
17. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60km的速度向东行驶，行驶了2小时到达乙地。
然后，汽车以每小时50km的速度向南行驶，行驶了3小时到达丙地。
求甲、乙、丙三地之间的直线距离。
人教版七年级上册数学重难点题型分类练习
七年级上重难点题型【题型一：整式计算】1. 已知34243--+=-x nx x A m 是关于x 的二次多项式。
（1）求m 的值。
（2）若12422---x x A 的值与x 无关，试求n 的值。
2. 已知多项式222(63)(13)2mx x x x mx x -++-+-。
(1)若2m =，化简此多项式；(2)若多项式的值与x 的值无关，求2462m m -+的值。
3. 已知关于x 的方程2x =x +m ﹣3和关于y 的方程3y ﹣2（n ﹣1）2=m ，试思考： （1）请用含m 的代数式表示方程2x =x +m ﹣3的解；（2）若n =2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m 的值；（3）若m =6时，设方程2x =x +m ﹣3的解为x =a ，方程3y ﹣2（n ﹣1）2=m 的解为y =b ，请比较3b ﹣a 与2的大小关系，并说明理由．【题型二：实际应用题】1．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？2.甲商品每件20元，乙商品每件15元，若购买甲、乙两种商品共40件，恰好用去675元，求甲、乙商品各买多少件？3.列方程解应用题．（1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少m3？（2）加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？4．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？5．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？6.已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C 地，一共用了5小时，调头时间忽略不计．已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问：（1）船在顺水中航行的速度是km/h，船在逆水中航行的速度是km/h．（2）A、B两地相距多少千米？7. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？8. 某市根据地方实际情况，决定从2012年5月1日起对居民生活用水试行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：2013年7月份，该市甲户居民用水9立方米，交水费18元；乙户居民用水36立方米，交水费76元。
初一上册数学必考难题
1、在下列各数中，哪个数是一个完全平方数？
A. 30
B. 35
C. 36
D. 39
2、一辆汽车从A地到B地需要4小时，从B地返回A地需要5小时，那么这辆汽车往返一次的平均速度是多少？
A. 40公里/小时
B. 45公里/小时
C. 50公里/小时
D. 55公里/小时
3、小明有100元钱，他买了一本书花了45元，剩下的钱他打算用来买每支价格为5元的笔，他最多可以买几支笔？
A. 10支
B. 11支
C. 12支
D. 13支
4、一个正方形的周长是24厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
A. 16
B. 24
C. 36
D. 48
5、在下列各组数中，哪一组数的和是一个质数？
A. 3, 4, 5
B. 4, 5, 6
C. 5, 6, 7
D. 6, 7, 8
6、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形的长增加1厘米，那么它的面积增加了多少平方厘米？
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
7、小华和小明分别从家出发，小华每分钟走60米，小明每分钟走50米，如果他们在同一时间出发并且方向相同，那么10分钟后他们之间的距离是多少米？
A. 50米
B. 100米
C. 150米
D. 200米
8、在下列各数中，哪个数是一个立方数？
A. 49
B. 64
C. 81
D. 100
答案：
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B。
七年级数学上册难题汇总(含答案),月考前赶紧练习!
初一数学上册难题和答案1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上2820<4x<28除以45<x<7x是整数所以x=64x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=1703.小王和小李从A B两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+2010X=70-20X=5答：老鼠每秒跑5米。
5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。
先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为1甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5那么此时还剩下为1-1/5=4/5那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5解得x=3即一起工作3天完成整个工作思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。
初一上册数学各章难题
初一上册数学各章难题初一上册数学各章难题主要包括整数、有理数、代数式、方程与方程组、平面图形的认识等内容。
下面就这些章节中的难题进行详细介绍和解答。
在整数部分，可能会遇到如下难题：对于两个数a、b，求证a-b和b-a的奇偶性相同。
首先我们可以分情况讨论，当a和b同为奇数或偶数时，a-b和b-a的奇偶性显然相同；当a为奇数，b为偶数，a-b为奇数，b-a为负数，即为奇数；当a 为偶数，b为奇数，a-b为负数，即为偶数。
由此可得a-b和b-a的奇偶性相同，证毕。
在有理数部分，一个常见的难题是：比较-3/4和-5/6的大小。
我们可以将两个数的分子分母同时乘以一个数，使得它们的分母相同，即找到它们的公倍数。
对于-3/4和-5/6，我们可以将-3/4乘以3/3，得到-9/12，将-5/6乘以2/2，得到-10/12，显然-10/12>-9/12，即-5/6>-3/4。
在代数式部分，一个典型的难题是：将3x^2-5x-2和2x^2-3x+1相加，化简结果。
将两个代数式相加，需要将同类项相加，即将x^2、x、常数项分别相加，即可得到5x^2-8x-1的结果。
方程与方程组部分，一个难题可能是：解方程3x-5=7。
首先将方程转化为3x=12，然后除以3，即可得到x=4，是方程的解。
在平面图形的认识部分，一个常见的难题是：如何证明一个四边形是平行四边形。
证明一个四边形是平行四边形，通常可以利用平行四边形的性质，如对角线相等，对角线互相垂直等，结合已知条件进行证明。
通过以上几个章节中的难题，我们可以锻炼学生的数学思维，加深对数学知识的理解，提高解决数学难题的能力。
希望同学们能够认真学习，勤加练习，取得更好的数学成绩。
七年级上册数学第一单元难题
七年级上册数学第一单元难题一、有理数的概念与分类相关难题题目1：将下列各数填入相应的集合内：-3.14，0，1，(22)/(7)，-(1)/(3)，0.618，5%，-| -2|，-(-3)，-3(1)/(2)整数集合：｛｝分数集合：｛｝正数集合：｛｝负数集合：｛｝正整数集合：｛｝负分数集合：｛｝解析：1. 首先明确各类数的定义：整数包括正整数、0和负整数。
分数包括有限小数和无限循环小数。
正数是大于0的数，负数是小于0的数。
2. 然后对每个数进行分析：整数集合：0，1，-| -2|=2，-(-3) = 3，所以整数集合为｛0，1，-| -2|，-(-3)｝。
分数集合：-3.14，(22)/(7)，-(1)/(3)，0.618，5%=(5)/(100) = 0.05，-3(1)/(2)=-(7)/(2)，所以分数集合为｛-3.14，(22)/(7)，-(1)/(3)，0.618，5%，-3(1)/(2)｝。
正数集合：1，(22)/(7)，0.618，5%，-(-3)，所以正数集合为｛1，(22)/(7)，0.618，5%，-(-3)｝。
负数集合：-3.14，-(1)/(3)，-| -2|，-3(1)/(2)，所以负数集合为｛-3.14，-(1)/(3)，-| -2|，-3(1)/(2)｝。
正整数集合：1，-(-3)，所以正整数集合为｛1，-(-3)｝。
负分数集合：-3.14，-(1)/(3)，-3(1)/(2)，所以负分数集合为｛-3.14，-(1)/(3)，-3(1)/(2)｝。
二、有理数的运算相关难题题目2：计算：(-2)^3 (-3)×[(-4)^2+2]-(-3)^3÷(-2)解析：1. 按照运算顺序，先计算乘方：(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^3=-27。
2. 然后计算括号内的式子：(-4)^2+2=16 + 2=18。
3. 接着进行乘除运算：-3×18=-54，-27÷(-2)=(27)/(2)。
初中七年级上册数学难题100题
初中七年级上册数学难题100题一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠ ，b≠3B．a= ，b=-3C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t 等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：-9.5．20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，?这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．?已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元 4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=- ，得x= ）4．x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（+ ）=1，解得x=4]二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、?分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800?米，?列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G?站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．====================================================== ================3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1 合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x-12=10;②由方程x= 两边同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．A．2 B．16 C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________．5．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36．根据下列条件求x的值:（1）25与x的差是-8．（2）x的与8的和是2．7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，?桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，?每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，?并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，?并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答案:1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．2．B [点拨：方程x= ，两边同除以，得x= ）3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x （2）4y （3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得y=- ，系数化为1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油7千克．[点拨：还有其他列法]10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：盘A 盘B原有盐（克）50 45现有盐（克）50-x 45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280米．12．（1）x=-[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]（2）x=-[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]13．解：∵x=-2，∴x=-4．∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，∴方程5x-2a=0的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14．本题开放，答案不唯一．15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），则所用时间为（?1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）。
最新人教版数学七年级上册重难点复习试题全册
解法二：原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8 999－999)＋ (89 999－9 999)－(100 000－1)＝80＋800＋8 000＋ 80 000－(100 000－1)＝88 880－100 000＋1＝－11 119.
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考点 3 六种运算技巧
技巧5 巧妙组合法
15．计算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…＋
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考点 1 七个概念
概念2 有理数
3．(1)把下列各数分别填入它所属的集合的圈内：
21 2
，5，0，1.5，＋2，－3.
2 1 1.5 2
5， ＋2
0， －3
(2)这两个圈的重叠部分表示的是___正__整__数___集合． 返回
考点 1 七个概念
概念3 数轴
4．一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位 置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示， 如图所示．
(1)怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5？ 请用文字语言说明．
(2)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点 取零件的总路程是多少？
(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达 供应点取零件的总路程最短？最短总路程是多少？
解：(1)先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度. (2)5个机器人分别到达供应点取零件的总路程是4＋3＋ 1＋1＋3＝12(个)单位长度. (3)分析可得，将零件供应点设在A3处总路程最短，此 时总路程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度.
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3．若关于x，y的单项式2xym与－Ax2y2的系数、次 数分别相等，试求A，m的值．
解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2 的系数、次数分别相等，
七年级上册数学难题第一单元
七年级上册数学难题第一单元一、有理数的概念与分类相关。
1. 把下列各数分别填入相应的集合里：- - 5，- 2.626626662·s（每两个2之间依次多1个6），0，π，-(7)/(4)，0.12，| - 6|。
- 有理数集合：｛-5,0,-(7)/(4),0.12,| - 6|｝；- 无理数集合：｛-2.626626662·s（每两个2之间依次多1个6），π｝。
- 解析：有理数是整数和分数的统称，包括有限小数和无限循环小数；无理数是无限不循环小数。
-5是整数，属于有理数；-2.626626662·s是无限不循环小数，是无理数；0是整数，是有理数；π是无理数；-(7)/(4)是分数，是有理数；0.12是有限小数，是有理数；| - 6|=6，是整数，是有理数。
2. 下列说法正确的是（）- A. 有理数都是有限小数。
- B. 无理数都是无限不循环小数。
- C. 带根号的数都是无理数。
- D. 数轴上的点表示的数都是有理数。
- 答案：B。
- 解析：A选项，有理数包括有限小数和无限循环小数，所以A错误；B选项，无理数的定义就是无限不循环小数，所以B正确；C选项，比如√(4) = 2是有理数，所以C错误；D选项，数轴上的点表示的数既有有理数也有无理数，所以D错误。
二、数轴相关。
3. 在数轴上表示数-3，0，5，2，-1的点中，在原点右边的有（）- A. 0个。
- B. 1个。
- C. 2个。
- D. 3个。
- 答案：C。
- 解析：在数轴上，原点右边的数是正数。
5和2是正数，所以在原点右边的数有2个。
4. 已知数轴上点A表示的数为-2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数为____。
- 答案：1或-5。
- 解析：当点B在点A右侧时，点B表示的数为-2 + 3=1；当点B在点A左侧时，点B表示的数为-2-3=-5。
三、相反数与绝对值相关。
5. 若| a| = 5，则a=____。
七年级上册数学难题精选
七年级上册数学难题精选本文将介绍七年级上册数学课本中一些难度较高的题目，并给出解答过程和方法。
这些题目能够帮助同学们巩固基础知识，提高数学解题能力。
题目一：计算式的变形已知a = 2，b = 3，计算x = a² - b²的值。
解答一：根据题目给出的条件，我们可以将x = a² - b²进行计算。
首先，我们需要计算a²和b²的值：a² = 2² = 4b² = 3² = 9然后，将a²和b²代入x的计算式中：x = 4 - 9最后，我们得到x的值：x = -5题目二：比例与分数已知一块长方形面积为18平方厘米，宽为2厘米，求其长度。
解答二：我们可以使用面积的计算公式来解决这个问题，即面积 = 长 ×宽。
根据题目给出的条件，我们可以将面积和宽度代入计算公式中：18 = 长 × 2通过变形等式，我们可以得到长的计算式：长 = 18 ÷ 2最后，计算出长的值：长 = 9题目三：比例与图形的边长已知两个正方形的边长的比例是3:5，第一个正方形的边长为12厘米，求第二个正方形的边长。
解答三：根据题目给出的条件，我们可以设第二个正方形的边长为x。
根据比例关系，我们可以建立等式：3:5 = 12:x通过变形等式，我们可以得到x的计算式：12 × 5 = 3 × x最后，计算出第二个正方形的边长：x = (12 × 5) ÷ 3x = 20题目四：等差数列求和已知等差数列的首项为2，公差为4，求前20项的和。
解答四：我们可以使用等差数列求和公式来解决这个问题，即Sn = (n/2) ×(a1 + an)。
根据题目给出的条件，我们可以得到：首项a1 = 2，公差d = 4，项数n = 20将这些值代入求和公式中，我们可以得到：Sn = (20/2) × (2 + a20)由于等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，我们可以将an的计算式代入求和公式中：Sn = (20/2) × (2 + (20-1) × 4)最后，我们计算出前20项的和：Sn = 20 × (2 + 19 × 4)Sn = 20 × (2 + 76)Sn = 20 × 78Sn = 1560通过以上四个数学难题的解答过程，希望能够帮助同学们加深对数学知识的理解，提高解题能力。
七年级数学(上)重难点
1.3.2有理数的减法（二）重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算难点：省略加号的代数和的计算1.3.1有理数的加法（二）重点：有理数加法运算律及其运用难点：灵活运用运算律1.3.2有理数的减法（一）重点：有理数减法法则及应用难点：运用有理数减法法则解决数学问题1.3.1有理数的加法（一）重点：有理数的加法法则难点：异号两数相加的法则难点：根据相反数的意义化简符号重点：绝对值的概念难点：绝对值的几何意义1.2.4绝对值1.2.3相反数重点：求已知数的相反数1.2.1有理数1.2.2数轴第一章 有理数七年级（上）数学重难点重点：正、负数的概念难点：正确区分两种不同意义的量，深化对正负数概念的理解重点：正确理解有理数的概念难点：有理数的分类重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数1.1正数和负数本章复习重点：有理数概念和有理数运算难点：对有理数运算法则和理解1.4.1有理数的乘法（一）重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定1.4.1有理数的乘法（二）重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系难点：积的符号由负因数的个数确定难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：1.4.2有理数除法（一）重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定1.4.2有理数除法（二）重点：运算顺序的确定难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算1.4.1有理数的乘法（三）重点：运用乘法运算律进行乘法运算1.5.3近似数重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
1.5.1乘方（一）重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a ）n 与－ａn 的区别1.5.1乘方（二）重点：有理数的混合运算的运算顺序难点：学会有理数混合运算1.5.2科学记数法重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系本章复习重点：有理数概念和有理数运算难点：对有理数运算法则和理解1.4.1有理数的乘法（一）重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定1.4.1有理数的乘法（二）重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系难点：积的符号由负因数的个数确定难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：1.4.2有理数除法（一）重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定1.4.2有理数除法（二）重点：运算顺序的确定难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算1.4.1有理数的乘法（三）重点：运用乘法运算律进行乘法运算1.5.3近似数重点：近似数、精确度、有效数字概念。
七年级数学上册重点难点题
七年级数学上册重点难点题一、有理数的运算1. 计算：公式解析：先计算指数运算：公式，因为负数的奇次幂是负数，公式。
公式，负数的偶次幂是正数。
然后进行乘除运算：公式。
公式，公式。
最后进行加减运算：原式公式先算加法：公式。
再算减法：公式。
2. 若公式，求公式的值。
解析：因为绝对值是非负的，一个数的平方也是非负的。
要使公式成立，则公式且公式。
由公式可得公式，所以公式。
由公式可得公式，所以公式。
则公式，因为公式的奇次幂是公式。
二、整式的加减1. 化简求值：公式，其中公式，公式。
解析：先去括号：原式公式。
然后合并同类项：公式。
当公式，公式时，代入可得：原式公式。
2. 已知公式，公式，求公式。
解析：首先把公式，公式代入公式。
则公式。
去括号得：公式。
合并同类项：公式。
三、一元一次方程1. 解方程：公式。
解析：首先去分母，方程两边同时乘以6，得到：公式。
然后去括号：公式。
接着移项：公式。
最后合并同类项并求解：公式。
2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
解析：设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。
全班人数等于会下围棋的人数加上会下象棋的人数减去两种棋都会下的人数再加上两种棋都不会下的人数。
可列方程：公式。
合并同类项得：公式。
解得公式。
只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式人。
初中七年级上册数学重难点
初中七年级上册数学重难点一、有理数。
1. 重点。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
要能准确区分正有理数、负有理数和0。
例如， -3是负有理数，2是正有理数，0既不是正数也不是负数。
- 数轴：理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），会用数轴上的点表示有理数，并且能根据数轴比较有理数的大小。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
- 相反数：互为相反数的两个数之和为0。
如3和 -3是相反数，它们满足3+( -3)=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如，5 = 5， - 5=5。
会计算有理数的绝对值，并且能利用绝对值比较两个负数的大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
- 有理数的四则运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
2. 难点。
- 绝对值概念的理解：绝对值的几何意义（表示数在数轴上的点到原点的距离）和代数意义的结合运用。
例如，当a<0时，| a|=-a，这里的-a是正数，学生容易混淆。
- 有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
在计算过程中，要注意符号的变化，很多学生在这方面容易出错。
例如，计算2 - 3×(-2)^2，要先算乘方(-2)^2 = 4，再算乘法3×4 = 12，最后算减法2-12=-10。
二、整式的加减。
1. 重点。
- 单项式、多项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。
七年级数学上册知识点难题
七年级数学上册知识点难题数学是一门严谨的学科，需要我们掌握基本的知识点才能解决更加复杂的问题。
在七年级数学上册中，难度逐渐加大，知识点也变得更加深入。
本文将整理几个常见的数学知识点难题，并给出解决方法，希望能够帮助同学们掌握这些知识点。
一、有理数的加减法运算有理数的加减法运算是七年级数学上册的基础内容，但实际上同学们往往会出现错误，例如忘记了符号的运用、混淆了“绝对值”和“相反数”等。
下面以一个例题来说明：已知A= -3 1/4 ，B= 6 3/8 ，C= 0 7/16 ，求A + B - C 的值。
解题思路：首先将所有的数化成通分数：A= -13/4 ，B=51/8 ，C= 7/16 。
然后将A、B、C三个数代入A + B - C的公式中进行计算：A +B -C = (-13/4) + (51/8) - (7/16) = -39/16 。
因此，A + B - C的答案为-39/16。
二、线性方程的解法线性方程是一种基础的数学工具，在物理、经济学等学科中都有应用。
但由于该题型出现频率高，为复杂的算法打开了大门。
那么我们应该怎样才能快速、准确地解决线性方程呢？下面以一个例题来说明：已知方程x + 2y = 7，2x - y = -3，求x和y的值。
解题思路：解第一个方程式，可得 x = 7 - 2y 。
将 x = 7 - 2y 代入第二个方程式，得：2(7 - 2y) - y = -3 。
解方程得：y = 2，带入x=7-2y中，得：x = 3 。
所以，方程组 x + 2y = 7，2x - y = -3 的解为：x=3，y=2 。
三、面积的求解面积是几何学中的基础概念，但计算不正确就会导致三角形、长方形等图形的面积计算错误。
下面以求三角形面积为例：已知三角形的底边长为4cm，高为3cm，求此三角形的面积。
解题思路：由于公式 S=1/2bh ，所以S = (1/2) × 4 × 3 = 6 。
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七年级上册数学重点难题
在七年级上册的数学学习中，我们会遇到一些重点难题，本文将对
这些题目进行分析和解答，并帮助同学们更好地掌握这些知识点。
一、整数的加减运算
整数的加减运算是七年级数学的一个重点，也是初步接触负数的一
种方式。
在解答这类题目时，我们可以采取以下步骤：
1. 确定正负数的加减关系：正数加正数为正数，正数加负数为减法，负数加正数为减法，负数加负数为负数。
2. 对于绝对值较大的数，我们可以先计算绝对值，再根据步骤1确
定正负号。
3. 对于加减运算中带有括号的题目，我们可以先计算括号内的运算，再根据步骤1进行整体计算。
例如：
(1) -6 - 3 = -9
(2) 5 + (-8) = -3
(3) -3 - (-7) = 4
二、小数的乘除运算
小数的乘除运算也是七年级数学的难点之一。
在解答这类题目时，
我们可以采取以下步骤：
1. 乘法运算：将小数转换成整数，去掉小数点，最后再根据小数点的位数确定小数点的位置。
2. 除法运算：将除数与被除数同乘或同除以一个适当的数字，使其中一个数成为整数，然后进行整数的除法运算。
例如：
(1) 0.3 × 4.5 = 1.35
(2) 0.6 ÷ 0.2 = 3
三、百分数与百分数的运算
百分数与百分数的运算也是七年级数学的难点之一。
在解答这类题目时，我们可以采取以下步骤：
1. 百分数转化为小数：将百分数除以100，即可得到对应的小数。
2. 百分数的加减运算：可以先将百分数转化为小数，再进行数的加减运算。
3. 百分数的乘除运算：将百分数转化为小数，再根据小数的乘除运算进行计算。
例如：
(1) 30% × 80% = 0.3 × 0.8 = 0.24
(2) 60% ÷ 20% = 0.6 ÷ 0.2 = 3
四、平面图形的性质
七年级数学还涉及到平面图形的性质，如三角形、四边形等。
在解答这类题目时，我们需要了解各种图形的定义和性质，并学会应用。
例如：
(1) 判断一个图形是否是等腰三角形，可以判断它的三条边是否相等。
(2) 判断一个四边形是否是矩形，可以判断它的对角线是否相等，并且判断它的四个角是否为直角。
五、数据的收集与整理
数学中的数据收集与整理是数学思维培养的一项重要内容。
在解答与数据相关的题目时，我们需要善于收集和整理数据。
例如：
(1) 统计一组数据中的最大值和最小值，可以先将数据排序，再确定最大值和最小值。
(2) 统计某个事件发生的概率，可以将事件发生的次数与总次数进行比较。
通过以上的解答思路，我们可以更好地掌握七年级上册数学中的重点难题，并提高解题能力。
在实际的学习中，我们还需要多做练习，加强对知识点的理解和应用。
相信通过不断的努力，我们一定能够在数学学习中取得好成绩！。