形式逻辑公式速查表
2023年MBA联考形式逻辑公式表
形式逻辑公式速查表在刚刚结束旳2023年一月联考中，“形式逻辑”数量为23道，占逻辑总题量旳近80%。
在这一背景下，能否纯熟旳运用形式逻辑旳公式解题，成为不一样考生在综合能力考试中旳重大差异。
假设2023年形式逻辑不少于15道题，那么，假如能纯熟使用公式计算，逻辑部分将有也许实现“35分钟以内、54分以上”旳目旳。
成为投入产出比和临场得分效率最高旳科目。
形式逻辑所波及旳考点及分值预测如下：直言命题2分、三段论4分、模态命题0分、概念2~4分、关系命题0分、联言选言命题2分、假言命题16~22分（考本类题目中会大量波及联言选言命题）、分析推理2分、其他零碎（如经典逻辑谬误等）2分。
形式逻辑旳训练需要按类型集中训练，方能对各类题型形成迅速反应旳能力。
为此，我们精选了2023~2023年旳形式逻辑真题，剔除掉和近年真题风格、难度、命题方式不符旳题目，供大家使用。
形式逻辑公式速查表常见逻辑错误及写作公式1、不妥假设许多论证有效性分析旳论断都依赖于某些“初始化”假设(例如，一种模糊不清旳或未定义旳词语旳意思，或者是一组不恰当旳关系等)。
写作公式：上述材料由推出，显然是不妥假设。
然而，因此概论正是欠妥当旳。
例。
据调查，临海市有24%旳家庭拥有电脑，但拥有电脑旳家庭中旳12%旳顾客每周编程两小时以上，23%旳顾客在一小时至两小时之间，其他旳每周都不到一小时。
可见，临海市大部分购置电脑旳家庭并没有充足运用他们旳家庭电脑。
示范：上述材料由临海市家庭购置电脑并未重要应用于编写程序，（推出）得出“临海市大部分购置电脑旳家庭并没有充足运用他们旳家庭电脑”，显然是不妥假设了临海市购置电脑旳家庭充足使用电脑旳标志就是与否重要用于编程。
然而假设是有问题旳临海市家庭购置电脑旳重要目旳也许是获取信息或者娱乐和游戏，未必就是用来编程。
因此该论证是欠妥当旳。
2、因果类错误（1）因果无关：两件事情间没有明确旳因果关系。
写作公告：论述者通过这一前提，提出旳结论。
自考普通逻辑学知识点及公式
⾃考普通逻辑学知识点及公式作者◆⼀剑钻神⼀、判断（⼀）1.SAP是指所有的S是P；SEP是指所有的S不是P;SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。
2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）；I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）；A与O和E与I是⽭盾关系（不能同假，已不能同真）；A与I和E与O是差等关系逻辑⽅阵全同真包含于真包含交叉全异A 1 1 0 0 0E 0 0 0 0 1I 1 1 1 1 0O 0 0 1 1 1A、E、I、O四种判断的真假情况列表注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。
4.普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑⽅法的科学。
任何⼀种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。
普通逻辑所研究的思维是指抽象思维中的知性思维。
现代形式逻辑主要是指数理逻辑。
知觉是感觉的综合。
感性认识的基本特征是直接感受性。
⼈们平常提到逻辑学时，通常指的是形式逻辑。
在感性认识阶段，⼈们对客观事物的认识的三种存在形式⼈别是感觉、知觉、表象。
在理性认识阶段，⼈们对事物的认识的三种存在形式⼈别是概念、判断、推理。
5.概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。
概念的内涵是指反映到概念中的对象中的特有属性或本质属性。
具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。
从逻辑的⾓度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。
普通逻辑不去研究概念在具体内容上的关系，⽽是把概念作为思维形式，从内涵或外延⽅⾯来研究概念间的关系。
根据概念的外延⼤⼩，概念分为单独概念和普通概念。
根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和⾮集合概念。
根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。
6.定义的规则？（1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。
（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。
excel表格逻辑函数公式大全
Excel表格逻辑函数公式大全Excel表格是一种常用的电子表格软件，可以用来处理各种数据和信息。
Excel表格中有很多内置的函数，可以帮助我们进行计算、分析、统计、查找等操作。
其中，逻辑函数是一类非常重要的函数，它们可以根据一定的条件或规则，返回真或假的结果，或者执行不同的操作。
本文将介绍Excel表格中的逻辑函数公式大全，包括以下13个函数：IF：根据条件判断，返回不同的值或执行不同的操作。
IFS：根据多个条件判断，返回与第一个满足条件的值或执行相应的操作。
AND：判断所有参数是否都为真，如果是则返回真，否则返回假。
OR：判断任意一个参数是否为真，如果是则返回真，否则返回假。
NOT：求出一个逻辑值或表达式的相反值，如果为真则返回假，如果为假则返回真。
TRUE：返回逻辑值真。
FALSE：返回逻辑值假。
IFERROR：检查一个表达式是否有错误，如果有则返回指定的值或执行指定的操作，如果没有则返回原表达式的结果。
IFNA：检查一个表达式是否为#N/A错误，如果是则返回指定的值或执行指定的操作，如果不是则返回原表达式的结果。
SWITCH：根据一个表达式的结果，匹配不同的值或执行不同的操作，并返回相应的结果。
XOR：判断所有参数是否有且仅有一个为真，如果是则返回真，否则返回假。
CHOOSE：根据一个索引值，从一组值中选择一个并返回。
ISLOGICAL：检查一个值是否为逻辑值，如果是则返回真，否则返回假。
下面我们将分别介绍这些函数的语法、用法和示例。
IF函数IF函数是最基本也最常用的逻辑函数之一，它可以根据一个条件进行判断，并根据判断结果返回不同的值或执行不同的操作。
IF函数的语法如下：=IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)其中，logical_test（必需）：要测试的条件，可以是一个逻辑表达式、单元格引用、数值或文本。
该参数必须能够被转换为逻辑值TRUE或FALSE。
形式推理公式
逻辑基础知识——形式推理形式推理主要考察逻辑基本知识的灵活应用，要求根据已知的人物、地点、事件和项目中的关系进行演绎，得出结论。
分为词项逻辑、命题逻辑和逻辑演绎。
这类题目，凭感觉选择成功率小，必须按照有关的逻辑理论和方法去做。
一、词项逻辑1.集合题型画“欧拉图”：先画固定部分。
再用虚线画不固定部分。
要善于分辨可能重合的部分和绝不会重合的部分。
（只能用来排除错误的选项，正确的选项一般验证不了）2.定义判断主要考察运用标准进行判断的能力，应从定义本身入手分析和判断，不能凭借自己已有的定义概念去衡量。
3.直言命题也叫性质命题，从质分肯定和否定，从量分全称、特称和单称。
S-主项 P-谓项 M-中项 A-全称肯定 E-全程否定I-特称肯定 O-特称否定SAP-所有S都是P 反对关系 SEP-所有S都不是P从属矛盾关系SIP-有的S是P 反对关系 SOP-有的S不是P4.三段论结构比较三段论结构比较题，着重从中抽象出一般形式机构。
只需要考虑推理结构和形式，不考虑其叙述内容对错。
第一确定结论，第二确定S、M、P，第三写出AEIO的标准形式，第四对选项一一进行验证。
二、命题逻辑1.假言推理主要是充分条件和必要条件的区分和运用以及命题间的推理关系。
（1）充分条件连接词：如果，则（就）；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那；一，就；只要，必须；（要）。
不能不（一定要）；每一个（所有）；倘若，便；哪怕，也。
必要条件连接词：只有p，才q；仅当、必须p，才q;没有（不）p,没有（不）q；p是q的重要前提；p对q来说是必不可少的；p取决于q；除非p，否则不（则不、不、才）q。
（2）充分条件：仅有这条件就足以带来结果，无需考虑别的条件，即“有它就行”。
必要条件：没有这个条件，结论一定不对，即“没它不行”。
所有必要条件加起来才是充分条件，充分条件如果是唯一的，那就是充要条件。
（3）充分和必要假言推理是条件的真假制约关系，不等于先后关系，等不等于因果关系。
Excel公式速查表
Excel公式速查表Excel是一种非常强大的电子表格软件，被广泛应用于各个领域，包括计算、数据分析和报告生成等。
在使用Excel时，掌握各种常用公式对于提高工作效率和准确性至关重要。
为了帮助大家更好地使用Excel公式，以下是一张Excel公式速查表，方便您查找和应用各类常用公式。
一、基本运算符在Excel公式中，可以使用以下基本运算符进行各种数学运算：- 加法：+- 减法：-- 乘法：*- 除法：/- 求幂：^例如：- =A1+B1：计算A1和B1单元格的和。
- =C2-D2：计算C2和D2单元格的差。
- =E3*F3：计算E3和F3单元格的乘积。
- =G4/H4：计算G4和H4单元格的商。
- =I5^J5：计算I5的J5次幂。
二、常用函数Excel提供了许多强大的函数，可以进行各种数据分析和处理。
下面列举了一些常用函数及其基本用法：1. SUM函数：计算一组数的总和。
- =SUM(A1:A5)：计算A1到A5单元格的总和。
2. AVERAGE函数：计算一组数的平均值。
- =AVERAGE(B1:B10)：计算B1到B10单元格的平均值。
3. MAX函数和MIN函数：计算一组数的最大值和最小值。
- =MAX(C1:C8)：计算C1到C8单元格的最大值。
- =MIN(D1:D6)：计算D1到D6单元格的最小值。
4. COUNT函数：计算一组数的个数。
- =COUNT(E1:E9)：计算E1到E9单元格中的数字个数。
5. IF函数：根据某个条件判断返回不同的值。
- =IF(F1>10, "大于10", "小于等于10")：如果F1大于10，返回"大于10"，否则返回"小于等于10"。
6. VLOOKUP函数：根据某个值在表格中查找并返回对应的值。
- =VLOOKUP(G1, A1:B10, 2, FALSE)：在A1到B10的表格中查找G1的值，并返回相应的第2列的值。
逻辑表达式
两个补码表示的二进制数相加时的符号 位讨论
例：用二进制补码运算求出 13＋10 、13－10 13 解： 10 23 、－13＋10 、－13－10 0 01101 13 0 01101 0 01010 10 1 10110 0 10111 3 0 00011
13 1 10011 10 0 01010 3 1 11101
关系进行的运算。
逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。 * 逻辑代数与普通代数:与普通代数不同之处是逻辑代数中的变量只有0和1两个
可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。
在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。 逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图 和硬件描述语言（HDL) 等。
0 0 0 0
1 1
0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0
1 1 1
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
高位
1.2.3 二-十进制之间的转换
整数部分
1)、十进制数转换成二进制数：
a. 整数部分用“辗转相除”法:
小数部分
辗转相除法:将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零， 所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数.
(010100011011) B
=（ 5 1 B ）H
⑵十六进制转换成二进制：
方法:将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。 [例]：将十六进制数8FC6转换为二进制数：
（ 8
F
C
6 ）H
(1000111111000110)B
练习 (BEEF)H =(1011 1110 1110 1111)B
管理类联考形式逻辑公式
逻辑推理公式1.判断（P）与其负判（￢P）断是矛盾关系，矛盾关系一真一假；2.P∧Q表示，P与Q两个判断同时存在；3.P∨Q表示，P Q P∨Q真真真真假真假真真假假假4.；5.德摩根定律¬(P∧Q)=¬P∨¬Q¬(P∨Q)=¬P∧¬Q6.选言假言置换公式P∨Q=￢P→Q=￢Q→P7.假言判断如果P那么Q：P→Q前推后只有P才Q：￢P→￢Q=Q→P后推前P Q P→Q真真真真假假假真真假假真即：￢（P→Q）=P∧￢Q充分必要条件假言判断逻辑形式：P当且仅当Q。
（如果而且只有……才，如果……那么……并且只有……才）P Q P当且仅当Q真真真真假假假真假假假真8.假言推理肯前肯后，否后否前除非P否则Q：￢P→QP当且仅当Q需同时满足：P→Q（￢Q→￢P）、Q→P（￢P→￢Q）9.连锁推理如果P，那么Q；如果Q，那么R。
所以，如果P，那么R。
10.性质判断所有是（一切、凡是、任何、每一个、皆）有的S P（有些、许多、大多数、少量、存在某个、这些）这个不是量项主项联项谓项性质判断的矛盾关系：所有变有的，是变不是11.逻辑方阵图1.对角为矛盾关系。
（所有变有的，是变不是）2.所有的S都是P与所有的S都不是P是上反对关系两个“所有”至少一假，可以同假；有的S不是P与有的S都是P是下反对关系两个“有的”至少一真，可以同真。
3.从属关系①所有的S都是P→这个S是P→有的S是P②所有S都不是P→这个S不是P→有的S不是P12.换质推理的逻辑形式：（双重否定等于肯定）①所有S是P换质得：所有S不是非P②所有S不是P换质得：所有S是非P③有的S是P换质得：有的S不是非P④有的S不是P换质得：有的S是非P13.换位必须遵守的规则：不改变前提的质，只改变主、谓项的位置。
所有S是P可换位得：有的P是S所有S不是P可换位得：所有P不是S有的S是P可换位得：有的P是S有的S不是P不能换位得：有的P不是S13.模态判断对角为矛盾关系，上推下，下不能推上；上两个为上反对关系，至少一假，可以同假；下两个为下反对关系，至少一真，可以同真。
5.逻辑代数基本公式与化简(数字系)
• +
+ •
新表达式：F
变量与常数均取反
注意: 1.变换时，原函数运算的先后顺序不变
2.运算顺序：先括号 再乘法 后加法。 3.不是一个变量上的反号不动。 用处：实现互补运算（求反运算）。
反演定理的证明及其应用
例 1：
F1 A B C D 求F1的反。
F1 A B C D
被吸收
（3）混合变量的吸收： AB AC BC AB AC
证明：
AB AC BC
1
AB AC ( A A )BC
正反相对， 余全完。
吸收
AB AC ABC ABC AB AC
例如： AB AC BC D
AB AC BC BC D AB AC BC AB AC
利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如：
AB CD ABD(E F) AB CD
被吸收
（2）反变量的吸收： A AB A B 证明： A AB
A AB AB
长中含反， 去掉反。
A B(A A) A B
例如：
A ABC DC A BC DC
解： F2 A B C D E
F2 A B C D E
反号不动
反号不动
A (B C D E)
A (B C D E)
F2 A B A C A D E
与或式
1.6 逻辑函数的公式法化简
一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可有多种不同的形式：
Байду номын сангаас
其他表达式如下：
数学公式速查表
数学公式速查表
1. 基本数学符号与运算•加法: a+b
•减法: a−b
•乘法: a×b或a⋅b
•除法: a
b
2. 常用数学公式
2.1 代数公式
•平方根: √a
•平方: a2
•立方: a3
•开n次根号：√nx
•幂函数：f(x)=x n
2.2 三角函数
•正弦函数: sin(x)
•余弦函数: cos(x)
•正切函数: tan(x)
2.3 对数和指数函数
•自然对数: ln(x)
•指数函数：f(x)=a x
3. 微积分与微分方程
3.1 导数和微分运算
•导数定义: fʹ(x)=limℎ→0f(x+ℎ)−f(x)
ℎ
•高阶导数：fʺ(x),f‴(x),...
3.2 积分与定积分
（省略一些内容，如定积分的定义和基本性质）4. 线性代数与矩阵运算
•矩阵加法和减法: A+B,A−B
•矩阵乘法: AB
•行列式: ∣A∣
5. 概率与统计
（待补充）
6. 几何与立体几何
（待补充）
7. 计算机科学中的数学公式
（待补充）
以上仅列举了一些常用的数学公式，更多内容请参考相关教材或百科全书。
希望这个数学公式速查表对您有所帮助！。
逻辑代数的基本公式和常用公式
逻辑代数的基本公式和常用公式一．基本定义与运算代数是以字母代替数,称因变量为自变量的函数,函数有定义域和值域。
——这些都是大家耳熟能详的概念。
如或；当自变量的取值（定义域）只有0和1（非0即1）函数的取值也只有0和1（非0即1）两个数——这种代数就是逻辑代数，这种变量就是逻辑变量，这种函数就是逻辑函数。
逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治布尔（George Boole）于1849年创立的。
在当时，这种代数纯粹是一种数学游戏，自然没有物理意义，也没有现实意义。
在其诞生100多年后才发现其应用和价值。
其规定：1．所有可能出现的数只有0和1两个。
2．基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。
与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为（为与运算符，后用代替）00＝0 01＝0 10＝0 11＝1 或00＝0 01＝0 10＝0 11＝1或运算（逻辑或、逻辑加）定义为（为或运算符，后用＋代替）00＝0 01＝1 10＝1 11＝1 或0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝1非运算（取反）定义为：至此布尔代数宣告诞生。
二、基本公式如果用字母来代替数（字母的取值非0即1），根据布尔定义的三种基本运算，我们马上可推出下列基本公式：A A＝A A+A=AA0＝0 A+0=AA1＝A A+1=1=+=上述公式的证明可用穷举法。
如果对字母变量所有可能的取值，等式两边始终相等，该公式即告成立。
现以=+为例进行证明。
对A、B两个逻辑变量，其所有可能的取值为00、01、10、11四种（不可能有第五种情况）列表如下：由此可知：=+成立。
用上述方法读者很容易证明：三、常用公式1．左边＝＝右边2．左边＝＝右边例题：将下列函数化为最简与或表达式。
（公式1：）= (公式2：)（）练习题：3．异或运算和同或运算（放到最小项卡诺图中讲）四、逻辑函数1．定义：如果有若干个逻辑变量（如A、B、C、D）按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。
excel逻辑函数公式大全
excel逻辑函数公式大全1.IF函数- 用法：IF(logical_test, value_if_true, value_if_false) -说明：根据一个逻辑条件的结果返回不同的值。
-示例：=IF(A1>10,"大于10","小于等于10")2.AND函数- 用法：AND(logical1, logical2, ...)-说明：判断多个逻辑条件是否全部为真。
-示例：=AND(A1>10,B1<20)3.OR函数- 用法：OR(logical1, logical2, ...)-说明：判断多个逻辑条件是否至少一个为真。
-示例：=OR(A1=10,B1=20)4.NOT函数- 用法：NOT(logical)-说明：对一个逻辑条件的结果取反。
-示例：=NOT(A1>10)5.IFERROR函数- 用法：IFERROR(value, value_if_error)- 说明：如果value的计算结果是错误的，返回value_if_error。
-示例：=IFERROR(A1/B1,"除数不能为0")6.IFNA函数- 用法：IFNA(value, value_if_na)- 说明：如果value的计算结果是#N/A错误，返回value_if_na。
-示例：=IFNA(VLOOKUP(A1,B1:C10,2,FALSE),"未找到匹配值")7.CHOOSE函数- 用法：CHOOSE(index_num, value1, value2, ...)- 说明：根据index_num的值返回对应位置的值。
-示例：=CHOOSE(A1,"苹果","橘子","香蕉")8.INDEX函数- 用法：INDEX(array, row_num, column_num)-说明：返回一个区域中特定位置的值。
2021【mba】数学逻辑写作公式手册
浙 大 易 考 教 育
和减去偶数位的数字之和能被 11 整除。
2. 有关最大公约数和最小公倍数的公式
两个数的乘积等于他们最大公约数与最小公倍数的 乘积。
即 ab=（a，b）×【a，b】。
3. 奇数偶数运算性质
奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数；（加减：同偶 异奇）
奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数= 奇数；（乘法：有偶则偶）
有理数×有理数=有理数 有理数÷有理数=有理数 无理数±无理数=无理数或有理数 无理数×无理数=无理数或有理数 无理数÷无理数=无理数或有理数
二、比与比例
1. 比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫 做比例的基本性质。
比如：
2. 正比和反比
（1）正比 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字 母 x 和 y 表示两种关联的量，用 k 表示它们的比值，成正
4. 与质数相关的小结论
（1）2 是最小的质数，也是唯一的偶质数，也就是 说，除了 2 以外剩下的质数都为奇数。
（2）4 是最小的合数。 （3）30 以内的质数：2，3，5，7，11，13，17， 19，23，29
5. 实数运算性质
有理数+有理数=有理数 有理数-有理数=有理数
2
浙 大 易 考 教 育
论证有效性分析核心考点
第一章 十大题型答题模板................................................64 一、混淆概念.............................................................. 64 二、论据不成立.......................................................... 65 三、推断不出.............................................................. 67 四、条件误用.............................................................. 69 五、自相矛盾.............................................................. 70 六、以偏概全及统计调查..........................................71 七、非此即彼.............................................................. 74
逻辑学常用图表和公式
逻辑学常用图表和公式一、命题逻辑1. 命题命题是陈述语句，能够判断其真假，可以用P、Q、R等符号表示。
例如：P表示今天是晴天。
2. 求反命题、逆命题和对偶命题反命题：把命题中的主语和谓语都取反，如“P：今天是晴天”；则“非P：今天不是晴天”。
逆命题：将命题中的主语和谓语分别取反，如“P：今天是晴天”；则“Q：不是晴天就不是今天”。
对偶命题：对一命题中的“存在”、“全称”、“或”、“与”等词进行逆否，如“∀x P(x)”则对应的对偶命题为“∃x （~P(x)”。
3. 否命题否定某些命题可以得到一个新的命题，称为否命题。
例如“P：今天是晴天”；则“~P：今天不是晴天。
”4. 蕴含若P成立，则P蕴含Q；用符号表示为P——>Q。
（当P成立时，Q也必定成立。
）5. 充分必要条件若Q成立，则P充分必要；用符号表示为P《——Q。
（当Q成立时，P必定成立。
）6. 前提、结论和推理规则前提：一个论证中被认为是真实的命题。
结论：从前提推出来的结论。
推理规则：从前提出发，推得结论的规则。
包括假言三段论、假言推理、乘积原则等。
7. 假言三段论若P——>Q是真的，Q——>R也是真的，则P——>R也是真的。
例如：“若今天下雨，我就不去”，“若我不去，就不会迟到”，“所以如果今天下雨，我就不会迟到。
”8. 内容永真性和形式永真性内容永真性：一个公式无论描写何种情况，它的真值都为真，则称其具有内容永真性。
形式永真性：一个公式无论取什么命题作为变量，都为真，则称其具有形式永真性。
9. 逻辑等价式若P<——>Q是真的，则P和Q逻辑等价。
例如：“非（P& Q）<——>（~P V ~ Q）”。
10. 常见逻辑公式与（^）、或（V）、非（~）、蕴涵（——>）、等价（《——》）、全称量词（∀）、存在量词（∃）等。
二、谓词逻辑1. 谓词谓词是有个体变元的陈述语句，如“x>y”或“P(x,y)”。
逻辑代数--公式与法则
例1-22：证明等式：=ҧ +
ത
A B
解：可利用真值表唯一性证明逻辑等
0
式。
0
2变量有4种取值组合；
左边是与非运算，可直接填写真值表； 0
1
ത
右边先算出两个ҧ 、，
1
0
1
1
左=
ҧ ത
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
ҧ ത
右=+
18
（4）逻辑代数的特殊定律
反演律
（8）=ҧ + ത
逻辑代数的公式和运算规则
问（Q)：
复习
➢ 逻辑函数有哪几种表示方法？
答（A):
➢ 1.真值表，具有唯一性，可直接转换成最小项表达式。
➢ 2.表达式，有一般表达式（不唯一）和最小项表达式
（具有唯一性。）
➢ 3.逻辑图，可与表达式直接转换。
➢ 4.波形图，可与真值表直接转换。
➢ 5.卡诺图，可用于化简。
= AB +ҧ C + ABC + ҧBC
与互补变量A相
与的B、C是第
三项（冗余项）
= AB(1+C) +ҧ C(1+B)
= AB +ҧ C
推论： AB +ҧ C + BCDE = AB +ҧ C
与或表达式有三个与项，第一项含原变量（比如A），第二项含反
ҧ
变量（比如），而这两个与项的其它因子是第三个与项的因子，则
表1-32 用真值表证明公式
ABC
000
001
010
011
100
形式逻辑公式速查表4p
两特称不能得出结论； 三段论 常用规则 模态命题的 等价命题 两否定不能得出结论； 前提有否定，结论必为否定，反之亦然； 前提有特称，结论必为特称，反之未必。 不一定←→可能非，不可能←→必然非 联言命题：p∧q 相容选言命题：p∨q 复合命题的 基本表达形式 不相容选言命题：p ∨ q 充分条件假言命题：p→q 必要条件假言命题：p←q 充要条件假言命题：p←→q 假言命题的 有效推理形式 充分条件假言命题：肯定前件假言命题：否定前件式¬ p→¬ q，肯定后件式 q→p 联言命题的负命题：¬ p∨¬ q 相容选言命题的负命题：¬ p∧¬ q 复合命题的 负命题 不相容选言命题的负命题： （p∧q）∨（¬ p∧¬ q） 充分条件假言命题的负命题：p∧¬ q 必要条件假言命题的负命题：¬ p∧q 充要条件假言命题的负命题：p ∨ q 相容选言命题的等价命题：¬ p→q、¬ q→p 复合命题的 等价命题 不相容选言命题的等价命题：¬ p→q、¬ q→p、p→¬ q、q→¬ p 充分条件假言命题的等价命题：¬ p∨q、¬ q→¬ p 必要条件假言命题的等价命题： p∨¬ q、¬ p→¬ q 反三段论 二难推理 归谬法 反证法 设（p∧q）→r，此时，若 r 假且 p 真，则 q 假；若 r 假且 q 真，则 p 假。 若 p→q、¬ p→q 同真，则 q 必真。 若 p→q、p→¬ q 同真，则 p 必假。 若¬ p→q、¬ p→¬ q 同真，则¬ p 必假，即 p 必真。
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编辑时间：2015 年 9 月 16 日星期三
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形式逻辑公式速查表
excel表格逻辑公式
Excel表格逻辑公式详解Excel是一款功能强大的电子表格软件，它提供了丰富的逻辑公式，可以帮助我们进行各种条件判断和数据处理。
本文将详细介绍Excel表格逻辑公式的使用方法和应用场景。
一、IF函数IF函数是Excel中最基本的逻辑函数之一，它的语法如下：IF(logical_test, value_if_true, value_if_false)其中，logical_test表示要进行的条件判断，value_if_true表示当条件为真时要返回的值，value_if_false表示当条件为假时要返回的值。
例如，如果我们要判断一个单元格的值是否大于10，如果是，则返回“大于1 0”，否则返回“小于等于10”，可以使用以下公式：=IF(A1>10,"大于10","小于等于10")二、AND函数AND函数用于判断多个条件是否都为真，如果都为真，则返回TRUE，否则返回FALSE。
AND函数的语法如下：AND(logical1, [logical2, ...])其中，logical1、logical2等表示要进行的条件判断。
例如，如果我们要判断一个单元格的值是否大于10并且小于20，可以使用以下公式：=AND(A1>10, A1<20)三、OR函数OR函数用于判断多个条件是否有一个为真，只要有一个为真，则返回TRUE，否则返回FALSE。
OR函数的语法如下：OR(logical1, [logical2, ...])其中，logical1、logical2等表示要进行的条件判断。
例如，如果我们要判断一个单元格的值是否大于等于5或者小于等于10，可以使用以下公式：=OR(A1>=5, A1<=10)四、NOT函数NOT函数用于对条件进行取反判断，如果条件为真，则返回FALSE，否则返回T RUE。
NOT函数的语法如下：NOT(logical)其中，logical表示要进行取反判断的条件。
环球MBA—形式逻辑与非形式逻辑公式、定义与解题思路汇总(齐老师汇总)
模态的方阵图的
上真，下真，上假 下不定
模态的方阵图 上反对：同假不同真，必有一假
（从属关系）
下假，上假，下真 上不定
的（反对关 下反对：同真不同假，必有一真
必然不 等价于 不可能
系）
不必然 等价于 可能不
结构相似
命题结构要相同、核心词位置要相同、否定词位置要相同、逻辑谬误
推理分析
先找矛盾，再找反对，或看包含，要做假设
以下哪项如果为真，最无助于解释上述的现象？ 以下哪项如果为真，最能对题干论证的有效性进行评 循环定义：定义项中间接包含被定义项 以偏概全：对象个体不足以概括整体
两不可：同时否定了两个相互矛盾的问题
以下哪项是对上述论证的方法最恰当的概括？ 以下哪项是对上述论证的方法最好的解释现象？ 强制因果：只根据时间和空间来定义两个对象的因 集合体误用：集合体自身的性质，个体不一定具有 非黑既白：黑和白之间忽略了存在灰色的区域，只 在黑与白之间进行了考察
循环论证：在一个封闭的链中循环定义，A推出B，B推出C，C推出A，无限循环没有进展
直言命题中非 没有……..不 等价于 所有…….都
常态的等价转 没有……..不是 等价于 所有……. 都是 欧拉图换的应用
没有…….. 等价于 所有…….都不
不都 等价于 有的…….不
没有……..是 等价于 所有…….都不是
不都不 = 有的
欧拉图的口诀：”先画所有，再画有的，确定关系画实线，关系不确定画虚线
公式
P∨Q
定义：有且仅有一个为真时才为真，其他情况均为假
充分条件假言 判断
公式
P->Q
充分条件判断常见的联结项是：如果….那么、只要……就、若…….则、所有….都 定义：P为真并且Q为假的时候为假，或者P为假或者Q真的时候为真
数电-第三节 逻辑函数的标准形式
i 0
逻辑函数的标准形式
AB 0 0 1 1 0 1 0 1
M0
0 1 1 1
M1
1 0 1 1
M2
1 1 0 1
M3
1 1 1 0
A B A B A B A B
F mi
i 0
2 n-1
0 0 0 0
AB 0 0 1 1 0 1 0 1
m0
AB
m1
AB
m2
AB
m3
AB
F
m
m4
0 0 0 0 1 0 0 0
m5
0 0 0 0 0 1 0 0
m6
0 0 0 0 0 0 1 0
F
A BC A BC
ABC A BC ABC ABC ABC
m
i 0
ห้องสมุดไป่ตู้2 n-1
i
0 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
逻辑函数的标准形式
最大项： n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的 和项（每个变量必须而且只能以原变量或反 变量的形式出现一次）。 n个变量有2n个最大项，记作i。 注意： 最大项与最小项相反，当变量取值为1时， 在最大项中以反变量形式出现，当变量取 值为0时，在最大项中以原变量形式出现。
逻辑函数的标准形式 乘积项 和项
一、 最小项和最大项
最小项编号 i：各输 n 个变量的逻辑函数中，包括全部 n 个变量 最小项： 入变量取值看成二进制 的乘积项（每个变量必须而且只能以原变 数，对应十进制数。 量或反变量的形式出现一次）。 3个变量有23（8）个最小项。 n个变量有2n个最小项，记作mi。
标准积之和( 最小项）表达式
数学逻辑公式
一.常量之间的关系：（公理）公式1 0·0=0 公式l ’ 1+1=1 公式2 0·1=0 公式2’ 1+0=1 公式3 1·1=1 公式3’ 0+0=0 公式4 10= 公式4’ 01= 二.变量和常量的关系公式5 A ·1=A公式广 A+0=A 公式6 A ·0=0公式6’ A+1=1公式7 0=A ⋅A公式7’ 1=A +A三.与普通代数式相似的定理 交换律公式8 A ·B=B ·A公式8’ A+B=B+A结合律公式9 (A ·B)·C=A ·(B ·C) 公式9’ (A ＋B)＋C=A ＋(B ＋C) 分配律公式10 A ·(B ＋C)=A ·B ＋A ·C 公式10’ A ＋B ·C=(A ＋B)·(A ＋C)四.逻辑代数的一些特殊定理 同一律公式11 A ·A=A公式11’ A ＋A=A 德·摩根定理①公式12 B +A =B ⋅A 公式12’ B ⋅A =B +A 还原律公式13 A =A真值表来证明公式的方法：令Y1＝A+B*C Y2 = (A+B)*(A+C)则Y1和Y2均是ABC 的函数 若在变量ABCAD 的各种可能取值的情况下函数Y1和Y2 对应值是相等的说明Y1=Y2则城立，否则不成立。
因为等号两边的表达式在各种变量取值下均相等，所以等式成立.五.关于等式的三个规则一.代入规则：在任何逻辑等式中，如果等式两边没有出现某一变量的地方，都代之以一个函数则等式成立。
意义：代入规则常用于推导公式，可以扩大等式的应用范围。
二.反演规则：＋ · · ＋ 0 1 1 0 原 反 反 原)C,B,F(A,Y ⋅⋅⋅= )C,B,(A,F'Y ⋅⋅⋅= 意义：求一个逻辑函数的反函数。
Excel公式大全实用的数学和逻辑公式
Excel公式大全实用的数学和逻辑公式Microsoft Excel是一种广泛使用的电子表格程序，由微软公司开发。
它具有广泛的功能和应用程序。
其中最常用和最基础的功能是Excel公式。
Excel公式是指根据任何给定的条件和数据，通过适当的计算和运算，得出系统和预测的结果的运算关系。
在本文中，我们将为你介绍一些常用的实用Excel数学和逻辑公式。
一、基本数学公式1. 加法 Sum=SUM(A1:A10)求A1到A10这些单元格的和2. 平均数Average=AVERAGE(A1:A10)求A1到A10这些单元格的平均数3. 总数Count=COUNT(A1:A10)统计A1到A10这些单元格中数字的数量4. 最大值Max=MAX(A1:A10)求A1到A10这些单元格中的最大值5. 最小值Min=MIN(A1:A10)求A1到A10这些单元格中的最小值二、高级数学公式1. 幂 Pow=POWER(A1,B1)求A1的B1次方2. 根号 Sqrt=SQRT(A1)求A1的平方根3. 绝对值Abs=ABS(A1)求A1的绝对值4. 对数 Log=LOG(A1)求A1的自然对数5. 随机数 Rand=RAND()生成介于0到1之间随机数三、逻辑公式1. IF函数=IF(A1>10,"Good","Bad")如果A1大于10，返回"Good"，否则返回"Bad"2. AND函数=AND(A1>10,B1<20,C1=30)如果A1大于10、B1小于20且C1等于30，返回TRUE，否则返回FALSE3. OR函数=OR(A1>10,B1<20,C1=30)如果A1大于10或B1小于20或C1等于30，返回TRUE，否则返回FALSE4. NOT函数=NOT(A1<10)如果A1小于10，返回FALSE，否则返回TRUE5. IFERROR函数=IFERROR(A1/B1,"N/A")如果A1/B1出现错误，返回"N/A"，否则返回A1/B1的商以上这些公式只是Excel公式中的冰山一角，但是它们是最常用和最基础的数学和逻辑公式。
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必要条件假言命题的等价命题： p∨?q、?p→?q
反三段论
设（p∧q）→r，此时，若 r 假且 p 真，则 q 假；若 r 假且 q 真，则 p 假。
二难推理
若 p→q、?p→q 同真，则 q 必真。
归谬法 反证法
若 p→q、p→?q 同真，则 p 必假。 若?p→q、?p→?q 同真，则?p 必假，即 p 必真。
必要条件假言命题的负命题：?p∧q
充要条件假言命题的负命题：p∨q
相容选言命题的等价命题：?p→q、?q→p
复合命题的 等价命题
不相容选言命题的等价命题：?p→q、?q→p、p→?q、 q→?p
充分条件假言命题的等价命题：?p∨q、?q→?p
必要条件假言命题的等价命题： p∨?q、?p→?q
反三段论
设（p∧q）→r，此时，若 r 假且 p 真，则 q 假；若 r 假且 q 真，则 p 假。
二难推理
若 p→q、?p→q 同真，则 q 必真。
归谬法 反证法
若 p→q、p→?q 同真，则 p 必假。 若?p→q、?p→?q 同真，则?p 必假，即 p 必真。
联言命题：p∧q
复合命题的
基本表达形 式
相容选言命题：p∨q 不相容选言命题：p∨q 充分条件假言命题：p→q
必要条件假言命题：p←q
充要条件假言命题：p←→q
假言命题的
有效推理形 式
充分条件假言命题：肯定前件式 p→q，否定后件式?q →?p
必要条件假言命题：否定前件式?p→?q，肯定后件式 q→p
两特称不能得出结论；
三段论
两否定不能得出结论；
常用规则
前提有否定，结论必为否定，反之亦然；
前提有特称，结论必为特称，反之未必。
模态命题的 等价命题
不一定←→可能非，不可能←→必然非
联言命题：p∧q
复合命题的
基本表达形 式
相容选言命题：p∨q 不相容选言命题：p∨q 充分条件假言命题：p→q
必要条件假言命题：p←q
矛盾关系（A 和 O、E 和 I、a 和 e）：既不能同真，也 不能同假，必有一真，必有一假；
直言命题的 反对关系（A 和 E）：不能同真，可以同假；
关系及规则 下反对关系（I 和 O）：可以同真，不能同假；
从属关系（A-a-I、E-e-O）：全称真，则单称真，则 特称真；特称假，则单称假，则全称假。
形式逻辑所涉及的考点及分值预测如下：
直言命题 2 分、三段论 4 分、模态命题 0 分、概念 2~4 分、关系命题 0 分、联言选言 命题 2 分、假言命题 16~22 分（考本类题目中会大量涉及联言选言命题） 、分析推理 2 分、 其他零散（如典型逻辑谬误等）2 分。
形式逻辑的训练需要按类型集中训练，方能对各类题型形成快速反应的能力。为此， 我们精选了 2000~2012 年的形式逻辑真题，剔除掉和近年真题风格、难度、命题方式不符 的题目，供大家使用。
关系及规则 下反对关系（I 和 O）：可以同真，不能同假；
从属关系（A-a-I、E-e-O）：全称真，则单称真，则 特称真；特称假，则单称假，则全称假。
两特称不能得出结论；
三段论
两否定不能得出结论；
常用规则
前提有否定，结论必为否定，反之亦然；
前提有特称，结论必为特称，反之未必。
模态命题的 等价命题
不一定←→可能非，不可能←→必然非
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形式逻辑公式速查表
在刚刚结束的 2012 年一月联考中，“形式逻辑”数量为 23 道，占逻辑总题量的近 80%。 在这一背景下，能否熟练的运用形式逻辑的公式解题，成为不同考生在综合能力考试中的 重大差异。
直言命题
特称肯定命题（SIP，以下简称 I）：有些 S 是 P；
特称否定命题（SOP，以下简称 O）：有些 S 不是 P；
单称肯定命题（记作 a）：张三是 P；
单称否定命题（记作 e）：张三不是 P。
矛盾关系（A 和 O、E 和 I、a 和 e）：既不能同真，也 不能同假，必有一真，必有一假；
直言命题的 反对关系（A 和 E）：不能同真，可以同假；
充要条件假言命题：p←→q
假言命题的
有效推理形 式
充分条件假言命题：肯定前件式 p→q，否定后件式?q →?p
必要条件假言命题：否定前件式?p→?q，肯定后件式 q→p
联言命题的负命题：?p∨?q
相容选言命题的负命题：?p∧?q
复合命题的 不相容选言命题的负命题：（p∧q）∨（?p∧?q）
负命题
充分条件假言命题的负命题：p∧?q
假设 2013 年形式逻辑不少于 15 道题，那么，如果能熟练使用公式计算，逻辑部分将 有可能实现“35 分钟以内、54 分以上”的目标。成为投入产出比和临场得分效率最高的科 目。
形式逻辑所涉及的考点及分值预测如下：
直言命题 2 分、三段论 4 分、模态命题 0 分、概念 2~4 分、关系命题 0 分、联言选言 命题 2 分、假言命题 16~22 分（考本类题目中会大量涉及联言选言命题） 、分析推理 2 分、 其他零散（如典型逻辑谬误等）2 分。
形式逻辑公式速查表
在刚刚结束的 2012 年一月联考中，“形式逻辑”数量为 23 道，占逻辑总题量的近 80%。 在这一背景下，能否熟练的运用形式逻辑的公式解题，成为不同考生在综合能力考试中的 重大差异。
假设 2013 年形式逻辑不少于 15 道题，那么，如果能熟练使用公式计算，逻辑部分将 有可能实现“35 分钟以内、54 分以上”的目标。成为投入产出比和临场得分效率最高的科 目。
形式逻辑的训练需要按类型集中训练，方能对各类题型形成快速反应的能力。为此， 我们精选了 2000~2012 年的形式逻辑真题，剔除掉和近年真题风格、难度、命题方式不符 的题目，供大家使用。
形式逻辑公式速查表
全称肯定命题（SAP，以下简称 A）：所有 S 都是 P；
全称否定命题（SEP，以下简称 E）：所有 S 都不是 P；
形式逻辑公式速查表
全称肯定命题（SAP，以下简称 A）：所有 S 都是 P；
全称否定命题（SEP，以下简称 E）：所有 S 都不是 P；
直言命题
特称肯定命题（SIP，以下简称 I）：有些 S 是 P；
特称否定命题（SOP，以下定命题（记作 a）：张三是 P；
单称否定命题（记作 e）：张三不是 P。
联言命题的负命题：?p∨?q
相容选言命题的负命题：?p∧?q
复合命题的 不相容选言命题的负命题：（p∧q）∨（?p∧?q）
负命题
充分条件假言命题的负命题：p∧?q
必要条件假言命题的负命题：?p∧q
充要条件假言命题的负命题：p∨q
相容选言命题的等价命题：?p→q、?q→p
复合命题的 等价命题
不相容选言命题的等价命题：?p→q、?q→p、p→?q、 q→?p