串并联谐振电路的公式区别

论串联谐振与并联谐振区别

论串联谐振与并联谐振区别在电阻、电容、电感串联电路中，出现电源、电压、电流同相位现象、叫做串联谐振，其特点是：电路呈纯电阻性，电源、电压和电流同相位，电抗X等于O，抗阻Z等于电阻R。

此时电路的阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称为电压谐振。

谐振电压与原电压叠加，并联谐振：在电阻、电容、电感并联电路中，出现电路端电压和总电流同相位的现象，叫做并联谐振，其特点是：并联谐振时一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率，谐振时，电路的总电流最小，而支路电流往往大于电路中的总电流，因此，并联谐振也叫电流谐振。

串联谐振和并联谐振区别一1. 从负载谐振方式划分，可以为并联逆变器和串联逆变器两大类型，下面列出串联逆变器和并联逆变器的主要技术特点及其比较：串联逆变器和并联逆变器的差别，源于它们所用的振荡电路不同，前者是用L、R和C串联，后者是L、R和C并联。

（1）串联逆变器的负载电路对电源呈现低阻抗，要求由电压源供电。

因此，经整流和滤波的直流电源末端，必须并接大的滤波电容器。

当逆变失败时，浪涌电流大，保护困难。

并联逆变器的负载电路对电源呈现高阻抗，要求由电流源供电，需在直流电源末端串接大电抗器。

但在逆变失败时，由于电流受大电抗限制，冲击不大，较易保护。

串联谐振和并联谐振区别二（2）串联逆变器的输入电压恒定，输出电压为矩形波，输出电流近似正弦波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压一φ角。

并联逆变器的输入电流恒定，输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是越前于电压一φ角。

这就是说，两者都是工作在容性负载状态。

（3）串联逆变器是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。

即应有一段时间(t )使所有晶闸管（其它电力电子器件）都处于关断状态。

串联并联谐振电路频率计算公式

串联并联谐振电路频率计算公式一、串联谐振电路频率计算公式。

1. 公式推导。

- 对于串联谐振电路，其阻抗Z = R + j(X_L - X_C)，其中R为电阻，X_L=ω L为电感的感抗（ω = 2π f，L为电感值），X_C=(1)/(ω C)为电容的容抗，C为电容值。

- 在串联谐振时，X_L = X_C，即ω L=(1)/(ω C)。

- 解这个等式求ω，得到ω=(1)/(√(LC))，由于f = (ω)/(2π)，所以串联谐振频率f_0=(1)/(2π√(LC))。

2. 示例。

- 已知一个串联电路中，电感L = 10mH，电容C = 1μ F。

- 根据串联谐振频率公式f_0=(1)/(2π√(LC))，将L = 10×10^- 3H，C = 1×10^-6F代入公式。

- 先计算√(LC)=√(10×10^-3)×1×10^{-6}=√(10^-8) = 10^-4。

- 则f_0=(1)/(2π×10^-4)≈1591.55Hz。

二、并联谐振电路频率计算公式。

1. 公式推导（对于理想情况，即忽略电阻R时）- 对于并联谐振电路，当R很小可忽略时，其导纳Y = jω C+(1)/(jω L)。

- 在并联谐振时，导纳Y的虚部为0，即jω C+(1)/(jω L)=0。

- 化简可得ω C=(1)/(ω L)，解得ω=(1)/(√(LC))，所以并联谐振频率f_0=(1)/(2π√(LC))，这与串联谐振频率公式形式相同（在理想情况下）。

2. 考虑电阻R时的公式（以电感L与电阻R串联后再与电容C并联的电路为例）- 导纳Y=(1)/(R + jω L)+jω C。

- 在谐振时，Y的虚部为0。

- 经过复杂的复数运算（这里省略详细步骤），可得谐振频率f_0=(1)/(2π)√(frac{1){LC}-frac{R^2}{L^2}}，当Rllω L时，就近似为f_0=(1)/(2π√(LC))。

串联谐振和并联谐振有什么区别？

串联谐振和并联谐振有什么区别？
华天电力为大家介绍串联谐振和并联谐振有什么区别？
RLC并联谐振电路：
在低频率下，电感器将具有较低的阻抗和将主导C和R.这意味着大多数的较高阻抗电流经过电感器。

随着频率增加，L的阻抗增加，电流减小。

在高频率下，电容器将具有较低的阻抗和将主导L的更高的阻抗和R.这意味着大部分的电流通过所述电容器。

随着频率增加，C的阻抗减小，电流增加。

在共振时，L的阻抗等于C的阻抗，除非它们彼此异相180度，然后取消以创建无限阻抗，而您将R保留为阻抗。

这意味着所有电流都流经电阻。

这是针对并联RLC谐振的阻抗与频率的关系图。

RLC系列串联谐振电路：
在低频率下，电容器将具有更高的阻抗和将主导下将L的阻抗和R.这意味着电容器确定的电流流过电路的量。

随着频率增加，C的阻抗减小，电流增加。

在高频率下，电感器将具有更高的阻抗和将主导下的C和R的阻抗这意味着，电感器确定的电流流过电路的量。

随着频率增加，L的阻抗增加，电流减小。

在共振时，L的阻抗等于C的阻抗，只有它们彼此异相180度，然后抵消以创建零阻抗，并且剩下R作为阻抗。

这是串联谐振的阻抗与频率的关系图（忽略高频处的怪异扭结）。

串联谐振频率和并联谐振频率

串联谐振频率和并联谐振频率摘要：一、串联谐振频率和并联谐振频率的定义二、串联谐振频率和并联谐振频率的计算方法三、串联谐振频率和并联谐振频率在实际应用中的区别和联系正文：一、串联谐振频率和并联谐振频率的定义串联谐振频率和并联谐振频率是电学中常见的两个概念，它们都与电容和电感有关。

在电学中，谐振频率是指电路中的电容和电感相互作用，使得电路的阻抗呈现出共振现象的频率。

串联谐振频率是指在串联电路中，电容和电感依次串联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率。

而并联谐振频率则是指在并联电路中，电容和电感并联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率。

二、串联谐振频率和并联谐振频率的计算方法计算串联谐振频率和并联谐振频率的方法相同，都是利用电路中的电容和电感计算出电路的阻抗，然后根据阻抗的实部和虚部的比值求出谐振频率。

在串联电路中，电容和电感依次串联，阻抗为Z = R + jωL + 1/jωC，其中R为电阻，L为电感，C为电容，ω为角频率。

当阻抗的实部等于零时，即R + jωL = -1/jωC，求解得到ω = 1/√(LC)。

在并联电路中，电容和电感并联，阻抗为Z = R + jωL - 1/jωC，其中R 为电阻，L为电感，C为电容，ω为角频率。

当阻抗的实部等于零时，即R +jωL = 1/jωC，求解得到ω = 1/√(LC)。

三、串联谐振频率和并联谐振频率在实际应用中的区别和联系在实际应用中，串联谐振频率和并联谐振频率的区别主要体现在电路的连接方式和电路的阻抗特性上。

串联谐振频率是指在串联电路中，电容和电感依次串联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率；而并联谐振频率则是指在并联电路中，电容和电感并联，电路中的电流和电压呈现出共振现象的频率。

虽然串联谐振频率和并联谐振频率的计算方法相同，但在实际应用中，它们的电路特性不同，因此需要根据具体的电路需求选择合适的谐振频率。

并联谐振电路(2)串并联谐振电路

而当 R >
L
C 时，电路不会发生谐振，因为此时 0 是虚数。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻（或电导）：
Z(0 )
R0
R2
(0L)2
R
L RC
Y (0 ) G0
R2
R
(0 L)2
RC L
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谐振电路
电容可以调节时，情况有所不同。
由C
R2
L
( L)2
可以看出，不论R、L、ω为何
IL IL IS U
并联谐振时的相量图
返回上页下页
谐振电路
谐振时有 QL QC 0
QL
UI L
s in 90o
UI L
U
U
0L
1 U2
0L
QC UI C sin(90o ) UI C U0CU 0CU 2
表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。
电容和电感上的总能量为
W
WL
=
1 2
LQ2 IS2mcos2 (ω0t )
WL
=
1 2
LiL2
=
1 2
LQ
2
I
2 Sm
sin2
(ω0
t
)
电场能量磁场能量
W
= WL
+ WC
=
1 2
LQ2 IS2m
=
LQ2 IS2
=
LI
2 L
常量
上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大值相等；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最大值。
值，
调节电容C总能达到谐振。
Beq
=
ωC

串联谐振和并联谐振是怎么回事？怎么计算(图文介绍)

变压器、GIS系统、SF6开关、CT/PT、绝缘子、母线、电缆、套管等容性设备是变电站中最常见的一次电气设备。

根据220V以及以下变电站一次电气设备耐压的试验规程要求，相应的交/直流耐试验设备既要满足高电压、小电流的试验条件，又要满足低电压，大电流的试验条件，要求兼顾较宽的适用范围，采用串联谐振的原理，由变频电源控制箱(控制台)、激励变压器、电抗器、电容分压器组成了主设备，在电容分压器上，接入整流硅堆及微安表，即可完成直流耐压试验。

由于系统谐振后具有很好的滤波特性，因此其生产的直流电压优于普通试验变压器整流出来的直流电压。

是地、市、县级高压试验部门及电力承装、修试工程单位理想的耐压设备。

变频串联谐振试验装置适用于10KV、35KV、110KV、220KV、500KV聚己烯电力电缆交流耐压试验。

适用于60KV、220KV，500KVGIS交流耐压试验。

适用于大型变压器，发电机组工频耐压试验；电力变压器感应耐压试验；。

如何计算电路的谐振频率[技巧]

如何计算电路的谐振频率谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R,所谓品质因数如果为28,那么并联的谐振电路就是电流减少了28倍;如果是串联的谐振电路,那么就是电压增加了28倍.那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值,那么就直接相乘;如果已知条件告诉你的施加电压为有效值,那么还需要将算出来的电压再乘以1.414得出峰值补充回答：你想想看，因为有个前提条件ωL=1/ωC品质因数Q=ωL/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足ωL=1/ωC，这其中我们可以改变三个参数来实现谐振，电容C 电感L 和频率ω，那么现实应用中被试品是电容，电容的大小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我们可以改变电感L，以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源。

谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接到被试品上。

这里品质因数Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。

谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流，看看会不会超过实际容量。

如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了。

如被试品的电容是0.24μF ，电感是500H ，励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是2A，那么我们算一下，ωL=1/ωC，那么谐振频率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加17.4KV电压，那么一次电流就等于I=ωCU=2πf CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.39A这个时候电流就超过了试验设备的额定电流，这个时候我们可以算一下，再串联一个同样的电感，电感变为1000H，谐振频率变为64.55HZ，一次电流就变为1.69A就可以了。

串联和并联的区别公式

串联和并联的区别公式
串联和并联是电学中的两种电路连接方式，它们在电路中的应用不同，有着明显的区别。

串联电路是将电器件依次连接在一起，电流只能沿着一条路径流过所有电器件，电压在电器件间分配，电压之和等于总电压，电流相等。

串联电路的总电阻等于各个电器件的电阻之和。

并联电路是将电器件同时连接在电源的两极上，电流会分流到各个电器件中，各个电器件的电压相等，总电流等于各个电器件电流之和。

并联电路的总电阻等于各个电器件电阻的倒数之和的倒数。

串联和并联的区别公式如下：
串联电路总电阻 R = R1 + R2 + R3 + ……
并联电路总电阻 R = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ……)-1
以上是串联和并联的区别公式，它们是电学中非常重要的基础知识，对于学习电路分析和设计非常有帮助。

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正弦交流电路中的谐振、功率等相关概念

正弦交流电路中的谐振、功率等相关概念在正弦交流电路中，谐振是指电路中电感（L）和电容（C）的阻抗对频率的变化呈现出共振现象的情况。

正弦交流电路中的谐振可以分为串联谐振和并联谐振两种情况。

1. 串联谐振：当电感和电容串联连接时，电路在特定的频率下，电感的感抗和电容的容抗大小相等且相互抵消，此时电路的总阻抗达到最小值，电路呈现出谐振现象。

2. 并联谐振：当电感和电容并联连接时，电路在特定的频率下，电感的感抗和电容的容抗大小相等且相互抵消，此时电路的总阻抗达到最大值，电路呈现出谐振现象。

谐振频率（Resonant Frequency）是指使电路达到谐振状态所需的频率，对于串联谐振和并联谐振电路而言，其谐振频率分别为：f=谐振电路在谐振频率下具有以下特性：1. 电流最大：在谐振频率下，电路中的电流达到最大值，而电压最小。

2. 总阻抗最小：在谐振频率下，电路的总阻抗达到最小值，等于电路中的纯电阻值（串联谐振）或者最大值（并联谐振）。

3. 功率因数为1：在谐振频率下，电路中的电感和电容的感抗和容抗大小相等且相互抵消，电路中只有纯电阻，功率因数为1，电路无功耗。

4. 能量传递效率最高：在谐振频率下，电路中的能量传递效率最高，能量传输损耗最小。

功率是交流电路中一个重要的参数，其计算方法是：P=VIcosϕ其中，V 为电压，I 为电流，ϕ为电压和电流的相位差， cosϕ为功率因数。

在谐振状态下，电路中的功率因数为1，因此电路的功率可以简化为：P=VI在串联谐振电路中，电压和电流同相位，功率为正数；在并联谐振电路中，电压和电流反相位，功率为负数，表示能量的吸收。

总之，在正弦交流电路中，谐振和功率是交流电路中的重要概念，对于电路的设计和分析具有重要意义。

串联谐振频率和并联谐振频率

串联谐振频率和并联谐振频率一、引言谐振是物理学中一个重要的概念，它在电路、声学、光学等领域中都有广泛的应用。

在电路中，谐振频率是指电路中的电感和电容元件在特定频率下达到最大响应的频率。

串联谐振和并联谐振是两种常见的谐振方式，它们在电路中具有不同的特点和应用。

本文将详细探讨串联谐振频率和并联谐振频率的定义、计算方法以及它们的应用。

二、串联谐振频率2.1 定义串联谐振是指电路中的电感和电容元件按照串联的方式连接，形成一个谐振回路。

当电路中的电感和电容元件的阻抗相等时，电路会在特定频率下达到最大电流响应。

这个特定频率就是串联谐振频率。

2.2 计算方法串联谐振频率的计算方法如下： 1. 首先，计算电感元件的电感值（单位：亨利）和电容元件的电容值（单位：法拉）。

2. 根据串联谐振电路的特点，计算串联谐振电路的总阻抗（单位：欧姆）。

3. 通过总阻抗和电感元件的电感值计算谐振频率（单位：赫兹）。

2.3 应用串联谐振频率在电路中有广泛的应用。

例如，在无线电通信中，串联谐振电路可以用来选择特定的频率进行信号的放大和传输。

此外，在音频设备中，串联谐振电路也可以用来调节音频信号的频率响应。

三、并联谐振频率3.1 定义并联谐振是指电路中的电感和电容元件按照并联的方式连接，形成一个谐振回路。

当电路中的电感和电容元件的阻抗相等时，电路会在特定频率下达到最小电流响应。

这个特定频率就是并联谐振频率。

3.2 计算方法并联谐振频率的计算方法如下： 1. 首先，计算电感元件的电感值（单位：亨利）和电容元件的电容值（单位：法拉）。

2. 根据并联谐振电路的特点，计算并联谐振电路的总阻抗（单位：欧姆）。

3. 通过总阻抗和电容元件的电容值计算谐振频率（单位：赫兹）。

3.3 应用并联谐振频率在电路中也有广泛的应用。

例如，在无线电通信中，并联谐振电路可以用来选择特定的频率进行信号的滤波。

此外，在音频设备中，并联谐振电路也可以用来调节音频信号的频率响应。

串联谐振和并联谐振

电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。

串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。

谐振分串联谐振和并联谐振。

1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。

则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。

回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。

当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。

此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。

易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。

2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。

若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。

改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。

谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。

可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。

由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。

多图详解串联-并联谐振电路

相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号和消除干扰。并联谐振发生条件在以下两类电路中发生并联谐振时，（a）由可得则谐振频率就是（b）可得：一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频率。并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得较好的选择性。高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接，与下一级的联接则采用变压器耦合。

串联谐振及并联谐振公式

串联谐振及并联谐振公式串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种谐振现象。

他们都是指在特定的频率下，电路中的电压或电流振幅达到最大值的状态。

下面将详细介绍串联谐振和并联谐振的定义、特征、公式以及应用。

1. 串联谐振（Series Resonance）串联谐振是指在串联电路中，当电感(L)与电容(C)组合的等效电抗（Xl-Xc）等于零，即Réq=Xl-Xc=0时，电路达到谐振状态。

1.1特征-在串联谐振状态下，电压振幅最大，电流振幅达到最小；-谐振频率（f）由电感和电容的数值决定，可以用以下公式计算：f=1/(2π√(LC))-电流相位滞后于电压相位90度；-串联电流与电压都与频率成正比；-当频率超过谐振频率时，电感呈容性，电容呈感性。

1.2公式在串联谐振状态下，可以使用以下公式计算电流（I）、电压（V）、电阻（R）等参数：-电流（I）=电压（V）/电阻（R）-电压（V）=电流（I）×电阻（R）-电流（I）=电压（V）/(√(R^2+(Xl-Xc)^2))-电抗（Xl-Xc）=电压（V）/电流（I）其中，电抗（Xl-Xc）等于零时，表示处于谐振状态。

1.3应用串联谐振广泛应用于电路中，主要用于频率选择、滤波器、谐振电路、音频放大器等方面。

2. 并联谐振（Parallel Resonance）并联谐振是指在并联电路中，当电感（L）与电容（C）组合的等效电导（Y）等于零，即G=1/R+j(1/Xl-1/Xc)=0时，电路达到谐振状态。

2.1特征-在并联谐振状态下，电流振幅最大，电压振幅达到最小；-谐振频率（f）由电感和电容的数值决定，可以用以下公式计算：f=1/(2π√(LC))-电压相位滞后于电流相位90度；-并联电流与电压都与频率成反比；-当频率超过谐振频率时，电感呈感性，电容呈容性。

2.2公式在并联谐振状态下，可以使用以下公式计算电流（I）、电压（V）、电阻（R）等参数：-电流（I）=电压（V）×电导（Y）-电流（I）=电压（V）/(√(R^2+(1/Xl-1/Xc)^2))-电导（Y）=电流（I）/电压（V）-电抗（1/Xl-1/Xc）=电流（I）/电压（V）其中，电抗（1/Xl-1/Xc）等于零时，表示处于谐振状态。

串联谐振与并联谐振

电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。

串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。

谐振分串联谐振和并联谐振。

1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。

则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。

回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。

当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。

此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。

易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。

2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。

若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。

改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。

谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）一般情况下L/C>>R L2，则上式近似为：（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。

可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。

由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。

串、并联谐振基础知识

0
+
U
IIRL
IC
_
得： 0
1 LC
R2 L2
1 LC
1 C R2 L
当
C R2 0 时 L
0
1 LC
或
1
f0 2 LC
并联谐振的特点
U 、I 同相。
电路的总阻抗最大。
I
IC
+
U
IL IC
U
_
Z
IL
理想情况下谐振时：
I 0 Z Zmax
并联谐振电路总阻抗
I
R
2
R
L2
j
IRL
R
U jX L
IC
U jX C
IRL
I IRL IC
I、U 同相时则谐振
一、非理想情况下并联谐振条件
I IRL IC
+
U
IIRL
IC
I
R
1
jL
jC
U
_
R
2
R
L2
j
R2
L
L2
C U
实部
虚部
谐振条件：虚部=0。则 U 、I 同相
并联谐振频率
由上式虚部
R2
0L
0L2
0C
1
C
1
2fC
0L
1
0C
0
1 LC
f0
2
1 LC
串联谐振的特点
XL XC
ZZ m in
R2 X L X C 2 R
当电源电压一定时： I
U、I 同相 tg 1 X L
I0
I
XC
max
0

串联谐振和并联谐振的10大区别

谐振的定义：谐振是在由电容器和电感器组成的电路中发生的现象。

当电路的电容性阻抗等于电感性阻抗时，就会发生谐振。

根据电容器，电感器和电阻器的布置，实现谐振的条件在不同类型的电路之间变化。

串联谐振（也叫变频谐振）是指在电容器和电感器串联连接的电路中发生的谐振，而并联谐振是指在电容器和电感器并联连接的电路中发生的谐振。

串联谐振与并联谐振之间的关系是，当元件的排列产生最小阻抗时发生串联谐振，而当元件的排列产生最大阻抗时发生并联谐振。

谐振是在由电容器和电感器组成的电路中发生的现象。

当电路的电容性阻抗等于电感性阻抗时，就会发生谐振。

根据电容器，电感器和电阻器的布置，实现谐振的条件在不同类型的电路之间变化。

串联谐振：1.串联谐振的介绍串联谐振（也叫变频谐振）是指在电容器和电感器串联连接的电路中发生的谐振。

在回路频率时，回路产生谐振，此时试品上的电压是励磁变高压端输出电压的Q倍。

Q为系统品质因素，即电压谐振倍数，一般为几十到一百以上。

先通过调节变频电源的输出频率使回路发生串联谐振，再在回路谐振的条件下调节变频电源输出电压使试品电压达到试验值。

由于回路的谐振，变频电源较小的输出电压就可在试品CX上产生较高的试验电压。

采用变频串联谐振的方法进行耐压试验，用多级叠加的方式，多台电抗器可并联、串联使用，分压器既用来测量试验电压。

2.串联谐振的计算公式串联谐振时电路的阻抗虚部等于0，Z=R+jX，X=0，Z=R所以I=U/Z=U/R。

a、谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。

b、电路欲产生谐振，应当具备有电感器L及电容器C两组件。

c、谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以fr表示之。

d、串联谐振电路之条件如下：I2XL=I2XC也就是XL=XC时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。

e、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。

串并联电路的谐振

（b）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。
2 2 2 w总 wL wC 1 LI m 1 CU C LI m 2 2
电感、电容储能的总值与品质因数的关系：
LI LI Q 0 2π R RI RI T
0 L
2 0 2 0
2 0 2 0 0
谐振时电路中电磁场的总储能 2π 谐振时一周期内电路消耗的能量
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j( C ) j( C L R ( L)2 R 2 ( L) 2 ( L) 2 1 ω0 谐振角频率 LC 1 (0 L) 2
等效电路 Ge C
L
Re
Ge

R
（2）谐振特点
解
R
10 U _ R 50 W I 0 200 103 U C 600 U C QU Q 60 U 10
u C
V
L
50 60 L 60mH 3 0 5 10 RQ
1
C
L
2 0
6.67 m F
并联电路的谐振
1. G、C、L 并联电路
+
IS
G jB
谐振时 B=0，即
ω0 L ω0C 2 0 2 R (ω0 L)
ω0
1 ( R )2 LC L
1 ( R )2 ω 0 此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足 LC L
1 R 2 L ( ) 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
（1）阻抗的频率特性
Z R j( L 1 ) | Z (ω) | (ω) C