高二级数学两个计数原理测试题(附答案)

两个基本计数原理单元测试

一.选择与填充:

1.某农场为了考察3个水稻品种和5个2品种的质量,要在土质相同的土地

上进行实验,应安排的实验区共有 ( )

A.8块

B.15块

C.35块

D.53块

2.某乒乓球对有男运动员5人,女运动员6人,从中选派2人参加男女混双比赛,共有种不同的选法.

3.从0,1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,这样的偶

数共有 ( ) 个.

A.18

B.9

C.12

D.10

4.设*

x∈,且x+y≤4,则直角坐标系中满足条件的点M(x,y)共有 ( ) ,N

y

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

5.从1～9九个数字中任取两个数字组成两位数,若这两位数的数字不允许重复,则可得到个不同的两位数; 这两位数的数字允许重复, 则可得到个不同的两位数.

6.平面∂内有A,B两点,平面β内有M,N,P三点,以这些点为顶点,最多可以作个三棱锥.

7.用红,黄,绿,蓝4种不同的颜色涂入

图中四个区域内,要求相邻区域的

涂色不相同,则不同的涂色方法共有种.

8.已知集合A=A n m x Z x x ∈≤≤-∈,},102,|

{,方程122=+n

y m x 表示焦点在x 轴上的椭圆,则这样的椭圆共有( )个. A.45 B.55 C.78 D.91

9.从2,3,4,5,6五个数中,任取两个数分别做对数的底数与真数, 可以得到 个不同的对数值.

10.今有2个红球,3个黄球,同色球不加以区分,将这5个球排成一列有

种不同的方法.

二.解答:

11.某学校开设了文科选修课3门,理科选修课4门,实验选修课2门,有位学

生要从中选学不同科的两门,共有多少种不同的选法?

12.(1)有4名学生报名参加数学,物理,化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同

的报名方法?

(2)有4名学生争夺数学,物理,化学竞赛的冠军, 可能有多少种不同的结果?

(3) 有4名学生报名参加数学,物理,化学竞赛,要求每位学生最多参加一项竞赛,且每项竞赛只允许有一名学生参加, 可能有多少种不同的结果?

13.某城市的电话号码为八位数,且首位不为0.

(1)该市电话用户的最大容量为多少门?

(2)电话号码中出现重复数字的最多有多少门?

答案：

一．选择与填充：

1．A 2. 30 3. D 4. D 5. 72,81 6. 5

7. 72 8. A 9. 20 10. 10

二.解答:

11. 3×4+3×2+4×2=26(种)

12. (1) 34=81 (种); (2) 43=64 (种) ;

(3) 4×3×2=24 (种)

13.(1) 9×107 (门)

(2) 9×107-9×9×8×7×6×5×4×3=88367040 (门)