2指数与指数幂的运算

④ =____________（a≥0,b≥0）；
⑤ = ____________（a≥0,b>0）；
⑥若a>b≥0,则 _____
3.整数指数幂的运算性质：
（1） ________________；
（2） ____________________；
（3） _________________；
（4） ___________________.
1.说出下列各数的5次方根是多少？
；2；-32；a5(a>0)
2.对于1问中的a5(a>0)，如果把a>0的条件去掉，答案是否有变换？
3.说出下列各数的4次方根是多少？
81； ；a4(a>0)
4.对于3问中的a4(a>0)，如果把a>0的条件去掉，a4的正的4次方根是多少？
5.P50页的思考题如何解答？
（2）二次根式的乘法_____；二次根式的除法_____．
（3）二次根式的性质：
① 是一个______数；
② =____________（a≥0）；
③ =___________；
④ =____________（a≥0,b≥0）；
⑤ = ____________（a≥0,b>0）；
⑥若a>b≥0,则 _____
作业教Biblioteka P59/1、2、4课后反思
补充阅读资料
碳-14
碳14是碳元素的一种具放射性的同位素，于1940年2月27日有加州大学伯克利分校放射性实验室的马丁·卡门和萨姆·鲁本首被发现。它是透过宇宙射线撞击空气中的氮原子所产生。碳-14原子核有6个质子和8个中子组成。其半衰期约为5,730±40年，衰变方式为β衰变，碳14原子转变为氮-14原子。由于在有机材料中含有碳-14,因此根据它可以确定考古学，地质学和水文地质学样本的大致年代。
这个方法估计的大气碳-14含量通过植物年轮（最多可推算到大约10000年前）或者洞穴堆积物（例如钟乳石，最多可推算到大约45000年前）来推算。根据这个推算（更确切的说）对比年轮和洞穴堆积物就可以建立起碳-14的年代变化模型，从而获得其它样本的年龄。
不过，碳14测年法最大测算时间不超过6万年，而且所测得的年代有颇大的误差。而且他的假定-大气中的碳14浓度是不会随时间而改变，也与事实有落差。此外，碳14测定法亦有可能受到火山爆发等自然因素影响，因为在火山喷发时将地下大量气体和物质带到大气中，从而影响碳-14在某区域大气中的含量。所以，若没有其他年代测定方法（如：利用树木的年轮）来检订，单单依赖碳14的测年数据是完全不可靠的。随着现代工业的高速发展和大量化石燃料的应用，古代深藏地下的碳-14被排放到大气中并进入生物循环，放射性碳定年法的结果因此也十分容易受到干扰。
在地球上有99%的碳以碳-12的形式存在，有大约1%的碳以碳-13的形式存在，只有百万分之一（0.0000000001%）是碳-14，存在于大气中。
由于其半衰期达5,730年，且碳是有机物的元素之一，我们可以根据死亡生物体的体内残余碳14成份来推断它的存在年龄。生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳14含量大致不变，生物死去后会停止呼吸，此时体内的碳14开始减少。由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可透过测量一件古物的碳14含量，来估计它的大概年龄。这种方法称之为放射性碳定年法。。
数a(a≥0)的平方根，算数平方根，数b的立方根.
2.二次根式
（1）定义：形如____________的式子叫做二次根式.
（2）二次根式的乘法_____；二次根式的除法_____．
（3）二次根式的性质：
① 是一个______数；
② =____________（a≥0）；
③ =___________；
4.负整数指数幂：
__________（p∈N*）
【环节二】自己看书P48—P49页，并回答下列问题：
1.说出下列各数的5次方根是多少？
；2；-32；a5(a>0)
2.对于1问中的a5(a>0)，如果把a>0的条件去掉，答案是否有变换？
3.说出下列各数的4次方根是多少？
81； ；a4(a>0)
4.对于3问中的a4(a>0)，如果把a>0的条件去掉，a4的正的4次方根是多少？
3.通过阅读教材，让95%的学生能理解无理数指数幂是一个确定的实数这一结论。
过程与方法：
通过对n次根式、分数指数幂、无理数指数幂概念的分析，让学生初步掌握从特殊事例归纳出一般规律的方法。
情感态度价值观：
通过具体的、实际的问题体验推广和数形结合的数学思想方法及价值。
教学重点和难点
重点：分数指数幂与根式之间的等价转化
5.P50页的思考题如何解答？
【环节三】自己看书P50—P51页，并回答下列问题。（15分钟）
1.分数指数幂的定义是什么？
2.有理数指数幂的性质是什么？
① ；② ；
③ ；④ ；
3.化简（计算）的结果有什么需要注意的？
化简的题目注意如下几点：
1、结果最好为1个数或1个式子；
2、结果的分母不含根式；
3、结果里没有负指数、分数指数。
难点：从整数指数幂推广到实数指数幂运算的过程
教学方法
自学、讲授
教具和教学手段
ppt课件
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
【环节一】初中知识回顾（3分钟）
1.了解平方根、算数平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.
数a(a≥0)的平方根，算数平方根，数b的立方根.
2.二次根式
（1）定义：形如____________的式子叫做二次根式.
在人体中,碳占整个身体质量的18%。生物体的每克碳内含有大约500亿个碳14原子,其中每分钟大约有10个碳14原子衰变。
(a>0)在整个有理数内均成立。
让学生练习教材P54页练习题。
【环节四】无理数指数幂：让学生看书P52—P53页，并回答P53页思考题。（5分钟）
通过无理数指数幂的分析，我们知道指数模型指数函数模型y=ax(a>0)在无理数集内也成立，所以对整个实数集R均成立。
【环节一】初中知识回顾
1.了解平方根、算数平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.
【环节三】分数指数幂：让学生看书P50—P52页，并回答下列问题。（15分钟）
1.分数指数幂的定义是什么？
2.用自己的话描述有理数指数幂的性质是什么？
3.化简（计算）的结果有什么需要注意的？
通过分数指数幂分析，我们知道对于ax
(a>0)而言，当x是分数的时候，ax(a>0)有唯一的值，所以，指数函数模型y=ax
3.整数指数幂的运算性质：
（1） ________________；
（2） ____________________；
（3） _________________；
（4） ___________________.
4.负整数指数幂：
__________（p∈N*）
【环节二】根式：让学生看书P48—P50页，并回答下列问题。（5分钟）
北京市第九十四中学教案
学科
数学
班级
高一（）班
授课人
时间
年月日
课题
《必修一·第二章基本初等函数（Ⅰ）》§2.指数与指数幂的运算（1课时）
教学目标
知识与技能：
1.通过具体实例的展示，让95%的学生能从初中二次、三次根式的知识推广为n次根式的概念，并能归纳出n次根式的性质；
2.让95%的学生能通过具体实例的推导分析理解分数指数幂的意义，并能熟练进行分数指数幂和根式之间的转化，并将初中学习的指数运算性质推广到有理数集内；
【环节四】无理数指数幂：自己看书P52—P53页，并回答P53页思考题。（5分钟）
【环节五】例题巩固：
化简下列各式
（1）
（2）
课堂小结
1、通过今天的学习，我们将初中二次根式、三次根式的概念，扩展为n次根式（n>1且n∈N*），并能够正确区分 与 运算结果的区别；
2、在运用指数运算公式和性质进行化简时，运算结果要注意的3点一定要明确。