牛顿环测透镜曲率半径

加权平均值 y p
p(k ) y (k ) p(k )
y p 的不确定度为 U y
p
2 p ( k )( y y ( k )) p
(10 1) p(k )
yp 4 10
曲率半径和不确定度分别为： R
UR
Uy
p
Leabharlann Baidu
4 10
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等厚干涉
单色平行光照射到薄介质上，介质 上下表面反射的光会在膜表面处发生干 涉。在介质厚度相等的各点，两束反射 光有相同的相位差，具有相同的干涉光 强度，形成同一个干涉条纹，这就是等 厚干涉。
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半波损失
波传播过程中，遇到光疏介质反 射，反射点入射波与反射波有相同的 相位。波由光密介质反射，反射点入 射波与反射波的相位差 π，光程差为 λ/2，即产生了半波损失。 对光波说，来自大折射率介质的 反射具有半波损失。
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2 m 2 n 2 m 2 n
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实验内容
测量牛顿环直径，计算平凸透镜 曲率半径R。
• 实验公式
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仪器介绍
• 钠灯 • 平凸透镜 • 读数显微镜
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钠灯
钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内 充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩 气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属 钠被蒸发并放电发出黄色光。 钠光在可见光范围内两条谱线的波长 分别为 589.59nm 和 589.00nm 。这两条谱线 很接近，所以可以把它视为单色光源，并 取其平均值589.30nm为波长。
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数据处理
• 数据记录（自行设计表格） • 曲率半径计算 • 不确定度评定
曲率半径计算和不确定度
一次测量的不确定度 U d 左 ( k ) U d 右 ( k ) U B / 3 Δ=0.01 mm
d (k ) d 左 (k ) d 右 (k ) 每一环直径 2 2 2 2 对应的不确定度 U d ( k ) U d 左 ( k ) U d右 ( k ) 2U B
实验原理
平凸透镜的曲率半径计算
在空气厚度为 e 的地方，上 下表面反射的光的光程差为 2e+λ/2 ， 其中前一项为几何光 程差，后一项是“半波损失”。 光程差为 (2k+1) λ/2 处为干 涉暗条纹 ， 得到曲率半径计算 公式：
o
R
1
r
2 e
r r D D R (m n) 4(m n)
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平凸透镜
平凸透镜与平板玻璃组合成牛顿环实验样品。
平凸透镜
平板玻璃
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读数显微镜
读数标尺
目镜
上下移动旋钮
物镜
读数盘
水平移动旋钮
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操作要点
• 仪器布置 • 观测牛顿环 • 测量直径
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仪器布置
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观测牛顿环
•光源对准目镜筒上的 45°平板玻璃，调节平板 玻璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此 时通过目镜可以看到明亮的黄色背景。
牛顿环测平凸透镜曲率半径
光学实验
主要内容
简 介
实验原理 实验内容 实验目的 仪器介绍 操作要点
数据处理
简介
牛顿环是一种光的等厚干涉现象。牛顿 对牛顿环作了精确的定量测定，可以说已 经走到了光的波动说的边缘，但由于过分 偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个 现象。直到19世纪初，英国科学家托马斯⋅ 杨才用光的波动说完满的解释了牛顿环现 象。
实验目的
• 观察牛顿环干涉条纹的特点，加深对光的 波动性的认识。 • 掌握利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的 方法。 • 学习使用读数显微镜。
实验原理 牛顿环
牛顿环
将一曲率半径相当大的 平凸玻璃透镜放在一平面玻 璃的上面，则在两者之间形 成一个厚度随直径变化的空 气隙。 空气隙的等厚干涉条纹 是一组明暗相间的同心环。 该干涉条纹最早被牛顿发现， 所以称为牛顿环 （ Newton ring）
取
y (k ) d 2 (k 10) d 2 (k ) 2 2 2 Uy [ 2 d ( k 10 ) U ] [ 2 d ( k ) U ] (k ) d ( k 10) d (k )
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考虑权重因子，采取加权平均法处理 权重因子
p(k ) 1
2 Uy (k )
•调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上 移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜， 不得由上向下移动！），看清牛顿干涉环。
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测量牛顿环直径
叉丝中心对准圆心。取 m=35 ， n=25 。选择暗条纹测量，横 向改变显微镜筒位置，使叉丝由第35圈外向第35圈移动直至 叉丝交点与第35圈重合，读取d左（35）位置，继续朝同一方 向移动叉丝边移动边读数至第 16圈d左（16） ；仍按原方向 移动叉丝（为防止产生空程差），越过中央暗环，按同样方 法读取 d 右 （ 16 ） 至 d 右 （ 35 ） ；列表并求出暗环的直径： D2i+10-D2i，其中i从25到16。