平均数中位数众数之间的区别及联系

平均数中位数众数之间的区别与联系

一、相同点

平均数、中位数和众数这三个统计量的相同的地方要紧表此刻：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一样水平；都可用来作为一组数据的代表。

二、不同点

它们之间的区别，要紧表此刻以下方面。

一、意义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所取得的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数。

二、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数。与每一个数的大小都有关系。

中位数：将数据依照从小到大或从大到小的顺序排列，若是数据个数是奇数，那么处于最中间位置的数确实是这组数据的中位数；若是数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它只要找或简单的计算。

众数：一组数据中显现次数最多的那个数。只要找，没必要计算就可求出。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现形式不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算取得的，它不是数据中的原始数据，它可能与原数据中的某一个相同，也可能与原数据中的任何一个都不同。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据是奇数个时，它确实是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情形下，中位数是最中间两个数据的平均数，只有当中间的两个数相同时，它才与这组数据中的两个或两个以上数据相同，是数据中的一个真实的数，若是正中间的两个数不同，现在的中位数确实是一个“虚拟”的数。

众数：是一组数据中显现次数最多的原数据，它是真实存在的。但当一组数据中的每一个数据都显现相同次数时，这组数据就没有众数了。

五、代表不同

平均数：反映了一组数据的平均大小，经常使用来一代表数据的整体“平均水平”。

中位数：像一条分界限，将数据分成前半部份和后半部份，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

众数：反映了显现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量尽管有所不同，但都能够反映一组数据的集中趋势，都能够作为一组数据一样水平的代表。

六、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变更都会相应引发平均数的变更。要紧缺点是易受极端值的阻碍，那个地址的极端值是指偏大或偏小数，当显现偏大数时，平均数将会被举高，当显现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变更对它没有阻碍；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的阻碍。

众数：与数据显现的次数有关，着眼于对各数据显现的频率的考察，其大小只与这组数

据中的部份数据有关，不受极端值的阻碍,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

7、作用不同

平均数：是统计中最经常使用的数据代表值，比较靠得住和稳固，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既能够描述一组数据本身的整体平均情形，也能够用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最普遍，比如咱们常常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，靠得住性比较差，因为它只利用了部份数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较适合。

众数：作为一组数据的代表，靠得住性也比较差，因为它也只利用了部份数据。。在一组数据中，若是个别数据有专门大的变更，且某个数据显现的次数最多，现在用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

五年级数学中位数、众数练习题

１、某地域２月份一周测得白天气温别离为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是（），众数是（）。

２、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是（），众数是（），中位数是（）。

３、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（），用（）表示笑笑１分钟仰卧起坐的一样水平较适合。４、下面是五（１）班男生跳远成绩记录

２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。这组数据中的中位数是（），众数是（）。平均成绩是（），我以为用（）数表示五(1)班男生的跳远成绩的一样水平比较适合。

５、已知数据５，３，５，４，６，５，１４，以下说法正确的选项是（）Ａ、中位数是４Ｂ、众数是１４Ｃ、中位数与众数都是

５Ｄ、中位数与平均数都是５。

６、若是一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是（），若是这组数据的众数是８０，那么ｘ是（）。

７、一个射击手持续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，那么平均每次射中（）环，这次设计的众数是（），这次射击的中位数是（）环。

８、假设一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，那么ａ的值是（）。

9.下面是五年级三个班为希望小学捐钱情形统计表。依照这张表算出五年级平均每人捐钱多少元？项目

班级五（1）五（2）五（3）

人数48 50 52

平均每人捐钱数（元）

10．一个射手持续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．那么射中环数的中位数和众数别离为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9

11．关于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

12．在某次数学考试中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：

85，81，89，81，72，82，77，81，79，83 那么这组数据的众数、平均数与中位数别离为（）．A．81，82，81 B．81，81，76．5 C．83，