幂的运算基础练习(p2-1)
幂的运算实数练习题
幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算：\(2^3\)2. 计算：\((3)^2\)3. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)4. 计算：\((2)^5\)5. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)二、混合运算题6. 计算：\(2^3 \times 3^2\)7. 计算：\(\frac{4^3}{2^2}\)8. 计算：\((5^2)^3\)9. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2\)10. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2\)三、指数比较题11. 比较：\(3^4\) 和 \(4^3\)12. 比较：\((2)^5\) 和 \((3)^4\)13. 比较：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2\) 和\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)14. 比较：\(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) 和\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)15. 比较：\(2^6\) 和 \(3^4\)四、应用题16. 一个正方形的边长为2，求其面积。
17. 一个数的平方是64，求这个数。
18. 一个数的立方是216，求这个数。
19. 如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。
20. 如果一个数的立方根是3，求这个数的立方。
五、拓展题21. 计算：\(2^3 + 3^2 4^2\)22. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)23. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2\)24. 计算：\(\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3\)25. 计算：\(\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}\)六、根式运算题26. 计算：\(\sqrt{49}\)27. 计算：\(\sqrt[3]{27}\)28. 计算：\(\sqrt{64} + \sqrt{25}\)29. 计算：\(\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}\)30. 计算：\(\sqrt{121} \sqrt{81}\)七、分数指数幂题31. 计算：\(4^{\frac{1}{2}}\)32. 计算：\(9^{\frac{3}{2}}\)33. 计算：\(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)34. 计算：\(\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}\)35. 计算：\(32^{\frac{1}{5}}\)八、指数方程题36. 解方程：\(2^x = 32\)37. 解方程：\(3^{x+1} = 27\)38. 解方程：\(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8\)39. 解方程：\(5^{2x1} = 25\)40. 解方程：\(4^{x+2} = \frac{1}{16}\)九、指数不等式题41. 解不等式：\(2^x > 16\)42. 解不等式：\(3^{x1} < 27\)43. 解不等式：\(\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9\)44. 解不等式：\(5^{2x3} \leq 125\)45. 解不等式：\(4^{x+1} > \frac{1}{64}\)十、综合题46. 已知\(a^2 = 36\)，\(b^3 = 64\)，计算\(a^3 + b^2\)。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
幂的运算习题课PPT课件
第10页/共25页
3、注意幂的运算法则逆用
am+n=am·an (a≠0，m、n为正整数)， amn=(am)n ， anbn=(ab)n
第11页/共25页
(1)用于实数计算
计算： 1、(-4)2007×0.252008 2、22006－22005－22004－…－2－1
数学符号表示： (am )n amn
（其中m、n为正整数）
[(am )n ]p amnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8, [(b2)3]4 b234 b24 (x2)2n1 x4n2, (a4)m (am )4 (a2m )2
第2页/共25页
)
=p6+10 ( 同底数幂的乘法法则 )
=p16
第6页/共25页
例、木星是太阳系九大行星中最大的一 颗,木星可以近似地看作球体.已知木星 的半径大约是7×104km,木星的体积大约 是多少km3(∏取3.14)?
分析:球体体积公式 v 4 R3 解: v 4 (7 104 )3 3
3
4 73 1012
（1）如果(x3)6=86,则 x=__—+_2___
（2）小明在计算过程中发现(32)3=(33)2; [(-2)3]4=[(-2)4]3,于是得出结论：(am)n=(an)m (m,n为正整数).同时认为(-am)n=(-an)m也是成立 的。你同意他的观点吗？
(3)计算[( 2 )3]2的值。
第5页/共25页
想一想:
1.下面的计算对吗? 错的请改正:
(1) (43)5=48 ×, 415 (2) (-28)3=(-2)24 ×, 224
初中数学幂的运算专题讲解及典型题练习(含答案)
初中数学幂的运算专题讲解及典型题练习【知识点梳理】1．有理数的乘方定义求个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．n 一般地，，叫做底数，叫做指数，叫做幂。
n n a a a a a ⋅⋅⋅= 个a n n a 读作“的次幂”或读作“的次方”．n a a n a n 【注意】(1)乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方运算的结果．(2)一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是，就是，指数是1通常省略15a 1a 不写．2．有理数幂的符号法则(1)正数的任何次幂都是正数．(2)负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．(3)特别地，．()11,00n n n ==为正整数【注意】“负幂”与“负数的幂”区别：“负幂”例如表示的相反数，其结果为负数．“负51()2-51()2数的幂”例如，结果要看指数，即负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数．1()2n -3．有理数的混合运算一个算式里含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算，称为有理数的混合运算．【注意】加法、减法、乘法、除法有各自的运算法则，也有各自的运算技巧，减法可以统一成加法，除法可以统一成乘法，加法与乘法还有各自的运算律，乘方是乘法的特例，也有自己的符号法则，同时也要考虑整体的符号关系以及简便算法．4．有理数的混合运算顺序(1)先乘方，再乘除，最后加减．(2)同级运算，从左到右依次进行．(3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．【注意】(1)在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学习混含运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．(2)通常把六种基本的代数运算分成三级：第一级运算是加和减，第二级运算是乘和除，第三级运算是乘方和开方（以后学习）．运算顺序的规定是先算高级运算，再算低级运算，同级运算在一起，按从左到右的顺序计算．对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．(3)括号前带负号，去括号后要将括号内的各项都要变号，即．()(),a b a b a b a b -+=----=-+5．科学记数法把一个数写成（其中，是正整数）的形式，这种记数法称为科学记数10n a ⨯110a <≤n 法．【注意】(1)科学记数法是一种特定的记数方法，应明白其中包含的基本原理及其结构，即要掌握形式的结构特征： ，为正整数，且值等于原数的整数位数减1．10n a ⨯110a <≤n n (2)在把用科学记数法表示的数还原为原数时，根据其基本原理和结构，把的小数点向右a 移动位，中数字不够时，用补足．n a 0【典型例题讲解】【例1】计算：．2007200812()2⨯-【分析】直接进行各自的乘方运算非常困难，但根据乘方的意义可得．共200722222=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯2007个2相乘，2008200811()()22-=2007112008200722111111111222222222=⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=⨯个个（）利用乘法交换律和结合律，把2007个2与结合在一起相乘，利用互为倒数即可求出数12值．【解析】2007200812()2⨯-20072008122=⨯（）．20072007200711111222222=⨯⨯⨯⨯=（）（）=（2）【方法总结】此题主要应用互为倒数、乘法运算律及乘方的意义进行计算，事实上我们不难发现，当与互为倒数时，其值为1．计算时要注意符号的问题．多加理解与练()m m m a b ab = a b 习，最好能达到一看题目就可以得出结果的程度．【借题发挥】计算：、．2010201115()5⨯-200920102 2.55⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭【解析】．20102010201111115()55555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯-⨯-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．200920092009201020102252552.5 2.5552522⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯=-⨯=-⨯⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦【例2】计算：．22135(13)(2)0.2⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算，分清计算的先后顺序，还要注意去括号的时候要注意符号．【解析】22135(13)(2)0.2⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦[]135(13)435(1253)40.04⎡⎤=---+-⨯÷=---+-⨯÷⎢⎥⎣⎦[][]35(175)435(74)4=---+-÷=---+-÷．[]35(18.5)3(23.5)20.5=---+-=---=【借题发挥】计算：()()[]2243225.02115.01--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-【解析】原式＝()[]()()2411110.52910.571167554162⎛⎫⎛⎫-+-÷⨯-=-+-÷⨯-=-+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【例3】已知，，求的值．12x =-13y =-432231x y x --【分析】把，的值分别代入要求的式子，按有理数混合运算顺序进行计算．x y 【解析】把，代入，得12x =-13y =-432231x y x -- 原式43211112()3()23()231627111()124⨯--⨯-⨯-⨯-==---11114141789()3893627544-==+⨯=+=【方法总结】此类题一方面代入要准确，即负数或分数代入时一般加上小括号，另一方面代入后计算必须准确，最后结果是分数时一定是最简分数．【借题发挥】求当时，代数式的值．2,1x y =-=-2222222x y x xy y x y x y--+++-【解析】将带入，得2,1x y =-=-2222222x y x xy y x y x y --+++-原式＝．()()()()()()()()()()2222221222113114221531521⨯-----⨯-⨯-+--+=+=⨯-+-----【例4】(1)补充完整下表：1323334353637383392781(2)从表中你发现3的方幂的个位数有何规律？(3)3251的个位数是什么数字？为什么？【分析】幂的个位上的数字3、9、7、l 交错重复出现，即每隔四个数，个位数字就重复一次，所以用251除以4所得的余数来确定．【解析】(1)132333435363738339278124372921876561(2)个位上的数字为3、9、7、1交错重复出现．(3)的个位数是7，因为除以4的余数是3．是重复出现时的第三个数．2513251【方法总结】此类题一般都是通过写出一些简单的幂，通过这些幂的结果总结出末位出现数字的种类及循环规律，进一步把指数按循环数进行分解，通过剩余指数求得最后答案．【借题发挥】的个位数是 ，的个位数是 ，253263的个位数是 ，的个位数是 ．273283【解析】3,9,7,1．【例5】怎样比较，，的大小呢？553444335【解析】本题如果通过硬算，数字太大，不可能，因此要观察此三个数的特点，经观察，我们发现55、44、33存在着最大公因数11，不妨利用这一点以及乘方的定义来入手解题．具体过程如下：5511115533333(33333)243=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯= 个344111144444444(4444)256=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯= 个．33111133555555(555)125=⋅⋅⋅=⨯⨯= 个因为,所以256243125>>111111256243125>>即．445533435>>【借题发挥】1．试比较的大小．443322234、、【解析】因为：，则，即()()()111111444113331122211221633274416======，，11111627<．442233243<=2．你能比较和的大小吗？2004200320032004 为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和1n n +(1)n n +的大小（是自然数）．然后，我们从分析…这些简单情形人手，从中发现规n 1,2,3,n n n ===律，经过归纳，猜想出结论．(1)通过计算．比较下列各组中两个数的大小（填“>”，“<”或“”）．- ①___；②____；③ ；④____；⑤ ；…21123223433454456556 (2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是 ．1n n +(1)n n + (3)根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：．2004200320032004【解析】经计算与分析可推出结论：当时，＜；当时，＞．3n <1n n +(1)n n +3n ≥1n n +(1)n n +(1)①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞ (2) 当时，＜；当时，＞3n <1n n +(1)n n +3n ≥1n n +(1)n n +(3)＞．(2)【借题发挥】比较下面各对数的大小：___； ； ．211243342010200920092010【解析】＜；＞；＞．【例6】比较与的大小．109.99810⨯111.00110⨯【分析】二者是用科学记数法表示的数，一方面可以把它们化成原数，通过比较原数大小来比较这两个数的大小；另一方面也可以把它化为相同指数，通过比较前面数（即）的大小来比a 较二者大小．【解析】解法一：，109.9981099980000000⨯=.111.00110100100000000⨯= 又,100100000000>99980000000．∴10119.99810 1.00110⨯<⨯ 解法二：,1110101.001l01. 0011010 10.0110⨯=⨯⨯=⨯ 又，10.019.998> ．∴10119.99810 1.00110⨯<⨯【方法总结】解法一是常规方法，但书写起来很麻烦，易出现错误；方法二较巧妙地转化了，容易比较大小．11101.0011010.0110⨯=⨯【借题发挥】试比较：和．20099.9810⨯20101.0510⨯【解析】．2010200920091.051010.5109.9810⨯=⨯>⨯【例7】 定义“”“”两种运算，对于任意的两个数、，都有，○+○－a b a ○+b 1a b =+-a ○－b 1ab =-．求[()()]的值．4○－3○+5○+6○－2【分解】按规定的“”与“”进行各自的运算，运算时先算士括号里的，再算中括号里的．○+○－【解析】由，，得a ○+b 1a b =+-a ○－b 1ab =-[()()]4○－3○+5○+6○－2[()()]4=○－351+-○+621⨯-()()4=○－7○+114=○－7111+-．4=○－174=⨯171-67=【方法总结】此类题按规定的运算关系进行计算，首先要读懂表达式的含义，会套用公式，计算时注意符号关系及准确性外，还要注意运算的先后顺序．【借题发挥】“△”表示一种新的运算符号，其意义是对于任意，都存在△，如果△△a b a b 2a b =-x (1,则 ．3)2=x =【解析】由△，得△△,即，则，所a b 2a b =-x (13)2=()()21312x x ⨯-=-=△△()212x --=以．12x =【例8】若尺布可做件上衣，则尺布能做多少件这样的上衣？619【解析】第题按计算件，但实际情况是只能做件，所以只能舍，不能入；961.5÷=105．【借题发挥】若每条船能载个人，则个人需要几条船？310【解析】按计算，但实际情况是条船不够，需要4条船，所以在这里应该入，取1103=33÷3134．【方法总结】在实际问题中，经常对药对一些数位上的数进行取舍，有的要求进行四舍五入，有的则按生活及生产实际进行取舍，千万不能遇及以上的数就入，遇以下的数就舍．555【随堂练习】1．计算： ．2008(1)-=【答案】1．2．计算： ．20102010201020104(0.25)(1)1-+-+= 【答案】原式＝．201020102010201014()(1)111114-+-+=-++= 3．若，则 ．21(2)0a b ++-=20102009()a b a ++=【答案】由题意知 得，代入原式可求结果为：0．1020a b +=⎧⎨-=⎩12a b =-⎧⎨=⎩4．如果那么的值为 ．214,,2x y ==222x y -【答案】．222112243122x y -=⨯-=5．现有一根长为1米的木条，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，照此截下去，那么六次后剩下的木条为 米．【答案】第一次截后剩下米，第二次后剩下米，第三次后剩下米，由此推下1221142⎛⎫= ⎪⎝⎭312⎛⎫ ⎪⎝⎭去，第次后剩下米．所以六次后剩下的木条为（米）．n 12n ⎛⎫ ⎪⎝⎭611264⎛⎫= ⎪⎝⎭6．计算：（1）； （2）； （3）321()(1)33-÷-232(3)-⨯-32221(0.2)(1).3(0.3)-⨯÷-【答案】（1）；（2）108；（3）．290.002-7．（1）. （2）.451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯()1452515213⨯-÷+-（3）. （4）.()3432322⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-()()()3428102-⨯---÷+-（5）.()[]2345.0813231325.01-----⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---（6）.()54436183242113÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）225-347-1111620-11147224-8．利用乘方的有关知识确定的末两位数字．20076【答案】9．已知“三角”表示运算“”，“正方形”表示的运算是“” ，试计a b c -+d f g e -+-算的值．【答案】原式＝．()()()199649551996281474116-+⨯-+-=-⨯=-9．计算：．111111111248163264128256512++++++++【答案】原式＝11111111111122448816128256256512⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+⋅⋅⋅+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．151********-=10．光年是天文学中使用的距离单位，指的是光在真空中经历一年所走的距离，若真空中光的速度为千米／秒，用科学记数法表示l 光年是多少？（1年按天计算）300000365【答案】已知：千米／秒，（秒）．300000v =365243600t =⨯⨯ 由（千米）．300000365243600s vt ==⨯⨯⨯9460800000000=129.460810=⨯所以，l 光年是千米．129.460810⨯11．阅读下列解题过程：计算：()632113115⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-解：()632113115⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-（第一步）()662515⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-=（第二步）()()2515-÷-=（第三步）53-=回答：（1）上面的解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误原因是 ．（2）正确的结果是 ．【答案】（1）二，乘除为同一等级的计算，没有按照从前往后的顺序求解；（2）三，负数乘以负数得到正数，题中为负数． （2）．3215【课堂总结】【课后作业】一、填空题1． ．=---3232． ．()22533235-⨯-⨯+=3． ．()()()()()=-⨯---⨯---⨯++n n n 212211111014． ．()()=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-5214387165． ．()()()=-⨯-+⨯-03.716.016.4003.76． ．()()=-⨯+-÷-2333227．若、互为倒数，、互为相反数，，则 ．a b c d 2=m ()=-+⋅+23m ab ba d c 8．一个数用科学记数法表示为，则它是 位整数．10n a ⨯二、选择题9．下列公式计算正确的是（ ）A ．B ．()527527⨯--=⨯--31354453=÷=⨯÷C ． D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛÷÷=÷÷5454354543()932=--10．计算的值是（ ）()()2007200822-+-A ．1 B ． C ． D ．2-20072-2007211．下列各组数中，相等的一组是( )．A ．与B ．与23-2(3)-2(3)--3(2)-- C ．与 D ．与3(3)-33-223-⨯332-⨯12．用合理的方法计算：(1) ； (2) ；515635236767---1544 3.87 4.253495-+-+(3) ； (4) ； 1511342461832⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()110.5678111-----+⎡⎤⎣⎦13．计算：（1）； （2）；63221⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131521（3）； （4）.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--838712787431⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1811351121961365514．用科学计数法表示下列计算结果：（1）一昼夜小时是多少秒？24 （2）50251002⨯15．(1)阅读短文《拆项计算》：拆项计算下面带分数的计算申，常把整数部分和分数部分拆开，以简化计算过程，举例如下：5231591736342⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()5231591736342523159173634252315917363425213063241235644⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=----++--⎛⎫=--+-+--+- ⎪⎝⎭⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭=-+=-(2)仿照第(1)小题的计算方法计算：5211200620054000116332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】1．－11 2．21 3．1 4．2 5．－281.2 6．－7 7．－1 8．1n +9．D 10．D 11．C12．(1) 515655163523325319867676677⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=-+-+-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(2) 1541451454 3.87 4.253437437495459459-+-+=-+-+=(3) 151153424146183218⎛⎫⎛⎫--+--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4) ()110.56781110.4321-----+=-⎡⎤⎣⎦13．(1) 121266612323⎛⎫⎛⎫-⨯=⨯+-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2) ()2117216853255⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭(3) 377733114812888⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4).51111351936361853911366623518633519⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-=⨯-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭14．(1) 一昼夜小时是（秒）244246060864008.6410⨯⨯==⨯(2) ＝50251002⨯50505010025410010⨯==15．原式＝()5211352200620054000110.6332263⎛⎫⎛⎫--+++--++=+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
幂的运算习题精选及答案
幂的运算习题精选及答案1、幂的运算幂是一种基本的数学概念，它表示一个数(底数)的多少次方(指数)。
比如2^3表示2的3次方，结果为8。
而2^4则表示2的4次方，结果为16。
在幂的运算中，要注意两个特殊的情况：0的0次方和负指数幂的计算。
当底数为0时，任何正指数的幂都为0，而0的0次方的结果则没有定义。
因此，在实际的计算中，应该特别注意这种情况，避免出现错误。
另外，负指数幂的计算也需要特别注意。
具体来说，对于一个正数a和一个非零整数n，a^-n等于1/(a^n)。
2、幂的运算习题精选现在给出一些幂的运算练习题，供大家进行练习。
每道题目后面都会附有答案和解析，供大家参考。
题目一：计算3^4。
答案：3^4=81。
解析：3^4表示3的4次方，根据幂的计算规则，我们可以得到3^4=3*3*3*3=81。
题目二：计算2^-3。
答案：2^-3=1/8。
解析：2^-3等于1/(2^3)，也就是1/8。
题目三：计算(-4)^3。
答案：(-4)^3=-64。
解析：(-4)^3表示-4的3次方，也就是-4*-4*-4，结果为-64。
题目四：计算7^0。
答案：7^0=1。
解析：任何数的0次方都等于1，因此7^0=1。
题目五：计算(-3)^-2。
答案：(-3)^-2=1/9。
解析：(-3)^-2等于1/((-3)^2)，也就是1/9。
3、总结通过对幂的基本概念和运算规则的介绍，以及相应的练习题的答案和解析的演示，我们可以掌握幂的基本运算技巧。
而在实际的计算过程中，我们还需要密切注意一些特殊情况的处理，这样才能保证计算结果的准确性。
幂的运算基础练习题(整理1)
幂的运算基础练习题一．填空题 1．计算：〔1〕()=-42x 〔2〕()=32y x〔3〕()()=-•342a a 〔4〕()()=-÷-a a 42．填上适当的指数：〔1〕()54a a a =• 〔2〕()45a a a =÷〔3〕()()84aa = 〔4〕()()()333b a ab ab =÷3．填上适当的代数式：〔1〕()843x x x =••〔2〕()612a a =÷(3) ()()()345-=-•-y x y x4、假设2,x a =则3x a = 假设a m ＝2，a n ＝3，则a m+n =5. 计算：(b a 2)()3ab •2＝ 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____.7、()()=-•342a a ()[]52x --=8、(b a 2)()3ab •2＝ (a ＋b)2·(b ＋a)3＝(2m －n)3·(n －2m)2＝ ;二．选择题1．以下各式中，正确的选项是〔 〕A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2. 以下各式中错误的选项是( ) A.()[]()623y x y x -=- B.(22a -)4=816a C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫⎝⎛- D.()=-33ab -b a 363.以下各式(1) 523743x x x =•; (2) 933632x x x =• (3) (5x )72x =(4) (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.以下各式(1)55b b •52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫⎝⎛,其中计算错误的有 ( )5.以下4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( )6.()21--k x 等于 ( )A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k x n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2- C.c-n2 D.n c 28.计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x19D.84x9.以下等式正确的选项是 ( )A.()532x x -=- B. 248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.(xy )33xy =44a a •结果相同的是 ( )A.82a a •B.()2a 4C.()44a D.()()242a a •411.以下计算正确的选项是 ( )A.523a a a =•B.a a a =÷33C.()a a =325 D.(a 3)333a =12.以下计算正确的( )A.5322x x x =+B.632x x x =•C.)(3x -62x -= D.xx x =÷36313．以下计算正确的选项是 〔 〕A ．143341-=⨯÷- B.()121050=÷- C.52⨯2210= D.81912=⎪⎭⎫⎝⎛--14.计算〔﹣2〕100+〔﹣2〕99所得的结果是〔 〕A 、﹣299B 、﹣2C 、299D 、215.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则以下各组中一定互为相反数的是〔 〕A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣116、以下等式中正确的个数是〔 〕①a 5+a 5=a 10；②〔﹣a 〕6•〔﹣a 〕3•a=a 10；③﹣a 4•〔﹣a 〕5=a 20；④25+25=26． A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个(1) )1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11(2) ()m mx x x 232÷•〔3〕(－3a)3－(－a)·(－3a)2〔4〕()()()23675244432x x x x x x x +•++〔5〕(p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2(6) ()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -•-2)(2(7)()1132)(--•÷•n m n m x x x x (8)()a b - ()3a b -()5b a -(9)()mm a b b a 25)(--()ma b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠ )(10)2．用简便方法计算：3、求值〔1〕已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值. 〔2〕、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．〔3〕、假设n m n n m x x x ++==求,2,162的值．〔4〕．假设3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．〔5〕已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324•的值．〔6〕如果的值求12),0(020*******++≠=+a a a a a〔7〕解关于x 的方程: 33x+1·53x+1=152x+4〔8〕、假设１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值．〔9〕已知9n+1﹣32n =72，求n 的值．〔10〕假设x=3a n ，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x ﹣ay 的值．〔11〕已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求x ﹣y 的值4、已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．5、比较以下一组数的大小． 61413192781，，。
幂的运算基础练习题
幂的运算基础练习题一、同底数幂相乘1．下列语句正确的是A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加2．a4·am·an=A．a4m B．a4 C．am+n+ D．am+n+43．·8·3=A．11B．24C．x1D．－x124．下列运算正确的是A．a2·a3=a B．a3+a3=2a C．a3a2=aD．a8－a4=a4 5．a·a3x可以写成A．x+1B．3+1C．a3x+1 D．2x+16．计算：100×100m－1×100m+17．计算：a5·2·38．计算：2·3－4·二、幂的乘方9．填空：7=________；m=_______；3=_______；5=_________；2·3=________．10．下列结论正确的是A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；B．幂的乘方，底数不变，指数相加；C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂11．下列等式成立的是A．3=10 B．2=a C．2=am+212．下列计算正确的是A．3·2=a6·a6=2a6B．4·a7=a7·a2=a9C．3·2=·=a12D．－3·2=－·a4=a1313．计算：若642×83=2x，求x的值．三、积的乘方14．判断正误：积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘n=x·ynn=3nnm=ambnn=nanbncn15．4=A．ab1 B．a4b C．a5b7D．a4b12D．2=x2n ）16．3=A．a6b9c3B．－a5b6c C．－a6b9c D．－a2b3c317．3=A．a3m+3b6nB．－a3m+b6n C．－a3m+3b6n D．－a3m+1b8m318．如果3=a9b15，那么m，n的值等于A．m=9，n=－4B．m=3，n=C．m=4，n=D．m=9，n=6一、综合测试19．计算：11· 10×102×1 000×10n－33312·[2]·32二、创新应用20．下列计算结果为m14的是A．m2·m B．m7+m C．m·m6·m D．m·m8·m621．若5m+n=56·5n－m，求m的值．22．已知2×8n×16n=222，求n的值．23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．25．比较6111，3222，2333的大小．26．比较3555，4444，5333的大小．三、巧思妙想27．×4[2]×4212××13×95－82003×2002+17×417答案：1．D ．D ．C ．C ．C ．1002m+1 ．－a108．原式=5－4·[－]=259．a5 105m a3m b10m a1710．D 11．B 12．D13．左边=2×83=84×83=87=7=221而右边=2x，所以x=21．14．× × × × ∨15．D 16．C 17．C 18．C11 19．原式=×·xm+1·x2－m·y·yn－1311 =xm+1+2－m·y1+n－1=x3yn9原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n 原式=22·2·c2·2·2 =a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+212×4182933×3原式=··2=－·2=－8=－22220．C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15．21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．22．式子2×8n×16n可化简为：2×23n×24n=21+7n，而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=2+3把x3n=2代入可得答案为12．24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．1111115．3222==9111，2333==8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．26．4444>3555>533392）×42=8111 原式=6×29=6×23=23=227．原式=Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－Ｄ．２．当n是正整数时，下列等式成立的有Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个３．计算：＝．４．若，，则=．５．下列运算正确的是A． B．C．D．６．若．７．１０．１１．计算：１２．若１３．用简便方法计算：，则求m＋n的值．1．32．3．．m=2，n=5．10 ．87．8．9、1210．1 11. D2. B3. 04. 180.C.12.08.C.210.311. 12. 13. 1 1 14．a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是 A．an与bnB．a2n与b2n C．a2n+1与b2n+1 D．a2n-1与-b2n-1 17．已知9n+1-32n=72，求n的值． 18．若3=a9b15，求2m+n的值．19．计算：an-52+20．若x=3an，y=-12n-1a，当a=2，n=3时，求anx-ay的值．21．已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．2．计算：m+3?2?m?23．若=a5b3，则求m+n的值．平面图形的认识提高练习班级：________姓名：___________一、选择题:1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是：2、在下列各图的△ABCBDCD中，正确画出AC边上的高的图形是：BDACBCBDDAAC3、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为：A、600m2B、551m2C、550m2D、500m24、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于：A、56°第3题图第4题图B、68°1C、62° D、66°5、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有：A、1个、下列B、2个叙述中C、3个，正确D、4个的有：①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形． A、0个、如图，B、1个，则下C、2个列各式中D、3个正确的是OP∥QR∥ST：A、∠1＋∠2＋∠3＝180° C、∠1－∠2＋∠3＝90°B、∠1＋∠2－∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180° ?9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：A、88mmB、96mmC、80mmD、84mm10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为：A、75°B、60°C、65°D、55°二、填空题1、如图，面积为6cm的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为_______ cm．A l1第1题图l222第2第3题图2、如图，l1∥l2，AB⊥l2，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。
初一幂的运算50道计算题
初一幂的运算50道计算题一、同底数幂相乘
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、同底数幂相除
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
三、幂的乘方
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
四、积的乘方
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
五、混合运算
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
这些题呀，就像是幂运算世界里的小怪兽，你把它们都打败了，那幂运算这个小城堡你就轻松拿下啦。
比如说同底数幂相乘，底数不变指数相加，就像好朋友手拉手，指数加起来就好啦。
同底数幂相除呢，底数不变指数相减，就好像是好朋友要分开，指数做减法。
幂的乘方是底数不变指数相乘，积的乘方就是每个因数都乘方再相乘，混合运算呢，就按照先乘方，再乘除的顺序来玩这个数学游戏就对喽。
幂的运算数学题
幂的运算1. 同底数幂相乘a m ·a n ＝a m ＋n a m ＋n ＝ a m ·a n同底数幂相乘，底数不变，指数相加.计算，结果用幂的形式表示．（1） a ·a 6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ；（3） –a m ·a 2m ； （4） 25×23×24 ．计算，结果用幂的形式表示．1）(2y ＋1)2·(2y ＋1)5；（2）(p －q )5·(q －p )2；（3）a 4·a 6＋a 5·a 5．2. 幂的乘方幂的乘方法则：(a m )n ＝a mn ． a mn ＝(a m )n ．幂的乘方，底数不变，指数相乘．1．计算 (102)3 ；(b 5)5 ；(a n )3 ；－(x 2)m ．2．计算：（1） ( 104 )2；（2）(x 5)4；（3）－(a 2)5 ；（4） (－23)20 ．3.积的乘方（ab ）n ＝a n b n a n b n ＝（ab ）n积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．计算：1（1） （5m ）3； （2） （－xy 2）3．2（1）（31xy 2）2； （2）（－2ab 3c 2）4． 4. 同底数幂的除法运1）n m n m a a a -=÷（m 、n 为正整数） m n m n a a a -=÷（m 、n 为正整数） 同底数幂相乘除，底数不变，指数相减.计算：（1）26a a ÷；（2）()()b b -÷-8；（3）()()24ab ab ÷； （4）232t t m ÷+（m 是正整数）2）当m ＝n 时，0a a a a n m n m ==÷-1=÷=÷m m n m a a a a10=a （a ≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于1．3）.n n aa 1=-（a ≠0, n 为正 整数），即任何不等于0的数的-n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数．计算：（1）05a a ÷（a ≠0）；（2）25-÷a a （a ≠0）.用小数或分数表示下列各数：（1）24-；（2）33-－；（3）51014.3-⨯练习2．（1）812=x ，则x ＝ ； （2）1011=-x ，则x ＝ ； （3）1000.010=x ，则x ＝ .。
幂运算 练习题
幂运算练习题1. 计算以下幂运算的结果：a) $2^4$b) $(-3)^3$c) $5^{-2}$d) $10^0$e) $(-2)^{-3}$2. 化简以下幂运算：a) $(2^3)^2$b) $(4^{-2})^3$c) $(3^2)^{-2}$d) $(10^3)^0$e) $((-2)^4)^{-3}$3. 计算以下幂运算的结果，并化为最简形式：a) $2^6 \times 2^4$b) $\frac{4^5}{4^2}$c) $\sqrt{5^2} \times \sqrt{5^3}$d) $\frac{3^8}{3^{-3}}$e) $\sqrt[3]{2^9} \times \sqrt[3]{2^5}$4. 求解以下方程：a) $2^x = 8$b) $4^x = 64$c) $3^{2x} = 9$d) $5^{-2x} = 25$5. 计算以下幂运算的结果，并写出结果的科学计数法形式：a) $2^8 \times 5^4 \times 10^3$b) $3^{-2} \times 6^5 \times 2^{-4}$c) $7^3 \times (0.1)^5 \times 10^{-2}$d) $(1.25)^{-4} \times 10^{12} \times (2 \times 10^5)^{-2}$6. 填写缺失的数：a) $2^3 = \_\_\_\_$b) $3^2 = \_\_\_\_$c) $5^{-1} = \_\_\_\_$d) $10^2 = \_\_\_\_$e) $(-2)^2 = \_\_\_\_$f) $(-3)^4 = \_\_\_\_$7. 解决以下问题：a) 一台计算机每秒钟可以运算$10^9$次，如果要计算$2^{30}$，需要多长时间？b) 如果一个物体的质量为$10^3$千克，它的密度为$2^{-4}$千克/立方米，求该物体的体积。
c) 如果一辆汽车每小时以$6 \times 10^4$米的速度行驶，并行驶$4\times 10^3$秒，求汽车行驶的总距离。
幂的运算练习题及答案
幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+(-2)^99所得的结果是（）A。
-299B。
-2C。
299D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1) a^(2m)=(a^m)^2;2) a^(2m)=(a^2)^m;3) a^(2m)=(-a^m)^2;4) a^(2m)=(-a^2)^m.A。
4个B。
3个C。
2个D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xyB。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
(x-y)^3=x^3-y^3D。
无正确答案4.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXXB。
a^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1)D。
a^(2n-1)与(-b)^(2n-1)5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6*(-a)^3*a=a^10；③(-a)^4*(-a)^5=a^20；④25+25=26.A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个二、填空题6.计算：x^2*x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^(n+1)+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))的值。
10.已知2x+5y=3，求4x*3^(2y)的值．11.已知25^m*2^10n=57*2^4，求m、n．12.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．17.删除该题18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^(n-1)，当a=2，n=3时，求a^n*x-a*y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)*(b-a)^2*(a-b)^m*(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)3]答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299D、2解答：根据负数的奇偶次幂性质，(-2)100为正数，(-2)99为负数，所以(-2)100+(-2)99=-299.因此，选A。
幂的运算基础练习题(整理1)
幂的运算基础题小测一．填空题（每空1分）1．计算：（1）()=-42x （2）()=32y x（3）()()=-∙342a a （4）()()=-÷-a a 42．填上适当的指数：（1）()54a a a =∙ （2）()45a a a =÷（3）()()84aa = （4）()()()333b a ab ab =÷3．填上适当的代数式：（1）()843x x x =∙∙（2）()612a a =÷(3)()()=-∙-45y x y x4、若2,x a =则3xa = 若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n =5. 计算：(b a 2)()3ab ∙2＝ 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、()()=-∙342a a ()[]52x --=7、(b a 2)()3ab ∙2＝ (a ＋b)2·(b ＋a)3＝ (2m －n)3·(n －2m)2＝ ; 二．选择题（每小题2分） 1．下列各式中，正确的是（ ）A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2. 下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=- B.(22a -)4=816aC.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.()=-33ab-b a 363.下列各式(1) 523743x x x =∙; (2) 933632x x x =∙ (3) (5x )72x = (4) (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.下列各式(1)55b b ∙52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛,其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 6.()21--k x 等于 ( )A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k x 7.已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2- C.c -n2 D.n c 28.计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x19D.84x9.下列等式正确的是 ( )A.()532x x -=- B. 248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.(xy )33xy =10.下列运算中与44a a ∙结果相同的是 ( ) A.82a a ∙ B.()2a 4 C.()44a D.()()242a a ∙411.下列计算正确的是 ( )A.523a a a =∙ B.aa a =÷33C.()a a =325 D.(a 3)333a =12.下列计算正确的( )A.5322x x x =+B.632x x x =∙C.)(3x -62x -= D.xx x =÷36313．下列计算正确的是 （ ）A ．143341-=⨯÷- B.()121050=÷- C.52⨯2210= D.81912=⎪⎭⎫⎝⎛--14.计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ） A 、﹣299 B 、﹣2 C 、299 D 、215.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a2n+1与b 2n+1 D 、a2n ﹣1与﹣b2n ﹣116、下列等式中正确的个数是（ ）①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 三.解答题 1.计算（每小题4分）(1) )1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11(2) ()m m x x x 232÷∙（3）(－3a)3－(－a)·(－3a)2（4）()()()23675244432x x x x x x x +∙++（5）(p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2(6) ()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -∙-2)(2(7)()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x (8)()a b - ()3a b -()5b a -2求值（9）已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值.（10）、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．（11）、若n m n n m x x x ++==求,2,162的值．12．用简便方法计算：（4）．若3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．（5）已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324∙的值．（6）如果的值求12),0(020*******++≠=+a a a a a（7）解关于x 的方程: 33x+1·53x+1=152x+4（8）、若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值．（9）已知9n+1﹣32n =72，求n 的值．（10）若x=3a n ，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x ﹣ay 的值．（11）已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求x ﹣y 的值4、已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．5、比较下列一组数的大小． 61413192781，，。
八上数学幂的运算基础练习题学习资料
13、若（ anbmb）3=a9b15，求 2m+n的值． 14、计算： an﹣5（ a b n+1 3m﹣2）2+（ a b n﹣1 m﹣ 2） 3（﹣ b3m+2）
15、若 x=3an，y=﹣错误！未找到引用源。 ，当 a=2，n=3 时，求 anx﹣ay 的 值．
16、已知： 2x=4y+1， 27y=3x﹣1，求 x﹣ y 的值．
二、填空题 6、计算： x2?x3= _________ ；（﹣ a2）3+（﹣ a3）2= _________ ． 7、若 2m=5， 2n=6，则 2m+2n= _________ ．
三、解答题 8、已知 2x+5y=3，求 4x?32y 的值．
1
9、已知 25m?2?10n=57?24，求 m、 n． 10、已知 ax=5，ax+y=25，求 ax+ay 的值． 11、若 xm+2n=16， xn=2，求 xm+n的值． 12、比较下列一组数的大小． 8131， 2741， 961
（ 4）[ （ 错误！未找到引用源。 ）2] 3
4
） B、 a2n 与 b2n
C、 a2n+1 与 b2n+1
D、 a2n﹣ 1 与﹣ b2n﹣1
5、下列等式中正确的个数是（
）
① a5+a5=a10；②（﹣ a） 6?（ ﹣ a）3?a=a10；③﹣ a4?（ ﹣ a） 5=a20；④ 25+25=26．
A、0 个
B、 1 个
C、 2 个
D、 3 个
A、4 个
B、 3 个
C、 2 个
D、 1 个
3、下列运算正确的是（
幂的运算基础练习题(整理1)
幂的运算基础练习题一．填空题 1．计算：（1）()=-42x (2）()=32y x(3）()()=-•342a a （4)()()=-÷-a a 42．填上适当的指数：（1)()54a a a =• （2)()45a a a =÷（3)()()84aa = （4）()()()333b a ab ab =÷3．填上适当的代数式:(1）()843x x x =••（2）()612a a =÷(3） ()()()345-=-•-y x y x4、若2,x a =则3x a = 若a m ＝2，a n ＝3,则a m+n =5. 计算：（b a 2)()3ab •2＝ 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、已知x m －n ·x 2n+1=x 11,且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____,n=____。
7、()()=-•342a a ()[]52x --=8、(b a 2）()3ab •2＝ (a ＋b ）2·（b ＋a)3＝(2m －n ）3·(n －2m ）2＝ ；二．选择题1．下列各式中，正确的是( ）A ．844m m m =B 。
25552m m m = C.933m m m = D 。
66y y 122y = 2. 下列各式中错误的是( ） A.()[]()623y x y x -=- B.(22a -)4=816aC 。
363227131n m n m -=⎪⎭⎫⎝⎛- D.()=-33ab —b a 363.下列各式（1) 523743x x x =•； （2） 933632x x x =• （3） （5x )72x =(4） (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 （ ） A.0个 B 。
1个 C 。
2个 D.3个4.下列各式（1）55b b •52b = (2） (—2a 2)2=4-4a (3） （1-n a ）3=13-n a(4） 963321256454y x y x =⎪⎭⎫⎝⎛,其中计算错误的有 （ ）A 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8、计算：
（1）m3·m4·m·m7;（2）（xy）2·（xy）8·（xy）18;
（3）（－a）2·（－a）4·（－a）6;（4）（m+n）5·（n+m）8;
幂的乘方
1、幂的乘方,底数_______,指数________.（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)
幂的运算性质基础训练
（一）同底数幂乘法
1、同底数幂相乘，底数_______，指数______；用公式表示am·an=______（m，n都是正整数）．
2、a3·a2=a3+2=______; a2·（）=a7;
3、（－b）2·（－b）4=（－b）2+4=_______．
4、a16可以写成（）
A．a8+a8B．a8·a2C．a8·a8D．a4·a4
A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．0
8、计算:
（1）x·（x2）3（2）（xm）n·（xn）m（3）（y4）5－（y5）4
（4）[（a－b）n]2[（b－a）n—1]2（5）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2（6）（m3）4+m10m2+m·m3·m8
（三）积的乘方
1．（ab）2=______，（ab）3=_______．2．（a2b）3=_______，（2a2b）2=_______，（－3xy2）2=_______．
5、在下列各式的括号内，应填入b4的是（）．
A．b12=（）8B．b1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=（）6C．b12=（）3D．b12=（）2
6、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（）
A．（1－2b）6B．（1－2b）9C．（1－2b）12D．6（1－2b）6
7、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（）．
2、计算：
（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。
3、如果x2n=3，则（x3n）4=_____．
4、下列计算错误的是（）．
A．（a5）5=a25B．（x4）m=（x2m）2C．x2m=（－xm）2D．a2m=（－a2）m
8．计算：
（1）（2×103）2（2）（－2a3y4）3（3）
（4） （5）[（－3mn2·m2）3]2
5、下列计算正确的是（）
A．b4·b2=b8B．x3+x2=x6C．a4+a2=a6D．m3·m=m4
6、计算（－a）3·（－a）2的结果是（）
A．a6B．－a6C．a5D．－a5
7、计算：
（1）（－ ）2×（－ ）3=_____________.（2）103·104·105=________________.
3.判断题（错误的说明为什么）
（1）(3ab2)2=3a2b4（2） （3）( )2=
（4）（-x2yz)2=-x4y2z2(5)(a +b ) =a +b （6）(-2ab2)3=-6a3b8
4．下列计算中，正确的是（）
A．（xy）3=xy3B．（2xy）3=6x3y3C．（－3x2）3=27x5D．（a2b）n=a2nbn
5．如果（ambn）3=a9b12，那么m，n的值等于（）
A．m=9，n=4B．m=3，n=4C．m=4，n=3 D．m=9，n=6
6．a6（a2b）3的结果是（）
A．a11b3B．a12b3C．a14b D．3a12b
7．（－ ab2c）2=______，42×8n=2( )×2( )=2( )．