古典概型优质课比赛教案完整版
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案第一章：古典概型的概念与特点1.1 古典概型的定义1.2 古典概型的特点1.3 古典概型与实际生活的联系第二章：排列与组合2.1 排列的定义与计算公式2.2 组合的定义与计算公式2.3 排列与组合的应用实例第三章：概率的基本性质3.1 概率的定义与取值范围3.2 概率的基本性质3.3 概率的计算方法第四章：条件概率与独立事件4.1 条件概率的定义与计算方法4.2 独立事件的定义与判断方法4.3 条件概率与独立事件的运用第五章：古典概型案例分析5.1 抽奖活动中的古典概型5.2 扑克牌游戏中的古典概型5.3 随机抽选中的古典概型教学目标：1. 理解古典概型的概念与特点，能够识别生活中的古典概型。
2. 掌握排列与组合的计算方法，能够解决实际问题。
3. 理解概率的基本性质，学会计算简单事件的概率。
4. 掌握条件概率与独立事件的定义和判断方法，能够运用到实际问题中。
5. 通过案例分析，提高运用古典概型解决实际问题的能力。
教学重点与难点：1. 古典概型的概念与特点2. 排列与组合的计算方法3. 概率的基本性质4. 条件概率与独立事件的判断方法5. 古典概型在实际问题中的应用第六章：互斥事件与互补事件6.1 互斥事件的定义与性质6.2 互补事件的定义与性质6.3 互斥事件与互补事件的运用第七章：二项分布与几何分布7.1 二项分布的定义与性质7.2 几何分布的定义与性质7.3 二项分布与几何分布的应用实例第八章：大数定律与中心极限定理8.1 大数定律的定义与意义8.2 中心极限定理的定义与意义8.3 大数定律与中心极限定理的运用第九章：随机变量及其分布9.1 随机变量的定义与分类9.2 离散型随机变量的分布律9.3 连续型随机变量的概率密度第十章：古典概型的进一步应用10.1 抽样调查中的古典概型应用10.2 质量控制中的古典概型应用10.3 决策分析中的古典概型应用教学目标：6. 理解互斥事件与互补事件的定义与性质，能够正确判断和计算。
[精品]新人教A版必修3高中数学3.2.1古典概型优质课教案
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3. 2.1古典概型【教学目标】1.能说出古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；2.会应用古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 3.会叙述求古典概型的步骤；【教学重难点】教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率【教学过程】前置测评1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？若事件A 发生时事件B 一定发生，则 .若事件A 发生时事件B 一定发生，反之亦然，则A=B.若事件A 与事件B 不同时发生，则A 与B 互斥.若事件A 与事件B 有且只有一个发生，则A 与B 相互对立.2。
概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）.若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1.3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.新知探究我们再来分析事件的构成，考察两个试验：(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
有哪几种可能结果？在试验（1）中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的；在试验（2）中所有可能的试验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”它们也都是随机事件。
我们把这类随机事件称为基本事件综上分析，基本事件有哪两个特征？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案第一章：古典概型的概念与特点1.1 古典概型的定义1.2 古典概型的特点1.3 古典概型与实际问题的联系第二章：排列与组合2.1 排列的概念与计算方法2.2 组合的概念与计算方法2.3 排列与组合在实际问题中的应用第三章：概率的基本性质3.1 概率的定义与性质3.2 概率的基本运算法则3.3 条件概率与独立事件的概率第四章：互斥事件与概率计算4.1 互斥事件的定义与性质4.2 互斥事件的概率计算方法4.3 相互独立事件的概率计算方法第五章：古典概型应用案例分析5.1 抽奖活动中的古典概型问题5.2 扑克牌游戏中的古典概型问题5.3 随机抽选问题中的古典概型应用教学目标：1. 理解古典概型的概念与特点，能够识别和应用古典概型解决实际问题。
2. 掌握排列与组合的计算方法，能够运用排列与组合解决相关问题。
3. 理解概率的基本性质，掌握概率的基本运算法则，能够计算简单事件的概率。
4. 理解互斥事件与相互独立事件的性质，掌握其概率计算方法。
5. 能够分析实际问题中的古典概型，并运用相关知识解决案例问题。
教学方法：1. 采用讲解、案例分析、互动讨论等方式进行教学，引导学生理解和掌握古典概型的相关概念和计算方法。
2. 通过实际案例分析，让学生感受古典概型在现实生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3. 引导学生运用概率的基本性质和运算法则，解决互斥事件和相互独立事件的概率计算问题。
4. 提供适量的练习题，巩固学生对古典概型的理解和应用能力。
教学评估：1. 通过课堂讲解和案例分析，观察学生对古典概型的概念和特点的理解程度。
2. 通过作业和练习题的完成情况，评估学生对排列与组合计算方法的掌握情况。
3. 通过解答概率计算问题，评估学生对概率的基本性质和运算法则的应用能力。
4. 通过案例分析报告，评估学生对古典概型在实际问题中应用的能力。
教学资源：1. 教案、PPT课件、案例分析材料等教学资料。
13古典概型一等奖创新教学设计
13古典概型一等奖创新教学设计一等奖创新教学设计：13古典概型一、教学目标：1.理解和掌握古典概型的概念、构成和数学意义；2.能够应用古典概型解决生活中的问题；3.发展学生的思维能力和数学建模能力。
二、教学内容：本节课的教学内容主要围绕古典概型展开，包括古典概型的定义、构成和数学意义等方面。
三、教学方法：本节课采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式进行教学。
通过情境引入、问题导入和案例分析等手段，激发学生的学习兴趣，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。
四、教学步骤：1.情境引入：通过一个有关概率的问题引入古典概型的概念。
例如，一批共有12个彩球，其中3个红球，4个蓝球，5个绿球，请问从中任取一个球，取到红球的概率是多少？2.问题导入：从情境引入中抽取问题，引导学生思考如何计算取到红球的概率。
通过让学生分组，对问题展开讨论与交流，并收集不同的解决方法。
3.案例分析：分析学生集体尝试解决问题的方法，并总结出一种较为普遍的解决方法，古典概型。
介绍古典概型的定义、构成和数学意义。
4.探究学习：激发学生的学习兴趣，引导他们通过实际操作和实验，通过各种情境来理解和运用古典概型。
5.锻炼和拓展：通过一些类似的问题，让学生运用古典概型解决实际问题。
例如，一个有5张红色的卡片，3张蓝色的卡片，4张绿色的卡片，从中任取两张卡片，请问取到两张颜色相同的卡片的概率是多少？6.总结反思：对本节课的学习进行总结，让学生回顾和思考学到了什么，通过讨论和交流，加深对古典概型的理解和应用能力。
五、教学评价：1.学生参与度：观察学生的主动性和参与度，在教学过程中是否积极思考，回答问题，并提出自己的观点和解决方法。
2.学习成果：学生是否理解和掌握了古典概型的概念、构成和数学意义，是否能够独立运用古典概型解决问题。
3.学习能力：观察学生在解决问题过程中的思维方式和策略，是否能够运用学到的知识和方法解决实际问题。
通过以上的教学设计，学生可以通过实际操作和实验，逐步理解和应用古典概型，培养他们的问题解决能力和数学建模能力。
古典概型优质课比赛教学设计精品
古典概型一、教材分析1、教材中的地位和作用古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。
2、教学重点、难点（根据教学目标和学生已有的知识结构与能力基础确定了本节课的重点、难点如下）：（1）重点理解古典概型的概念及古典概型概率公式的初步应用（2）难点如何判断一个概率事件是否是古典概型二、目标分析：（1）知识目标①通过试验理解基本事件的概念和特点②在数学建模的过程中，概括出古典概型的两个基本特征③推导并初步应用古典概型下的概率计算公式。
（2）能力目标①掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题②通过观察类比各个试验，使学生体会由特殊到一般的数学思想方法（3）情感目标①让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
②适当地增加学生合作学习交流的机会，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。
三、教法学法分析（那么如何才能实现本节课的设想和目标呢?我设计了以下的教法与学法）：1、教法本节课将采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，鼓励学生通过观察类比，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，以此激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。
2、学法本节课将引导学生运用自主探究、合作交流”的学习方法，通过教师创设的问题先进行自主探究，后与同学合作交流。
这样，将有助于发挥学生学习的主动性，从而提高学生学数学”、用数学”的意识。
整堂课我将力求把以学生发展为本”的教学理念贯穿始终。
四、教学过程（我将通过四个环节来完成整个教学过程,下面请跟我一起走进这节课的教学过程 .）1创设情境，引入新课 （首先，利用表格对学生抛掷硬币和骰子的试验结果进行汇总 ，然后由学生归纳总结出基本事件的特点）（1） 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录正面朝上”和 反面朝上”的次数，要求每个数学小 组至少完成60次。
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案一、教学目标1. 让学生了解古典概型的定义和特点。
2. 让学生掌握古典概型的计算方法。
3. 培养学生运用古典概型解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 古典概型的定义与特点2. 古典概型的计算方法3. 实际问题中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：古典概型的定义、特点和计算方法。
2. 教学难点：古典概型的计算方法和实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解古典概型的定义、特点和计算方法。
2. 案例分析法：分析实际问题中的应用案例。
3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入古代骰子游戏，引发学生对古典概型的兴趣。
2. 讲解古典概型的定义与特点：引导学生了解古典概型的基本概念，分析其特点。
3. 讲解古典概型的计算方法：引导学生掌握古典概型的计算方法，并进行课堂练习。
4. 分析实际问题中的应用案例：通过案例分析，让学生学会将古典概型应用于实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生完成的练习题，评估学生对古典概型的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：在小组讨论环节，评估学生的合作意识和问题解决能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考：如何将古典概型应用于现实生活中的概率问题？2. 推荐阅读材料：让学生了解古典概型在数学发展史上的应用和重要性。
八、教学资源1. 教学PPT：展示古典概型的定义、特点、计算方法和应用案例。
2. 练习题：提供相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 案例分析资料：提供实际问题案例，供学生分析讨论。
九、教学建议1. 注重学生基础知识的培养，确保学生掌握古典概型的基本概念和计算方法。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考和问题解决能力。
古典概型一等奖优秀教案汇总古典概型公开课说课稿范文
古典概型一等奖优秀教案汇总古典概型公开课说课稿范文一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象，特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度，在此过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。
二、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。
【难点】如何判断一个试验是否是古典概型。
三、教学过程(一)导入新课提问：口袋里装2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，4个人按顺序依次从中摸球并记录结果，每一个人摸到白球的概率一样吗?追问：如何从理论上来计算出每个人的中奖率呢?引出课题：古典概型(二)探究新知1.探索基本事件和古典概型的概念师生活动：师生共同探讨两个概念的生成(1)抛掷一枚均匀的硬币，出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率?(2)掷一粒均匀的骰子，出现“向上的点数为6”的概率是多少?活动：实验的结果只有6个，每种结果的可能性是相等的，每一种结果出现的概率都是(3)转动一个8等份标记的转盘，出现箭头指向4的概率为。
提问：以上三个实验都具有什么特征?预设：(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次实验只出现其中的一个结果;(2)每一个试验结果出现的可能性相同。
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。
上面三个试验中，试验的每一个可能结果称为基本事件。
如果1次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果一些事件A包含了其中M个等可能基本事件，那么事件A发生的概率P(A)=思考：向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在园内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?(三)巩固提高1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中三只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球。
《古典概型》优质课比赛说课教案
古典概型优质课比赛说课教案1.说教材本节内容是选自人教 A版必修3第三章第二节第一小节的内容，属于概率部分的知识。
学生已经学习了统计以及概率的运算和基本性质等，而本节内容是在此基础上延续和拓展。
古典概型是一种数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，有利于学生理解概率的概念和概率值的存在。
也为后面学习几何概率作铺垫，同时学习了本节内容，能够帮助学生解决生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，因此本节知识在高中概率论这一块中起着举足轻重的作用。
重点：理解古典概型及其概率计算公式难点：古典概型的判断2、说目标基于以上对教材的认识，根据数学课程标准发展学生的数学应用意识的基本理念，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标知识目标：通过试验理解基本事件的概念和特点在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。
能力目标：经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。
情感态度与价值观目标：用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想,培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
3、说教法学法为突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，根据本节课的内容特点我采取了引导探究，讨论交流的教学模式，即通过再次考察前面做过的两个实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。
学法上：课前已经安排学生做过两个试验，本节课上学生在教师的引导下对试验结果进行探讨交流，解决问题，完善知识结构。
从根本上理解古典概型这一模型，4、说教学过程一、提出问题引入新课课前，老师已经布置学生完成掷一枚质地均匀的硬币和一枚均匀的骰子是试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每组同学至少做20次试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录点数为“1，2，3，4，5，6”出现的次数，每组同学至少完成60次。
古典概型优质课比赛教案
古典概型优质课比赛教案Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT古典概型一、目标引领1．理解随机事件和古典概率的概念.2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.重点及难点重点是求随机事件的概率，难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型，搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数.二、自学探究在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成30次（最好是整十数），最后由课代表汇总.试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由课代表汇总.三、合作交流在我们所做的每个实验中，有几个结果，每个结果出现的概率是多少？学生回答：在试验一中结果只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是相互独立的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种结果的可能性相等，即它们的概率都是 .在试验二中结果有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是相互独立的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种结果可能性相等，即它们的概率都是 .？引入新的概念：基本事件：我们把试验可能出现的结果叫做基本事件.古典概率：把具有以下两个特点的概率模型叫做古典概率.（1）一次试验所有的基本事件只有有限个.例如试验一中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本事件.试验二中结果有六个，即有六个基本事件.（2）每个基本事件出现的可能性相等.试验一和试验二其基本事件出现的可能性均相同.随机现象：对于在一定条件下可能出现也可能不能出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象.试验一抛掷硬币的游戏中，可能出现“正面朝上”也可能出现“反面朝上”，这就是随机现象.随机事件：在概率论中，掷骰子、转硬币……都叫做试验，试验的结果叫做随机事件.例如掷骰子的结果中“是偶数”、“是奇数”、“大于2”等等都是随机事件.随机事件“是偶数”就是由基本事件“2点”、“4点”、“6点”构成.随机事件一般用大写英文字母A、B等来表示.必然事件：试验后必定出现的事件叫做必然事件，记作 .例如掷骰子的结果中“都是整数”、“都大于0”等都是必然事件.不可能事件：实验中不可能出现的事件叫做不可能事件，基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.四、精讲点拨例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件解：有ab,ac,ad,bc,bd,cd.例2：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概率吗为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概率的第一个条件.（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环.你认为这是古典概率吗为什么？答：不是古典概率，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概率的第二个条件.例3：写出从字母a ，b ，c ，d 中任意取出两个不同字母 , 出现字母“d ”的概率是多少问题1：该试验中所包含的基本事件总数是多少由例1知6种。
人教版高中数学古典概型教学设计(全国一等奖)
人教版高中数学古典概型教学设计(全国一等奖)课题：《古典概型》第一课时教学设计及说明《古典概型》选自高中数学人教A版必修3第三章第2节第1课时。
在当代高中数学新课改的背景下，数学教育要把“数学育人”作为根本目标，要将“德育”渗透到教育教学的各个环节中去。
通过引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流等多种活动形式来理解和掌握基本的数学方法和数学技能。
要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神，从而激发学生的学习兴趣。
在数学教学过程中，学生成为课堂学习的主体，教师成为学生活动的组织者、引导者、合作者。
下面我将以此为指导思想从：教学内容解析→教学目标设置→学生学情分析^p →教学策略分析^p →教学过程等几个方面向各位评委老师说明我的构思与设想。
一、教学内容分析^p ：1、教材分析^p ：（1）教材将本节课内容安排在随机事件概率之后，几何概型之前，古典概型是一种特殊的概率模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复实验，而且得到的是概率准确值，同时古典概型也为后面学习其他概率的基础。
在教材中起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。
（2）本节课学生将感知认识与理性认识相结合，并且利用生活中大量实例来归纳总结相关的数学概念。
能用系统的眼光看待以前已经接触的知识，通过本节课的探究确定古典概型的定义及计算公式，所以本节课对学生构建数学模型能力和方法有所提升。
（3）本节课渗透了数形结合的思想，分类讨论的思想以及变式化1归的思想，树立学生从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，并且利用列举法(树状图、列表)来寻找基本事件，有利于培养学生良好的数学思维。
2、教材处理：依据新教材和新大纲的要求，本节课是《古典概型》第1课时，重点是古典概型的定义和古典概型的计算公式，为了让学生更好地掌握本节课的内容，在紧扣书上例题的同时，对例题做适当的变式、调整与补充。
二、教学目标设置：根据上述教材结构和内容分析^p ，以及对学生认知水平的考察，我制定如下教学目标。
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案第一章：古典概型的概念与特点1.1 古典概型的定义1.2 古典概型的特点1.3 古典概型与实际生活的联系第二章：排列与组合2.1 排列的概念与计算方法2.2 组合的概念与计算方法2.3 排列与组合的应用实例第三章：概率的基本性质3.1 概率的定义与性质3.2 概率的基本运算法则3.3 条件概率与独立事件的概率第四章：古典概率计算4.1 古典概率的计算方法4.2 抽签、抛硬币等常见古典概率问题的解答4.3 古典概率在实际生活中的应用第五章：互斥事件与概率5.1 互斥事件的概念与性质5.2 互斥事件的概率计算方法5.3 互斥事件概率在实际生活中的应用本教案以讲解古典概型为核心，涵盖了排列、组合、概率的基本性质和计算方法，以及互斥事件的概率等知识点。
通过本教案的学习，学生可以深入理解古典概型的概念和特点，掌握排列、组合的概率计算方法，以及互斥事件概率的求解。
结合实际生活中的案例，让学生更好地理解和运用所学的知识。
第六章：古典概率的进一步应用6.1 生日问题6.2 抽奖问题6.3 概率与决策第七章：大数定律与中心极限定理7.1 大数定律的概念与理解7.2 中心极限定理的描述与应用7.3 实际数据与理论概率的比较第八章：随机变量及其分布8.1 随机变量的定义8.2 离散型随机变量及其分布8.3 连续型随机变量及其分布第九章：期望与方差9.1 期望的概念与计算9.2 方差的概念与计算9.3 期望与方差的应用10.1 古典概型的重要性和应用领域10.2 古典概型与其他概率论分支的关系10.3 古典概型的研究趋势与展望重点和难点解析重点一：古典概型的概念与特点古典概型是概率论中的基础概念，理解其定义和特点是学习后续内容的关键。
古典概型指的是所有可能结果数量有限且等可能的试验。
关注点应放在如何判断一个试验是否为古典概型，以及如何计算相应的概率。
重点二：排列与组合排列与组合是计算古典概率的基础，涉及到如何计算从n个不同元素中取出m 个元素的排列数和组合数。
高一数学优质课比赛教案古典概型
古典概型教学目标：1. 通过实例对古典概型概念的归纳和总结,使学生体验知识产生和形成的过程,培养学生的抽象概括能力.2. 理解古典概型的概念,能运用所学概念求一些简单的古典概率,并通过实例归纳和总结出概率的一般加法公式.3. 通过对古典概型的学习,使学生进一步体会随机事件概率的实际意义.实施方案：1、借助抛硬币、掷骰子的试验，使学生初步理解基本事件的两个特点，并由学生举例，通过比较、分析引导学生发现随机试验中出现的基本事件有等可能，也有不等可能的情形；2、引导学生从具有等可能的基本事件的试验中概括出古典概型的两个特征；3、从掷硬币、骰子试验的有关概率计算中归纳出古典概型的概率计算公式；4、借助问题背景及动手操作，让学生不断体验基本事件与古典概型的特征充分认识到它们在运用古典概型概率计算公式中的重要性，尝试用概率知识解析实际问题，形成严谨的科学态度。
【重点、难点及突破方法】重点：教学的重点不是“如何计算概率”，而是要引导学生动手操作，开展小组合作学习，通过举出大量的古典概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化古典概型的两个特征及概率计算公式。
同时使学生初步能够把一些实际问题转化为古典概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题。
落实的途径：（1）本课题中古典概型是核心概念，但基本事件也是一个很重要的概念，它对学生正确认识与获得古典概型的概念起着十分关键的作用。
基本事件概念中有如下的两个特点：①任何两个基本事件是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
（2）通过举实例的方法，理解古典概型的两个重要的特征：结果的有限性与等可能性除了教材中掷硬币与掷骰子外，还可以举学生身边的事件，如班级里选班长等（3）通过画树形图和列表的方法，落实古典概型中随机事件的概率的求解（4）通过变式训练的方法，提升学生掌握古典概型中随机事件的概率计算的分析方法难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
古典概型优质课比赛说课教案(配有相应PPT课件,见教学课件文件夹内) 精品
古典概型（一）说课教案一、教材分析1. 教材的地位及作用：本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。
古典概型安排在这一节，是因为古典概率公式推导要用到加法公式，学了古典概型后有利于计算一些事件的概率，避免了大量重复试验。
有利于进一步理解概率的概念，有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础。
古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时它与生活联系密切，有利于解释生活中的一些问题，增加学生的兴趣。
2.教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。
3.教学难点：（1）对古典概型两个特点的理解。
（2）确定在一个古典概型中试验的所有基本事件二、目标分析根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
能力目标：培养学生运用观察对比，归纳的方法探究问题的能力，注重化归，数形结合，分类思想的应用，逐步培养学生建模思想，来解决实际问题。
情感目标：通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想。
三、教法与学法分析导悟学启发接受诱导问题探究激励知识完成应用1.教法我采用：（1）引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过试验、设置表格、提出问题、分析问题，解决问题等教学过程，一步步地来概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。
（2）多媒体辅助教学，体现直观，突破难点。
2.学法（1）新旧知联系：学生已正确理解了概率的意义，像游戏的公平性，这能促进本节“等可能”的理解。
引导学生进行知识迁移。
《古典概型》示范公开课教案【高中数学必修第一册北师大】
《古典概型》教学设计◆教学目标1.通过实例体会古典概型的抽象过程；2.理解古典概率的两个基本特征，掌握古典概型的概率计算公式；3.了解古典概型的重要性和应用的广泛性，能建立古典概率模型解决简单的实际问题，提升数学建模素养．◆教学重难点重点：古典概型的建立和应用．难点：古典概型的辨析．◆教学过程一、情境导入问题1.（1）在试验“抛掷一枚均匀的骰子，观察骰子掷出的点数”中，其样本空间有几个样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？（2）在试验“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，其样本空间有几个样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？答案：（1）样本空间为{1,2,3,4,5,6}，这是一个一维有限样本空间，共有6个样本点；因为骰子的几何形状的对称性，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等；（2）该试验的样本空间为二维有限样本空间，可以通过表格的形式写出，共有36个样本点；每个样本点出现的可能性相等．通过以上实例，可以归纳出这两个试验所对应的样本空间的特征：（1）有限性：样本空间的样本点总数有限；（2）等可能性：每次试验中，样本空间的各个样本点出现的可能性相等．二、新知探究问题2：（1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？（2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？（3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？针对以上3个问题，试从以下两个方面进行探究：（1）动手实践，探究相关随机事件出现的频率；（2）结合有限性和等可能性，来分析并刻画相应随机事件发生的可能性.答案：（1）抛掷一枚均匀的骰子，其样本空间为{1，2，3，4，5，6}，共有6个样本点，每个样本点出现的可能性相等，均为16，而“掷出偶数点”对应的事件为{2,4,6}，含有3个样本点，因此，可以认为“掷出偶数点”的可能性是36，即12.（2）同时抛掷两枚均匀的骰子，其样本空间共有36个样本点，每个样本点出现的可能性相等，均为136，而“1号骰子掷出的点数为1”对应的事件为{（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）}，共含有6个样本点，因此其可能性为636，即16. （3）与（2）同理，“掷出的点数相同”对应的事件为{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}，含有6个样本点，因此可以认为“掷出的点数相同”的可能性是636，即16. 问题2：根据以上问题，我们是否可以用一个具体的数来衡量随机试验下某事件发生可能性的大小？答案：可以．对于一个随机事件A ，我们经常用一个数P （A ）（0≤P （A ）≤1）来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A 的概率．概率度量了随机事件发生的可能性的大小，是对随机事件统计规律性的数量刻画． 抽象概括：一般地，若试验E 具有如下特征：（1）有限性：试验E 的样本空间Ω的样本点总数有限，即样本空间Ω为有限样本空间；（2）等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等．则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型．追问1：结合前面的举例，能否说一说古典概型之下随机事件概率的计算方法？答案：对于古典概型来说，如果样本空间所含的样本点总数为n ，随机事件A 包含的样本点个数为m ，则事件A 发生的概率为P (A )=A 包含的样本点个数Ω包含的样本点总数=m n ． 追问2：试着再举出一些古典概型的例子吧．答案：例如，①单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，所以他选择A ，B ，C ，D 哪一个选项都有可能，因此样本点总数为4，设答对为随机事件A ，由于正确答案是唯一的，所以事件A 只包含一个样本点，所以P (A )＝14．②某班级男生30人，女生20人，随机地抽取一位学生代表，出现50个不同的结果，即样本空间共有50个样本点，设选中的代表是女生为随机事件B，则事件B包含20个样本点，所以P(B)=2050=25．说明：在现实中不存在绝对均匀的硬币，也没有绝对均匀的骰子，古典概率模型是从现实中抽象出来的一个数学模型，它有着广泛的应用．问题3：思考下面的问题．（1）向一条线段内随机地投射一个点，观察点落在线段上的不同位置，你认为这个情境适合用古典概型来描述吗？为什么？（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，……，命中1环和脱靶，你认为这个情境适合用古典概型来描述吗？为什么？（3）有人认为，抛掷两枚均匀的骰子，掷出的点数之和可能为2，3，4，…，12，共有11种可能的情形，因此，“掷出的点数之和是5”的可能性是111．这种说法对吗？答案：第（1）个问题中，试验的所有可能结果是线段上的所有点，试验的所有可能结果数是无限的，因此，尽管每一个结果出现的可能性相同，这个试验也不是古典概型；第（2）个问题中，试验的所有可能结果是11个，是有限的，但是命中10环，命中9环……命中1环和脱靶的出现不是等可能的，因此这个试验不是古典概型；第（3）个问题中，抛掷两枚均匀的骰子，如果我们把两枚骰子的点数之和作为观察的指标，那么共有2，3，4，…，12，共有11种可能的情形，能否就此得出“掷出的点数之和是5”的可能性是111的结论呢？关键在于这11种结果出现的可能性是否相等？解决上述疑问可以采用两种办法：（1）亲自动手试验；（2）计算机随机模拟．结合前面自主探究中的经验分析：抛掷两枚均匀的骰子，其样本空间共有36个样本点，每个样本点出现的可能性相等，均为136，而“掷出的点数之和为5”对应的事件为{（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）），含有4个样本点．因此，“掷出的点数之和是5”的可能性是436，即19，而不是111．追问：试着来总结一下判定一个概率模型是否为古典概型的方法吧．答案：概率模型是否为古典概型，依据是其是否满足样本点的有限性和各个样本点出现的等可能性，判断它是否满足两个特征得根据具体情形分析．如学生很有可能认为第（2）个问题中命中10环和1环的可能性相等，事实上，1环的区域比10环的区域大得多，所以命中1环的概率也要大得多，而从实际来看，对有些射击者而言，由于高强度的训练，命中10环的概率可能比别的大，所以这些事件发生的可能性大小不同．对第（3）个问题，如果把两个骰子出现的点数的所有情况作为观察的对象，则可以用古典概型进行描述，而如果只考虑两个骰子的点数和，则不满足等可能性，不能使用古典概型的概率公式进行计算.三、应用举例例1.在试验E6“袋中有白球3个（编号为1,2,3）、黑球2个（编号为1,2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为w1，w2，w3，摸到黑球的结果分别记为b1，b2，求：（1）取到的两球都是白球的概率；（2）取到的两球颜色相同的概率；（3）取到的两个球至少有一个是白球的概率.解：由题意可知Ω={w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b1b2,b2w1, b2w2,b2w3,b2b1}，共有20个样本点，且每个样本点出现的可能性相同，属于古典概型.（1）设事件A表示“取到的两个球都是白球”，则A={w1w2,w1w3, w1w2,w1w3, w3w1,w3w2}，共含有6个样本点，所以P(A)=620=310.（2）设事件B表示“取到的两个球颜色相同”，则B={w1w2,w1w3, w2w1,w2w3, w3w1,w3w2,b1b2, b2b1}，共含有8个样本点，所以P(B)=820=25.（3）设事件C表示“取到的两个球至少有一个是白球”，则C={w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b2w1,b2w2,b2w3}，含有18个样本点，所以P(C)= =1820=910.思考：你可以结合该题，规划一下运用古典概型求概率的主要步骤吗？答案：（1）根据问题情境判断是否为古典概型；（2）用列举法写出试验所对应的样本空间；（3）利用古典概型的概率公式计算概率.例2．有A、B、C、D四位贵宾，应分别坐在a、b、c、d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就坐时：(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率；(2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率；(3)求这四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率．解：将A 、B 、C 、D 四位贵宾就座情况用下面图形表示出来：如上图所示，本题中的等可能基本事件共有24个．(1)设事件A 为“这四人恰好都坐在自己的席位上”，则事件A 只包含1个基本事件，所以P (A )＝124． (2)设事件B 为“这四个人恰好都没有坐在自己席位上”，则事件B 包含9个基本事件，所以P (B )＝924＝38． (3)设事件C 为“这四个人恰有1位坐在自己席位上”，则事件C 包含8个基本事件，所以P (C )＝824＝13． 例3. 先后抛掷两枚大小相同的骰子(1)求点数之和出现7点的概率；(2)求出现两个4点的概率；(3)求点数之和能被3整除的概率．解：基本事件的总数共36种．(1)记“点数之和出现7点”为事件A ，事件A 包含的基本事件共6个：(6,1)，(5,2)，(4,3)，(3,4)，(2,5)，(1,6)．故P (A )＝636＝16． (2)记“出现两个4点”为事件B ，则事件B 包含的基本事件只有1个，即(4,4)．故P (B )＝136． (3)记“点数之和能被3整除”为事件C ，则事件C 包含的基本事件共12个：(1,2)，(2,1)，(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，(3,6)，(6,3)，(4,5)，(5,4)，(6,6)．故P (C )＝1236＝13． 四、课堂练习1．下列有关古典概型的四种说法：①试验中所有可能出现的样本点只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个样本点出现的可能性相等；④已知样本点总数为n ，若随机事件A 包含k 个样本点，则事件A 发生的概率()k P A n=． 其中所正确说法的序号是（ ）A ．①②④B ．①③C ．③④D ．①③④答案：D2．从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________答案：310解析：基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，而两数都是奇数的有(1,3)，(1,5)，(3,5)．故所求概率P ＝310． 3．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表．求：(1)甲被选中的概率；(2)丁没被选中的概率．解：(1)记甲被选中为事件A ，基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁共6个，事件A 包含的事件有甲乙，甲丙，甲丁共3个，则P (A )＝36＝12； (2)记丁被选中为事件B ，由(1)同理可得P (B )＝12，又因丁没被选中为丁被选中的对立事件，设为B ，则P (B )＝1－P (B )＝1－12＝12． 五、归纳总结1.古典概型的特征：（1）有限性，（2）等可能性；2.古典概型的概率公式：如果样本空间所含的样本点总数为n ，随机事件A 包含的样本点个数为m ，则事件A 发生的概率为P (A )=A 包含的样本点个数Ω包含的样本点总数=m n ． 3.运用古典概型解决实际问题的步骤： （1）根据问题情境判断是否为古典概型；（2）用列举法写出试验所对应的样本空间；（3）利用古典概型的概率公式计算概率.六、布置作业教材P204习题7-2第1,2,3,6题。
北师大版高中数学必修3《三章 概率 2 古典概型》优质课教案_8
《古典概型（第一课时）》教学设计一、教材简析《古典概型》是高中数学必修3第三章概率第二节的内容。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
古典概型承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。
同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。
二、课程标准要求及解读1.课程标准要求理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2.课程标准解读课程标准对本节内容的要求可以分为两个层次：一是要求学生经历得到古典概型特征和计算公式的过程，二是能够应用公式解决一些古典概型概率计算题目。
从第一个层次来看，要给学生提供多个生活实例，让学生提炼出古典概型的特征，能够通过古典概型的特征判断一个试验是否为古典概型，并能够从具体实例中总结出古典概型的概率公式。
第二个层次是应用层面，要求学生能记住古典概型概率公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数，并能够用公式求古典概型的概率。
三、学情分析学生在中小学已经体验过事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，并且已经会计算一些简单事件发生的概率。
在学习古典概率之前，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。
有了这些概率基础，学生学习本节内容会比较轻松。
不过现阶段的学生还没有学习排列组合，所以学生学习本节内容，重点不是“如何计算”，而是通过实例和数学模型去理解古典概型的两大特征。
四、设计理念1．有效开发、合理利用教材资源．以教材中两个试验的其中之一作为实验探究，将第二个试验进行适当改编，引导学生认识基本事件及其两大特点和古典概型的定义及特征．让学生自己动手体会在试验、合作中得到的新知，同时通过归纳总结对知识有更为深刻的理解和认识．2．学生已经学习了概率的相关基础知识，通过试验后，对古典概型也有了较初步的印象．为加深学生对古典概型两个特征的认识和理解，在例题中加强对有限性和等可能性的区分和辨别，使学生深刻领会”有限”和”等可能”的含义．五、教学目标1．知识与技能理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；会用列举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式．2．过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力；通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成多动手、勤动脑的良好习惯．3.情感、态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象，使得学生在体会概率意义的同时，初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
《古典概型》优质课比赛教案
古典概型
一、教学目标
1.知识目标
(1)通过试验理解基本事件的概念和特点.
(2)通过实例，抽象出古典概型的两个基本特征.
(3)推导概率的计算公式，应用公式求事件发生的概率.
2.能力目标
经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用.
3.情感态度与价值观目标
(1)用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思
想.
(2)培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想.
二、教学重点
理解古典概型及其概率计算公式.
三、教学难点
古典概型的判断；在实际问题中，基本事件的数字化表示.
四、教学方法：
启发式归纳探究.
五、教学方式：
多媒体辅助教学.
六、教学设计
在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
）掷硬币试验中，“正面朝上”“反面朝上”的概率分别是多少？
）在掷骰子试验中，“出现
“出现2点”“出现3点”“出现点”“出现5点”“出现6点”的概率分别是多少？。
古典概型优秀教案
古典概型优秀教案古典概型优秀教案一、教学目标:1、知识与技能:(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;2)每个基本事件出现的可能性相等;(2)掌握古典概型的概率计算公式:P(A)=2、过程与方法:(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力;(2)通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观:通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点:重点是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率;难点是如何判断一个试验是否是古典概型,分清一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数。
三、教法与学法指导:根据本节课的特点,可以采用问题探究式学案导学教学法,通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程,与学生共同探讨、合作讨论;应用所学数学知识解决现实问题。
四、教学过程:1、创设情境:(1)掷一枚质地均匀的硬币的实验;(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
师生共同探讨:根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点?学生分组讨论试验,每人写出试验结果。
根据结果探究这种试验所求概率的特点,尝试归纳古典概型的定义。
在试验(1)中结果只有2个,即正面朝上或反面朝上,它们都是随机事件。
在试验(2)中,所有可能的实验结果只有6个,即出现1点2点3点4点5点和6点,它们也都是随机事件。
2、基本概念:(看书130页至132页)(1)基本事件、古典概率模型。
(2)古典概型的概率计算公式:P(A)=.3、例题分析:(呈现例题,深刻体会古典概型的两个特征根据每个例题的不同条件,让每个学生找出并回答每个试验中的基本事件数和基本事件总数,分析是否满足古典概型的特征,然后利用古典概型的计算方法求得概率。
)例1从字母a,b,c,d中任意取出两个不同的试验中,有哪些基本事件?分析:为了得到基本事件,我们可以按照某种顺序,把所有可能的结果都列出来。
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古典概型优质课比赛教
案
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
古典概型
一、目标引领
1．理解随机事件和古典概率的概念.
2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
重点及难点
重点是求随机事件的概率，难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型，搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数.
二、自学探究
在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成30次（最好是整十数），最后由课代表汇总.
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成30次，最后由课代表汇总.
三、合作交流
在我们所做的每个实验中，有几个结果，每个结果出现的概率是多少
学生回答：
在试验一中结果只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是相互独立的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种结果的可能性相等，即它们的概率都是 .
在试验二中结果有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是相互独立的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种结果可能性相等，即它们的概率都是 .
引入新的概念：
基本事件：我们把试验可能出现的结果叫做基本事件.
古典概率：把具有以下两个特点的概率模型叫做古典概率.
（1）一次试验所有的基本事件只有有限个.
例如试验一中只有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果，即有两个基本事件.试验二中结果有六个，即有六个基本事件.
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
试验一和试验二其基本事件出现的可能性均相同.
随机现象：对于在一定条件下可能出现也可能不能出现，且有统计规律性的现象叫做随机现象.试验一抛掷硬币的游戏中，可能出现“正面朝上”也可能出现“反面朝上”，这就是随机现象.
随机事件：在概率论中，掷骰子、转硬币……都叫做试验，试验的结果叫做随机事件.例如掷骰子的结果中“是偶数”、“是奇数”、“大于2”等等都是随机事件.随机事件“是偶数”就是由基本事件“2点”、“4点”、“6点”构成.随机事件一般用大写英文字母A、B等来表示.
必然事件：试验后必定出现的事件叫做必然事件，记作 .例如掷骰子的结果中“都是整数”、“都大于0”等都是必然事件.
不可能事件：实验中不可能出现的事件叫做不可能事件，
基本事件有如下的两个特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以
表示成基本事件的和.
四、精讲点拨
例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件
解：有ab,ac,ad,bc,bd,cd.
例2：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是
等可能的，你认为这是古典概率吗为什么
答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概率的第一个条件.
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环.你认为这是古典概率吗为什么
答：不是古典概率，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概率的第二个条件.
例3：写出从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母 , 出现字母“d”
的概率是多少
问题1：该试验中所包含的基本事件总数是多少
由例1知6种。
问题2：随机事件“出现d ”所包含的基本事件个数是多少
ad,bd,cd
问题3：随机事件“出现d ”记为A ，则时间A 的概率是多少
引导学生总结出求古典概型概率做题的一般步骤:
（1）判断是否为古典概型，计算所有基本事件的总数n ．
（2）计算事件A 所包含的基本事件的个数m ．
五、巩固训练 练习1：在某学科的考试中有不定项选择题，假如一个学生不会做，他随机填了一个答案，他答对的概率是多少
练习2：同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是多少
练习 3： 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种（3）向上的点数之和是5的概率是多少
六、课堂小节
1. 基本事件
A ：每个基本事件互斥
B ：随机事件都可表示成基本事件的和（不可能事件除外）
2．古典概型：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
n
m P 计算3）（
（2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）3．古典概型的计算。