影响线及其应用(汇总).ppt

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第六章 影响线及其应用
本章重点
1.掌握基本概念：影响线、绝对最大弯矩、包
络图等
2.学会用静力法和机动法做单跨梁的影响线
3.机动法做多跨静定梁的影响线
4.用影响线求量值 5.最不利载荷位置的确定方法
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§6.1 影响线的概念
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§6.1 影响线的概念
移动荷载的例子
一、移动荷载的定义
0 x d
l1
I.L RA
l1 l
I.L RB
B
1 (l x) RA l 0
b
l2
RB
RA
l
l
x
,
l1 x l l2
2)B截面反力
1
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y 0
l2 l
RA RB 1 0
1 l2 l
RB
x l
,
l1 x l l2
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A
l1
RA
A
RA
1
l1 l
§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
YA
内力图是指指定载荷下各 YB影响线
截面的内力
YA影响线
+
影响线是指单位动载荷下
某只定量的变化
a
MK影响线 1
QK影响线
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k
B
al b
YB
+
ab/ l
b
b/l a/l 1
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§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
P=1 内力影响线与内力图的比较
P
A
B
l
1
bl
al
I.L QC
1
a
b
l
Pb
l
Q
Pa
影响线的两种画法：静力法 机动法。
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§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
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§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
静力法：首先利用静力平衡条件建立影响线 方程，然后由函数作图的方
一、法简支梁的影响线
1.反力影响线
mA 0
A
B
YB x / l
YB影响线方程
l
mB 0
YA 1 x / l
x
a
x
a
P=1RA
l
l
x
,
l1 x l l2
C
B
b
l
l2
P=1
RB
C
B
b
RB
x l
,
l1 x l l2
3)C截面剪力
分段考虑
P=1在C以左，取C以右
M C QC
RB
QC
RB
x l
(l1 x a)
RA
bl
al
I.L QC
QC MC RB
P=1在C以右，取C以左
l2
1l
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K截面的弯矩影响线为
A
k
B
两段直线，左直线（右
al b
直线）与YA、YB影响线
YA
的关系？
YB影响线
YB
+
YA影响线
+
K截面的剪力影响线
有什么特点？与
a
YA、YB影响线的关系？
MK影响线
1
QK影响线
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ab/ l
b
b/l
a/l 1
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§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
A
*不要将影响线与内力 图混淆
荷载大小、方向不变，荷载作用点
随时间改变，结构所产生加速度的反应与静
荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用
荷载称移动荷载。(吊车、车辆)
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§6.1 影响线的概念
二、移动荷载作用下的特点 结构的反应（反力、内力和变形）随荷
载作用位置改变。
三、要解决的问题： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；
2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不 利荷载位置。
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§6.1 影响线的概念
四、影响线的概念
定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时， 表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲
线，称为该项内力的影响线。
五、影响线方程
由平衡条件确定的，描述所求量与载荷位置x之 间关系的关系式
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YA
QK
xa
单位力在K点右侧,取左部分 作隔离体
A
MK
mK 0
MK YAa a ax / l
YA
QK
Fy 0 QK YA 1 x / l 精选文档
B
YB B YB
1
B YB
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§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
2.求k截面弯矩和剪力影响线A
YB x / l YA 1 x / l
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§6.1 影响线的概念
示例:
利用平衡条件建立影响线方程:
x P=1 P=1 P=1
P=1
P=1
RB
x l
P
x l
0
x
l
RB的影响线
影响线的应用例：
l
RB
y1
y2
0.25 0.5
0.75 1.0
P1
P2
RB P1 y1 P2 y2
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l
R8 B
§6.1 影响线的概念
无论是研究结构在移动荷载作用下的内力 变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都 是最基本的工具。
YA
YA影响线方程 YB影响线
YB
+
YA影响线
+
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§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
2.求k截面弯矩和剪力影响线
YB x / l YA 1 x / l
A
x a 取右部分作隔离体
mK 0
YA
MK YBb bx / l
A
k
al b
1 MK
Fy 0 QK YB x / l
b
(l1 x a)
RA
QC MC RB
P=1在C以右，取C以左
a
bl1 l
ab l
I.L MC
b
al2
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l
lx MC RAa l a
(a x l 19l2 )
A
l1
RA
§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
P=1 l
MD
I.L QD
P=1
x
D
Bd
l2
RB
d
伸臂部分影 响线
(5) M D x,
第六章 影响线及其应用
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第六章 影响线及其应用
§6.1 影响线的概念 §6.2 静力法作单跨静定梁的影响线 §6-3 结点荷载作用下梁的影响线 §6-4 用机动法单跨梁的影响线 §6-5 多跨静定梁的影响线 §6.7 利用影响线求量值 §6.9 最不利载荷位置载荷 §6.11 简支梁的绝对最大弯矩 §6.12 简支梁的包络图
ab
a
l
b
I.L MC
l
M
Pab
影响线
内力图 l
荷载大小
P=1
实际
荷载性质
移动
固定
横座标
表示荷载位置
表示截面位置
纵座标 表示某一截面内力精变选化文规档律 表示全部截面内力分布规律 16
§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
二、伸臂梁的影响线
1)A截面反力
xx
P=1
P=1 MB 0
A
C
a
l1
l
RA
1 l1
QC
RA
l
l
x
(a x l 18l2 )
A
l1
RA
A
RA
§6.2静力法作单跨静定梁的影响线
x
a
x
a
P=1RA
l
l
x
,
l1 x l l2
C
B
b
l
l2
P=1
RB
C
B
b
RB
x l
,
l1 x l l2
4)C截面弯矩力
分段考虑
P=1在C以左，取C以右
M C QC
RB
MC
RBb
x l源自文库
弯矩影响线方程
x a MK YBb bx / l
YA
YB影响线
YA影响线
+
x a MK YAa a ax / l
剪力影响线方程
QK YB x / l QK YA 1 x / l
a
MK影响线 1
QK影响线
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k
B
al b
YB
+
ab/ l
b
b/l a/l 1
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§6.2静力法作单跨静定梁的影响线