《分数的加法和减法》教案

【五年级下册】5、《分数的加法和减法》教学设计—异分

母分数加、减法

教学内容：义务教育课程标准实验教科书•数学五年级下册第111~113页例1及做一做，练习十二第1~4题。

教学目标：

1、组织学生在具体的情境中学习异分母分数加、减法，使学生体会数学就在身边。

2、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。

3、掌握异分母分数加、减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。

4、培养学生的推理能力和表达能力。

5、通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

教学重点：理解异分母分数加、减法的算理。

教学难点：引导学生应用已掌握的通分的方法，将异分母分数转换成同分母分数。教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、课前交流。

1、你们知道什么是生活垃圾吗？人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。听说过“危险垃圾”吗？老师这里有一份关于它的资料，咱们一起来看一看。（屏幕显示“危险垃圾”资料）。

所谓“危险垃圾”是指垃圾中的有毒有害垃圾，能对空气、水、土壤等生态环境造成污染和破坏。主要包括用过的电池、胶卷、一次性注射器等医疗垃圾以及用剩的药品、油漆等等。

有关资料显示，一粒纽扣电池可以污染300吨水，一节一号电池烂在地里能使一平方米的土地失去利用价值。电池虽小，但生产多少就废弃多少，生产集中，而污染分散，短时使用但长期污染。

医院等医疗机构在治病救人的同时，每天也制造着大量的医疗垃圾。

据有关人士介绍，一次性输液器、注射器用过后如不妥善处理危害极大。它所含的病菌是普通垃圾的几十倍，甚至上千倍，如非法收集再流入市场，则会严重危害人体健康，成为流行病的源头，如焚烧则会产生二恶英等致癌物，如掩埋则需几百年才能降解。

二、复习铺垫，引新探底。

（课件出示复习题第1题）

1、把下面每组中的两个分数通分。

①1/2和1/4；②1/2和1/3；③1/4和1/6；

师：你们是怎么通分的？

（课件出示复习题第2题）

2、口算下面各题。

①15+12= ②15+1.2=

师：谁来说一说整数加法和小数加法的计算方法？师：为什么要相同数位对齐？

③1/5+3/5=

师：你是怎么算的？为什么这样算？师：分数加、减法和整数、小数加、减法的算理一样，只有相同的计数单位才能直接相加减。请继续口算，看谁算的又对又快。

④3/4-3/4= ⑤9/10-8/10= ⑥3/16+4/16= ⑦8/35+1/35=

⑧3/8+1/8= ⑨1/2+1/2= ⑩1/2+1/3=

如果第10题有学生口算出结果，请他说说怎么算的，引出异分母分数加、减法，板书课题，再让学生猜想异分母分数加、减法的计算方法。

如果第10题学生不会，师：你们前面9题不是算的很快吗？第10题和第9题只是一个数字之差怎么就卡住了呢？引出同分母分数加、减法之所以分母不变，分子相加减是因为它的分数单位相同，而异分母分数，分数单位不相同，不能直接相加减。那么你们能不能运用所学过的知识来解决这个新的问题呢？下面我们就一起来研究异分母分数加减法。（板书课题：异分母分数加、减法）

二、自主探究，掌握算法。

1、创设情境，探究异分母分数加法。

⑴看懂信息。前不久老师从报纸上看到一个的统计图（课件出示扇形统计图），师：这是一个扇形统计图，从图上你知道了什么信息？指名说。学生可能回答：①纸张占生活垃圾的3/10，危险垃圾占生活垃圾的3/20，

废金属等占生活垃圾的1/4，食品残渣占生活垃圾的3/10。

②纸张和食品残渣占生活垃圾最多，废金属等占生活垃圾其次，

危险垃圾占生活垃圾最少。

⑵尝试解决。变废为宝是我们处理垃圾的有效方法，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，你能算一算它们在生活垃圾中共占几分之几吗？请你们试一试，把自己的想法写在纸上后，再和同桌说一说。（教师巡视注意发现不同算法，并发给其小黑板条写出自己的算法。）

⑶展示算法。师：谁来说说你是怎么解决这个问题的？学生的算法可能有：

第一种算法：3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20。

第二种算法：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20。

第三种算法：3/10+1/4=3+1/10+4=4/14=2/7。

⑷集体评价。师：这些计算方法对吗？说说你的想法。使全体学生达成共识：第一种算法正确，但不简便。将3/10、1/4通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大。结果还要约分。

第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加。

第三种算法不对，没道理。两个分数的分数单位不同，一个是1/10，一个是1/4。分数单位不同，不能直接相加减。（教师出示课件用图加以说明）

⑸归纳方法。

（教师出示课件动态显示3/10+1/4的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20份，这样，3/10就变成6/20，1/4变成5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20）

师：通过计算3/10+1/4，谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？指名说。翻开书第110页看看书上怎么总结的。

⑹环保教育。随着我们的生活节奏日益加快，产生的生活垃圾也逐年递增。为了保护我们的家园，我们可以对各类垃圾进行分类，每月将收集起来的各类垃圾送往垃圾回收站。

2、迁移类推，学习异分母分数减法。

⑴提出问题。师：危险垃圾多还是食品残渣多？学生可能比一比或算一算。

⑵迁移方法。师：多多少呢？大家一起来计算，翻开书第111页写在书上，算完后同桌互相说一说。（教师巡视，让学生在小黑板条上写出自己的算法。）

（板书：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20）

⑶全班汇报。师：你是怎么想出先通分再计算的？当我们面对一个不知道的问题时，应该考虑想办法转化为已经知道的问题，这是学习数学的一种重要方法。（板书：转化）为什么要转化为同分母分数？（板书：统一分数单位）

（形成板书：异分母分数加、减法

转化

统一分数单位）