压杆稳定临界应力和提高稳定性的措施
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Q235钢 Q345钢
16Mn钢
200-210GPa 200-220GPa 200-220GPa
压杆稳定
压杆失稳的主要场合和对策
钢桁架结构
主要对策:增加杆件支承预防失稳。
脚手架、模板支撑
主要对策:加强现场施工安全管理。
压杆稳定
扣件式wk.baidu.com管脚手架、模板支撑注意事项
钢管无裂纹、弯曲、压扁、锈蚀;
宁波保国寺
压杆稳定
压杆稳定的应用——组合柱
压杆稳定
回 顾 计算临界力的欧拉公式:
压杆稳定
压杆稳定
临界应力和欧拉公式
临界应力:在临界力作用下,压杆横截面上的平均压应力。 惯性半径 柔度 矩形:
(无单位)
圆形:
临界应力的欧拉公式
cr
Fcr
压杆易失稳
压杆稳定
欧拉公式的适用范围
两端固定 μ 2 = 0.5
1
1l
i1
1 l 80 / 12
2
2 l
i2
0.5 l 40 / 12
1 2
压杆稳定
压杆横向打小孔时,对强度有影响,对稳定性影响不大
压杆稳定
措施四 选择适当材料
细长压杆 E 越大越好
木材
混凝土
9-12GPa 15-36GPa
各种钢材 E 相差不大
国外某桁架桥
压杆增加支承
压杆稳定
嘉兴体育场剖面
压杆增加支承
压杆稳定
高中园区图书馆 立柱增加支承
压杆稳定
措施二 改善支承条件
增强约束刚性
压杆稳定
措施三 选择合理截面
材料远离中性轴的空心截面(I 和 i 大)
(a)
√
(b)
√
(c)
√
(d)
√
压杆稳定
压杆在不同的方向上柔度应大致相等
两端铰支 μ1 = 1
荷载不能超过规定值;
立杆底部设垫板、不悬空,支撑牢固; 设置扫地杆,横杆间距不能太大; 立杆间距不能过大; 设置连墙杆、抛撑、剪刀撑、连接牢固。
压杆稳定
小结
柔度?压杆的分类?
临界应力欧拉公式? 提高压杆稳定性的措施?
作业
P.166 习题8-1
imin查表 型材:
λ ≥ λp
欧拉公式求
cr
E 2
2
λs<λ<λp
经验公式求 cr
λ≤λs
强度计算
Fcr cr A
Fcr cr A
FN [ ] A
压杆稳定
例题:压杆长300mm,截面2mm×10mm,两端铰支, E=2.0×105MPa,λ p=100,求压杆临界应力和临界力。
只适用于临界应力小于比例极限时
临界柔度:
2E p p
压杆分类
λ ≥λ p
λ s<λ <λ p
大柔度杆(细长杆)
中柔度杆(中长杆)
λ ≤λ s
小柔度杆(短粗杆)
压杆稳定
临界应力和临界力计算步骤
确定长度系数 ,求出最小惯性半径 imin
计算柔度
l
i
边长min imin 矩形: 12 i D/4 圆形:
压杆稳定
压杆的稳定条件
F [ ] A
折减系数Φ 由压杆柔度 λ 和材料查表
压杆稳定
压杆稳定
影响压杆稳定的因素
E L
材料 长度
I μ
截面 支座
压杆稳定
措施一 减小压杆长度 (影响显著)
增加支承等同于减小杆长
F F
1
A 2 3 (a)
4 B A
1 2 3
4 B
(b)
压杆稳定