BODE图滞后-超前校正设计
超前和滞后校正网络的设计方法
2010-2011 学年第 1 学期院别:课程名称:实验名称: 简单控制系统设计及Matlab实现实验教室:指导教师: 小组成员（姓名，学号）:实验日期： 2010 年 12 月 15 日评分：一、实验目的1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。
二、实验任务及要求 （一）实验任务如图（a ）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。
天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b ）所示。
若要求：（1）系统在斜坡作用下的稳态误差小于10%；（2）系统相角裕度大于40度；（3）阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于2s 。
通过实验请完成下列工作：)s (Y )s (R )12.0)(11.0(10++s s s )(s G c )s (D 控制器电机和天线图（a ） 天线 图（b ）天线指向控制系统（二）实验要求1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；4、采用人工分析与MATLAB 平台编程仿真结合完成设计实验任务。
1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode 图，观察系统能否满足上述性能指标要求。
num=[10];den= [0.02 0.3 1 10] t=[0:0.01:10] sys=tf(num,den) step(sys)xlabel('time[sec]') ylabel('sys')num=[10];den= [0.02 0.3 1 0]; bode(num,den)有上图可得：系统的上升时间为：0.205s 调节时间为：7.51s 超调量为：69.9%相角裕度为：1800-1680=120 故不满足题目要求。
自动控制理论课程设计——超前校正环节的设计
超前校正环节的设计一， 设计课题已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三、课程设计思想我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。
首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。
在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。
然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。
最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。
四、课程设计的步骤及结果 1、因为()()()10.110.3O k G s s s s =++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。
通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1);margin(mag,phase,w); hold on;figure(2)s1=tf(k*n1,d1); sys=feedback(s1,1); step(sys); figure(3);sys1=s1/(1+s1) nyquist(sys1); grid on; 结果如下：M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图1--校正前开环BODE 图由校正前Bode 图可以得出其剪切频率为 3.74，可以求出其相角裕量0γ=1800-900-arctan 0c ω=21.20370。
自控原理超前滞后校正
定常系统的频率法超前校正1问题描述用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。
但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2设计过程和步骤2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：设计超前校正装置，使校正后系统满足：2.2计算校正传递函数（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K则解得100k =（2）由于开环增益100k =,在MATLAB 中输入以下命令：z=[ ] ;p=[0,-10,-100];k=100000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);则可得未校正系统的伯德图如图1所示：图1 校正前系统的伯德图由图中可以看出相位裕量角为061.1（3）谐振峰值为%0.161 1.250.4r M σ-=+=， 给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301r M γ==，由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量φ，即:5201.611061.11301.531=+-=+-==εγγφφmε是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
（4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式计算相应的α（5）计算校正装置在m w 处的幅值110log α。
由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log α-处的频率，该频率m φ就是校正后系统的开环剪切频率c w ，即76.80==m c ωω（6）确定校正网络的转折频率和1ω、2ω4946.200644.076.8011=⨯===αωωm T ，（7）画出校正后系统的伯德图，并验算相应的相位裕量是否满足要求？如果不满足，则改变ε值，从步骤（3）开始重新进行计算。
自动控制原理--滞后超前校正与PID校正
G s 1 T1s 1 aT2s
1 T1s 1 T2s
°
其中：
E1
1,a 1且.a 1 °
C1
R1
°
R2
E2
C2
°
Phase (deg); Magnitude (dB)
To: Y(1)
Bode Diagrams
From: U(1) 0
-5
-10
-15
-20 50
0
-50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10-4
10-3
10-2
应 50o 处的g 0.082 rad s，相应幅频特性为Lg 45.5db
据此，由20log KP Lg 45db 求得：KP 0.0053 。
为减少对相角裕量校正效果影响，PI控制器转折 频率 1 KI KP 选择远离g 处，取1 g 10 0.0082 rad s 求得：KI 0.000044 。于是，PI控制器传递函数
• PID调节器是一种有源校正网络，它获得了 广泛的应用，其整定方法要有所了解。
系统校正的设计方法
分析法
综合法
分析法：
选择一种校正装置
设计装置的参数
校验
综合法： 设计希望特性曲线 校验
确定校正装置的参数
期望特性综合设计方法：
1、先满足精度要求，并画出原系统Bode图； 2、根据Bode定理，系统有较大的相位裕量，幅频特性在剪切频
G( j)
1
j2T( jT 1)
63.5
0.707
二阶最佳指标:
L() -20dB/dB
1/2T
()
p % 4.3%
180°
ts (6 ~ 8)T
1/T
系统的滞后频域校正法
系统的滞后超前频域法校正1 设计目的通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理。
通过课程设计掌握滞后-超前校正作用与原理。
通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义。
2设计任务控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为G(s)=180/[s(s/6+1)(s/2+1)],设计校正装置，使系统满足下列性能指标：相角裕量45+-3度；幅值裕量不低于10db；调节时间不超过3s.3 具体要求1）使用MATLAB进行系统仿真分析与设计，并给出系统校正前后的MATLAB仿真结果，同时使用Simulink仿真验证。
2）使用EDA工具EWB搭建系统的模拟实现电路，分别演示并验证校正前和校正后的效果。
3）在实验箱上搭建实际电路，验证系统设计结果。
4 设计原理概述校正方式的选择。
按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。
串联校正是最常用的一种校正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。
串联校正方式是校正器宇受控对象进行串联链接的。
本设计按照要求将采用串联校正方式进行校正。
校正方法的选择。
根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。
本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode图的频域法进行校正。
几种串联校正简述。
串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。
超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。
通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。
一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。
它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。
伯德图校正法
串联超前校正
超前校正装置的主要作用是改变 Bode 图中曲线的形状来产生足够大的超前相角，以 补偿原系统中的元件造成的过大的相角滞后。
一、Bode 图的几何设计方法
用这种方法设计超前校正装置的步骤为： 1．根据稳态指标要求确定未校正系统的型别和开环增益 K ，并绘制其 Bode 图； 2．根据动态指标要求确定超前校正装置的参数，分两种情形加以讨论： 第一种情形：给出了 ω c 的要求值
函数 bpts2s ： 。 ②s=kw2s(kosi,wn) 根据阻尼比 kosi、无阻尼自振频率 wn，求解闭环主导极点 s，函数 kw2s（）参 ③[kosi,wn]=s2kw(s) 根据闭环极点 s，求解阻尼比 kosi 和无阻尼自振频率 wn，函数 s2kw（） 。 ④[pos,tr,ts,tp]=stepchar(g,delta) 求解系统单位阶跃响应的特征量，即系统的时域性能指标。其中，g 为系统的闭 环传递函数,delta 为调整时间误差范围，pos 为超调量，tr 为上升时间，ts 为过渡过 程时间，tp 为峰值时间，函数 stepchar
虽然得到的校正装置的参数不同，但由校验结果可知系统的性能指标完全达到设计要 求，即 σ p = 16.6324% < 25% ， t s = 0.6032 < 0.7 s ，系统校正前后的单位阶跃响应曲 线如图 所示。
二、根轨迹的解析设计方法
采用这种方法既可以设计超前校正装置，也可以设计滞后校正装置。设串联超前校正 装置的传递函数为 Gc ( s ) =
根轨迹法
根轨迹法是一种图解法， 它是当系统的某一参数 （通常为增益） 从零到无穷大变化时， 根据开环极点和开环零点的位置信息确定全部闭环极点位置的方法。在应用根轨迹法进行 设计时，实质上是通过采用校正装置改变系统的根轨迹，从而将一对闭环主导极点配置到 需要的位置上。 若在开环传递函数中增加极点， 可以使根轨迹向右移动， 从而降低系统的相对稳定性， 增加系统响应的调整时间。而在开环传递函数中增加零点，可以导致根轨迹向左移动，从 而增加系统的稳定性，减少系统响应的调整时间。因此，掌握了在系统中增加极点和（或） 零点对根轨迹的影响，就能容易地确定校正装置的零、极点位置，从而将根轨迹改变成所 需要的形状。下面分别讨论基于根轨迹法的串联超前、滞后、滞后—超前校正以及反馈校 正的方法及其 MATLAB 实现。 设原系统的开环传递函数为：
自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置
目录一、设计目的-------------------------------------------------------------1二、设计要求-------------------------------------------------------------1三、实现过程-------------------------------------------------------------33.1系统概述-------------------------------------------------------- 33.1.1设计原理------------------------------------------------- 33.1.2设计步骤------------------------------------------------- 43.2设计与分析----------------------------------------------------- 53.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 53.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 53.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 73.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8四、总结------------------------------------------------------------------15五、参考文献-------------------------------------------------------------16自动控制原理课程设计报告一、设计目的（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
MATLAB滞后-超前校正器
基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计摘要：对控制系统的校正设计方法进行了简单的介绍；介绍了基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计过程，并用仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。
利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱和Simulink 工具箱可以很方便的对控制系统进行建模、分析和设计。
关键词：MATLAB；滞后-超前校正器；设计1 引言MATLAB（Matrix Laboratory 即“矩阵实验室”）是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可扩展环境，使得MATLAB 成为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。
“自动控制原理”是工科类专业一门重要的课程，其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因，使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。
将MATLAB 软件应用到该门课程教学中，可以解决深奥繁琐的计算，简单、方便又精确的绘图，并可以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理，可以提高学生的学习兴趣。
早期的校正器设计利用试凑法，其计算量非常大，而且还要手工绘制系统的频率特性图，很难达到满意的结果。
将MATLAB 软件应用到校正器设计中，则大大提高了设计的效率，并能很方便的达到满意的效果。
本文介绍在MATLAB 环境下进行滞后-超前校正器的设计方法。
2 控制系统校正设计概述在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器（常称为校正器或补偿控制器），即确定校正器的结构与参数。
控制系统经典校正设计方法有基于根轨迹校正设计法、基于频率特性的Bode 图校正设计法及PID 校正器设计法。
按照校正器与给定被控对象的连接方式，控制系统校正可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
基于Matlab的控制系统Bode图超前校正设计
《自动控制系统》课程设计基于Matlab控制系统的Bode图超前校正设计2O11 年11月12日摘要:串联超前校正，是在频域内进行的系统设计，是一种间接地设计方法。
因为设计结果满足的是一些频域指标,而不是时域指标，然而，在频域内进行设计,又是一种简便的方法，在伯德图的虽然不能严格地给出系统的动态系能，但却方便地根基频域指标确定校正参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为简便。
目录一、设计的要求 (4)二设计意义 (4)三、设计思路 (4)四、参数的计算…………………………………………………………。
6参考文献……………………………………………………………。
13)101.0)(11.0(1)(++=s s s ks G一、设计的要求试用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，要求:(1）在斜坡信号 r （t ） = v t 作用下,系统的稳态误差 ess ≤ 0.01v0； （2）系统校正后，相角稳定裕度 γ 满足 ： 48deg ≤ γ； （3）剪切频率 ωc ≥ 170rad/s .二设计意义对于一个控制系统来说，如果它的元部件及其参数已经给定，就要分析它是否能满足所要求的各项性能指标。
一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。
在实际工程控制问题中,还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了满足的性能指标，让我们设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标要求；或考虑对原已选定的系统增加某些必要的原件或环节,使系统能够全面的满足所要求的性能指标。
利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善闭环系统的动态性能。
三、设计思路.1．根据稳态误差要求,确定开环增益K 。
自动控制原理课程设计__频率法设计串联滞后——超前校正装置
目录一、设计任务.......................................... .. .. (1)二、设计要求.......................................... .. (1)三、设计步骤 (1)1.未校正前系统的性能分析 (1)1.1开环增益K (1)1.2校正前系统的各种波形图 (2)1.3由图可知校正前系统的频域性能指标 (4)1.4特征根 (4)1.5判断系统稳定性 (5)1.6分析三种曲线的关系 (5)1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差 (5)1.8绘制系统校正前的根轨迹图 (5)1.9绘制系统校正前的Nyquist图 (6)2.校正后的系统的性能分析 (7)2.1滞后超前校正 (7)2.2校正后系统的各种波形图 (8)2.3由图可知校正后系统的频域性能指标 (10)2.4特征根 (11)2.5判断系统稳定性 (11)2.6分析三种曲线的关系 (11)2.7求出系统校正后动态性能指标及稳态误差 (11)2.8绘制系统校正后的根轨迹图和Nyquist图 (11)四、心得体会....................................... .. .. (13)五、主要参考文献......................................... .. (13)一、 设计任务已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(0.11)(0.011)K G S S S S =++，试用频率法设计串联滞后——超前校正装置。
（1）使系统的相位裕度045γ>（2）静态速度误差系数250/v K rad s ≥ （3）幅值穿越频率30/C rad s ω≥二、设计要求（1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。
第六章 超前(迟后)校正解读
G0 ( j )
即 k=12 校正前系统的频率特性 作出伯德图，求出原系统
12 j ( j 1)
0 =150，
ωc0 ＝3.5 rad /s
13
.
L( ) dB
20
20
4
动态性能指标
稳 定 性－－是系统工作的前提， 稳态特性－－反映了系统稳定后的精度， 动态特性－－反映了系统响应的快速性。 人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。 不同域中的性能指标的形式又各不相同： 1．时域指标：超调量σp、过渡过程时间t s、以及 峰值时间tp、上升时间tr等。 2．频域指标：（以对数频率特性为例） ① 开环：剪切频率ωc、相位裕量r及增益裕量 Kg等。 ②闭环：谐振峰值Mr、谐振频率ωr及带宽ωb等。
3
无源校正装置: 自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信 号传递中，会产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出 阻抗高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰 减和进行阻抗匹配。 无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能 量较低的部位上。 有源校正装置： 常由运算放大器和RC网络共同组成，该装置 自身具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗 匹配，所以使用范围与无源校正装置相比要广泛 得多。
9
一、超前校正装置与超前校正
1． 超前校正装置 具有相位超前特性(即相频特性＞0)的校正装置叫超 校正装置。 介绍一种无源超前网络（如下图）。 传递函数为： C
R1
R(s)
Gc ( s)
R2
C ( s)
C ( s) 1 Ts 1 R( s) Ts 1
T
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计.
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数110-=S K v ， 45=γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)1.基于频率响应法校正设计概述 (2)2.串联滞后-超前校正原理及步骤 (3)2.1滞后超前校正原理 (3)2.2滞后-超前校正的适用范围 (4)2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (4)3.串联滞后-超前校正的设计 (5)3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (5)3.1.1判断待校正系统稳定性 (5)3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (7)3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (8)3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (8)3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (9)3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (10)3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (12)3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (12)3.3.2判断已校正系统的稳定性 (14)3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (16)3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (16)3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (17)3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (18)4.心得体会 (19)参考文献 (20)附录 (21)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要本题是一个在频域中对线性定常系统进行校正的问题。
Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正解读
重庆交通大学《自动控制》课程设计课题：三、Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正作者：学号：专业：班级：指导教师：2013.06.28摘要在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用，而自动控制理论是自动控制科学的核心。
自动控制理论自至今已经过了三代的发展。
现代控制理论已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门。
自动控制理论从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就，借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制，已成为目前重要研究方向之一。
在控制技术需求推动下，控制理论本身也取得了显著进步。
为了实现各种复杂的控制任务首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机整体，这就是自动控制系统。
本次课程设计是利用滞后-超前校正网络来校正系统以改善系统性能，首先应该根据原有系统和初始条件要求来确定校正系统，然后利用MATLAB分析校正后的系统是否达到要求以及其性能。
关键字：自动控制 MATLAB 滞后-超前校正系统分析目录前言 (2)一、设计任务 (5)1、设计要求 (5)2、设计方案分析 (5)3、控制器的MATLAB程序实现 (6)二、控制系统的模拟化设计 (7)1、模拟控制器的离散化 (7)A、冲激不变法 (7)B、加零阶保持器的Z变换法 (8)C、差分变换法 (8)D、双线性变换法 (8)E、频率预畸变双线性变换法 (9)2、控制器的MATLAB离散程序 (9)3、控制器的计算机实现 (9)A、直接程序设计法 (9)B、串行程序法 (10)C、并行程序法 (11)D、控制器的计算机实现流程图 (11)三、控制系统的MATLAB实现 (12)1、控制系统的MATLAB仿真 (12)2、控制系统的simulink仿真 (13)四、小结 (14)五、参考文献 (15)一、设计任务Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正设被控对象的传递函数为1、设计要求（1）开环增益Kv=20（2）频率裕量γ=70°（3）对此控制器进行离散化，并用计算机程序实现（划出流程图）（4）用Matlab 对系统进行仿真，分析系统的阶跃响应2、设计方案分析系统要求使用Bode 图法对控制系统进行设计，同时要求采用串联滞后校正。
最新现代控制工程Maltab实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)
现代控制工程M a l t a b 实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)实验1： 一、实验目的：1．掌握控制系统设计的频率响应法；2．研究超前、迟后和迟后-超前校正的仿真方法； 3. 比较不同校正方法对控制系统的影响。
二、实验内容一、控制系统的开环传递函数如下：设计超前校正控制器，要求 ：（1）系统的静态误差常数120-=v K s（2）相角裕度50︒γ≥（3）幅值裕度10≥g K db仿真实验要求如下：1. 绘制未校正原系统的BODE 图，求出未校正系统的,,,ωγωKcg g ； >> G=(tf(4,[1 2 0]));>>[mag,phase,w]=bode(G); >>margin(G) >> grid on;>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G) Gm =Inf Pm =51.8273 Wcg =Inf Wcp =1.5723K g =∞rad/s ;γ =51.8273°;w g =∞°;w c =1.5723rad/s2.求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE图；超前矫正装置：G c(s)=K Ts+1αTs+1=K c(1+Z)(1+P)K v=lims→0sG c(s)G(s)=lims→04sKs(s+2)=20得出K=10;计算最大超前相位ϕ(m):ϕ(m)=γ−γ′+10sinϕ(m)=1−α1+αL c(W m)+20log(√α)Z=√αωc;P=c√α>>K=10;>> G0=K*G;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G0);>> r=50-Pm+10;>> a=(1-sin((r*pi)/180))/(1+sin((r*pi)/180));>> [x]=solve('20*log10( 40/sqrt(((-x^2)^2+(2*x)^2)))==-20*log10(1/sqrt(a))') >> Wc=double(x);>> Z=sqrt(a)* Wc;>> P=Wc/ sqrt(a);>> Kc=K/a;>>Gc=Kc*tf([1 Z],[1 P])Gc=50.53( s + 4.17)-------------------------s + 21.08>>[mag,phase,w]=bode(Gc);>>margin(Gc)>>grid on;所以控制器传递函数为Gc(s)=50.53(s+4.17)(s+21.8)3.求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE图，求出校正后系统的,,,ωγωKc g g；G1(s)=G(s)∗G c(s)>>G1=G*GcG1 =202.12( s + 4.17)-------------------------s(s + 21.08)(s+2)>>[mag,phase,w]=bode(G1);>>margin(G1)>>grid on;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G1) Gm =InfPm =54.0747Wcg =InfWcp =9.3775所以矫正后控制系统传递函数为：G1(s)=202.12(s+4.17) s(s+2)(s+21.8)K g =∞;γ =54.0747;w g =∞rad/s;w c=9.3775rad/sK g=∞>10dB满足要求4.绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；>> G_=feedback(G,1);>> G1_=feedback(G1,1);>> step(G_,'-b');>> hold on;>> grid on;>> step(G1_,'-r');由上图可知：原系统的超调量为16.3%；调节时间为4.04s；上升时间为0.82s；峰值时间为1.8s。
课程设计 基于BODE图设计方法的系统串联滞后校正
中北大学课程设计说明书学生姓名：学号：学院：专业：题目：基于BODE图设计方法的系统串联滞后校正指导教师：职称:年月日目录一、设计目的 (1)二、设计要求 (1)三、设计任务 (1)四、设计原理概述 (1)五、设计方法与步骤 (2)5.1系统稳态性能指标计算 (2)5.2作原系统校正Bode图与阶跃响应曲线 (3)5.3系统动态性能指标计算 (5)5.4求滞后校正器的传递函数 (7)5.5校验系统校正后频域性能是否满足题目要求 (8)5.6计算系统校正后阶跃响应曲线及其性能指标 (10)设计总结 (13)参考文献 (14)一、 设计目的1、 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2、 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法3、 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能4、提高分析问题的能力。
二、 设计要求1、 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2、 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标3、能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具和SIMULINK 仿真软件分析系统的性能。
三、 设计任务已知单位负反馈系统的开环传递函数为：)12.0)(11.0(5.0)(0++=s s s s G试用Bode 图设计方法对系统进行串联滞后校正设计，使之满足： 在单位斜坡信号t t r =)( mm/s 作用下，系统的稳态误差mme ss 33.0≤；系统动态性能指标：①系统超调量%38%≤σ，②调节时间st s 5.5≤，③带宽频率s rad b /0.4≥ω；对校正补偿器进行同相输入有源网络实现的参数计算。
四、设计原理概述校正方式的选择: 按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。
串联校正是最常用。
这种方式经济，且设计简单，易于实现，实际应用中多采用这种校正方式。
串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。
基于MATLAB的控制系统Bode图超前校正
摘要用现在控制领域最流行的MATLAB软件设计《现代控制理论》实验,具有很多的优点。
首先,控制领域是MATLAB的最早应用领域之一,其中的Simulink仿真功能和控制系统工具箱为《现代控制理论》的实验设计提供了极大的方便;其次,学生学习知识的目的是为了今后更好地应用知识,通过实验不仅帮助学生理解课堂所学理论,而且为学生今后使MATLAB进行控制系统的分析和设计打下了基础。
MATLAB 主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。
高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。
可用于科学计算和工程绘图。
新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。
同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。
另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。
自动控制技术中的校正部分的灵活性大,为了满足同样的性能指标,可以采取不同的校正方法。
本文着重说明了比例校正、比例微分校正(相位超前校正)、比例微分-积分校正(相位超前-滞后校正)常用的串联校正方式。
BODE图滞后-超前校正设计
在自动控制理论里，已经了解并熟悉了对系统实现滞后－超前校正，实际上是实现滞后校正与超前校正两者的综合。滞后校正的作用是把剪切频率左移，从而减小了系统在剪切频率处的相位滞后，超前校正的作用是在新的剪切频率处提供一个相位超前量，用以增大系统相位稳定裕量，使其满足动态性能要求。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
Hale Waihona Puke 5．设计成果形式及要求：课程设计计算说明书一份
6．工作计划及进度：
年月日~月日
月日~月日
月日~月日
月日~月日
月日~月日答辩或成绩考核
负责人审查意见：
签字：
年月日
已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为：
试用Bode图设计方法对系统进行超前－滞后串联校正设计，使之满足：
1）在单位斜坡信号 作用下，系统的速度误差系数 ；
2）系统校正后剪切频率 ；
3）系统校正后相角稳定裕度 ；
4）计算校正后系统时域性能指标： 。
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕：
设计工作量适中，完成设计后要求提供以下内容：
1）课程设计计算说明书，其中包括计算过程，执行结果；
2）程序源代码以及图形解释；
课 程 设 计 任 务 书
4．主要参考文献：
1胡寿松. 自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，2001.
2聂祥飞，王海宝，谭泽富.MATLAB程序设计及其在信号处理中的应用.四川：西南交通大学出版社，2005.
中北大学
课 程 设 计 说 明 书
学生姓名：学号：
学院：
专业：
题目：ＢＯＤＥ图滞后－超前校正设计
最新现代控制工程Maltab实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)
现代控制工程M a l t a b 实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)实验1： 一、实验目的：1．掌握控制系统设计的频率响应法；2．研究超前、迟后和迟后-超前校正的仿真方法； 3. 比较不同校正方法对控制系统的影响。
二、实验内容一、控制系统的开环传递函数如下：设计超前校正控制器，要求 ：（1）系统的静态误差常数120-=v K s（2）相角裕度50︒γ≥（3）幅值裕度10≥g K db仿真实验要求如下：1. 绘制未校正原系统的BODE 图，求出未校正系统的,,,ωγωKcg g ； >> G=(tf(4,[1 2 0]));>>[mag,phase,w]=bode(G); >>margin(G) >> grid on;>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G) Gm =Inf Pm =51.8273 Wcg =Inf Wcp =1.5723K g =∞rad/s ;γ =51.8273°;w g =∞°;w c =1.5723rad/s2.求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE图；超前矫正装置：G c(s)=K Ts+1αTs+1=K c(1+Z)(1+P)K v=lims→0sG c(s)G(s)=lims→04sKs(s+2)=20得出K=10;计算最大超前相位ϕ(m):ϕ(m)=γ−γ′+10sinϕ(m)=1−α1+αL c(W m)+20log(√α)Z=√αωc;P=c√α>>K=10;>> G0=K*G;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G0);>> r=50-Pm+10;>> a=(1-sin((r*pi)/180))/(1+sin((r*pi)/180));>> [x]=solve('20*log10( 40/sqrt(((-x^2)^2+(2*x)^2)))==-20*log10(1/sqrt(a))') >> Wc=double(x);>> Z=sqrt(a)* Wc;>> P=Wc/ sqrt(a);>> Kc=K/a;>>Gc=Kc*tf([1 Z],[1 P])Gc=50.53( s + 4.17)-------------------------s + 21.08>>[mag,phase,w]=bode(Gc);>>margin(Gc)>>grid on;所以控制器传递函数为Gc(s)=50.53(s+4.17)(s+21.8)3.求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE图，求出校正后系统的,,,ωγωKc g g；G1(s)=G(s)∗G c(s)>>G1=G*GcG1 =202.12( s + 4.17)-------------------------s(s + 21.08)(s+2)>>[mag,phase,w]=bode(G1);>>margin(G1)>>grid on;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G1) Gm =InfPm =54.0747Wcg =InfWcp =9.3775所以矫正后控制系统传递函数为：G1(s)=202.12(s+4.17) s(s+2)(s+21.8)K g =∞;γ =54.0747;w g =∞rad/s;w c=9.3775rad/sK g=∞>10dB满足要求4.绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；>> G_=feedback(G,1);>> G1_=feedback(G1,1);>> step(G_,'-b');>> hold on;>> grid on;>> step(G1_,'-r');由上图可知：原系统的超调量为16.3%；调节时间为4.04s；上升时间为0.82s；峰值时间为1.8s。
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学生姓名：学号：
学院：
专业：
题目：ＢＯＤＥ图滞后－超前校正设计
指导教师：职称:
年 月 日
中北大学
课程设计任务书
学年第学期
学院：
专业：
学生姓名：学号：
课程设计题目：
起迄日期：月日～人：
下达任务书日期:2014年06月16日
课 程 设 计 任 务 书
5．设计成果形式及要求：
课程设计计算说明书一份
6．工作计划及进度：
年月日~月日
月日~月日
月日~月日
月日~月日
月日~月日答辩或成绩考核
负责人审查意见：
签字：
年月日
已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为：
试用Bode图设计方法对系统进行超前－滞后串联校正设计，使之满足：
1）在单位斜坡信号 作用下，系统的速度误差系数 ；
2）系统校正后剪切频率 ；
3）系统校正后相角稳定裕度 ；
4）计算校正后系统时域性能指标： 。
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕：
1．设计目的：
在自动控制理论里，已经了解并熟悉了对系统实现滞后－超前校正，实际上是实现滞后校正与超前校正两者的综合。滞后校正的作用是把剪切频率左移，从而减小了系统在剪切频率处的相位滞后，超前校正的作用是在新的剪切频率处提供一个相位超前量，用以增大系统相位稳定裕量，使其满足动态性能要求。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
设计工作量适中，完成设计后要求提供以下内容：
1）课程设计计算说明书，其中包括计算过程，执行结果；
2）程序源代码以及图形解释；
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4．主要参考文献：
1胡寿松. 自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，2001.
2聂祥飞，王海宝，谭泽富.MATLAB程序设计及其在信号处理中的应用.四川：西南交通大学出版社，2005.