一元一次方程方案设计问题

七年级数学暑假作业

1、一个周末，王老师等3名老师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），旅费为每人500元，她们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈，甲企业给出优惠条件是：老师全部付费，学生按七五折付费;乙企业给优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家企业较省钱？

2.某学校组织学生春游，假如租用若干辆45座客车，则有15个人没有座位，假如租用相同数量60座客车，则多出1辆，其它车恰好坐满，已知租用45座客车日租金为每辆车250元，60座客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？

3.光华农机企业共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地和农

金为y元，请用代数式表示，写出x取值范围。

(2)若使这５０台收割机一天取得租金总额不低于79600元,使说明有多少种分配方案。

(3) 假如要使这50台收割机天天取得租金最高,请你为光华农机企业提出一条合理提议。

4、为了处理农民工儿女入学困难问题,本市建立了一套进城农民工儿女就学保障机制,其中一项就是免交借读费,据统计20XX年秋有5000名农民工儿女进入主城区中小学学习.估计20XX年秋季进进入主城区中小学学习农民工儿女将比20XX 年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这么一来20XX年将新增1160名农

民工儿女进入主城区中小学学习

(1)假如根据小学每生每十二个月收借读费500元.中学每生每十二个月收借读费1000元计算,求20XX年新增1160名中小生共免收借读费多少元?

(2)假如小学每40名学生配置2名老师,中学每40名学生配置3名老师,若根据20XX年秋季入学后,农民工儿女进入主城区中小学学习就读学生人数计算,一共需要配置多少名中小学老师?

5、某商店销售10台A型和20台B型电脑利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑利润为3500元．

（1)求每台A型电脑和B型电脑销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号电脑共100台，其中B型电脑进货量不超出A型电脑2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑销售总利润为y元。

①求y和x关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发觉：假如月初出售，可赢利15%，并可用本和利再投资其它商品；到月底又可赢利10%，假如月末出售可赢利30%，但要付出仓储费700元。

（1）假如这笔资金是25000元，则什么时候出售好？

（2）月初出售和月末出售赢利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。

7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20元，茶杯每只5元，已知甲店制订优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯，乙店按总价92%付款，某单位办公室需购茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。

（1）当需购置40只茶杯时，若让你去办这件事，你将计划去哪家商店购置？为何？

（2）当购置茶杯多少只时，两种优惠方法效果是一样？

8、汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，本市某企业向灾区捐助价值94万元A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A、B两种帐篷各多少顶？

9、商店对某种商品作调价，按标价8折出售，此时商品利润率是10%，此商品进价为1600元，该商品标价是多少？

10、某校组织七年级师生春游，假如单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满，假如单独租用60座客车，则可少租1辆，而且剩下15个座位，

（1）该校参与春游有多少人？

（2）已知45座客车日租金为每辆250元，60座客车日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？

11、甲、乙两家高科技企业全部准备面向社会招聘人才，两家企业条件基础相同，只有工资待遇有以下差异，甲企业年薪为四万元，每十二个月加工资600元，乙企业六个月薪为两万元，每六个月加工资300元，求甲、乙两家企业第n年年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家企业有利？甲、乙两家企业收入每十二个月相差多少？

12、中国移动宁波分企业开设适合一般用户两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，通话均指拨打当地电话，通话时间按整数计算。

（1）设30天内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方法用户每个月需缴费用分别是多少元？（用含x代数式表示）

（2）若李老师30天通话时间约为100分钟，请你给她提个提议，应选择哪种通讯方法更合算？请说明理由。

（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份通话时间约为几分钟？请说明理由。

13、某班将卖部分乒乓球和乒乓球拍，现了解情况以下：甲、乙两家出售一样品牌乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（大于6盒）。

（1）当购置乒乓球多少盒时两种优惠措施付款一样？

（2）当购置20盒乒乓球时，请你去办这件事，你计划去哪家商店购置？为何？（3）当购置40盒乒乓球时，请你去办这件事，你计划去哪家商店购置？为何？

14、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲天天修桌凳16套，乙天天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校天天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。 （1）问该中学库存多少套桌凳？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担她天天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理②由乙单独修理③甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为何？

15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润20XX 元。该工厂生产能力是：如制成酸奶，天天可加工3吨，制成奶片天天可加工1吨，受人员限制，两种加工方法不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必需在4天内全部销售或加工完成。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一、尽可能多制成奶片，其它直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片，其它制成酸奶销售，并恰好4天完成。则方案一和方案二总利润各为多少？

16、为了提倡低碳经济，某企业为了愈加好得节省能源决定购置一批节省能源10台新机器。现有甲、乙两种型号设备，其中每台价格、工作量以下表。经调查：购置一台A 型设备比购置一台B 型设备多2万元，

购置2台甲型设备比购置3台乙型设备少6万元． （1）求a ，b 值；

（2）经预算：该企业购置节能设备资金不超出110万元，请列式解答有几 种购置方案可供选择；

（3）在（2）条件下，若每个月要求产量不低于2040吨，为了节省资金，请你为该企业设计一个最省钱购置方案．解答题难度：中等起源：

甲型 乙型 价格（万元/台） 产量（吨/月） 240 180