2021人教版七年级数学上册教学课件-1.2.3相反数4优秀课件PPT
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七年级上册(2024人教版)1.2.3相反数 课件(共27张PPT)
A. -(-8) 和 -(+8) B. -(+8) 与 +(-8) （5）-5的相反数是__5__； a的相反数是-_a__；
（6）若 a 13 ，则 a ____13_____ ； 若 a 6 ，则 a ____6_____ ．
（7）若a是负数，则-a是 正 数；若-a是负数，则a是 正 数．
新知探究
有同学说：一个数的相反数一定小于 它本身，你认同他的说法吗？
这种说法不对 正数的相反数小于它本身；负数的相反 数大于它本身；零的相反数是零
典例解析
例3．（1）分别写出－7和
4 3
的相反数．
解：－7的相反数是7，34
的相反数是－
4 3
。
（2）a的相反数是2.4，写出a的值。
解：因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4。
（9）－a一定是负数． ( × )
（10）相反数等于它本身的数只有一个0. ( √ )
随堂演练
3.化简下列各数：
(1) - (+10) (2) + (-0.15) (3) + (+3) (4) - (-12) (5) + [-(-1.1)] (6) - [+(-7)]
由内向外依 次去思考
解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15；
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
（6）若 a 13 ，则 a ____13_____ ； 若 a 6 ，则 a ____6_____ ．
（7）若a是负数，则-a是 正 数；若-a是负数，则a是 正 数．
新知探究
有同学说：一个数的相反数一定小于 它本身，你认同他的说法吗？
这种说法不对 正数的相反数小于它本身；负数的相反 数大于它本身；零的相反数是零
典例解析
例3．（1）分别写出－7和
4 3
的相反数．
解：－7的相反数是7，34
的相反数是－
4 3
。
（2）a的相反数是2.4，写出a的值。
解：因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4。
（9）－a一定是负数． ( × )
（10）相反数等于它本身的数只有一个0. ( √ )
随堂演练
3.化简下列各数：
(1) - (+10) (2) + (-0.15) (3) + (+3) (4) - (-12) (5) + [-(-1.1)] (6) - [+(-7)]
由内向外依 次去思考
解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15；
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共24张PPT)
14.（推理能力）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
（2） 若表示数与其相反数的两点相距20个单位长度,求的值.
（3） 在（2）的条件下,若表示数与数的相反数的两点相距5个单位
长度,求的值.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
在任意一个数面前添上“
．
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号.
（2）若和互为相反数，则 + = .
（3）−不一定是负数.
（4）奇数个 “-”号化简为负，偶数个“-”号化简为正.
11.已知下列有理数：− ，−，. ，−，0，3， ，5．这些数中
5
互为相反数的两个数之间所有的整数共有___个．
12.（规律探究）化简下列各式的符号，并回答问题：
① − (−)；② + (− )；
③ − [−(−)]；④ − [−(+. )]；
⑤ − {−[−(−)]}；
（2） 当−前面有2 025个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什
么规律？
[答案] 5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数；
有偶数个负号，化简的结果等于它本身．
13.（几何直观）在一条不完整的数轴上有,两点，这两点分别表示数
,，且,互为相反数．
（1） 如果点与点的距离是3，请写出,的值;
D.− 和1.5
8.下列说法中正确的是( C )
人教版七年级上册数学第一章《1.2.3相反数》【 课件 】 (共19张PPT)
组共同完成这道题的化简。 2、做好后，交给老师。
3、收集好全部的小组成果后，进行抢答环节，每个小组只能抢答别的小
组的题目。 4、答对并讲出完整过程者加10分，只报出答案者加５分，答错或超过时
间则不得分。
5、最后评选最佳团队奖、最佳个人奖。
灵活运用
1. 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n
(1)上述各对数之间有什么特点？
.
每一对数只有符号不同。
(2)表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
(3)你能够写出具有上述特点的数么？
如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，„„
概念学习
我们再来看看之前的两对数
符号不同
符号不同
5、 -1.1是______ 1.1 的相反数 6、______ 5 的相反数是-5
④、任何一个正数的相反数都是负数；( YES )
⑤、一个数的相反数的相反数等于这个数。( YES )
例题讲解
求下列各数的相反数：
① （+10） ② – 0.15
③ + 3
④ –128
⑤ 0
⑥ a
解：①+10的相反数是-10；
的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m
0
n
1. 解答：如图，－3<-n<m<-m<n<3
-n -m m
互为相反数的两个 数分布在原点两侧 且到原点的距离相 等
-3
0
n
3
动手实践
如图，是一个正方体纸盒的展开图， 请把－1、1、2、－2、3、－3分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正 方体后，对面上的两个数互为相反数．
3、收集好全部的小组成果后，进行抢答环节，每个小组只能抢答别的小
组的题目。 4、答对并讲出完整过程者加10分，只报出答案者加５分，答错或超过时
间则不得分。
5、最后评选最佳团队奖、最佳个人奖。
灵活运用
1. 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n
(1)上述各对数之间有什么特点？
.
每一对数只有符号不同。
(2)表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
(3)你能够写出具有上述特点的数么？
如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，„„
概念学习
我们再来看看之前的两对数
符号不同
符号不同
5、 -1.1是______ 1.1 的相反数 6、______ 5 的相反数是-5
④、任何一个正数的相反数都是负数；( YES )
⑤、一个数的相反数的相反数等于这个数。( YES )
例题讲解
求下列各数的相反数：
① （+10） ② – 0.15
③ + 3
④ –128
⑤ 0
⑥ a
解：①+10的相反数是-10；
的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m
0
n
1. 解答：如图，－3<-n<m<-m<n<3
-n -m m
互为相反数的两个 数分布在原点两侧 且到原点的距离相 等
-3
0
n
3
动手实践
如图，是一个正方体纸盒的展开图， 请把－1、1、2、－2、3、－3分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正 方体后，对面上的两个数互为相反数．
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(19张ppt)
课堂练习
1．－2的相反数是（ B ）．
A．－2
B．2
C. － 1 2
1 D.
2
2．如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数， 那么x等于（ D ）．
A．－8
B．8
C．－9 D．9
课堂练习
3．下列各式中，化简正确的是（ C ）．
A.－[＋（－7）]＝－7
B.＋[－（＋7）]＝7
C.－[－（＋7）]＝7
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.3 相反数
学习目标
1．理解相反数的概念，培养抽象思维能力． 2．掌握相反数的应用．
复习回顾
数轴的三要素是什么？ 数轴的三要素是： 原点、正方向和单位长度．
合作探究
此图片是资源通过构造小海豚在水中跃起的场景，学习相反 数，适用于相反数的教学，教师可以通过图片，引导学生探 究学习.
解：5的相反数是－5；－7的相反数是7；－3.5的相反数是3.5； ＋11.2的相反数是－11.2；0的相反数是0．
例题解析
例2 化简下列各数．
（1）－（＋10）； （2）＋（－0.15）； （3）＋（＋3）； （4）－（－20）． 解：（1）原式＝－10；（2）原式＝－0.15； （3）原式＝3；（4）原式＝20.
3．下列各式中，化简正确的是（
）．
解： - （ +5）＝ - 5， - （ - 5）＝5， - 0＝0．
此图片是动画缩略图，本动画资源给出数轴上与原点距离相同的两个点，观察数轴上这两点对应两个数的特征，拖动点验证规律；
（1）－（－48）＝48；
（2） －[－（－91）]＝－（＋91）＝－91.
课堂小结
合作探究
问题4 设a表示一个数，-a一定是负数吗？
人教版初中数学七年级上册 1.2.3相反数 课件(共20张PPT)
人教版初中数学七年级上册
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2.5， 4，5，-2.5，-4，-5
2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
（1）4与-4分别在原点的 左边 和 右边 。它
们到原点的距离为： 4个单位长 度
。
（2）数轴上与原点距离是5 的点有 2 个，
这些点表示的数是 5和－ 5 。
例如： + ( - 4 ) = - 4
+ ( + 5.5 ) = 5.5
正数的相反数是负数， 负数的相反数是正数， 0的相反数是它本身。
例3、化解下列各数：
① –（+10） ；
② +（ – 0.15）；
③ +（ + 3 ） ；
④ – ( –128 )
解：① –（+10）= –10 ；
(5)-[-(-3.6)]
(3)+(-11)
(4)-[-(+8)] (5)-[-(-3.6)] (6)-{+[-(+6)]}
你发现什么规律了吗？
对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定. 如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶 数个，结果为正。
练习:
(一).相反数意义
1．－1.6是_1_.6__的相反数，_-0_._3的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（A、C）．
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2.5， 4，5，-2.5，-4，-5
2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
（1）4与-4分别在原点的 左边 和 右边 。它
们到原点的距离为： 4个单位长 度
。
（2）数轴上与原点距离是5 的点有 2 个，
这些点表示的数是 5和－ 5 。
例如： + ( - 4 ) = - 4
+ ( + 5.5 ) = 5.5
正数的相反数是负数， 负数的相反数是正数， 0的相反数是它本身。
例3、化解下列各数：
① –（+10） ；
② +（ – 0.15）；
③ +（ + 3 ） ；
④ – ( –128 )
解：① –（+10）= –10 ；
(5)-[-(-3.6)]
(3)+(-11)
(4)-[-(+8)] (5)-[-(-3.6)] (6)-{+[-(+6)]}
你发现什么规律了吗？
对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定. 如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶 数个，结果为正。
练习:
(一).相反数意义
1．－1.6是_1_.6__的相反数，_-0_._3的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（A、C）．
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
人教版(2024)七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共21张PPT)
7.1
(3) 7.1 是_______的相反数，
100 ．
100 _____
100
(4) 100 是_______的相反数，
习题解析
习题2
1．−1.6是____的相反数，______的相反数是0.3．
−0.3
1.6
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.借助数轴理解相反数的意义，知道一对相反数 在数轴上的位置关系.
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征， 培养归纳能力.
3.通过数和形两个方面理解相反数，初步体会数 形结合的思想方法.
4.体会数学符号化和数形结合的思想方法，进一 步认识事物之间的联系.
>
m
<5<
−
>
/m
（2）猜想：
①当 +5 前面有2 021个“−”时，化简的结果为____;
−5<
>
m
<
>
/m
②当 +5 前面有2 022个“−”时，化简的结果为___;
5
−5<
>
m
<
>
/m
③当 +5 前面有2 023个“−”时，化简的结果为____.
课堂小结
代数意义：
相反数
几何意义：
(1)成对出现；(2)只有符号不同，
即的相反数是−，特殊地：0的相反数是0.
数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律：
奇负偶正
A． (8) 和 (8)
(3) 7.1 是_______的相反数，
100 ．
100 _____
100
(4) 100 是_______的相反数，
习题解析
习题2
1．−1.6是____的相反数，______的相反数是0.3．
−0.3
1.6
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.借助数轴理解相反数的意义，知道一对相反数 在数轴上的位置关系.
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征， 培养归纳能力.
3.通过数和形两个方面理解相反数，初步体会数 形结合的思想方法.
4.体会数学符号化和数形结合的思想方法，进一 步认识事物之间的联系.
>
m
<5<
−
>
/m
（2）猜想：
①当 +5 前面有2 021个“−”时，化简的结果为____;
−5<
>
m
<
>
/m
②当 +5 前面有2 022个“−”时，化简的结果为___;
5
−5<
>
m
<
>
/m
③当 +5 前面有2 023个“−”时，化简的结果为____.
课堂小结
代数意义：
相反数
几何意义：
(1)成对出现；(2)只有符号不同，
即的相反数是−，特殊地：0的相反数是0.
数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律：
奇负偶正
A． (8) 和 (8)
人教版初中七年级上册数学《相反数》精品课件
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距
离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为 －a和a，我们说这两个点关于原点对称.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数.特别地，0的相反数是0.
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定 另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题， 比一比，看哪组回答得又快又准．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_._7_3_；－0=____0____；
－(－34)=___3_4____；
－(－ 1 2
1 ) ____2____．
－(－6)=____6__； ＋(－6)=___－__6___；
－(＋0.73)=_－__0_._7_3_；－0=____0____；
1.2 有理数
1.2.3 相反数
R·七年级上册
新课导入 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两 旁，且与原点的距离相等. 你还能举出数轴上其它点的例子吗？
• 学习目标： 1. 能说出相反数的意义. 2. 知道求一个已知数的相反数的方法. 3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
a可表示任意数——正数、负数、0，求任 意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “－”号.
如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)；
若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b ＝0 ；
反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(共23张PPT)
(4)多重符号的化简 (5)若a与b互为相反数，则a+b=0
若a与b互为倒数，则ab=1.
1.若3a+1是-16的相反数，求a的值。 2.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，
求 5×（a+b+cd）-cd的值。 3.试讨论-a的正负．
再见
三、化简下列各数： ① –（+10） ； ② -[+（–0.15）]； ③ -(-(-……-(-1)))
100个负号； ④-(-(-……-(-a)))
10重括号
(1)只有符号不同的两个数叫互为相反数。 (2)相反数成对出现。 (3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．
例5：如何化简-(-(-……-(-a)))(n为正整
数)
n个负号
如果上式中2某些“-”号变为“+”号 后又该如何化简？
一、判断下列说法的对和错： ① – 5是相反数； ② – 6和8互为相反数； ③ – 0.5的相反数是2； ④符号不同的两个数是相反数； ⑤互为相反数的两个数一定不相等； ⑥任何一个正数的相反数都是负数； ⑦除零以外的数都有相反数；
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
若a与b互为倒数，则ab=1.
1.若3a+1是-16的相反数，求a的值。 2.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，
求 5×（a+b+cd）-cd的值。 3.试讨论-a的正负．
再见
三、化简下列各数： ① –（+10） ； ② -[+（–0.15）]； ③ -(-(-……-(-1)))
100个负号； ④-(-(-……-(-a)))
10重括号
(1)只有符号不同的两个数叫互为相反数。 (2)相反数成对出现。 (3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．
例5：如何化简-(-(-……-(-a)))(n为正整
数)
n个负号
如果上式中2某些“-”号变为“+”号 后又该如何化简？
一、判断下列说法的对和错： ① – 5是相反数； ② – 6和8互为相反数； ③ – 0.5的相反数是2； ④符号不同的两个数是相反数； ⑤互为相反数的两个数一定不相等； ⑥任何一个正数的相反数都是负数； ⑦除零以外的数都有相反数；
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(共17张PPT)
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数
？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、 负数、0)，求任意一个数的相反数就可 以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这 些数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
1.2.3相反数
课件说明
• 本节课学习相反数的意义和概念．
• 学习目标： 理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
• 学习重点： 能根据相反数的概念进行符号的化简．
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
思考： ⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 这些点表示的数是-2---＼-－--２-；与原点的距离 是5 的点有-２--------个，这些点表示的数是 ５--＼--－--５---。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有_２___个，它们分别在原点的 _左_右___，表示_a_\_-_a__，我们说这两点关于 原点对称。
2．a表示求a的相反数.
(3)7.1是_－_７_.1__的相反数，7.1_7.1_______．__
( 4 )100 －１００
．
是 ___1_0_0的_１_相０_０反__数_，___
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
（板书，举例说明）
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
1.2.3 相反数课件(共22张PPT) 人教版数学七年级上册
解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
1.2.3 相反数
人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 理解相反数的代数意义和几何意义.2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难是 3 和 -3；
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
分析：几组点表示数之间的关系
从数轴上看
到原点的距离相等
从数本身研究
只有数的符号不同
几何意义
代数意义
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
分析：－7的相反数是－(－7)
＝＋7
1. 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
－8
3.3
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
1.2.3 相反数
人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 理解相反数的代数意义和几何意义.2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难是 3 和 -3；
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
分析：几组点表示数之间的关系
从数轴上看
到原点的距离相等
从数本身研究
只有数的符号不同
几何意义
代数意义
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
分析：－7的相反数是－(－7)
＝＋7
1. 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
－8
3.3
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
《相反数》有理数PPT优秀课件
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点上或原点右侧
D.原点上
解析：a = –a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反 数等于它本身.
探究新知 知识点 2 多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？ a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？ 在这个数前加一个“–”号．
探究新知
问题3：若把a分别换成＋5，–7， +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
课堂检测
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__．
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是_3_x___.
这两个有理数互为相反数.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
相反数
概念
只有符号不同的两个数叫做互为 相反数；特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
人教七年级数学上册《相反数》课件(共19张ppt)
负数
0
正数
巩固练习
8.已知数轴上A、B两点互为相反数，它们 分别表示为m ，n(m>n)，并且A、B两 点间的距离是6，则m= 3 ， n= -3 ．
拓广探究
1. a-3的相反数可表示为 (a3)． m+n的相反数可表示为 -(m+n) ．
2.若a-1与-3互为相反数，则a的
值为 4 ．
课堂小结
2.填表.
-3
3
5
3 2
0
3 17
5
3
2 1 无
3
3
3 17
7 -1
1
1 7
巩固练习
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 (C )
A.0
B.负数 C.非正数 D.正数
4.下面各组数，互为相反数的有
(B )
1 与 0.25 ；-（-8）与-（＋8）；
4
（2）与（1）；-1.5与 2 ．
2
3
A.1组 B.2组 C.3组
D.4组
巩固练习
5.若 a是负数，则－ a是 正 数； 若 － a是负数，则 a是 正 数．
6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 26.8，则这两个数是 13.4和-13.4 ．
7.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身? Nhomakorabea 归纳总结
只有符号不同的两个数叫做互为
相反数．
如+5与-5互为相反数，3 1 与-3 1
2
2
互为相反数．也可以说一个数是另一
个数的相反数，如5是-5的相反数，-5
的相反数是5．
练习
1.2.3相反数 课件(共23张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
新知探究 知识点1 相反数 例1 8的相反数是___-8___，-7.5的相反数是__7_._5___;
__5___的相反数是-5，a 的相反数是___-_a___.
a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？
新知探究 知识点1 相反数
一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可 以是0 . 当a=1时，-a=__-_1_； 一个正数的相反数是__一__个__负__数___； 当a=-1时，-a=__1__； 一个负数的相反数是__一__个__正__数___； 当a=0时，-a=__0__； 0的相反数是___它__本__身____.
直接去掉“+”号
(4) -[-(-5)]=_____-_5____;
三个负号，结果为负
-[+(-7)] =-(-7) =7
两个负号，结果为正
新知探究 知识点2 多重符号的化简
若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的 “+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数；
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
-a
a
0
新知探究 知识点1 相反数
➢ 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？
-3
-
1 2
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数字相同
+3 和 - 3
符号不同
数字相同
+
1 2
和
-
1 2
符号不同
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问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数
的相反数怎样表示？
a = +5， a = -7， a = 0，
- a = -（+5） - a = -（-7） -a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典例精析
例1
(1) 4 是_＋__4_的相反数，4 _-_ 4 ___
点的距离相等且位于原点两侧，反之，位于原点 的两侧且到原点的距离相等的两点互为相反数.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点 有__两___个，它们分别在原点的_左__右___，表示__-_a_和__a_，我们 说这两点__关__于__原__点__对__称____.
数轴上，表示a和-a的点到原点的距离相等.
(2) ( 1 ) 5
是____15__的相反数， (
1) 5
=____15__ ．
(3) 7.1是___7__._1_的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
(4) 100是___1_0__0_的相反数，10 0_1 0_0 _．_
问题：在一个数前面加上“－”号表示 求这个数的相反数，如果在这个数前面 加上“＋”号呢？
10，则这两个点所表示的数分别是 -5 .
拓展提升2
点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度， 再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示 的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A
原来表示的数是多少?
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移 动4个单位长度到点B， 相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长
2.相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原
点的距离相等且位于原点两侧，反之，位于原点 的两侧且到原点的距离相等的两点互为相反数.
随堂练习 1
一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴 上的对应点的距离是5，那么这个数是( B ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5
由内向外依 次去括号
随堂练习3
1．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
A．(8) 和 (8) B．(8) 与 (8)
C．(8) 与 (8)
2．若a=-13，则-a=__1_3_;若-a=-6，则a=__6_ ．
3．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
4.
x
x 的相反数是___2 __，-3x的相反数是_3_x_.
2
课堂小结
1.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.
在任意一个数的前面添上负号，就得到这个数的相反 数.
2.相反数的性质：数a的相反数是-a,正数的相反
数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.
3.相反数的几何意义 互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原
4.多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定 结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结 果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果 为负数.（奇负偶正）
作业
1、教材14页 第4题
2、完成大册子
拓展提升1
若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数 (点M在点N的右边)，并且这两点之间的距离是
新知探究
3.相反数的性质 正数的相反数是负数； 0的相反数是0； 负数的相反数是正数.
（0是唯一 一个相反数等于它本身的数，
即若a=-a，则a=0.）
跟踪训练
新知探究 4.相反数的求法 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符 号，即正号变负号，负号变正号.
随堂练习2
1．-1.6是__1_.6_的相反数，_-_0_.3_的相反数是0.3．
一 相反数的意义
合作探究
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5 3.5
数字相同
新知探究
1.相反数的定义
只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0 的相反数是0.
“只有符号不同”中“只有”是指除了符 号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为 只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5 和-2虽然符号不同,但不能说它们互为相反数.
-2
0
2
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点
有几个？这些点表示的数有什么关系？
归纳： 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点
有__两___个，它们分别在原点的_左__右___，表示__-_a_和__a_，我们 说这两点__关__于__原__点__对__称____.
注意：数轴上，表示a和-a的点到原点的距离相等.
2．5的相反数是_-5___；a的相反数是_-_a_；
二 多重符号的化简 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据，例如：-(-5) 表示-5的相反数，所以 -(-5) =5.
多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定 结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结 果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果 为负数.
例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7.
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数（ √ ）;
（2）－5是相反数（ × ）;
（3） 2 1 2
与1 2
互为相反数（ × ）;
（4）－5和5互为相反数（ √ ）.
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ √ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ × ﹚
新知探究
在一个数前面加上“＋”仍表示这 个数，“＋”号可省略．
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)]
(3)+(+3) (6)-[+(-7)]
解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7
七年级-上册-第一章
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数
知识回顾
数轴 三要素
原点、正方向、单位长度
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上 表示相反数的两个点关于原点对称. 2.会求有理数的相反数.
课堂导入
数轴上与原点距离是2的点有_两___个，这些点表示的 数是__2_和__-_2__；与原点的距离是5的点有__两__个，这些点 表示的数是___5_和__-_5_.