数的整除特征

————六年专题讲座配套练习专用纸————

数的整除特征

1、判断题：

（1）一个数能同时被2和5整除，它的个位上一定是0 。

（2）一个数能被9整除，它一定能被3整除。

（3）一个数能被91整除，它一定能7整除，又能被13整除。

（4）能同时被2、3和5整除的最小五位数是10200。

（5）86能被0.4整除。

（6）任何一个奇数加上1之后，一定能被2整除。

（7）三个连续自然数的和，一定能被3整除。

（8）能被2、3、5、6整除的最小的数是60。

2、填空：

（1）四位数841□能被2和3整除，□中应是（）。

（2）把789连续写（）次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小。

（3）四位数36AB能同时被2，3，4，5，9整除，则36AB＝（）。

（4）把1，2，3这三个数字任意排列，可组成若干个三位数，在这些三位数中，能被11整除的是（）。

（5）同时能被3、4、5整除的最小的四位数是（）。

（6）四位数A65B，当A=( ),B=( ),时，这个数能被30整除。

（7）七位数22A33A能被4整除，且它的末两位数字组成的两位数3A是6的倍数，那么A=（）。

（8）有这样一个五位数□6989，它能被33整除，则□＝（）。

（9）在358后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位数能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是（），最大的是（）。

（10）从3、5、0、1这四个数字中任选出3个组成没有重复数字且同时能被3，5整除的三位数有（）个。

3、判断51128能不能被7或11或13整除？

4、从0、3、

5、7四个数字中任意选三个都能组成三位数，问这些三位数中能同时被2、3、5整除的共有几个？

把它们写出来。

5、（竞）如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？

6、商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱。已知一个顾客买的

货物重量是另一个顾客的2倍。问商店里剩下的一箱货物重多少千克？

7、在□内填上合适的数，使五位数7□36□既能被5整除又能9整除。

8、在□内填上合适的数，使五位数8□12□既能被125整除又能9整除。

9、在□内填上合适的数，使五位数2□10□既能被72整除。

10、三个数的和是555。这三个数分别能被3，5，7整除，并且商都相同。求这三个数。

11、173□是一个四位数。数学老师说：“我在其中的方内先后填入三个数字，所得的三个四位数依次可被9，11，

6整除。”问：数学老师先后填入的三个数字之和是多少？

12、在392后面补上一个三位数，使组成的六位数能被613整除。

13、已知整数1A2A3A4A5A能被11整除。求所有满足条件的整数。

14、若五位数32x5y能同时被2、3、5整除，求所有满足条件的五位数。

15、在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，求满足条件的最小六位数。

16、将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去，组成一个1993位数，试问这个数能否被3整除？

17、证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被7、11、13整除。

18、从0、1、4、7、9中选四个数字，可组成若干个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，问

第十个数是多少？

19、一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且它们既能被2整除，又能被3整除。甲是这样的数中

最大的，乙是最小的，问甲、乙两数的千位数字和个位数字的总和是多少？

20、在□内填上适当的数字，使七位数□195□□□能同时被8、9、25整除。