工程经济计算公式及例题

建设工程经济计算题考点
1.资金等值的计算
（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）
n
公式：F=P(1+i)
F= 一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（P使用的时间）
(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）
例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元
（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）
n= F(1+i)-n
公式：P=F/(1+i)
F= 一次支付n年末的终值（本利和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（P使用的时间）
(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）
例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？
答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元
（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）
公式：F=A i i n
1
)1(-+
F= 等额支付系列的终值（本利和）
A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（A 使用的时间）
i i n 1
)1(-+为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：
F=A （F/A,i,n ）。

例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年
末本利和为多少？
答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81
%)81(10
-+=144870元
（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）
公式：P=A n n i i i )1(1
)1(+-+
P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额
A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数（A 使用的时间）
n
n i i i )1(1)1(+-+为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。

例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5
5%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算
（1）掌握名义利率的计算
公式：r=i ×m
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（2）掌握一年内计息周期利率的计算
公式：i = r/m
i=一年内计息周期利率
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
公式：i eff =(1+m r
)m
-1 i eff =一年实际利率（有效利率）
I=该年利息（一年利息和）
P=一次性支付（投资）的资金金额
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）：
i eff =(1+m
r )m -1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值：
F=P(1+i)n =1000*（1+10.25%）5=1628.89元
（这时i eff = i ）
例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率：i eff =(1+m r )m =（1+8%/4）2-1=4.04%
结果：F=A i
i n 1)1(-+=1000×12.029=12029元 3. 静态投资回收期计算
公式： P t =A
I A=（CI-CO ） P t = 技术方案的静态投资回收期
I = 技术方案的总投资 A = 技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
答： P t =A
I =2800/320=8.75年 4. 财务净现值的计算
公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]
B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P= 单位产品售价
Q= 产销量
C u = 单位产品变动成本
T u = 单位产品税金附加
C F = 固定总成本
例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？
答：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]
0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]
Q=54545台
6. 设备经济寿命期的估算
公式：
设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数 年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
公式：N 0=λ)
(2N L P -
N 0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值
N L = 设备N 年末的净残值 λ=设备的低劣化值
例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？
答：N 0=λ)
(2N L P -=300)8008000(2-=6.928≈7年
7. 附加率法计算设备年租金
公式：R=P ×N
i N )1(⨯++P ×r R = 设备年租金
P = 租赁资产的价格
N = 租赁期数
i = 与租赁期数相等的利率
r = 附加率
例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？
答：R=P ×N i N )1(⨯++P ×r=68×5
%)1051(⨯++68×4% =23.12万元
8. 新技术应用方案的经济分析
（1） 增量投资收益率计算及应用
公式：R (2-1)= 1221I I C C --×100%
R (2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）
C 1= 旧方案的经营成本（生产成本）
C 2= 新方案的经营成本（生产成本）
I 1= 旧方案的投资额
I 2= 新方案的投资额
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

答：R (2-1)= 1221I I C C --×100%=1201602632--×100%=15%>12%
表明新方案在经济上可行
（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）
公式：Z j=C j+P j×R c
Z j=第j方案的折算费用
C j= 第j方案的生产成本
P j= 用于第j方案的投资额
R c= 基准投资收益率
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案
答：Z1=C1+P1×R c=32+120×12%=46.4万元
Z2=C2+P2×R c=26+160×12%=45.2万元
Z1>Z2表明方案2在经济上可行
9.间接费用分摊
公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合
同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接
费用×间接费用分配率10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（1）平均年限法
公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用
年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2）工作量法
公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作
量折旧额11.完工进度计算
完工百分比法
公式：
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100% 例题：某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。

第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。

第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30% 第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72% 公式2：
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。

该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%
例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

则1、2、3年各年的合同收入？
答：第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元
12.用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）13.个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本（计算长期借款（贷款））
公式：
资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资
费率）
例题：A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年
利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率
25%，则这笔借款的资金成本率？
答：资金成本率=%79.3%)
1.01(1000%)251(%51000=-⨯-⨯⨯ 14. 放弃现金折扣成本
公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360
÷（信用期-折扣期）］
例题：A 企业按2/10（10天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30
（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在
在10日内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20
×2%）万元，免费信用期额为19.6（20-0.4）万元。

如果A 企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业
便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。

A 企业放弃现金折扣的成本
为？
答：放弃现金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%
15. 贴现法和加息法的实际利率
（1） 贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率
公式：
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款总额-利息额）×100%
例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利
率）为6%，利息额为120×6%=7.2万元，按照贴息法付息，企业实
际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。

该贷款的实际利率为？
答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
（2）加息法（分期等额还本付息）计算实际利率
公式：加息法法实际利率=名义利率×2
例题：某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（名义利率）为6%，分12个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？
答：实际利率=6%×2=12%
16.成本分析模式计算最佳现金持有量
公式：总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量）
例题：甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：
现金持有方案单位：元
问最佳现金持有量多少？
答：A方案总成本=5000+20000+6750=31750元
B方案总陈本=7000+20000+2500=29500元
C 方案总陈本=10000+20000+0=30000元
得出方案B 总成本最低，最佳现金持有量为70000元
17. 存货经济批量
公式：Q*=22K KD
Q*=经济采购批量（经济订货量）
K=单次订货成本
D=年度采购总量
K 2=单位材料的年平均储存成本
例题：某施工企业生产所需A 种材料，年度采购总量为1000吨，材
料单价为5000元/吨，一次订货成本2000元，每吨材料的年平均储
存成本为100元。

则A 材料的经济采购批量为？
答：Q*=
100100020002⨯⨯=200吨 18. 设备购置费
（1） 设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×（1+运杂费率）
（2） 国外运费=离岸价×运费率
或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=（离岸价+国外运费）×国外运输保险费率
（3） 银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
（4） 外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费
率
（5）进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率
（6）进口产品增值税额=组成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+进口关税）×增值税率
19.基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算
（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设
其他费）（2）涨价预备费
公式：PC t=I t［(1+f)t-1］
PC t=t年的涨价预备费
I t = t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和
f =建设期价格上涨指数
（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。

按本项目实施进度计划、项目建设期为3年，投资分年使用比率为：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。

建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。

试估算该项目的建设投资？
答：（1）先计算项目的涨价预备费
第一年：45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5
第二年：45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88
第三年：45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63
该项目的涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元（2）计算该项目的建设投资
建设投资= 静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01
= 59659.01万元
20. 建设期利息的计算
公式：
各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额÷2）×年利率
例题：某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元，年利率为6%，计算建设期利息？
答：先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9万元（第一年没有借款本息累计）
第二年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54万元
第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73万元
建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元
21. 施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算
（1）台班折旧费计算
公式：
台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用总台班数（折旧年
限×年折旧台班）
（2）台班大修理费计算
公式：
台班大修理费= 一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数
22.工料单价法计价程序——以直接费为计算基础
23.材料总消耗量计算
公式：总消耗量=净用量+损耗量=净用量×（1+损耗率）
损耗率=损耗量÷净用量×100%
24.施工机械台班使用定额计算
公式：单位产品机械时间定额（台班）=1÷台班产量
单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数÷台班产量例题：斗容量1立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在2米内，小组成员两人，机械台班产量4.76（定额单位100立方米），则：
挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日
挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班
25. 工程预付款起扣点计算
公式： T=P - N
M T=工程预付款起扣点
P=承包工程合同总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
例题：某工程合同总额200万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%，问起扣点为多少万元？
答：预付款为200×12%=24万
抵扣点为200-%
6024=160万元 26. 工程价款调整计算
例题：某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万立方米，合同规定：土方工程单价为5元/立方米，当实际工程量超过估计工程量15%时，调整单价位4元/立方米。

工程结束时实际工程量为130万立方米，则土方工程款为多少万元？
答：合同约定（15%）的工程款为：
100×（1+15%）×5=575万元
超过15%之后的工程量款为：
（130-115）×4=60万元
土方工程款为575+60=635万元
（合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价）。