2019-2020学年河南省豫南九校高一(上)第一次联考数学试卷
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2019-2020学年河南省豫南九校高一（上）第一次联考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
A
3.
【答案】
B
4.
【答案】
C
5.
【答案】
A
6.
【答案】
C
7.
【答案】
C
8.
【答案】
C
9.
【答案】
D
10.
【答案】
C
11.
【答案】
A
12.
【答案】
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共20分）
计算下列各式：
（1）
（2）
已知集合 ＝ ，集合 ＝ ．
（1）求 ；
（2）若 ＝ ，且 ，求实数 的取值范围．
已知函数 定义域为 ，
（1）求 的取值范围；
（2）若函数 在 上的最大值与最小值之积为 ，求实数 的值．
定义在 上的函数 满足下面三个条件：
①对任意正数 ， ，都有 ＝ ；
②对于 ，都有 ；
③ ＝ ．
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】
原式 ；
原式＝
＝
＝
＝
＝
＝ ．
【答案】
∵ ＝ ， ＝ ，
∴ ＝ ；
∵ ，且 ＝ ，
∴ ，解得 ，
∴实数 的取值范围为 ．
【答案】
由题意，令 ＝ ，
∵函数 定义域为 ，
∴ 对 恒成立，
①当 ＝ 时， ＝ 恒成立，满足题意；
A. ＝ B. C. ＝ D. ＝
5.已知 ＝ ， ＝ ， ＝ ，则（）
A. B. C. D.
6.已知函数 ＝ ，则 的解析式是（）
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝
7.已知函数 ＝ 定义域是 ，则 ＝ 的定义域是（）
A. B. C. D.
8.已知 是定义在 上的偶函数，对任意 都有 ＝ ， ＝ ，则 的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共20分）
设集合 ， ，则集合 的子集的个数为________．
函数 的最大值为________．
设函数 对 的一切实数都有 ，则 ＝________
已知函数 ，若存在 ， ，当 时， ＝ ，则 的最小值为________ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
A. B. C. D.
9.函数 ＝ 的图象如图，其中 、 为常数，则下列结论正确的是（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.设函数 ＝ 满足 ，则 的符号是（）
A. B. C. D.
11.若函数 是奇函数，则常数 等于（）
A. B. C. D.
12.已知函数 ＝ 的定义域为 ， 为偶函数，且对任意对 ， 当 时，满足 ，则关于 的不等式 的解集为（）
2019-2020学年河南省豫南九校高一（上）第一次联考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.已知集合 ＝ ，则下列关系式中，正确的是（）
A. B. C. D.
2.函数 在 上的最小值为（）
A. B. C. D.
3. 的值是（）
A. B. C. D.
4.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）
②当 时， ＝ ，解得 ，
③当 时，很明显不满足题意．
综上所述，可知： 的取值范围为： ．
由（1）知， ，
＝ ＝ ，
①当 ＝ 时， ＝ ，此时满足题意；
②当 时， ＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
此时， ，
解得 ．
∴实数 的值为 或 ．ຫໍສະໝຸດ Baidu
（1）求 和 的值；
（2）求满足解不等式 的 取值集合．
定义在 上的奇函数 ，已知当 时， ．
（1）求 在 上的解析式；
（2）若存在 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围．
已知函数 ．
（1）判断函数 的奇偶性；
（2）判断并证明 在 上单调性；
（3）若 对任意 恒成立，求 的取值范围．
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
A
3.
【答案】
B
4.
【答案】
C
5.
【答案】
A
6.
【答案】
C
7.
【答案】
C
8.
【答案】
C
9.
【答案】
D
10.
【答案】
C
11.
【答案】
A
12.
【答案】
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共20分）
计算下列各式：
（1）
（2）
已知集合 ＝ ，集合 ＝ ．
（1）求 ；
（2）若 ＝ ，且 ，求实数 的取值范围．
已知函数 定义域为 ，
（1）求 的取值范围；
（2）若函数 在 上的最大值与最小值之积为 ，求实数 的值．
定义在 上的函数 满足下面三个条件：
①对任意正数 ， ，都有 ＝ ；
②对于 ，都有 ；
③ ＝ ．
【答案】
【答案】
【答案】
【答案】
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】
原式 ；
原式＝
＝
＝
＝
＝
＝ ．
【答案】
∵ ＝ ， ＝ ，
∴ ＝ ；
∵ ，且 ＝ ，
∴ ，解得 ，
∴实数 的取值范围为 ．
【答案】
由题意，令 ＝ ，
∵函数 定义域为 ，
∴ 对 恒成立，
①当 ＝ 时， ＝ 恒成立，满足题意；
A. ＝ B. C. ＝ D. ＝
5.已知 ＝ ， ＝ ， ＝ ，则（）
A. B. C. D.
6.已知函数 ＝ ，则 的解析式是（）
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝
7.已知函数 ＝ 定义域是 ，则 ＝ 的定义域是（）
A. B. C. D.
8.已知 是定义在 上的偶函数，对任意 都有 ＝ ， ＝ ，则 的值为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共20分）
设集合 ， ，则集合 的子集的个数为________．
函数 的最大值为________．
设函数 对 的一切实数都有 ，则 ＝________
已知函数 ，若存在 ， ，当 时， ＝ ，则 的最小值为________ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
A. B. C. D.
9.函数 ＝ 的图象如图，其中 、 为常数，则下列结论正确的是（）
A. ， B. ， C. ， D. ，
10.设函数 ＝ 满足 ，则 的符号是（）
A. B. C. D.
11.若函数 是奇函数，则常数 等于（）
A. B. C. D.
12.已知函数 ＝ 的定义域为 ， 为偶函数，且对任意对 ， 当 时，满足 ，则关于 的不等式 的解集为（）
2019-2020学年河南省豫南九校高一（上）第一次联考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.已知集合 ＝ ，则下列关系式中，正确的是（）
A. B. C. D.
2.函数 在 上的最小值为（）
A. B. C. D.
3. 的值是（）
A. B. C. D.
4.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）
②当 时， ＝ ，解得 ，
③当 时，很明显不满足题意．
综上所述，可知： 的取值范围为： ．
由（1）知， ，
＝ ＝ ，
①当 ＝ 时， ＝ ，此时满足题意；
②当 时， ＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
此时， ，
解得 ．
∴实数 的值为 或 ．ຫໍສະໝຸດ Baidu
（1）求 和 的值；
（2）求满足解不等式 的 取值集合．
定义在 上的奇函数 ，已知当 时， ．
（1）求 在 上的解析式；
（2）若存在 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围．
已知函数 ．
（1）判断函数 的奇偶性；
（2）判断并证明 在 上单调性；
（3）若 对任意 恒成立，求 的取值范围．
参考答案与试题解析