第七章 半导体的表面
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第七章 半导体的表面、 界面及接触现象
半导体表面 半 — 半接触 金 — 半接触
§7.1 半导体的表面
表面对半导体各中物理过程有重要影 响，特别是对许多半导体器件的性能影 响更大。
一、理想表面和实际表面
理想表面： 指表面层中原子排列的对称性与体内原子 完全相同，且表面上不附着任何原子或分 子的半无限晶体表面。
V(x)>0
0 x
n( x ) N C e n0 e
EC qV ( x ) E F KT
空穴的势垒
qV ( x ) KT
p( x) p0e
qV ( x ) KT
V(x)<0，能带向上弯
空间电荷区 ：
n( x) n0e
q V ( x) KT
p( x) p0e
q|V ( x )| KT
Qs VG Vs C0
MIS结构电容
C
1
dQs dQM C dVG dVG
dQs dQs Cs dVs dVs
1 1 C0 C s
Cs为半导体空间电荷区电容
MIS结构电容相当于绝缘层电容和半导体 空间电荷层电容的串联
VG
C0
d0
Cs
MIS结构的等效电路
C0 C s C C0 C s
(2) 载流子浓度
体内：EC，EV n0 NC e
Ec EF KT
p0 NV e
空间电荷区 ：
EF EV KT
n( x) NC e
EC ( x ) EF KT
p( x) NV e
EF EV ( x ) KT
V(x)>0，能带向下弯 空间电荷区 ：
EF
C 1 C0 1 C0
Cs
C
C0
称为归一化电容
2．表面空间电荷区的电场和电容
空间电荷层中电势满足的泊松方程
d 2V ( x) 2 dx rs 0
εrs半导体的相对介电 常数, (x)空间电荷密度
(no ) p 2 KT qV F , qLD KT ( p ) o p
++ +++
电离施主
EF
EF Ei
°° °
空穴
§7.3 MIS结构的C-V特性
一、理想的MIS结构的C-V特性
1．总电容C
在MIS结构上加电压VG后，电压VG的一部分 Vo降在绝缘层上，而另一部分降在半导体 表面层中，形成表面势Vs，即
VG=V0+VS
因是理想MIS结构，绝缘层内没有任何电 荷，绝缘层中电场是均匀的，以E0表示其 电场强度，显然
2．能带弯曲和载流子浓度的变化
(1) 能带弯曲 有表面势存在时，空间电荷区内的电子受到一 个附加电势的作用，电子的能量变为： EC(x)=ECqV(x)、EV(x)=EVqV(x) ●VG>0，VS>0时，取负号，空间电荷区的能 带从体内到表面向下弯曲 ●VG<0，VS<0时，取正号，空间电荷区的能 带从体内到表面向上弯曲
§7.2 半导体的表面电场
一、形成表面电场的因素
1．表面态的影响
由于表面态与体内电子态之间交换电子， 结果产生了垂直于表面的电场。
(EF)s→表面费米能级
(EF)s≠ EF
如果(EF)s＜ EF
•
Ec
(EF)s
EF
－ E
+
Ev
2．功函数的差异
金属中的电子绝大多数所处的能级都低于 体外能级。 金属功函数的定义
0 V(x)<0
x
电子的势垒
表面上 X=0 V(x)=Vs
Vs 0
ns n0 e qVs p p e KT 0 s
qVs KT
Vs 0
ns n0 e q|Vs | p p e KT 0 s
q|Vs | KT
3．P型半导体表面空间电荷层的四种基本状态
实际表面又分为： 清洁表面：在表面没有吸附杂质，也 没有被氧化的实际表面。 真实表面：表面吸附杂质, 或表面原 子生成氧化物或其它化合物
二、表面态
达姆表面能级: 晶体自由表面的存在使其周期场在表面处 发生中断, 在禁带中引起的附加能级.
求解薛定谔方程→ 在x=0处，出现新的本征值
→附加的电子能态→表面态
V0 E0d0
d0 绝缘层厚度
由高斯定理
E0
QM金属表面的面电荷密度, 0r 绝缘层的相对介 电常数
ro 0
QM
V0 E0 d 0
QM d 0
r 0 0
r 0 0
r 0 0
d0
Qs d 0
Qs半导体表面的面电荷密度
Qs V0 C0
C0
Co 绝缘层电容
qV s qV B 2 KT KT
Vs 2VB ,
出现强反型
qVB KT
又 N A ni e
p0
KT N A VB ln q ni
KT N A VS 2VB 2 ln q ni
表面弱反型时 Vs VB
强反型出现
k T NA Vs ln 表面弱反型条件为 q n i 因此 2kT N A 表面强反型条件为 V ln s q n i
VB是体内势 ：
qVB ( Ei EF体 )
ps<(po)p，空间电荷区的负电荷绝大部分为 过剩的电离的受主 空间电荷
+ + + + + +
电离的受主
－－ －－－ － S
MI
这种状态称为多子的耗尽状态，空间电荷区为 耗尽层。
Qm
Qs
x
特征： 1）表面能带向下弯曲； 2）表面上的多子浓度比体内少得多， 基本上耗尽，表面带负电。
(2) VG=0，VS=0，平带
ns (no ) p
Ec1 Ec EFm Ei EFs Ev
ps ( po ) p
半导体表面电荷堆积为0， 称这种状态为平带状态。
Ev1 无空间电荷
特征：半导体表面能带平直。
(3) VG>0，金属接+，半导体接负
Ec Ei EF Ev
qVB qVs
多子耗尽
（4）VG>>0 反型层
界面
电子 Ec
Eg
qVs qV qVB
Ei EF Ev
绝缘体
半导体 x
P
表面空间电荷区内能带的弯曲
称这个状态为反型状态 弱反型：ps<ns<(po)p 强反型：ns>(po)p
空间电荷
电子
电离受主
反型少子堆积
Ei
E Fm
Qm
E Fs
x
Qs
特征： 1）Ei与EF在表面处相交（此处为本 征型）； 2）表面区的少子数>多子数——表面 反型； 3）反型层和半导体内部之间还夹着 一层耗尽层。
清洁表面的电子态，称为本征(达姆)表 面态。 真实表面由于吸附原子或其它不完整性， 产生表面电子态，称为外诱表面态。 外诱表面态的特点是，其数值与表面经 过的处理方法有关; 达姆表面态对给定的晶体在“洁净”表 面时为一定值。
表面态分为施主型表面态和受主型表面态。 施主型表面态: 不论能级在禁带中的位置如何, 能级被电子 占据时呈电中性, 施放电子后带正电. 这样的 表面态叫 受主型表面态: 不论能级在禁带中的位置如何, 能级空着时呈 电中性, 接受电子后带负电, 这样的表面态叫
VG变化VS变化能带弯曲电荷分布变化 VG<0 VS<0, VG=0, VG>0, 多子堆积, 平带, VG>>0
多子耗尽, 反型少子堆积
4．N型半导体表面空间电荷层的四种 基本状态
••• ••
1) VG>0 ,VS>0 能带下弯，ns > (n0)n 多子的堆积
EF
Vs 0
ns n0 e qVs p p e KT 0 s
(1) VG<0，金属接负，半导体接正 VS为负，能带上弯
ns (no ) p
ps ( po ) p
表面层出现空穴堆积, 带正电
EFm
EF
s
多子堆积
多子空穴
0
空间电荷
将这种多子浓度高于体内平衡浓度的 表面层叫多子堆积层，称此时的表面空 间电荷层处于多子堆积状态。
Qm
Qs x
特征： 1）能带向上弯曲并接近EF； 2）多子（空 穴）在半导 体表面 积累，越接近半导体表面多子浓 度越高。
M I +
++ ++ ++ ++
S － －－－－ －－－ －－ VG －
空间电荷区
表面与体内的电势差为表面势，用VS表示。
规定： 表面电势比内部高时，VS>0，反之，表 面电势比内部低时，VS<0。 V(x)
V(x) 0
Vs 0
x
VG＜0
VG＞0 Vs x
外加正偏压VG时(M为正)，电场由表面指 向体内，VS>0； 外加反向偏压时， VG<0 ，电场由体内指 向表面，VS<0。
V>0, 取正; V<0, 取负
dV 表面空间电荷区的电场： E dx
F函数
其中：
2 rs 0 KT LD 2 q (p ) o p 称为德拜长度
1/ 2
qV (no ) p F , KT ( p ) o p e
qVs KT
2) VG=0，VS=0
平带
Vs 0
ns n0 e q|Vs | p p e KT 0 s
q|Vs | KT
3) VG<0，VS<0
能带上弯，ns < (n0)n 为电子势垒 多子耗尽 4) VG<<0 表面处形成了p型材料， 即反型层 弱反型：ns<ps<(no)n 强反型：ps>(no)n
E0
Wm
EF
Wm E0 ( EF )m
E0 真空中静止电子的能量 上式表示一个起始能量等于费米能级的电子， 由金属内部逸出到真空中所需要的最小值。
金属半导体接触
Ws E0 ( EF ) s
Eo
WS>WM， 即(EF)S<(EF)M
Wm
(EF)m
Ws
Ec (EF)s Ev
形成由金 半的电场。
表面反型条件
ns (no ) p e
n0
2 i
qVs KT
2 ni
p0
qVs KT
n ns e ( po ) p
出现强反型的临界条件，ns=(po)p
qVs 2 KT ni e qVs ni e 2 KT
Ei EF KT
2 ns
ns
p0 ni e
ni e
qVB KT
金(M) + 半(S) －
E
如果WS<WM，即(EF)S>(EF)M半导体中 的电子向金属流动，形成由半金的电场
3．氧化层中的杂质离子
+－ － + －－ +－ MI S E
例如: Si-SiO2系统中, SiO2层中有过剩 硅离子
4．外加偏压
二、表面电场效应
讨论在外加电场作用下半导体表面 层内发生的现象。
硅表面悬挂键
由于悬挂键的存在，表面 可与体内交换电子和空穴。
理想表面实际上不存在
共价半导体的表面再构现象: 近表面几个原子厚度的表面层中, 离子 实所受的势场作用不同于晶体内部, 使得晶 体的三维平移对称性在表面层中受到破坏, 表面上形成新的原子排列结构, 这种排列具 有沿表面的二维平移对称性.
例如: 对硅(111)面，在超高真空下,可观察到 (7*7)结构，即表面上形成以(7*7)个硅 原子为单元的二维平移 对称性结构。
1．空间电荷区和表面势
金属
d
半导体
绝缘体
MIS结构
欧wenku.baidu.com接触
理想的MIS结构: 金属与半导体间功函数差为零 绝缘层中无电荷且绝缘层完全不导电 绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态 MIS结构是一电容 在金属与半导体间加电压后, 金属和半导体 相对的两个面上被充电, 符号相反 金属中, 电荷分布在一个原子层范围内; 半导体中, 电荷分布在一定厚度的表面层内--空间电荷区
qV KT
(no ) p qV 1 KT ( po ) p
e
qV KT
qV 1 KT
1/ 2
V=Vs时, 半导体表面处的电场强度
( n ) qV 2 KT o p s s F , qLD KT ( p ) o p
电荷面密度
Qs rs 0 Es ( n ) 2 rs 0 KT qV o p s F , KT ( p ) qLD 0 p
金属为正时，VG>0，QS为负号 金属为负时，VG<0，QS为正号
空间电荷层的电容
Qs Cs Vs
qVs qVs (n0 ) p exp( ) 1 exp( ) 1 kT ( p ) kT rs 0 0 p Cs LD qVs (n0 ) p F , kT ( p ) 0 p 空间电荷层单位面积上的电容, 单位F/m2
半导体表面 半 — 半接触 金 — 半接触
§7.1 半导体的表面
表面对半导体各中物理过程有重要影 响，特别是对许多半导体器件的性能影 响更大。
一、理想表面和实际表面
理想表面： 指表面层中原子排列的对称性与体内原子 完全相同，且表面上不附着任何原子或分 子的半无限晶体表面。
V(x)>0
0 x
n( x ) N C e n0 e
EC qV ( x ) E F KT
空穴的势垒
qV ( x ) KT
p( x) p0e
qV ( x ) KT
V(x)<0，能带向上弯
空间电荷区 ：
n( x) n0e
q V ( x) KT
p( x) p0e
q|V ( x )| KT
Qs VG Vs C0
MIS结构电容
C
1
dQs dQM C dVG dVG
dQs dQs Cs dVs dVs
1 1 C0 C s
Cs为半导体空间电荷区电容
MIS结构电容相当于绝缘层电容和半导体 空间电荷层电容的串联
VG
C0
d0
Cs
MIS结构的等效电路
C0 C s C C0 C s
(2) 载流子浓度
体内：EC，EV n0 NC e
Ec EF KT
p0 NV e
空间电荷区 ：
EF EV KT
n( x) NC e
EC ( x ) EF KT
p( x) NV e
EF EV ( x ) KT
V(x)>0，能带向下弯 空间电荷区 ：
EF
C 1 C0 1 C0
Cs
C
C0
称为归一化电容
2．表面空间电荷区的电场和电容
空间电荷层中电势满足的泊松方程
d 2V ( x) 2 dx rs 0
εrs半导体的相对介电 常数, (x)空间电荷密度
(no ) p 2 KT qV F , qLD KT ( p ) o p
++ +++
电离施主
EF
EF Ei
°° °
空穴
§7.3 MIS结构的C-V特性
一、理想的MIS结构的C-V特性
1．总电容C
在MIS结构上加电压VG后，电压VG的一部分 Vo降在绝缘层上，而另一部分降在半导体 表面层中，形成表面势Vs，即
VG=V0+VS
因是理想MIS结构，绝缘层内没有任何电 荷，绝缘层中电场是均匀的，以E0表示其 电场强度，显然
2．能带弯曲和载流子浓度的变化
(1) 能带弯曲 有表面势存在时，空间电荷区内的电子受到一 个附加电势的作用，电子的能量变为： EC(x)=ECqV(x)、EV(x)=EVqV(x) ●VG>0，VS>0时，取负号，空间电荷区的能 带从体内到表面向下弯曲 ●VG<0，VS<0时，取正号，空间电荷区的能 带从体内到表面向上弯曲
§7.2 半导体的表面电场
一、形成表面电场的因素
1．表面态的影响
由于表面态与体内电子态之间交换电子， 结果产生了垂直于表面的电场。
(EF)s→表面费米能级
(EF)s≠ EF
如果(EF)s＜ EF
•
Ec
(EF)s
EF
－ E
+
Ev
2．功函数的差异
金属中的电子绝大多数所处的能级都低于 体外能级。 金属功函数的定义
0 V(x)<0
x
电子的势垒
表面上 X=0 V(x)=Vs
Vs 0
ns n0 e qVs p p e KT 0 s
qVs KT
Vs 0
ns n0 e q|Vs | p p e KT 0 s
q|Vs | KT
3．P型半导体表面空间电荷层的四种基本状态
实际表面又分为： 清洁表面：在表面没有吸附杂质，也 没有被氧化的实际表面。 真实表面：表面吸附杂质, 或表面原 子生成氧化物或其它化合物
二、表面态
达姆表面能级: 晶体自由表面的存在使其周期场在表面处 发生中断, 在禁带中引起的附加能级.
求解薛定谔方程→ 在x=0处，出现新的本征值
→附加的电子能态→表面态
V0 E0d0
d0 绝缘层厚度
由高斯定理
E0
QM金属表面的面电荷密度, 0r 绝缘层的相对介 电常数
ro 0
QM
V0 E0 d 0
QM d 0
r 0 0
r 0 0
r 0 0
d0
Qs d 0
Qs半导体表面的面电荷密度
Qs V0 C0
C0
Co 绝缘层电容
qV s qV B 2 KT KT
Vs 2VB ,
出现强反型
qVB KT
又 N A ni e
p0
KT N A VB ln q ni
KT N A VS 2VB 2 ln q ni
表面弱反型时 Vs VB
强反型出现
k T NA Vs ln 表面弱反型条件为 q n i 因此 2kT N A 表面强反型条件为 V ln s q n i
VB是体内势 ：
qVB ( Ei EF体 )
ps<(po)p，空间电荷区的负电荷绝大部分为 过剩的电离的受主 空间电荷
+ + + + + +
电离的受主
－－ －－－ － S
MI
这种状态称为多子的耗尽状态，空间电荷区为 耗尽层。
Qm
Qs
x
特征： 1）表面能带向下弯曲； 2）表面上的多子浓度比体内少得多， 基本上耗尽，表面带负电。
(2) VG=0，VS=0，平带
ns (no ) p
Ec1 Ec EFm Ei EFs Ev
ps ( po ) p
半导体表面电荷堆积为0， 称这种状态为平带状态。
Ev1 无空间电荷
特征：半导体表面能带平直。
(3) VG>0，金属接+，半导体接负
Ec Ei EF Ev
qVB qVs
多子耗尽
（4）VG>>0 反型层
界面
电子 Ec
Eg
qVs qV qVB
Ei EF Ev
绝缘体
半导体 x
P
表面空间电荷区内能带的弯曲
称这个状态为反型状态 弱反型：ps<ns<(po)p 强反型：ns>(po)p
空间电荷
电子
电离受主
反型少子堆积
Ei
E Fm
Qm
E Fs
x
Qs
特征： 1）Ei与EF在表面处相交（此处为本 征型）； 2）表面区的少子数>多子数——表面 反型； 3）反型层和半导体内部之间还夹着 一层耗尽层。
清洁表面的电子态，称为本征(达姆)表 面态。 真实表面由于吸附原子或其它不完整性， 产生表面电子态，称为外诱表面态。 外诱表面态的特点是，其数值与表面经 过的处理方法有关; 达姆表面态对给定的晶体在“洁净”表 面时为一定值。
表面态分为施主型表面态和受主型表面态。 施主型表面态: 不论能级在禁带中的位置如何, 能级被电子 占据时呈电中性, 施放电子后带正电. 这样的 表面态叫 受主型表面态: 不论能级在禁带中的位置如何, 能级空着时呈 电中性, 接受电子后带负电, 这样的表面态叫
VG变化VS变化能带弯曲电荷分布变化 VG<0 VS<0, VG=0, VG>0, 多子堆积, 平带, VG>>0
多子耗尽, 反型少子堆积
4．N型半导体表面空间电荷层的四种 基本状态
••• ••
1) VG>0 ,VS>0 能带下弯，ns > (n0)n 多子的堆积
EF
Vs 0
ns n0 e qVs p p e KT 0 s
(1) VG<0，金属接负，半导体接正 VS为负，能带上弯
ns (no ) p
ps ( po ) p
表面层出现空穴堆积, 带正电
EFm
EF
s
多子堆积
多子空穴
0
空间电荷
将这种多子浓度高于体内平衡浓度的 表面层叫多子堆积层，称此时的表面空 间电荷层处于多子堆积状态。
Qm
Qs x
特征： 1）能带向上弯曲并接近EF； 2）多子（空 穴）在半导 体表面 积累，越接近半导体表面多子浓 度越高。
M I +
++ ++ ++ ++
S － －－－－ －－－ －－ VG －
空间电荷区
表面与体内的电势差为表面势，用VS表示。
规定： 表面电势比内部高时，VS>0，反之，表 面电势比内部低时，VS<0。 V(x)
V(x) 0
Vs 0
x
VG＜0
VG＞0 Vs x
外加正偏压VG时(M为正)，电场由表面指 向体内，VS>0； 外加反向偏压时， VG<0 ，电场由体内指 向表面，VS<0。
V>0, 取正; V<0, 取负
dV 表面空间电荷区的电场： E dx
F函数
其中：
2 rs 0 KT LD 2 q (p ) o p 称为德拜长度
1/ 2
qV (no ) p F , KT ( p ) o p e
qVs KT
2) VG=0，VS=0
平带
Vs 0
ns n0 e q|Vs | p p e KT 0 s
q|Vs | KT
3) VG<0，VS<0
能带上弯，ns < (n0)n 为电子势垒 多子耗尽 4) VG<<0 表面处形成了p型材料， 即反型层 弱反型：ns<ps<(no)n 强反型：ps>(no)n
E0
Wm
EF
Wm E0 ( EF )m
E0 真空中静止电子的能量 上式表示一个起始能量等于费米能级的电子， 由金属内部逸出到真空中所需要的最小值。
金属半导体接触
Ws E0 ( EF ) s
Eo
WS>WM， 即(EF)S<(EF)M
Wm
(EF)m
Ws
Ec (EF)s Ev
形成由金 半的电场。
表面反型条件
ns (no ) p e
n0
2 i
qVs KT
2 ni
p0
qVs KT
n ns e ( po ) p
出现强反型的临界条件，ns=(po)p
qVs 2 KT ni e qVs ni e 2 KT
Ei EF KT
2 ns
ns
p0 ni e
ni e
qVB KT
金(M) + 半(S) －
E
如果WS<WM，即(EF)S>(EF)M半导体中 的电子向金属流动，形成由半金的电场
3．氧化层中的杂质离子
+－ － + －－ +－ MI S E
例如: Si-SiO2系统中, SiO2层中有过剩 硅离子
4．外加偏压
二、表面电场效应
讨论在外加电场作用下半导体表面 层内发生的现象。
硅表面悬挂键
由于悬挂键的存在，表面 可与体内交换电子和空穴。
理想表面实际上不存在
共价半导体的表面再构现象: 近表面几个原子厚度的表面层中, 离子 实所受的势场作用不同于晶体内部, 使得晶 体的三维平移对称性在表面层中受到破坏, 表面上形成新的原子排列结构, 这种排列具 有沿表面的二维平移对称性.
例如: 对硅(111)面，在超高真空下,可观察到 (7*7)结构，即表面上形成以(7*7)个硅 原子为单元的二维平移 对称性结构。
1．空间电荷区和表面势
金属
d
半导体
绝缘体
MIS结构
欧wenku.baidu.com接触
理想的MIS结构: 金属与半导体间功函数差为零 绝缘层中无电荷且绝缘层完全不导电 绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态 MIS结构是一电容 在金属与半导体间加电压后, 金属和半导体 相对的两个面上被充电, 符号相反 金属中, 电荷分布在一个原子层范围内; 半导体中, 电荷分布在一定厚度的表面层内--空间电荷区
qV KT
(no ) p qV 1 KT ( po ) p
e
qV KT
qV 1 KT
1/ 2
V=Vs时, 半导体表面处的电场强度
( n ) qV 2 KT o p s s F , qLD KT ( p ) o p
电荷面密度
Qs rs 0 Es ( n ) 2 rs 0 KT qV o p s F , KT ( p ) qLD 0 p
金属为正时，VG>0，QS为负号 金属为负时，VG<0，QS为正号
空间电荷层的电容
Qs Cs Vs
qVs qVs (n0 ) p exp( ) 1 exp( ) 1 kT ( p ) kT rs 0 0 p Cs LD qVs (n0 ) p F , kT ( p ) 0 p 空间电荷层单位面积上的电容, 单位F/m2