数学教育概论
数学教育概论课件
• 内容之间有何联系？
教（学）到什么程度？
——教学目标的确定 • 教学：教学是学习者发生预期变化的过程
• 教学目标：教学中师生所预期达到的学习效 果和标准——是教学的根本指向和核心任务， 是教学设计的关键 范例1、2、3
哪些重要，难教（学）？
——教学内容的重点和难点
• 教学目标确定后，具体实行起来必须抓重点，解决主要矛 盾，同时，要分析数学内容的难点，设法克服 • 教学重点是教材中为了达到教学目的而着重指导学生必须 熟练掌握的内容。通常教材中的公式，定义，定理，法则， 数学思想方法等都是数学教学重点 • 教学难点是教材中那些对于学生来说不易理解的内容，或 者说是那些太抽象、离生活实际太远的、过程太复杂的教 学内容。有些难点是理解上的困难，如：无理数，复数， 指数;有些难点是技巧性的，如：因式分解，三角恒等变换 等 • 多种情况下重点与难点是相同的。有时难点不见得是重点， 但必须突破难点才有利于重点的解决。还有时，难点与重 点无关。 • 要注意，重点和难点的确定，一定要站在学生的角度去考 虑。教师认为易学好懂的地方，学生不一定感到好学。
概念间的关系（概念外延间的同异关系） 1、相容关系 （1）同一关系（全同关系或重合关系）
外延完全重合，内涵可以不同。 例如：数0是扩大的自然数集中最小的数，又是正数 与负数的分界数，在数的运算中它又是两个相等数 的差等； 等腰三角形底边上的高线、中线以及顶角的平分线 的外延都是同一条线段，而内涵也各不相同。 注：研究概念间的同一关系，可以对概念所反映的对 象得到较深刻、较全面的认识。另外，在推理证明中 具有全同关系的概念可以互相代换，使得论证简明。
数学概念产生和发展的途径
（1）从现实模型直接得来； （2）经过多级抽象概括得来； （3）从数学内部需要产生出来；
数学教育概论
• 除了数学还要懂得教学法才能胜任数学 教师工作（会数学不一定会教数学）--《一份数学教育研究的历史》
第九章 数学课堂教学观摩 与评析
• 本章首先通过对往届实习生的困惑的分 析，表明“弄懂数学并不等于会教数学” 然后通过听课，案例学习，案例再评析， 进一步感受数学教学设计的思考过程， 以及数学教学设计的多样性。
第一节 师范生走向课堂执 教时的困惑
• 平日里觉得十分简单的中学数学知识，怎么到 了课堂却让学生听得一头雾水？
• 特点：边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑 学和心理学等学科的“交界”处；实践性很强 的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作 为认识过程来深刻分析的成果。这种认识过程 旨在寻求中学生学习数学知识，发展数学思维 的规律以及数学教学过程的特点和规律；发展 中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完 善。
数学教育研究的热点问题
• 2000年，在ICME9上，Mogens Niss在《数 学教育研究的主要问题与趋势》中指出： 1960、1970年代以研究教育体制、课程、教 学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分 析方法的定量的比较研究较多。到了1970年 代后期，对个别人或少数学生的小型的定性的 研究明显增加，这种研究在1980和1990年代 更加盛行。1980年代之后，受Piaget等心理学 家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想 学派变得兴旺起来。
• 随着知识总量的急剧增加，使得一个人终身享 用在学校学习的知识和技能几乎是不可能的。
数学教育概论范文
数学教育概论范文
一、数学教育的历史概况
数学教育的历史可以追溯到古老的文明社会，早在公元前２４００年古埃及人便发明了一种进行十进制计算的符号系统，古希腊和古罗马社会曾有多种数学教育活动，如公元前２３４年，希腊数学家和学者欧几里德就出自希腊学校约克索斯（Jocose），中国古代数学教育活动最早起源于春秋战国时期，以《九章算术》、《周髀算经》为代表，把中国古代数学圈定在算术即定量计算领域。
直至政治的变化才让家庭教育的形式逐渐消失，统一的教育模式和政府监管的教育机构起到作用，到了中国明清时期，数学是提供中学教育课程的基础科目之一，由此可见，数学教育在历史上的地位是十分重要的。
二、数学教育的现状
数学教育的现状主要是高等教育阶段的数学本科和数学类专业研究生阶段，被称作数学教育的重要时期。
随着开放的推进，各种新的数学教育模式也随之出现，如：网络教学、小班教学、小组教学、双师教学、案例教学等。
（完整版）大学数学教育概论知识点总结
（完整版）大学数学教育概论知识点总结1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展．2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。
3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。
它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。
4.教学目标：一级目标：教育方针。
(制订者——国家)二级目标：课程目标。
(全日制义务教育)三级目标：教学目标。
课堂目标5.教案详案格式：1.课题。
2.教学目标。
3.学情分析。
4.教材分析。
5.课型。
6.教学方法。
7.教具。
8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记]简案格式：1.课题。
2.教学目标。
3.教学重点，难点。
4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。
7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。
2.“数学化”原则。
3.“再创造”原则。
4.“严谨性”原则波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。
2.拟定计划—关键环节和核心内容。
3.实现计划—逻辑配置。
4.回顾—有远见做法皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。
1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。
3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。
4.理论主张：发展先于学习。
5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。
868数学教育概论
数学教育概论是一门研究数学教育基本理论、原则和方法的学科，旨在为数学教育实践提供科学依据，促进数学教育的健康发展。
在本文中，我们将探讨数学教育概论的重要性、历史发展、基本原理、教育目标以及实践应用等方面。
首先，数学教育概论的重要性不言而喻。
它不仅是数学教育工作者的重要参考，也是广大数学教师和教育研究者必备的基本素养。
通过学习数学教育概论，我们可以深入了解数学教育的本质和规律，掌握数学教育的原则和方法，为提高数学教育质量提供有力支持。
回顾数学教育的发展历程，我们可以发现其经历了漫长而复杂的过程。
在古代，数学教育主要是通过师徒传承和书本传授等方式进行。
随着时代的发展，数学教育的形式和方法也不断变革，如计算机技术的应用、课程内容的更新等。
这些变革为数学教育带来了新的机遇和挑战，同时也推动了数学教育理论的发展和完善。
在数学教育概论中，基本原理是不可或缺的一部分。
它包括但不限于学生的认知发展、学习动机、学习策略、教师角色等。
这些原理是数学教育实践的基础，只有深入理解和运用这些原理，才能有效地提高数学教育的效果和质量。
同时，我们也需要关注数学教育的多元化和个性化，尊重学生的个体差异，为每个学生提供适合他们的教育方式。
数学教育的目标应该是培养具有创新精神和实际应用能力的人才。
为此，我们需要关注学生的数学素养、问题解决能力和创新意识的培养。
在教学过程中，我们需要注重学生的主体地位，激发他们的学习兴趣和主动性，同时注重教学方法的多样性和灵活性，以满足不同学生的需求。
在实践中，数学教育概论的应用也非常广泛。
首先，我们可以运用数学教育概论的理论和方法来评估教学质量和效果，发现问题并及时调整教学策略。
其次，我们可以借鉴数学教育概论中的研究成果和实践经验，为解决实际问题提供参考和借鉴。
最后，我们可以通过开展数学教育研究和实践，不断推动数学教育的创新和发展。
总之，数学教育概论是一门重要的学科，它为我们提供了深入了解数学教育的基本理论、原则和方法的机会。
数学教育概论
数学教育概论一、数学教育的含义：数学教育是研究数学教学的实践和方法的学科。
而且，数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。
数学教育是现代社会激烈争论的主题之一。
这个术语有个歧义，它既指各地的教室里的实践，也指新生的一个学科，它有自己的期刊，会议，等等。
这方面最重要的国际组织是数学教育国际委员会(the International Commission on Mathematical Instruction)。
中国数学教育mathematics eduction in China中国的数学教育有悠久的历史，早在西周时期，数学已作为“六艺”之一，成为专门的学问，唐初国子监增设算学馆，设有算学博士和助教，使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。
明代算科考试亦以这些教材为准（见中国数学史）。
近现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。
当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。
民国初年(1912～1913)公布壬子癸丑学制，中学由五年改为四年，数学课程不再讲授簿记。
执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制，将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年,高小二年,初高中皆三年。
初中数学讲授算术、代数、平面几何，高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何（高中曾分文理两科，部分理科加授立体解析几何和微积分初步），这个学制基本沿用到1949年。
中华人民共和国成立后，中小学的教育进行了改革，学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。
50年代高中数学一度停授平面解析几何，后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。
中国近代高等数学教育，也是从清朝末年开始的。
1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。
1868年聘李善兰为总教习，设代数、几何（原本）、平面和球面三角、微积分等课程，可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。
数学教育概论总结
数学教育概论总结数学教育概论（1）一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。
三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。
完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。
四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。
五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。
1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。
2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。
3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。
六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。
教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。
教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。
七、几种教学过程：（一）、数学问题的教学设计：数学问题在数学教学设计中的作用不仅仅是创设出一个数学问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的状况，更重要的是为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的学习活动找到一个好的载体，从而给学生更多的思考、动手和交流的机会。
好的数学问题的特点：1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力；3、问题具有开放性，有多种不同的解法或有多种可能的解答；4、问题能推广或扩充到各种情形。
第1讲数学教育概论
第1讲数学教育概论
数学教育概论是一门重要的理论课程，是数学教育学科的基础课程，
它包括数学教育发展的历史、内容概念与教学方法、教育心理学等内容，
为数学教育学科建设和数学教育实践提供基础理论依据。
数学教育发展的历史主要从狄拉克对数学运用抽象思维的概念到现代
数学教育理论的发展，反映了数学教育及其发展的实际情况。
狄拉克认为，数学是抽象思维的研究，其历史也追溯到古希腊，他提出了“建立系统的
数学”，代表着数学教育理论的最初阶段，也是现代数学教育理论发展的
基础。
到20世纪的晚期，数学教育理论及其发展又有了新的变化，数学
教育从一般意义上的“讲授”转变为“活动式”的学习数学。
在这种思想
指导下，数学教育走向更广阔的空间，也更加重视学生自主学习的能力。
数学教育内容概念和教学方法涉及到数学内容的认知，这就引出了数
学教育中的意义概念和内容理论、抽象原理的把握和系统建构、解决问题
的策略和方法以及具体数学技能等内容。
第1讲 数学教育概论
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《算经十书》
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初创阶段—数学教学法（1951-1985年）
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发展阶段—数学教学论（1986-1996年）
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提升阶段—数学教育学（1996年至今）
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培利（J．Perry，1850－1920爱尔兰 数学家、力学家）
主要著作（演讲报告）：《数学的教学》、《数学教学 纲目》 特别强调：数学理论与实际应用的统一 主要观点：让学生自己去思考、发现和理解数学问题 注重培养学生的应用能力和逻辑思维能力
主要要求：从《几何原本》解放出来
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F．克莱因（F．Klein，1849－1925德国著名数学家） 国际数学教育委员会第一任主席（1908-1925） 主要著作：《中等学校的数学教育讲义》《高观点下的 初等数学》 主要观点：以函数概念为中心，统一中学数学内容的改 革思想，重视数学教育方法 主要工作：起草《数学教学要目》（“米兰大纲”）， 其指导思想： 教材的选择和安排，应适应学生心理的自然发展 融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系 不过分强调形式的训练，应重视应用 以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础 “米兰大纲”的指导思想影响了整个20世纪的数学教育 返回
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常量数学→变量数学
● 笛卡尔（Descartes，1596－1650） 法国数学家、哲学家、解析几何创始人
● 牛顿（Newton，1642－1727，英国伟大 的科学家、数学家） 发现万有引力，创立微积分 名著《自然科学的数学原理》光照几百年 ● 莱布尼兹（Leibniz，1646－1716） 微积分的发明者之一，今天的微积分符号即由他 发明。 解析几何、微积分的发明与发展将大学的数学教育 提升到新阶段。 返回
数学教育学概论
第一章 数学教育学概论
三论的主要内容
三论各研究什么问题？ ➢ 概言之，学习论主要研究关于学生学习数学心
理活动规律，为更好理解认识数学教育确定基 础；教学论主要研究数学教学活动规律并为如 何实施教学提出一定的原则、方法和程序；课 程论主要研究课程目的、内容和意义等，为中 学数学课程的设计确立相关标准、原则和方法 等。
第一章 数学教育学概论
我国基础教育数学课程改革——机遇与 挑战
新世纪课程改革的特点
➢ 强调新的教育理念； ➢ 强调教学方式和学习方式变革； ➢ 强调教师专业化
基本特点：实践、反思和创新 核心知识：专业（数学）知识、教育理论知识、实践智慧
第一章 数学教育学概论
我国基础教育数学课程改革——机遇与 挑战
➢ 局限：容易说空话，人云亦云。
第一章 数学教育学概论
数学教育研究方法——实验法
➢ 根据一定的目的和一定的理论假说，制定 实验方案，人为创造一定的教育情境，控 制实验因素（变量），然后获得不同教育 情境的结果数据，进行分析，得出一定的 结论。这种方法与调查法相似。
➢ 属于典型的“量”的研究方法。
第一章 数学教育学概论
第一章 数学教育学概论
结构图
唯物辩证法
数学史 数学 数学方法论 教育学 心理学 逻辑学 计算机科学
中学数学现代基础
数学教育学数学学习论 Nhomakorabea数学教学论
数学课程论
数学教育评价 数学教育史 数学教育心理学 比较数学教育学
第一章 数学教育学概论
数学教育研究现代发展的特点
数学教育研究开拓了更多的研究领域和方向 ➢ 学科上看：思维研究、方法研究、哲学研究 ➢ 横向方向：比较研究 ➢ 纵向方向：群体研究、个体研究 数学教育的现代研究越来越体现多学科的交叉与
数学教育概论总结
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现代数学教育
当前，数学教育不断改革和创新， 注重培养学生的创新能力和实践能 力，同时强调跨学科整合和个性化 教学。
数学教育的重要性
基础学科
思维能力
数学是自然科学、社会科学和技术领域的 基础学科，掌握数学知识和技能对于个人 的职业发展和国家科技发展至关重要。
数学教育能够培养学生的逻辑思维、抽象 思维和创新思维等能力，有助于提高学生 的智力水平和综合素质。
问题解决能力
个人成长
数学问题解决能力是一种重要的实践能力 ，能够帮助学生解决日常生活和工作中的 实际问题。
通过数学学习，学生可以培养自主学习、 团队协作和克服困难的品质，促进个人成 长和发展。
02 数学教学方法和 技巧
数学教学方法和技巧
• 数学教育是培养学生逻辑思维、问题解决和抽象思维能力的关 键学科。本文将概述数学教育的重要性、教学方法和技巧，以 及面临的挑战和未来发展趋势。
数学教育概论总结
汇报人： 202X-01-07
目 录
• 数学教育概述 • 数学教学方法和技巧 • 数学教育的挑战和解决方案 • 数学教育的发展趋势和未来展望 • 数学教育实践案例分析
01 数学教育概述
数学教育的定义和目标
定义
数学教育是培养学生数学素养和思维 能力的重要途径，通过教授数学知识 、技能和思想，帮助学生建立数学基 础，提高解决问题的能力。
目标
培养学生的数学思维能力、问题解决 能力、推理能力和创新精神，同时促 进学生的智力发展和个人成长。
数学教育的历史和发展
古代数学教育
古代文明时期，数学教育主要作 为学术和实用技能进行传授，如 古埃及、古希腊和古印度的数学
教育。
数学教育概论
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《算经十书》
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G．波利亚（G．Polya，1887－1985，匈裔美籍数学家）
主要著作：《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》 先后被译成14种文字多次出版，风行世界。20世纪80年代中期，三 本著作的中译本问世，数学解题理论成为数学教育研究的热点。 主要思想：倡导教会思考
培养创造精神
探索式教学 学习原则：主动学习原则
最佳动机原则
阶段序进原则 波利亚的“怎样解题表”：提出问题、拟定计划、实行计划、 回顾
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《九章算术》
经过张苍（约公元前200年）和耿寿昌(约公元前50年))整理成书，
是我国现存最早的数学著作 应用问题集的形式，全书共九章，共246个问题，每个问题有问、
答案，每类问题还有算法（“术”），全书共202个“术”。但既无任
碑。
在近2000年里用世界各种文字出了1000多版，成为最主要的数学 教科书，对数学教育意义重大，除《圣经》以外最有影响的著作。
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● 夸美纽斯（Johan Amos Comenius，1592－1670，捷 克著名教育家、世界教学论鼻祖） 主要著作：《大教学论》、《母育学校》、《泛智学校 》 主要观点：“教育适应自然”；提倡“泛智”教育；提 出直观、循序渐进、启发自觉和巩固性等数学教学原则； 并指出和制定了富有特色的各类学校的数学教学大纲 ● 卢梭（Jean Jacques Rousseau，1712－1778，法国 思想家和教育家） 在《爱弥儿》中指出：儿童学习几何的方法；提倡将数 学学习生活化、游戏化和实践化
数学教育概论教案模板范文
一、课程名称：数学教育概论二、课时安排：2课时三、教学目标：1. 知识与技能：（1）了解数学教育的起源、发展历程及在我国的发展现状；（2）掌握数学教育的基本原则和教学方法；（3）理解数学教育在素质教育中的地位和作用。
2. 过程与方法：（1）通过查阅资料、小组讨论、课堂讲解等方式，提高学生的自主学习能力；（2）通过案例分析，培养学生的分析问题和解决问题的能力；（3）通过课堂互动，提高学生的表达能力和团队合作精神。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学教育的兴趣，树立正确的数学教育观念；（2）培养学生尊重科学、热爱教育事业的精神；（3）增强学生的社会责任感和使命感。
四、教学重难点：1. 教学重点：（1）数学教育的起源、发展历程及在我国的发展现状；（2）数学教育的基本原则和教学方法；（3）数学教育在素质教育中的地位和作用。
2. 教学难点：（1）数学教育在素质教育中的地位和作用的理解；（2）数学教育的基本原则和教学方法的实际应用。
五、教学方法：1. 讲授法：系统讲解数学教育的基本概念、原则和方法；2. 讨论法：引导学生就数学教育的相关问题进行讨论，培养学生的思辨能力；3. 案例分析法：通过分析实际案例，帮助学生理解数学教育在实践中的应用；4. 小组合作法：让学生在小组内共同完成学习任务，培养学生的团队合作精神。
六、教学过程：第一课时一、导入1. 介绍数学教育的起源和发展历程；2. 引导学生思考数学教育在我国的发展现状。
二、新授1. 讲解数学教育的基本原则，如：教育性原则、科学性原则、针对性原则等；2. 介绍数学教育的基本教学方法，如：讲授法、讨论法、演示法、实验法等。
三、案例分析1. 选取实际案例，引导学生分析数学教育在实践中的应用；2. 学生分组讨论，总结案例中的数学教育原则和方法。
四、课堂小结1. 回顾本节课的主要内容；2. 强调数学教育在素质教育中的重要性。
第二课时一、导入1. 回顾上节课的内容；2. 引导学生思考数学教育在素质教育中的地位和作用。
数学教育概论的名词解释
数学教育概论的名词解释数学教育是指为了培养学生数学素养和数学思维能力而开展的教育活动。
它是一门综合性的学科，涉及到数学的知识、方法和思想，同时还包括对学生数学兴趣和学习动机的培养。
因此，数学教育的目标是培养学生在数学方面的基本能力和兴趣，同时也为他们提供未来进一步学习和研究数学的基础。
在数学教育中，有一些关键的概念和术语，它们对于理解和实践数学教育具有重要意义。
以下将对其中一些主要的名词进行解释。
一、数学素养数学素养是指个体使用数学知识和技术解决问题、理解数学概念和思想、进行数学沟通、运用数学方法进行实际活动的能力。
数学素养是数学教育的核心目标，它强调数学的应用性和实践性，培养学生具备灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
二、数学思维数学思维是指通过观察、比较、抽象、推理和论证等思维方式，运用数学知识和方法来解决问题、发现规律和创造数学的思维过程。
数学思维是数学教育的核心内容之一，它要求学生具备合理的逻辑推理能力、抽象思维能力、归纳和演绎能力等。
数学思维的培养有助于学生培养独立思考和解决问题的能力。
三、数学教学法数学教学法是指在数学教育中用来传授数学知识和培养数学能力的方法和策略。
数学教学法旨在提高学生的学习效果和学习兴趣，促进他们在数学领域的发展。
常见的数学教学法包括启发式教学法、探究式教学法、问题解决教学法等。
不同的数学教学法适用于不同的教学目标和学生特点，教师应根据实际情况选择合适的教学方法。
四、数学课程设计数学课程设计是指制定和实施数学教学计划的过程。
数学课程设计需要根据学生的学习目标和学习特点，结合教材和教学资源，制定有针对性的教学内容和教学方法。
数学课程设计应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，同时也要考虑到知识的系统性和渗透性，使学生在学习过程中逐步建立起完整的数学知识体系。
五、评价与反馈评价与反馈是指对学生数学学习成果和学习效果进行评估和总结，并提供及时的反馈和指导。
评价与反馈在数学教育中起着重要的引导作用，它可以帮助学生提高学习动机和学习策略，发现自己的学习差距并采取适当的措施进行弥补。
《数学教育概论绪论》课件
反思性教学
教师对自己的教学实践进 行反思，总结经验教训， 提高教学质量。
数学教育的改革与发展
数学课程改革
针对不同年龄段的学生制定相应 的数学课程大纲和教材，注重培
养学生的数学素养和能力。
教育信息化
利用信息技术手段改进教学方式， 提高教学效果和学生学习体验。
教师专业发展
加强教师培训和学术交流，提高教 师的专业素养和教育水平。
目的
通过研究数学教育概论，旨在培养学生对数学教育的全面认识和理解，提高其 从事数学教育工作的能力和素质。同时，为进一步研究数学教育提供理论支持 和实践指导。
数学教育概论的发展历程
发展历程
数学教育概论作为一门学科经历了漫长的发展过程。从古代的数学教育实践到现代的数学教育研究， 人们对数学教育的认识不断深化。随着教育理论和实践的不断进步，数学教育概论的内容和方法也在 不断更新和完善。
数学教育的特点
数学教育具有基础性、系统性、实践性、严谨性等特点，强调对基本概念、原理 和方法的掌握，注重培养学生的逻辑思维、抽象思维和创造性思维。
数学教育的目标与任务
数学教育的目标
数学教育的目标是培养学生的数学素养，使其具备运用数学 知识解决实际问题的能力，同时提高学生的思维品质、创新 能力和终身学习的意识。
REPORTING
VS
教育目标与数学教育
教育学中的教育目标，如知识、技能、态 度等，为数学教育提供了指导。数学教育 需要关注学生的全面发展，不仅教授数学 知识，还要培养学生的思维能力、问题解 决能力等。
心理学基础
认知心理学与数学教育
认知心理学关注个体如何获取、存储 、处理和运用知识，为数学教育提供 了理论支持。教师需要了解学生的认 知过程，以便更好地设计教学策略和 评估学生的学习效果。
数学教育概论
数学教育概论数学，作为一门古老而基础的学科，对于人类文明的发展和进步起着至关重要的作用。
而数学教育，则是将这一知识体系传授给下一代，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
数学教育的重要性不言而喻。
它不仅能够帮助学生掌握基本的数学知识和技能，为未来的学习和工作打下坚实的基础，还能够培养学生的逻辑思维、创新能力和批判性思维。
通过数学教育，学生学会用理性的方式思考问题，分析各种现象背后的规律，从而更好地理解和适应这个复杂多变的世界。
在数学教育中，教学目标的设定是至关重要的一环。
教学目标应当明确、具体且具有可操作性。
它不仅要涵盖数学知识的传授，还要注重学生数学思维和能力的培养。
例如，在小学阶段，教学目标可能侧重于让学生掌握基本的数的运算和简单的几何图形认识；而在中学阶段，教学目标则逐渐转向更复杂的代数、几何和概率统计等知识的学习，同时培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学方法的选择直接影响着教学效果。
传统的教学方法如讲授法，能够系统地传授知识，但可能会使学生处于较为被动的接受状态。
而现代的教学方法，如探究式学习、合作学习和问题解决式学习等，则更加注重学生的主动参与和实践。
探究式学习让学生通过自主探索和发现来获取知识，培养他们的好奇心和探索精神；合作学习则促进学生之间的交流与合作，培养团队协作能力；问题解决式学习则将数学知识与实际问题相结合，提高学生运用知识的能力。
教材在数学教育中也起着关键作用。
好的教材应当具有科学性、系统性和趣味性。
科学性确保教材所传授的知识准确无误；系统性使得知识的呈现具有条理和逻辑，便于学生理解和掌握；趣味性则能够吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
此外，教材的内容应当与时俱进，反映数学领域的最新研究成果和实际应用。
数学教育的评价也是一个重要环节。
评价不仅仅是为了给学生打分，更重要的是为了了解学生的学习情况，发现问题，为教学改进提供依据。
评价方式应当多元化，包括考试、作业、课堂表现、项目作业等。
《数学教育概论》张奠宙宋乃庆
《数学教育概论》张奠宙宋乃庆
《数学教育概论》是由张奠宙、宋乃庆合著的一本数学教育方面的著作。
本书主要介绍了数学教育的基本概念、理论框架、发展历程以及教学方法和评价体系等内容。
接下来将从书籍内容、特点以及我的感受等方面进行详细的阐述。
首先，本书的内容涵盖了数学教育的各个方面。
在教育理论方面，书中介绍了数学教育的定义、目标以及与其他学科教育的关系。
在教学内容方面，书中对数学教育的核心概念、基本原理以及学科发展动态进行了详细的阐述。
在教学方法方面，书中介绍了数学教学的基本方法、实践探索以及教学评价等内容。
最后，书中还讨论了数学教育的未来发展趋势以及国际化的交流与合作等问题。
最后，阅读《数学教育概论》使我对数学教育有了更深入的认识。
通过学习这本书，我了解到数学教育不仅是一门学科的教育，更是一种思维方式的培养和发展。
数学教育通过培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及创新意识等方面，对学生的全面发展起到了重要的推动作用。
总之，《数学教育概论》是一本对数学教育进行系统介绍和分析的重要著作。
它深入剖析了数学教育的基本概念和理论框架，介绍了数学教育的发展历程和未来趋势，并提供了一些实用的教学经验和方法。
这本书的阅读对于从事或有兴趣从事数学教育的教师和学生来说，都具有一定的参考价值。
数学教育概论考点
数学教育概论考点数学教育概论是培养学生数学素养的过程中的一门重要课程。
通过学习数学教育概论，可以帮助学生了解数学知识与数学学科的重要性、发展历史、特点和意义，并提供一种方法论，帮助学生构建数学知识的框架，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是数学教育概论的重要考点。
一、数学的定义、性质和发展历史。
数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念与现象的学科。
它具有抽象性、严谨性和普遍性等特点，是人类思维的一种重要方式。
了解数学的定义和性质，以及数学发展的历史，有助于学生理解数学的内涵和发展趋势。
二、数学教育的意义和目标。
数学教育是培养学生科学素养和创新能力的重要途径之一、了解数学教育的意义和目标，帮助学生理解数学教育的重要性和必要性。
三、数学教育的原则和方法。
数学教育的原则包括启发性原则、巩固性原则、系统性原则和亲和性原则等。
数学教育的方法包括讲授法、研究法、实验法和讨论法等。
理解数学教育的原则和方法，有助于学生改进学习方法，提高学习效果。
四、数学教育的评价和评价工具。
数学教育的评价应该是多元化、全面性和客观性的。
评价工具包括作业、考试、实验报告、小组讨论和口头报告等。
了解数学教育的评价和评价工具，有助于学生对自己的学习情况进行反思和改进。
五、数学教育的发展现状和问题。
了解国内外数学教育的发展现状和问题，有助于学生对数学教育的现实情况有更深入的了解，也有助于学生思考如何改进和创新数学教育的方法。
六、数学教育的结构和内容。
数学教育的结构包括初等数学教育、中等数学教育和高等数学教育等。
数学教育的内容包括数学的基本概念、运算规则、问题解决方法和数学应用等。
了解数学教育的结构和内容，有助于学生对数学知识有系统的了解和掌握。
七、数学教育的创新和发展趋势。
数学教育需要不断创新和发展，以适应社会进步和个体需求的变化。
了解数学教育的创新和发展趋势，有助于学生构建学习的长远发展规划。
总之，数学教育概论是数学教育的基础性课程，通过深入学习数学教育概论的相关知识，可以帮助学生全面了解数学教育的内涵和要求，提高数学学科的学习兴趣和学习效果，为未来深入学习和应用数学打下坚实的基础。
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1作为学科的课程，是所有学科的总和，或学生在教师指导下各种活动的总和。2作为目标或计划的课程，是教学所要达到的目标，教学的预期结果或教学计划。3作为学习者经验的课程，是学生在教师指导下所获得的经验或体验，以及学习者自发获得的经验或体验，强调学习者和教育者动态的经验。
第一章4、什么是中学数学课程设计？P19
任务：就是要把社会发展的客观要求，数学知识增长的客观趋势和中学生成长的客观需要转化为具有适当水准，适当内容和结构优化的课程。
基础：社会，数学，教育。并在此基础上产生均衡的中学数学课程。
原则：（1）整体化原则。（2）统一化与区别化相结合原则。（3）逻辑顺序与认知程序统一原则。（4）应用性原则。
第一章7、社会发展和现代教育观念对公民素质提出了那些新要求？
（2）数学能够帮助人们处理数据，计算 推理和证明，可以有效的证明自然现象和社会现象；是一切重大技术发展的基础；提高人的推理能力 抽象能力 想象能力等；是人类的一种文化，其内容 思想 方法和语言是现代文明的重要组成部分。
（3）学生的学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察 试验 猜测 验证 推理与交流等数学活动。
中学数学课程设计是指中学数学课程的组织形式或结构。它从数学家、科学家或课程研究人员数学教育专家的角度来研究中学数学课程的类型。研究编订有关课程文件的具体内容包括教学目标和任务，教材内容选择的范围以及编排体系，教材和任务，教材各部分内容家偶尔时间的分配，各类教具的使用等等。
第一章5、中学数学课程设计的任务，基础，原则？P19~21
第二章6. 数学教育价值体现在哪些方面？P92
1.工具价值。随着社会变成高度信息化，知识与学习型社会。数学学科变得越来越重要了。数学教育本身也是一种认识数学的工具，也是一种交流工具。
2.文化价值。社会发展趋于全球化。通过数学教育培养学生求真、求实、客观的精神等。富有特色、充满活力的数学教育本身就是人类文化的重要组成部分。
1）数学的特点：数学主要是对事物的一种认识，一种理解，数学观和数学思想，以及与之相联系的数学方法和问题是数学的主干部分。其主要呈现出的特点如下：
（1）高度的抽象性
（2）严谨的逻辑性
（3）应用的广泛性
（4）内涵的辩证性
（5）独特的优美性
（6）深刻的文化性
绪论2、什么是数学？ （P1）
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学也是一种文化体系。
绪论3、什么是教育学？ （P3）
教育学是研究人类教育现象和问题，揭示一般教育规律的科学。
绪论4、简述数学教育学的的学科特点？
（1）数学教育学是一门正处于发展中的新兴学科。
数学教育学的研究方法：
(1)调查法。(2)文献分析法。(3)实验法。(4)其他研究方法与手段。
第一章1、什么是国家中学数学数学课程标准？ P17
国家数学课程标准是在对我国数学教育状况以及社会进步和科技发展的实际情况逐步深入了解的过程中产生的，它是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价数学课程的基础，它体现国家对不同学段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定了数学课程的性质、目标、内容，提出了教学和评价建议.
第三章1、什么是学习？当代有哪几种代表性的学习观？
广义上讲，学习是人类和动物所共有的一种心理活动，是指经验的获得，以及比较持久的行为变化过程。
（5）反思与回顾解题途径；
（6）明确活动、学习材料的目的。
第二章10、我国“双基”教学理论在那些方面有独特的认识？P110
我国“双基”教学理论主要在以下四个方面有独特的认识
（1）运算速度。中国数学教学，继承善于运算的传统，特别是强调运算的速度。事实上，速度保证了效率，速度为高级思维提供了充裕的时间和空间。
2）数学教育的特点：以邓小平同志提出的“三个面向”（面向现代化，面向世界，面向未来）为指针，以基础教育，素质教育为本质，以数学课程为基础，以数学课程为关键，以“大众数学”为载体，以国内外数学教育改革的经验和教训为借鉴，以培养学生正确的数学观和发展整体能力为首要任务，以比较健全的数学教育评价体系为激励机制.
(3) 成立国际数学教育研究组织,广泛开展学术交流,是进一步发展数学教育研究,提高数学教育水平的重要途径.
(4) 必须结合中国的实际认真总结国内外教育改革的优缺点,从中国实际出发,借鉴古今中外数学教育的经验,洋为中用,古为今用,探索21世纪数学教育的发展趋势,研究数学教育改革的途径和方法,把中国数学教育质量提升到一个新水平.
数学教育学的综合性主要表现在要吸收和利用众多相关学科的理论、原理和方法，才能推动数学教育学的发展。
(3)数学教育学是一门实践性、教育性很强的理论学科。
数学教育学要以广泛的实践经验为背景，数学教育实践是数学教育的根基。
人是教育的对象，教育和教学的出发点是人，数学教育必须坚持以人为本的科学发展观，这就是从根本上决定了数学教育学的教育性
绪论5、数学教育学形成了哪些学科密切相关的知识体系？（P5）
数学教育学自产生以来，有其自身的发展规律，形成了以数学、教育和文化为三大支柱，与心理学、逻辑学、思维科学、数学数学思想和数学方法论、数学史、系统科学、现代教育技术等相互交融、密切俄相关的知识体系。
绪论6简述中学数学教育学的研究内容与方法。(P10-14)
（4）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
（5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
（6）现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
第一章10、简述数学和数学教育的特点？
上述两种价值取向的产生有着各自的文化、社会背景，而在以后的数学教育发展历史进程中，这两种价值观又一直影响着各国的数学教育目标的确定，数学教育的历史表明：数学教育价值观念随着社会与时代的发展而变化，这两种价值观的对峙、调整、平衡、融合以至拓展，始终贯穿于各国数学教育的改革进程之中，并成为数学课程改革的核心问题之一。
数学教育学的产生，既是数学理论发展的必然结果，也是数学教育实践的产物。数学教育学揭示的是数学教育学的基本原则，特有规律，而不是仅仅停留在若干教育学，心理学一般规律上的教育学、心理学加数学例子的组合。
（2）数学教育是一门独立综合性、边缘性的交叉学科。
中学数学教育学要研究中学数学课程的结构、教学原则、教学方法、学生学习、教育学的评价等数学的全方位、全过程,必须立足于数学专业知识和教育学等学科的综合理论。
（3）学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。
第二章9、建构主义观下的数学教师应如何从事数学教育工作？ P108
（1）加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；
（2）发展学生的反省思维；
（3）建立学生建构数学的“卷宗”；
（4）观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；
(5)提高数学教育水平,研究数学教育方法,在文化和国际视野下,编写符合中国国情的人人能学好的数学教科书和参考书,仍然是数学教育工作者的艰巨任务
(6)办好教师教育,加强在职教师培训,重视数学教育科学研究,进一步提高师资水平,是提高数学教育质量的关键.
(7)数学教育史的研究,在中国才刚刚起步,有待加速发展.
第二章2、国内外数学教育的发展变化给我们的启示是什么？ P81
纵观国内外数学教育的发展变化，给了我们以下启示：
(1) 数学教育的发展，要受到各国各时期的政治,经济,科学技术,教育理论,学生认识规律,数学理论等各方面的制约.
(2) 创建数学教育科学,既是历史发展的必然趋势,也是社会发展的迫切要求.
(8)教师专业化已成为趋势.
第二章4 数学教育的两种价值取向是什么？ 88页
答：纵观数学教育的发展史，始终存在着两种基本价值取向，其一是注重数学的实用性，其二是注重数学的思维训练功能。
从我国古代数学教育看，注重数学的实用性是其显著特点。从国外古代数学教育看，古巴比伦与古埃及以实际应用为数学教育的价值追求，而古希腊注重论证技巧和思维推理训练。
3.育人价值。通过数学教育使学生树立辩证唯物主义世界观，锻炼求真、严谨、刻苦的良好品质。体现了数学教育培养学生的科学素养的价值。
第二章8、建构主义观下的数学学习有哪些特征？ P107
（1）学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。
（2）学习不是被动接受信息刺激，而是主动的建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择,加工和处理，从而获得自己的意义。
社会发展和现代教育观念对公民素质提出了新的要求，主要是：创新精神和创造力；实践能力；收集和处理信息的能力；合作交流的能力；学会学习和终身发展
第一章8简述《标准工》的基本概念。P29
标准工的基本概念是：
（1）义务教育阶段的数学课程应突出表现基础性 普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
12)数学第二课堂（包括数学竞赛）。
(3)中学数学学习论研究的内容主要有以下几个方面：
1)学生观和数学学习观。2)数学知识结构，心理结构，数学认知结构。3)中学数学学习目标。4)中学数学学习内容。5)中学数学学习过程。6)中学数学学习方法。7)中学数学学习的分类及其特点。8)影响数学学习的的各种因素及其相互关系。9)数学教育取向的数学史与数学学习。10)国内外数学学习理论和终身学习意识的培养。11)探究式学习与问题解决。12)中学数学学习的评价。