分式全章复习

路程
速度
150
150
时间
X-3
X+3
逆流
顺流
150 x3
150 x
解：设轮船在静水中的速度为x千米/时
150 150 3 x3 x3 4
实际问题
7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件， 已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工 的零件个数.
解：设甲每小时加工x个零件，则乙每 小时加工（x+5）个零件，根据题意 得：
12 36 x x 8
1.通过本节课的学习，你在知识上 有什么收获？还有哪些困惑？ 2.在思想方法上有哪些收获？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？ 为什么？
分式有无意义与什么有关？ 分式有无意义只与分母有关
变式练习
ab 1 、分式 的值为零时，实数 a ， b 应 a 1 a b 且 a 1 满足什么条件？ 3 x 1 2 2 、若分式 无意义，则 x________; 2 x3 x 1 1. • • •若分式 有意义，则 x________ 2 x 1
1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 2、分式的加减法则：
A B
a b ab 1 c c c
3、分式的乘除法则：
a c ad bc 2 b d bd
b d b c bc 2 a c a d ad
同步练习
3x 把分式 中的字母 x 、 y 的值都扩大为原来的 5 倍， x y
C ） 则分式的值（ （ A）扩大5倍 （ B）扩大15倍
（ C）不变
1 （ D）是原来的 5
x2 x y
思考：如果把分式 中x、y都扩大5 倍，则分式的值如何变化？
4：解方程
x 1 4 2 1 x 1 x 1
分式的加减
3、计算：
xy x y 2 x xy x xy 2 xy x y 2 解： x xy x xy
2
2 2 ( x y )( x y ) x y x ( x y ) x ( x y ) x ( x y ) 2 2 2 2 x y x y 0 2 x xy
m 1 12 整式有： , ( a b ), , 23 6
1 3 x x 4 分式有： , , 3 x 2 y x 2
2
2：当 m 取何值时，分式 值为零？
m2 9 有意义？ m 3
解：由 m – 3 ≠0，得 m≠3。所以当 m≠3 时， 分式有意义； 由 m2 – 9 =0，得 m=±3。而当 m=3 时，分母 m – 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。
b d bd 1Hale Waihona Puke Baidu a c ac
4、分式的乘方法则：
b b n; a a
n
n
b a a b
n
n
检测题
分式的定义
1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？
2 1m 3 x 1 12x 4 , , , ( a b ),, , 3 x2 2 y3 6 x 2
180 240 x x 5
x=15
解得
经检验x=15是原方程的解
请同学总结列分 式方程应注意的 问题
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间接设）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解这个整式方程，得 x=1
经检验得：分母 x -1 =O ∴原方程无解.
解分式方程的思路是：
分式 方程 去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.
工作效率 甲 乙 1/x 1/(x+50)
工作时间 60 60
工作量
60/x 60/(X+50)
甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量
行程问题
6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙 地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/时， 回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中的速 度。
复习目标
1.复习分式的定义与基本性质。
8 9
2.复习约分、通分的定义和方法。 3.复习分式的运算。
4.复习分式方程的应用
2xm
复习指导
认真复习课本2页----31页的内容， 注意： 1.对于掌握不太牢固的概念，性质 用笔勾画出来。加强记忆。 2.对于有疑问的习题，可请教老师 或同学，彻底扫除疑问。 10分钟后，我们进行检测。
变式训练
1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果 比第一次少用了 18 个小时 . 已知他第二次加工效率是 第一次的 2.5 倍，求他第二次加工时每小时加工多少 零件? 1500 1500
x 2 .5 x 18
2 、某人骑自行车比步行每小时多走 8 千米，如果 他步行 12 千米所用时间与骑车行 36 千米所用的时 间相等，求他步行40千米用多少小时?
一化二解三检验
变式练习
解分式方程
x 3 2 x 1 2 x2
x3 3 1 x2 2x
思维误区分析： 1、确定最简公分母失误； 2、去分母时漏乘整数项； 3、去分母时忽略符号的变化； 4、忘记验根。
工程问题
5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成 任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队一 起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几 分钟完成？