毕氏定理的证明方法
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畢氏定理的證明方法
中二愛
何潔玲
證明方法 ( 一 ):
這個證明方法是美國第20任總統J.A Garfield 在1876年當眾議員時所發現的。
他設計了一個右圖的梯形，他發現： 梯形的面積＝三個三角形的面積的和
1/2(a + b)(a + b) = 1/2ab + 1/2ab + 1/2cc 1/2(a + b) = 1/2(ab + ab + cc) (a + b) = (ab + ab + cc)
Biblioteka Baidu
a+ b + 2ab = 2ab + c
∴
http://euler.tn.edu.tw/think45.htm
證明方法 ( 二 ):
這個證明方法是12世紀印度數學家 Bhaskara所用 的方法 . 他將圖1的多邊形進行分割 , 並進行重組 大正方形的面積＝4個三角形的面積 ＋小正方形的面積
c= 4× (1/2ab)+(a-b)
c= 2ab+(a-b)
c= 2ab+a- 2ab+b)
∴
htttp://euler.tn.edu.tw/think45.htm
~完 ~
中二愛
何潔玲
證明方法 ( 一 ):
這個證明方法是美國第20任總統J.A Garfield 在1876年當眾議員時所發現的。
他設計了一個右圖的梯形，他發現： 梯形的面積＝三個三角形的面積的和
1/2(a + b)(a + b) = 1/2ab + 1/2ab + 1/2cc 1/2(a + b) = 1/2(ab + ab + cc) (a + b) = (ab + ab + cc)
Biblioteka Baidu
a+ b + 2ab = 2ab + c
∴
http://euler.tn.edu.tw/think45.htm
證明方法 ( 二 ):
這個證明方法是12世紀印度數學家 Bhaskara所用 的方法 . 他將圖1的多邊形進行分割 , 並進行重組 大正方形的面積＝4個三角形的面積 ＋小正方形的面積
c= 4× (1/2ab)+(a-b)
c= 2ab+(a-b)
c= 2ab+a- 2ab+b)
∴
htttp://euler.tn.edu.tw/think45.htm
~完 ~