数学教育概论

绪论1、P1
数学教育是研究数学教育现象揭示数学教育的一门科学，该课程的研究对象为中学数学教育其任务是为培养合格的基础教育数学教师服务其目的是使学生掌握数学教育的基本理论掌握数学教育的目的原则方法及基本知识掌握数学学习过程数学教材构成原理及数学教师培养的规格等，为从事教育实习和将来从事中学数学教育做好准备。
绪论2、什么是数学？ （P1）
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学也是一种文化体系。
绪论3、什么是教育学？ （P3）
教育学是研究人类教育现象和问题，揭示一般教育规律的科学。
绪论4、简述数学教育学的的学科特点？
（1）数学教育学是一门正处于发展中的新兴学科。
数学教育学的产生，既是数学理论发展的必然结果，也是数学教育实践的产物。数学教育学揭示的是数学教育学的基本原则，特有规律，而不是仅仅停留在若干教育学，心理学一般规律上的教育学、心理学加数学例子的组合。
（2）数学教育是一门独立综合性、边缘性的交叉学科。
中学数学教育学要研究中学数学课程的结构、教学原则、教学方法、学生学习、教育学的评价等数学的全方位、全过程,必须立足于数学专业知识和教育学等学科的综合理论。
数学教育学的综合性主要表现在要吸收和利用众多相关学科的理论、原理和方法，才能推动数学教育学的发展。
(3)数学教育学是一门实践性、教育性很强的理论学科。
数学教育学要以广泛的实践经验为背景，数学教育实践是数学教育的根基。
人是教育的对象，教育和教学的出发点是人，数学教育必须坚持以人为本的科学发展观，这就是从根本上决定了数学教育学的教育性
绪论5、数学教育学形成了哪些学科密切相关的知识体系？（P5）
数学教育学自产生以来，有其自身的发展规律，形成了以数学、教育和文化为三大支柱，与心理学、逻辑学、思维科学、数学数学思想和数学方法论、数学史、系统科学、现代教育技术等相互交融、密切俄相关的知识体系。
绪论6简述中学数学教育学的研究内容与方法。(P10-14)
中学数学教育学主体内容是中学生数学课程论，中学数学教学论和中学数学学习论。
(1)中学数学课程论研究的内容有以下几个方面：
1)数学课程观。2)国内外课程理论。3)数学教育史与中学数学课程改革。4)国家数学课程标准。5)中学数学课程目标。6)中学数学课程内容。7)中学数学课程体系。8)中学数学教材的编写。9)中学数学课程的实施。10)中学数学课程的评价。
(2)中学数学课程论研内容主要有以下

几个方面：
1)教师观和中学数学教学观。2)中学数学教学的性质、目标与任务。3)中学教学模式、方法和原则。4)中学数学教材及其教学内容。5)中学数学的组织形式和教学方法改革。6)数学思维。7)学生数学能力培养和数学素质的提高。8)教与学的关系和中学数学教学课程的优化。9)信息技术与数学教学现代化。10)数学探究与问题解决。11)中学数学教学评价。
12)数学第二课堂（包括数学竞赛）。
(3)中学数学学习论研究的内容主要有以下几个方面：
1)学生观和数学学习观。2)数学知识结构，心理结构，数学认知结构。3)中学数学学习目标。4)中学数学学习内容。5)中学数学学习过程。6)中学数学学习方法。7)中学数学学习的分类及其特点。8)影响数学学习的的各种因素及其相互关系。9)数学教育取向的数学史与数学学习。10)国内外数学学习理论和终身学习意识的培养。11)探究式学习与问题解决。12)中学数学学习的评价。
数学教育学的研究方法：
(1)调查法。(2)文献分析法。(3)实验法。(4)其他研究方法与手段。
第一章1、什么是国家中学数学数学课程标准？ P17
国家数学课程标准是在对我国数学教育状况以及社会进步和科技发展的实际情况逐步深入了解的过程中产生的，它是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价数学课程的基础，它体现国家对不同学段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定了数学课程的性质、目标、内容，提出了教学和评价建议.
第一章3、简述课程的含义
1作为学科的课程，是所有学科的总和，或学生在教师指导下各种活动的总和。2作为目标或计划的课程，是教学所要达到的目标，教学的预期结果或教学计划。3作为学习者经验的课程，是学生在教师指导下所获得的经验或体验，以及学习者自发获得的经验或体验，强调学习者和教育者动态的经验。
第一章4、什么是中学数学课程设计？P19
中学数学课程设计是指中学数学课程的组织形式或结构。它从数学家、科学家或课程研究人员数学教育专家的角度来研究中学数学课程的类型。研究编订有关课程文件的具体内容包括教学目标和任务，教材内容选择的范围以及编排体系，教材和任务，教材各部分内容家偶尔时间的分配，各类教具的使用等等。
第一章5、中学数学课程设计的任务，基础，原则？P19~21
任务：就是要把社会发展的客观要求，数学知识增长的客观趋势和中学生成长的客观需要转化为具有适当水准，适当内容和结构优化的课程。
基础：社会，数学，教育。并在此基础上产生均衡的中学数学课程。
原

则：（1）整体化原则。（2）统一化与区别化相结合原则。（3）逻辑顺序与认知程序统一原则。（4）应用性原则。
第一章7、社会发展和现代教育观念对公民素质提出了那些新要求？
社会发展和现代教育观念对公民素质提出了新的要求，主要是：创新精神和创造力；实践能力；收集和处理信息的能力；合作交流的能力；学会学习和终身发展
第一章8简述《标准工》的基本概念。P29
标准工的基本概念是：
（1）义务教育阶段的数学课程应突出表现基础性 普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）数学能够帮助人们处理数据，计算 推理和证明，可以有效的证明自然现象和社会现象；是一切重大技术发展的基础；提高人的推理能力 抽象能力 想象能力等；是人类的一种文化，其内容 思想 方法和语言是现代文明的重要组成部分。
（3）学生的学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察 试验 猜测 验证 推理与交流等数学活动。
（4）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
（5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
（6）现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
第一章10、简述数学和数学教育的特点？
1）数学的特点：数学主要是对事物的一种认识，一种理解，数学观和数学思想，以及与之相联系的数学方法和问题是数学的主干部分。其主要呈现出的特点如下：
（1）高度的抽象性
（2）严谨的逻辑性
（3）应用的广泛性
（4）内涵的辩证性
（5）独特的优美性
（6）深刻的文化性
2）数学教育的特点：以邓小平同志提出的“三个面向”（面向现代化，面向世界，面向未来）为指针，以基础教育，素质教育为本质，以数学课程为基础，以数学课程为关键，以“大众数学”为载体，以国内外数学教育改革的经验和教训为借鉴，以培养学生正确的数学观和发展整体能力为首要任务，以比较健全的数学教育评价体系为激励机制.
第一章11、确定中学数学课程目标的依据有哪些？
（1）党和国家的教育方针与教育目的
（2）基础教育的性质，任务和目标
（3）数学和数学教育的特点
（4）学生的年龄特征
（5）教师的状况
第二章1、简述新世纪数学教育的特征？p79
（1）“问题解决

”逐步成为数学教育的核心内容。 （2）教育功能的再度发挥。 （3）多样化的教学形势与方法。 （4）大众数学将成为趋势。
第二章2、国内外数学教育的发展变化给我们的启示是什么？ P81
纵观国内外数学教育的发展变化，给了我们以下启示：
(1) 数学教育的发展，要受到各国各时期的政治,经济,科学技术,教育理论,学生认识规律,数学理论等各方面的制约.
(2) 创建数学教育科学,既是历史发展的必然趋势,也是社会发展的迫切要求.
(3) 成立国际数学教育研究组织,广泛开展学术交流,是进一步发展数学教育研究,提高数学教育水平的重要途径.
(4) 必须结合中国的实际认真总结国内外教育改革的优缺点,从中国实际出发,借鉴古今中外数学教育的经验,洋为中用,古为今用,探索21世纪数学教育的发展趋势,研究数学教育改革的途径和方法,把中国数学教育质量提升到一个新水平.
(5)提高数学教育水平,研究数学教育方法,在文化和国际视野下,编写符合中国国情的人人能学好的数学教科书和参考书,仍然是数学教育工作者的艰巨任务
(6)办好教师教育,加强在职教师培训,重视数学教育科学研究,进一步提高师资水平,是提高数学教育质量的关键.
(7)数学教育史的研究,在中国才刚刚起步,有待加速发展.
(8)教师专业化已成为趋势.
第二章4 数学教育的两种价值取向是什么？ 88页
答：纵观数学教育的发展史，始终存在着两种基本价值取向，其一是注重数学的实用性，其二是注重数学的思维训练功能。
从我国古代数学教育看，注重数学的实用性是其显著特点。从国外古代数学教育看，古巴比伦与古埃及以实际应用为数学教育的价值追求，而古希腊注重论证技巧和思维推理训练。
上述两种价值取向的产生有着各自的文化、社会背景，而在以后的数学教育发展历史进程中，这两种价值观又一直影响着各国的数学教育目标的确定，数学教育的历史表明：数学教育价值观念随着社会与时代的发展而变化，这两种价值观的对峙、调整、平衡、融合以至拓展，始终贯穿于各国数学教育的改革进程之中，并成为数学课程改革的核心问题之一。
第二章6. 数学教育价值体现在哪些方面？P92
1.工具价值。随着社会变成高度信息化，知识与学习型社会。数学学科变得越来越重要了。数学教育本身也是一种认识数学的工具，也是一种交流工具。
2.文化价值。社会发展趋于全球化。通过数学教育培养学生求真、求实、客观的精神等。富有特色、充满活力的数学教育本身就是人类文化的重要组成部分。
3.育人价值。通过数学教育使学生树立辩证唯物主义世界观，锻炼求真、严谨、刻苦

的良好品质。体现了数学教育培养学生的科学素养的价值。
第二章8、建构主义观下的数学学习有哪些特征？ P107
（1）学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。
（2）学习不是被动接受信息刺激，而是主动的建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择,加工和处理，从而获得自己的意义。
（3）学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。
第二章9、建构主义观下的数学教师应如何从事数学教育工作？ P108
（1）加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；
（2）发展学生的反省思维；
（3）建立学生建构数学的“卷宗”；
（4）观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；
（5）反思与回顾解题途径；
（6）明确活动、学习材料的目的。
第二章10、我国“双基”教学理论在那些方面有独特的认识？P110
我国“双基”教学理论主要在以下四个方面有独特的认识
（1）运算速度。中国数学教学，继承善于运算的传统，特别是强调运算的速度。事实上，速度保证了效率，速度为高级思维提供了充裕的时间和空间。
（2）知识的记忆。我国的数学教学强调必要的记忆，认为记忆是理解的基础，记忆某 种对象的必要特征，才能真正地理解它。
（3）适度形式化的逻辑要求。中小学学生的数学学习，不可能也不必要全盘形式化，应该进行一定的“非形式化”。
（4）重复训练。我国的数学教学强调反复训练，注意进行一定的重复以形成“技能”，但是，我国的重复并非简单的重复，而是具有“变式”训练的特征。
第三章1、什么是学习？当代有哪几种代表性的学习观？
广义上讲，学习是人类和动物所共有的一种心理活动，是指经验的获得，以及比较持久的行为变化过程。
狭义上讲，学习仅指人类的学习。
当代学习观有行为主义学习观，认知论学习观，建构主义学习观。
第三章2、中学数学学习的特点有哪些？P 123
1 学生学习特点:
(1)以系统掌握间接经验为主，是在人类发现的基础上的在发现。
(2)是在教师指导下依据一定的课本教材进行的。
(3)目的主要是为今后进一步学习或参加社会工作奠定基础。
(4)受规定学制时间限制
2 数学学科的特点
(1)需要不断提高运用抽象概括思维方面的水平。
(2)数学学习中再发现的要求比其他学科高，需要教师的指导与点拨。
(3)数学学习中需要发展学生的逻辑思维能力，应突出解题练习这个环节。
第三章4、简述认知论的学习观？P129
认知是

将感知到的信息在人脑中被转换、消化、储存、恢复和应用的全过程。认知结构就是在认知活动中，对输入的信息进行组织或再组织加工所形成的概括化的认知模式。学习是认知结构的组织与重新组织，是通过厚认知结构与新认知对象发生联系而实现的再次认知论的学习观基本上还是采取客观主义的传统，与行为主义学习观的不同之处在于强调内部的认知过程。
第三章5、简述建构主义的学习观？ P128
建构主义学习观是当代教育心理学领域的一场革命，是学习理论从行为主义发展到认知主义之后的进一步发展。
建构主义认为人们对客体的认识是一个主动建构的过程，是在已有知识基础上的“生成”过程，而不是思维对于外部事物或现象的简单的、被动的反应。学习者以自己的方式建构对事物的了解，从而不同人看到的是事物的不同方面，不存在唯一标准的理解。建构学习包含两方面，一是同化对新知识的意义的建构，二是顺应对原有经验本身进行改造和重组。建构学习不能靠死记硬背，机械模仿，靠的是理解和思考。
建构主义学习观强调合作学习和交互式教学，认为个人的建构往往是不完善的，通过合作讨论，让大家互相了解彼此的不同的见解，看到事物的不同侧面，从而形成更加丰富的理解。
第三章6、简述认识和认知的区别
认识是指人脑反映客观事物及其联系，并揭示其规律的心里活动，而认识是指人脑反映知识及其联系，并揭示其规律的心里活动。
第三章7、什么是结构与认知结构，两者之间有何区别？P129
数学认知结构，指的是学生头脑中的数学知识按照自己理解的深度，广度结合着自己的感觉，知觉，记忆，思维，联想与认识特点组成的一个具有内部规律的完整结构。数学知识结构，是由数学概念公理，定理，法则和方法形成的知识体系是一种客观存在。
区别：数学认知结构是数学知识结构和学生心理结构的产物。
第三章8、影响学习迁移的因素有哪些？P131
1、两种学习之间的类似性。若两种学习间存在的类似性越多，就越容易产生相互的影响。学习活动的类似可以是学习环境的类似，学习材料的类似 ，反应结果的类似。
2、教学方法。在数学学习中，教师如果从学生熟悉的，已经掌握的知识经验出发，帮助学生理解知识或通过揭示一般原理的形成过程，帮助学生概括总结经验，都可以增进迁移的效果。
3、知识的概括水平。越是概括的知识，就越利于迁移。如果理解了知识的结构，掌握了一般的原理，都将有利于实现迁移。
4、学生的数学概括能力水平。迁移的实质就是概括，数学概括能力水平越高，就越善

于概括出两种学习的共同本质要素，从而促进正迁移。
第三章9、简述中学数学课堂学法指导的基本要求 P135
1明确学法指导的目的，调动学生学习的积极主动性
2学法指导要遵循学习规律，运用学习理论
3学法指导要与学情研究相结合，注意因材施教
4学法指导应渗透于课堂教学之中，使其经常化、具体化
第四章1、什么是数学概念？数学概念是怎样产生的？举例说明。P143
数学概念是从空间形式与数量关系方面揭示事物本质属性特征的思维方式。
数学概念的产生，一般来说有两种情形：一种是直接从对客观事物的空间形式或数量关系的反映而得到的，如自然数、点、线、面等；另一种是在已有数学概念的基础上，经过逐级的抽象概括而形成的，如“三角函数”、“平行四边形”等。
第四章2、数学概念的内涵和外延式什么？指出矩形，园，无理式，根式概念的内涵和外延是什么？P143
内涵是概念所反映的事物的共同本质属性，即确定的含义。 外延是概念所反映的事物的全体的总和，即确定的对象范围。
第四章4教学中常用的定义方式，正确的定义要符合哪些要素？
定义方式：1属加种差定义方式；2发生定义方式；3关系定义方式；4约定式定义方式；5递归定义方式
符合要素：1要对称，2不能循环，3应当确切、简明、完整，3一般不用否定形式
第四章6、何为概念的划分？正确的划分符合哪些要求？
概念的划分（分类）是揭示概念外延的逻辑方法，就是将一个属概念根据一定的标准（属性）划分为若干外延不相重合的种概念以达到明确概念的目的。
要使划分正确，必须遵守以下四条规则：
（1）划分应当是相称的，即各子项外延之和必须等于母项外延。例如，将自然数划分为质数和合数就是不相称的。
（2）子项必须不相容，即各子项外延集不能有相容的情况，否则会出现母项中某个体落入两个以上子项外延的情况。
（3）每次划分只能用一个根据标准，否则会造成混乱，甚至错误。
（4）划分要逐级进行，不能越级。每次划分，母项与子项必须具有最临近的属种关系。
第四章9、命题的四种基本形式是怎样的？它们之间有什么联系？
①命题的四种基本形式是原命题、逆命题、否命题、逆否命题 。（P150）
②原命题与逆命题为互逆命题；
原命题与否命题为互否命题；
原命题与逆否命题是互为逆否命题；
逆命题与逆否命题为互否命题；
逆命题与否命题是互为逆否命题；
否命题与逆否命题为互逆命题；（P150）
第四章12简述中学数学能力的培养途径？P167
1）加强“双基”教学，为培养学生的能力打下坚实

的基础。
2)重视数学思想方法的教学，是培养学生能力的重要方面。3）注重思维能力的培养，为培养学生的能力确立主攻方向。4）指导学生运用知识解决实际问题，为培养学生能力开辟多种途径。5）坚持启发式教学，为学生的能力培养创造有利条件。6）指导学习方法，为学生的能力培养提供积极因素。
第五章2、 P174
作为一门基础主干课程，教学论确定的一般教学原则，如科学性与思想性相结合原则，理论联系实际原则，教师主导作用于学生自觉性，积极性相结合原则，感知与理解相结合原则，循序渐进性与系统性原则，掌握知识技能的巩固性原则，符合学生特点和接受能力原则，统一要求育英才施教原则等。
第五章3、简述中学数学教学硬遵循的基本原则？
一、严谨性与量力性相结合原则。
二、抽象与具体相结合原则。
三、启发性与探索性相结合原则。
四、理论与实践相结合原则。。
五、巩固与发展相结合原则。
第五章4、什么是教学模式和教学方法？
①教学模式是在教学活动中形成的相对稳定的数学格局或框架，表现为某种固定程序，是教学理论和教学实践的“中介”。（P178）
②教师依据课堂教学内容，组合所需运用的教学模式，制定出相应的教学策略和措施，称之为教学方法。(P181)
第五章5、简述几种基本的数学模式及其特点。（P179-P181)
一.讲解-传授模式 特点：注重知识系统传授和教师的主导地位哦，最大的优势是易于教师在单位时间内向学生迅速传授较多的知识，通常使用于概念性、综合性较强的课题教学。最大的弊端就是学生易处于被动的学习状态。
二.讨论-交流模式 特点：以教师为主导，教师提问的方式，决定解决问题的导向，对讨论可能出想的不同结果，以及对各种结果的评价都必须心中有数，有效控制正确引导。
三、活动-参与模式 特点：能很好地发挥动作思维和形象思维的作用，容易提高学生的学习兴趣，比较适用于低学段或某些较为抽象内容的教学学习。
四、引导-发现模式 特点；主要用于一些思维价值较高的课例教学中，只适用在程度较好的实施。
五、自学-辅导模式 特点：初中低年级一般应以教师领读自学为主，待适应后在逐步提高对自学的要求，直至自学习惯形成，进入比较独立的自学阶段。
第五章6、简述几种常用的数学教学方法及其优缺点？P181~184
1.传统数学教学法
传统数学教学法主要有讲解法，谈话法，练习法，讲练结合法，教具演示法，读书指导法。在教学中如果能根据课堂教学教学目标，教学内容和学生实际系统地将多种教学方法结合起来灵活使用，是可以取

得较好教学效果，达到教学目的的。由于传统教学法都是相对基本的教学方法，具有操作性强的特点，对于初做教师的同志是需要首先掌握的。
2.尝试指导效果回授教学法
尝试指导效果回授教学法要求教师将教学内容组织成一定的尝试层次，学生通过尝试进行学习，同时，教师十分注意回授学习的效果，以强化学生所获得的知识技能，达到传授基本知识技能及获得运用知识解决问题的能力。在运用中要明确尝试指导效果回授教学法的六个步骤，它们是一个统一整体，要重视课内外教学的结合，课内要面向多数，兼顾两头，课外还应开展活动，进行必要的个别辅导，整个课堂教学不能把这六个步骤当成固定模式去套用，而要灵活掌握，有时可侧重于某些方面。
3.单元整体教学法
单元整体教学法就是根据知识整体的结构，把教学内容组织和划分为若干教学单元，并按教学单元分段进行教学。突出优点在于学生不仅能获得较为完整的知识系统，也有利于培养学生的自学探究能力。但运用这种教学方法需要教师有丰富的教学经验，学生有一定的自学能力和习惯。
4.GX教学法
GX教学法又称高效教学方法，目的是减轻师生负担，提高课堂效益。它以“积极前进，循环上升，淡化形式，注重实质，开门见山，适当集中，先做后说，师生共作”的32字诀为教学指导思想原则。
5.MM教学法
MM教学法是数学方法论教学方法的简称。要求在教学操作过程中，教师通过自己积极的思维活动，指导和帮助学生积极开展思维活动，使教学过程，学习过程和数学发现过程同步，形成和发展那些具有数学特点的活动结构，实质越来越和数学家的思维结构相似，并促进数学教学中的发现与发明。MM教学法集中体现了波利亚的数学教学论和方法论模式。
第五章7、什么是教育测量？什么事教育评价？P184
所谓教育测量就是将教育行为与事先设计的标准行为进行系统化比较，然后赋予数值的整个过程。
教育评价是在教育测量的基础上，运用系统化的方法对教育行为的价值、效果作出科学判断的全过程。
第五章9、简述中学数学课程教学的评价标准和方法P187_188
评价标准
（1）明确的教学目标
一般来说，数学教学目标是根据教学内容的特点，课程标准的要求以及学生的实际情况综合决定的。目标确定一定要认真研究，慎重把握，既要全面，又要有重点，既不能过高也不能过低。
（2）恰当的教材处理
教材处理的目的就是通过改变教学内容的知识谁结构和表现形式，使之更加符合学生的认知特点和心理发展水平
（3）灵活的教学方法
教学方法是为实现教学目标而

精心设计的师生双边互动的活动方式，灵活有效的教学方法是保证课堂教学取得成功的关键
（4）扎实的教学基本功
课堂教学的基本功是指教师在完成教学任务的过程中显示出的基本教学能力素质，主要包括教学态度，语言表达和板书绘图等方面
（5）良好的教学效果
教学效果是指通过教学在学生个体或群体中发生的变化
2 评价方法
（1）专家评价法
专家评价法是课堂教学评价的传统方法，即通过领导，专家以及同行教师的听课和集体评议，分析授课者教学的优点和不足，最后作出整体评价，其结果一般有评语和等级两方面
（2）分项评分法
分项评分法首先需要根据中学数学课堂教学评价标准的各项指标等级制定出评价表
（3）综合评价法
综合评价法是运用举证理论和统计方法来处理评价结果的一种课堂评价方法
第五章10谈谈中学数学教学中，优秀生培养和后进生转化的意义与措施？
优秀生培养的措施：1、创造环境，重视非智力品质培养。2。区别对待、制订科学合理的培养方案。3、确立正确的人才标准，防止出现培养偏差。
后进生转化的总体策略：1、矫正性格缺欠，提升人格水平，解决动力问题，上进心问题。2、对知识，技能方面的薄弱之处进行补习或复习，改善学生知识结构的缺欠。
意义：略，咋找也找不到啊 自己发挥吧
第六章1“何谓备课？简述其意义，主要工作及基本要求。” P193
备课就是教师在上课前所进行的一系列的准备工作。
意义是备好课是上好课的前提，是进行教学活动的基础，是保证教学质量的先决条件。
主要工作是教学工作计划的制定和课时备课。
基本要求是熟悉课程标准，钻研教材，了解学生情况，制定教学工作计划，确定教学目标要求，选择教学方法，制作教具和编写教案等
熟悉课程标准，钻研教材，了解学生情况，通过这些可以了解全学期的教学内容，教学目标，时间安排以及前后的教材衔接，从大体上把握教材的深度和广度，恰当的进行课时分配，合理的选择教学方法，并制作教具，编写教案。而课时备课是针对一个课时的教学分析与设计，首先要通过深入的教学分析揭示构成教学活动的各种要素及其相互关系，然后再依据系统化原理，对教学活动进行整体优化设计，进而达到充分开发教学资源，提高课堂教学活动效率与效果的目的。
第六章2、何谓说课？简述单元说课和课时说课的主要内容。 P197
所谓说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后又听者评说，达到相互交流、共同提高的一种备课形式。
单元说课的主要内容：P198

（1）教学单元的划分及单元课题；（2）教材分析；（3）提前分析；（4）单元教学设计。课时说课的主要内容：（1）说教材内容分析；（2）说教学目标认定；（3）说教学方法选择；（4）说教学过程安排；(5)说板书板画设计；（6）补充说明。
第六章4、简述数学教学课外工作的主要内容和方法(P203-206)
数学教学的课外工作内容和方法主要包括以下几点：
一、课外作业设计与批改
1.作业设计2.作业批改
二、课外辅导
1.集体辅导2.个别辅导
三、课外活动
1.组织课外数学兴趣小组2.组织专题讲座3.组织数学竞赛4.刊出数学墙报，编辑数学小论文。5.组织学生制作教具6.组织数学晚会
第六章6、简述中学数学教育实习的意义，主要内容和要求？P209~210
中学数学教育实习的意义是：运用和检验实习生所学的理论知识；了解和熟悉中学数学教育的实际；培养实习生的数学教育教学能力；巩固和加强实习生从事数学教育的专业思想。
数学教育实习的主要内容有数学课堂教学和班主任工作两个方面。
1.数学课堂教学实习
课堂教学是教学工作的基本形式。实习生在课堂教学实习中，首先要在认真备课的基础上，上好每一节课，以确保教学质量，并通过教学实践了解教学的基本常识。其次，熟悉和掌握教学工作的各个基本环节，如备课。再次，要切实加强实习生教学基本技能的严格训练。最后实习生要虚心学习和研究实习学校教师先进的教学经验，用于充实和提高自己的业务知识和教学水平。同时还要对自己在教学实习中的点滴体会加以总结，把它上升到理论高度，使其理性化.条理化，这对今后独立进行教学工作大有好处。
2.班主任工作实习
实习生在班主任工作中，首先要深入班级，从熟悉实习班级全体学生入手，了解班级全貌以及班级干部和个别典型学生的情况，为开展班级教育工作提供依据。其次在原班主任指导下，做一些班级日常工作，进行班级常规管理，熟悉班主任工作的一般过程，了解班主任工作的任务.内容和方法，以培养独立从事班主任工作的能力。最后是组织开展各种教育活动，如：举行主题班会。
实习生在实习期间除了课堂教学和班主任工作之外，开展教育调查也应作为教育实习的一项任务。
第七章1什么是教学技能？数学技能与能力有何区别于联系？P220
教学技能是指课堂教学过程中，教师顺利完成各种教学任务促进学生有效学习的一系列活动方式，包括导入讲解，提问，演示，变化，组织管理，板书版画，总结结束语等。
教学技能与教学能力不同，技能是个别的，零件式的，技术的；能力是整体的，组装式的

，能动的。技能是发展能力的基础，而能力又是技能的综合发展与提高。
第七章2数学课堂教学一般有哪几种基本技能？
1 导入技能
导入是教师在一次新教学内容或教学活动开始时，引导学生进入学习的行为方式。
2 讲解技能
讲解技能也称讲授技能，是教师用语言向学生传授数学知识的教学方式，也是教师用语言启发学生数学思维、交流思想、表达情感的教学行为。
3 教学组织技能
教学组织技能是教师在教学过程中创设良好的教学环境，协调教与学的关系，有效利用教学时间，保证顺利完成教学任务的教学行为方式。
4 板书板画技能
板书板画技能也称板书技能，是教师运用黑板或投影片上的文字、符号、图表和图形等，向学生呈现教学内容，传递教学信息，使知识概念化、系统化，帮助学生正确理解教学内容、增强记忆、提高教学效率的一类教学行为方式。
5 结束技能
结束技能是教师结束教学任务的行为方式。
第七章9.请谈谈板书技能在教学中的作用有那些？教学中如何发挥这些作用。P245
1.内容的概括性
以概括的形式提纲挈领地表达教学的主要内容或突出教学的重点或骨干内容，而不是全部讲授内容的记录和再现。因此，板书不能过简也不能过繁，必需在对讲授内容进行概括和筛选的基础上进行。
2表达方式的直观性
在一定程序和范围内把口语表达的声音信息转化为视觉符号，把抽象的，难以用口语表达的信息形象地显示出来
3信息的可保留性
积极：使学生反复感知，加深印象，还可以把时间间隔较长的内容放在一起比较，便于学生理解，掌握。消极：保留不当又会由于负迁移的作用造成教学内容的互相干扰，这就要求教师在保留什么和保留时间长短上进行斟酌，这样才能取得良好的板书效果。
第八章1、P259
中学数学教师要具有作为教师必备的教育信念；较强的数学科学素质；相应的数学人文素质；数学教育科学的基本理论及相关知识；扎实的教育教学基本功；自我专业发展的需要和意识。在这方面我们做的还是不足。要掌握数学教育研究的本领，做一位合格的中学数学教师，为即将从事的中学数学教学研究与实践打下良好基础，就必须了解国内外数学教育研究的课题范围，掌握数学教育研究的基本方法，领会数学教育论文的写作要求，培养数学教育论文写作能力。
第八章2、数学教育研究选题有哪些类？选题的策略有哪些？P261—265
数学教育研究选题有以下几类：
1.数学教育研究的课题类型（1）理论性课题（2）应用性课题（3）发展性课题
2.ICME—10的课题与分组（1）课题研究组（2）讨论组

（3）自由交流
3.选择论题的策略（1）题目宜小不宜大（2）见地宜新不宜旧（3）内容易熟不宜生（4）论题易重不宜轻
选题的策略有以下几种：（1）题目宜小不宜大 （2）见地宜新不宜旧（3）内容易熟不宜生（4）论题易重不宜轻
第八章3数学教育研究的方法有哪些？成果有哪几种类型？P265
研究方法有：文献法 观察法 调查法 实验法 比较法 统计法等
成果主要从研究报告和研究论文中进行表达。
研究报告包括实证性研究报告和文献性研究报告
研究论文
按写作要求可分为刊用论文和学位论文；按写篇幅数量和规模可以分为单篇论文和系列论文；按研究特点、层次和水平可以分为经验性论文、研究性论文、评述性论文、学术性论文等；按内容可以分为有数学教育理论研究论文、数学教学研究论文和解题研究论文等
第八章4中学数学教育论文写作一般要遵循哪些原则？在写作中应注意哪些问题？P270-P274
根据论文的具体内容，其结构形式可以多种多样，不可能千篇一律。但不管怎样，其思路都离不开“提出问题、分析问题和解决问题”的思维模式；其论文结构都离不开“首部、主题和尾部”的写作顺序。由于每篇论文的内容、形式和长短的不同，因此上述三大部分九项内容，并不是每篇论文均要出现，可是具体情况设党的增减。但从整体结构上看，一篇论文中题目、前言、正文、结论这厮部分是最关键的，一般不可缺少。
（一）论文的首部
1.论文的题目：题目用词要求确切、恰当、鲜明、简短，且一般不超过20个字。
2.署名：一般须在论文上签署作者的真实姓名。通常以贡献大小的先后次序为标准作署名的顺序。
3.摘要、关键词：应尽量采用《汉语主题词表》中的词语，而不用冠词、介词、连词、代词、感叹词、某些副词、某些动词、某些形容词、某些缺少检索意义的自创名词等。
（二）论文的主体
1.前言：前言文字要简洁，词意要朴实。特别要注意实事求是，用词谨慎，恰如其分，不要夸张。
2.正文：正文部分必须对研究内容进行全面的阐述和论证。论文中的论点、论据和论证，都要在正文中得到充分的展示。
3.结论或讨论
（三）论文的尾部
1.致谢：致谢不能滥用，要实事求是。
2. 参考文献：一般说来，论文中凡引用前人的违章、数据、论点、材料等，均要按出现先后顺序表明数码，依次列出参考文献的出处。引用文献的数码，用中括号注引正文献的作者姓名后右上角。又是致谢索引资料的内容，不写作者，就将括号注在所引用部分的句子之后；而整段内容须注明参考文献时，则住在第一句上。文中凡

提到的参考文献均要集中按原先编号顺序排列在论文的最后。所列出参考文献的出处必须准确无误，条目、速写格式要符合GB 3179-88中的规定。
3.附录或英文摘要
第八章5、如何撰写中学数学教育研究论文？并自选题目完成一篇中学数学教育研究论文。
撰写数学教育论文一般来说都要经历选题与选材、立纲与执笔、修改与定稿的过程。
1选题与选材：对自己所写的文章，是属于理论探讨方面、教材教法方面、解题方法技巧方面、数学经验总结方面，还是争鸣、综述方面，所阐述问题的深度和广度等，作者首先要心中有数，具有明确的目的性和主题。
无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性与实践性。总之，选题材料要从实际出发，选题的大小，题材的深度、广度要恰当，并不一定要有新的思想、新的观点或方法。不可随意选题、想些什么就写什么，这样常常会导致失败。一个好的选题的确定，往往有一个较长时间的思考、孕育过程，这是诞生一篇好的中学数学教育研究论文的关键。
2立纲与执笔：选题选材确定后，如何进行执笔写作？首先要将内容、结构布局好，这与写一篇普通文章一样，先要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分简绍什么问题，这些部分之间的关系如何？都需要进行一番精心设计，使其结构严谨，层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各类文章的特点。
3修改与定稿：修改，是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括论文文字的修改，材料的核实，科学性的推敲等。论文初稿形成后，作者应从头到尾反复地阅读，逐字逐句地推敲，审核文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否有误差等。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲，才能堵塞一些漏洞，消灭不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高，这对初学者来说尤为重要。