压杆稳定临界应力和提高稳定性的措施

Q235钢 Q345钢
16Mn钢
200-210GPa 200-220GPa 200-220GPa
压杆稳定
压杆失稳的主要场合和对策
钢桁架结构
主要对策：增加杆件支承预防失稳。
脚手架、模板支撑
主要对策：加强现场施工安全管理。
压杆稳定
扣件式wk.baidu.com管脚手架、模板支撑注意事项
钢管无裂纹、弯曲、压扁、锈蚀；
宁波保国寺
压杆稳定
压杆稳定的应用——组合柱
压杆稳定
回 顾 计算临界力的欧拉公式：
压杆稳定
压杆稳定
临界应力和欧拉公式
临界应力：在临界力作用下，压杆横截面上的平均压应力。 惯性半径 柔度 矩形：
（无单位）
圆形：
临界应力的欧拉公式

cr
Fcr
压杆易失稳
压杆稳定
欧拉公式的适用范围
两端固定 μ 2 = 0.5
1
1l
i1

1 l 80 / 12
2
2 l
i2

0.5 l 40 / 12
1 2
压杆稳定
压杆横向打小孔时，对强度有影响，对稳定性影响不大
压杆稳定
措施四 选择适当材料
细长压杆 E 越大越好
木材
混凝土
9-12GPa 15-36GPa
各种钢材 E 相差不大
国外某桁架桥
压杆增加支承
压杆稳定
嘉兴体育场剖面
压杆增加支承
压杆稳定
高中园区图书馆 立柱增加支承
压杆稳定
措施二 改善支承条件
增强约束刚性
压杆稳定
措施三 选择合理截面
材料远离中性轴的空心截面（I 和 i 大）
(a)
√
(b)
√
(c)
√
(d)
√
压杆稳定
压杆在不同的方向上柔度应大致相等
两端铰支 μ1 = 1
荷载不能超过规定值；
立杆底部设垫板、不悬空，支撑牢固； 设置扫地杆，横杆间距不能太大； 立杆间距不能过大； 设置连墙杆、抛撑、剪刀撑、连接牢固。
压杆稳定
小结
柔度？压杆的分类？
临界应力欧拉公式？ 提高压杆稳定性的措施？
作业
P.166 习题8-1
imin查表 型材：
λ ≥ λp
欧拉公式求
cr
E 2
2
λs＜λ＜λp
经验公式求 cr
λ≤λs
强度计算
Fcr cr A
Fcr cr A

FN [ ] A
压杆稳定
例题：压杆长300mm，截面2mm×10mm，两端铰支， E=2.0×105MPa，λ p=100，求压杆临界应力和临界力。
只适用于临界应力小于比例极限时
临界柔度：
2E p p
压杆分类
λ ≥λ p
λ s＜λ ＜λ p
大柔度杆（细长杆）
中柔度杆（中长杆）
λ ≤λ s
小柔度杆（短粗杆）
压杆稳定
临界应力和临界力计算步骤
确定长度系数 ，求出最小惯性半径 imin
计算柔度

l
i
边长min imin 矩形： 12 i D/4 圆形：
压杆稳定
压杆的稳定条件
F [ ] A
折减系数Φ 由压杆柔度 λ 和材料查表
压杆稳定
压杆稳定
影响压杆稳定的因素
E L
材料 长度
I μ
截面 支座
压杆稳定
措施一 减小压杆长度 （影响显著）
增加支承等同于减小杆长
F F
1
A 2 3 (a)
4 B A
1 2 3
4 B
(b)
压杆稳定