沪教版二年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-点图与数)

点图与数
教学内容：上海市九年义务教育课本二年级第一学期 P82
教学目标：
1、认识平方数，知道一个数的4倍仍是一个平方数。

2、借助点图探究平方数与正方形点图、奇数与平方数之间的关系。

3、培养学生的观察、探究能力，初步感悟数形结合的思想方法。

教学重点：借助点图认识平方数以及与正方形点图之间的关系
教学难点：探究奇数与平方数之间的规律
教学准备：多媒体课件、点图
一、课前游戏互动热身
选幸运之星：请学号是1、4、9、16、25、36的同学起立，恭喜你们成为今天的幸运之星，每人可得到一个小奖品。

为什么他们能成为幸运之星呢？评选标准是什么呢？学了今天的知识你就明白了。

二、开门见山揭示课题
谈话引入:在上一堂课上我们已经认识了点图，知道了点图可以表示各种不同的数，今天我们将继续来学习点图与数。

（揭示课题）
三、借助点图探究新知
（一）探究一：构建平方数概念
1、认识平方数
（1）这是一张点图，它表示1，用两张点图表示2，可以摆成什么图形？
用3张点图呢？
（2）用4张点图，表示4，这次能摆成什么图形？生试摆。

提问：那为什么刚才不把3和2的点图也摆成正方形呢？
（3）在2、3、4三个数中，有一个数很特别，你猜是哪个数？为什么？
师：数学家给它起了一个新名字叫做平方数。

（板书：平方数）
观察：点图4是怎样排列的？你会用一个算式来表示吗？
（4）5到10中还有一个平方数，你认为是几？动手摆一摆进行验证
（5）怎样判断一个数是不是平方数？它有什么特点？
（6）小结：平方数的点图能拼成一个正方形；平方数能分成两个相同的因数。

2、练习
（1）想一想：1—100中有多少个平方数？有什么好方法能一口气说完整？（2）回顾：现在知道评选幸运之星的标准了吗?
（3）游戏：小兔欢欢要去采蘑菇，必须走过一串台阶，但楼梯上有陷阱，每个台阶上都有数，但只有平方数的台阶才能踩，不是平方数的台阶不能踩，否则要掉下去的。

小朋友，请你们来帮帮小兔呀
16 32 1 81 49 66 100
（二）探究二：平方数×4=新的平方数
1、问：至少几个相同的平方数能拼合成一个新的平方数？
24→新的平方数
3、思考：照这个规律，下一个算式该怎样列？ 4×25=100
（三）探究三：平方数与奇数
1、出示奇数点图：
（1）问：这些点图分别用数几表示？（1、3、5、7、9）
（2）这些都是什么数？（奇数）
2、师：将图1与图2拼成什么？得到了一个什么数？板书：1+3=4=2×2
3、尝试：小组合作任选几个奇数点图拼成一个正方形点图，并用算式表示。

4、汇报：1+3+5=9=3×3
1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9=25=5×5
4、问：用图3和图5行不行？图1、3、9呢？
5、怎样才能用奇数点图拼成一个正方形点图呢？
小结：从1开始，连续的奇数点图可以拼成一个正方形点图。

也就是说，从1开始，连续奇数的和是一个平方数。

三、总结
点图中还隐藏着许多秘密，如单数点图可以拼成三角形点图，两个相邻的三角形点图可以拼成正方形点图。

这些秘密等着有兴趣的小朋友去思考去发现。