人教版初中数学几何图形初步全集汇编及答案

人教版初中数学几何图形初步全集汇编及答案

一、选择题

1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大

【答案】C

【解析】

如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，

左视图是由3个小正方形组成，

俯视图是由5个小正方形组成，

故三种视图面积最小的是左视图，

故选C．

2．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三棱柱的展开图的特点作答．

【详解】

A、是三棱锥的展开图，故不是；

B、两底在同一侧，也不符合题意；

C、是三棱柱的平面展开图；

D、是四棱锥的展开图，故不是.

故选C．

【点睛】

本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．

3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ．

4．在等腰ABC ∆中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ∆的周长最小时，P 点的位置在ABC ∆的（ ）

A ．重心

B ．内心

C ．外心

D ．不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】 连接BP ，根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线，根据三角形的周长公式、

两点之间线段最短解答即可.

【详解】

连接BP、BE，

∵AB=AC，BD=BC，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

+≥,

∵PB PE BE

∴当B、P、E共线时，PC+PE的值最小，此时BE是△ABC的中线，

∵AD也是中线,

∴点P是△ABC的重心，

故选：A.

【点睛】

此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义.

5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．

故选C．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．

6．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．线段比曲线短B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短

【答案】D

【解析】

【分析】

如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可

【详解】

∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径

又∵两点之间线段最短

∴AC＜AB+BC

故选：D

【点睛】

本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离

7．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（）

A．∠1＝1

2

（∠2﹣∠3）B．∠1＝2（∠2﹣∠3）

C．∠G＝1

2

（∠3﹣∠2）D．∠G＝

1

2

∠1

【答案】C 【解析】【分析】

根据角平分线得，∠1＝∠AFE ，由外角的性质，∠3＝∠G+∠CFG ＝∠G+∠1，∠1＝∠2+∠G ，从而推得∠G ＝12⨯（∠3﹣∠2）．

【详解】

解：∵AD 平分∠BAC ，EG ⊥AD ，

∴∠1＝∠AFE ，

∵∠3＝∠G+∠CFG ，∠1＝∠2+∠G ，∠CFG ＝∠AFE ，

∴∠3＝∠G+∠2+∠G ，∠G ＝12

⨯（∠3﹣∠2）．

故选：C ．

【点睛】

本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．

8．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，7AD =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长是（ ）

A ．4

B ．3

C ．3.5

D ．2

【答案】B

【解析】

【分析】 根据平行四边形的性质可得AEB EBC ∠=∠，再根据角平分线的性质可推出

AEB ABE ∠=∠，根据等角对等边可得4AB AE ==，即可求出DE 的长．

【详解】

∵四边形ABCD 是平行四边形

∴//AD BC

∴AEB EBC ∠=∠

∵BE 是ABC ∠的平分线

∴ABE EBC ∠=∠

∴AEB ABE ∠=∠

∴4AB AE ==

∴743DE AD AE =-=-=

故答案为：B ．

【点睛】

本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、等角对等边是解题的关键．