2020华师大版加减法统一成加法
七年级数学上册 2.8.1 加减法统一成加法课件 (新版)华东师大版
13．下列式子成立的是( C ) A．－8－4＋9＝(－8)－(－4)＋(＋9) B．(＋3)－(－4)－(＋2)＝3－4－2 C．(＋7)－(－3)＋(－5)＝7＋3－5 D．－3＋4＋5＝(－3)＋(－4)＋(－5) 14．计算：0－(－15)－(－12)＋(－18)． 解：9
15．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100. 解：(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋…＋(99－100)＝－50
2．8 有理数的加减混合运算
2．8.1 加减法统一成加法
1．有理数的加减混合运算，可以用有理数减法法则，统一为只有 ___加__法___运算的和式． 2．在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 __省__略__不__写__，写成省略__加__号___的和的形式．
Hale Waihona Puke 知识点：加减法统一成加法的写法与读法 1．把(＋3)－(－1)＋(－2)－(＋4)写成省略加号的和的形式是( B ) A．3＋1－2＋4 B．3＋1－2－4 C．3－1－1＋4 D．3＋1＋2－4 2．把(－5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略加号的和的形式是( D ) A．－5－3－1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．－5－3＋1－5
8．把－313－(－231)＋(－141)－(＋34)写成省略加号的和的形式是 __－__3_13_＋__2_31_－__1_14_－__34______，读作
___－__3_13_，__2_31_，__－__1_41_，__－__34_的__和__或__－__3_31__加__2_31_减___1_41_减__43________________． 9．把－2－7＋4 还原成加号和的形式是____(_－__2_)＋___(－__7_)_＋__4_____． 10．式子－17－8－16＋7 的读法不正确的是( B ) A．负 17，负 8，负 16，正 7，的和 B．减 17 减 8 减 16 加 7 C．负 17 减 8 减 16 加 7 D．负 17 加上负 8 加上负 16 加上 7
华东师大版七年级上册数学 2.8.1加减法统一成加法 教案
教学重点难点
1. 重点：有理数的加减混合运算
2. 难点：加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应 用运算律进行计算
教学准备 PPT 课件
教学环节
教师活动设计
时 学生活动设计
间
设计意图
一、旧知回顾
1、提问：叙述有理数的加减法 则；
3
2、计算：①-3-5；②33-49；③ 分 （-6）-（-8）；④11-（-24）；
（1）（-12）-（+8）+（-6）-(-5)； 3 分
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）；
学生迅速作 出口答
(3) 23 76 36 105；
(4) 32 27 72 87
训练学生熟练将 有理数的加减运 算统一成加法以 后的省略括号的 书写形式和读法， 感受数学的转化 思想.尤其是绝对 值符号与化简双 重符号的区别.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
学生完成后， 组内交流，自 主纠错.
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5
+1-1.7
9
2.计算：1-2+3-4+5-…… 分
+99-100=________
巩固本节知识
3.-4，-5，+7 这三个数的和 比这三个数的绝对值的和 小_________
4.计算
3 4 3 4
教师引导学生小结：
概括归纳
1、有理数加减混合运算的 方法和步骤；
2、以下混合运算中可运用 5
交换律和结合律简化计算： 分
（1）凡相加是整数或互为 相反的可以先加；（2）分母 相同或易于通分的分数相 结合；（3）正数、负数分别 相加；（4）既有分数又有小 数的，要么统一成分数，要 么统一成小数；（5）带分数 可将整数和小数部分拆开 分别相加.
初中数学华师版七年级上册2.8.1加减法统一成加法2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用课件(精品).ppt
1 5
1 3
1
正数，正号 也可以省略
2 4 1 1 1. 3553
不写
读作：“2、 4 、 1、1、1
3 5 53
的和” ，也可读作2“
3
4减
5
减
1 加 1 减1.
53
练一练 请将下列各式中的减法都化为加法．
(1) (72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87.
一口深3.5米的深井，一只青 蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬 了0.7米又下滑了0.1米，第二次往 上爬了0.42米又下滑了0.15米，第 三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米， 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米.
思考：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课
一 加减法统一成加法
解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29
（2）
(0.5) 1 ( 1) ( 1) 34 6
解：原式 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2346
1111 2346
(1 1) (1 1) 24 36
初中
数学优秀课件
二 有理数的加减混合运算
例2 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ；
解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40
1.8.1 加减法统一成加法 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册
加法法则 减法法则
③ (﹣8 ) － (－10 ) ＋ (－6 ) － (＋4 )
二、问题导读一
一 有理数的加减混合运算
阅读教材34页内容，完成下列问题。
1.将算式(﹣8 ) － (－10 ) ＋ (－6 ) － (＋4 ) 改写成只有加
法运算的和式： (﹣8 ) ＋ (＋10 ) ＋ (－6 ) ＋ (﹣4 ) 。 2.在一个和式里，通常把各个加数的 括号和它们前面的
1.8.有理数的加减混合运算
1. 加减法统一成加法
学习目标
一 有理数的加减混合运算
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.
一、问题情境
一 有理数的加法法则、减法法则
计算：① (＋15 ) + (－6 )
＝9
② (－2 )－ 5
六、针对练习
3.把式子﹣3－（＋6）－（﹣5）＋（﹣2）的是（ ） A.﹣3＋6－5－2 B.﹣3﹣6＋5－2 C.﹣3﹣6﹣5﹣2 D.﹣3﹣6＋5＋2
4.下列计算中，正确的是（ ） A.﹣6＋（﹣3）＋（﹣2）＝﹣1 B.7＋（﹣0.5）＋2－3＝5.5 C.﹣3﹣3＋5＝﹣11 D.（﹣1）－（﹣ ）＋（﹣4）＝3
三、问题检测一 一 有理数的加减混合运算
算式的两种读法：
（1） 0 － 1 ＋ 2 － 3 ＋ 4 － 5
（2） － 4.2 ＋ 5.7 － 8.4 ＋ 10.2
四、问题导读二
阅读教材34页的例1 问题：加减混合运算的算式如何改写成省略加号的
和的形式？
例1 计算：(＋
)＋(－ )－(＋
)－(－ )－ ( ＋1 )
华师大版-数学-七年级上册-【例题与讲解】有理数的加减混合运算
2.8有理数的加减混合运算1．加减法统一成加法(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式．如：(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)＝(－12)＋(－8)＋(－6)＋(＋5)．(2)在和式里，通常把各个加数的括号省略不写，写成省略加号的和的形式．如：(－12)＋(－8)＋(－6)＋(＋5)＝－12－8－6＋5.(3)和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“负12，负8，负6，正5的和”；二是按运算意义读作“负12减8减6加5”．(4)有理数的加减运算写成和式的方法：①减法变加法，省略加号和括号；②一个数前有两个负号的，变加号，然后省略加号．谈重点 “＋”号和“－”号的双重含义 正确理解算式中“＋”号和“－”号的意义，它们有双重含义：①可以理解为性质符号，读作“正”“负”；②可以理解为运算符号，读作“加”“减”．【例1】 把⎝⎛⎭⎫－478－⎝⎛⎭⎫－512＋⎝⎛⎭⎫－414－⎝⎛⎭⎫＋318写成省略加号的和的形式，并把它读出来． 分析：先根据减法法则——减去一个数，等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，然后省略加号(包括各个加数的括号)．解：原式＝⎝⎛⎭⎫－478＋⎝⎛⎭⎫＋512＋⎝⎛⎭⎫－414＋⎝⎛⎭⎫－318(运用减法法则) ＝－478＋512－414－318.(省略加号) 读作“－478，512，－414，－318的和”，也可以读作“－478加512减414减318”． 警误区 省略加号时勿忘省略括号 省略加号时，别忘省略各个加数的括号．2．有理数加减混合运算的基本步骤及方法(1)有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数；互为相反数的两数相加得零．(2)有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．(3)加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )．(4)加减混合运算的基本步骤是：①把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；②省略加号和括号；③恰当运用加法交换律和结合律简化计算；④在每一步的运算中都须先确定符号，然后计算绝对值．(5)在具体的运算过程中，有以下两种常用的方法：①按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；②把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算．释疑点 有理数加减混合运算需注意的问题 在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换．【例2】 计算：(1)0－327－6＋1167－537； (2)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45； (3)(－5)－(－21)＋(－12)＋8－(－4)－18；(4)(＋10.4)－7.5＋12.7－(－3.6)＋(－1.7)－2.5；(5)(－15)＋(－6.3)－13＋15－(－6.3)－(－23)；(6)318＋2.25－234＋1.875. 分析：(1)本题是省略括号和加号后的和的形式．在五个加数中，考虑到－327，1167，－537三个加数分母都是7，便于运算，所以把这三个加数放在一起；(2)把加减混合运算统一成加法运算后结果为：⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45，考虑到⎝⎛⎭⎫－12、⎝⎛⎭⎫－23、⎝⎛⎭⎫＋16便于通分，把它们结合起来，可使计算较为简便；(3)统一成加法后，可采用同号结合法，即把正数与正数、负数与负数分别相加；(4)统一成加法后，可采用凑整结合法，即把相加得整数的加数先结合；(5)统一成加法后，由于互为相反数的两个数的和为0，因此把互为相反数的加数相结合；(6)当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般应先统一成同一种数字的形式．至于统一成分数还是小数，具体应依据哪一种数字形式计算简便来确定，如本题统一成小数较简单．解：(1)0－327－6＋1167－537＝(0－6)＋⎝⎛⎭⎫－327＋1167－537 ＝－6＋⎝⎛⎭⎫＋317＝－267； (2)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45 ＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋16＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－45 ＝(－1)＋⎝⎛⎭⎫－45＝－145； (3)(－5)－(－21)＋(－12)＋8－(－4)－18＝－5＋21－12＋8＋4－18＝(21＋8＋4)＋(－5－12－18)＝33－35＝－2；(4)(＋10.4)－7.5＋12.7－(－3.6)＋(－1.7)－2.5＝10.4－7.5＋12.7＋3.6－1.7－2.5＝(10.4＋3.6)＋(12.7－1.7)＋(－7.5－2.5)＝14＋11－10＝15；(5)(－15)＋(－6.3)－13＋15－(－6.3)－(－23)＝－15－6.3－13＋15＋6.3＋23＝(－15＋15)＋(－6.3＋6.3)＋(－13＋23)＝10； (6)318＋2.25－234＋1.875 ＝3.125＋2.25－2.75＋1.875＝(3.125＋1.875)＋(2.25－2.75)＝5－0.5＝4.5.3．有理数加减混合运算的注意事项①运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同它们前面的符号一起交换，千万不要把符号漏掉，因为一个数包括两个方面，一方面是符号，另一方面是绝对值．例如8－5＋7应变成8＋7－5，而不能变成8－7＋5；②应用加法结合律时，应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形，从而选择适当的方法，使运算简便；③当分数、小数混在一块运算时，可以把它们统一成分数或小数再运算；④如果有大括号和小括号应当先转化小括号里的运算，再转化大括号里的运算．反之，进行有理数的加减混合运算，有时候需要添加括号，一定要连同加数的符号一起括进括号内，并将原来已省略的加号写进来．【例3】 计算：(1)⎝⎛⎭⎫－837＋(－7.5)＋⎝⎛⎭⎫－2147＋⎝⎛⎭⎫＋312； (2)|5111－3417|＋4417－111. 分析：异分母分数的加减混合运算统一成加法之后，应用运算律使同分母分数相加可以简化运算．解：(1)⎝⎛⎭⎫－837＋(－7.5)＋⎝⎛⎭⎫－2147＋⎝⎛⎭⎫＋312 ＝－837－7.5－2147＋312＝－837－2147－7.5＋312＝－30－4＝－34.(2)⎪⎪⎪⎪5111－3417＋4417－111＝5111－3417＋4417－111＝5111－111－3417＋4417＝5＋1＝6.4.既含小数又含分数的有理数加减混合运算解题时先将减法转化为加法，再按照以下的四条思路进行转化：一是将小数统一化成分数，二是将分数统一化成小数，三是将小数与小数，分数与分数分别结合，四是将各数的整数部分和分数(小数)部分分别结合．析规律 有理数加减混合运算的运算顺序 注意运算的顺序，如果是同一级的运算，可以同时完成化简绝对值符号和减法变加法的运算过程．有括号的要先计算括号里面的，有绝对值符号的也要先根据数或式的取值范围化去绝对值符号再进行运算．【例4】 计算：(1)－4.2－＋(－3.8)；(2)(－1)－⎣⎡⎦⎤－2－(－4)＋⎪⎪⎪⎪－12＋⎝⎛⎭⎫－13. 分析：有多重括号的，先计算小括号里面的，再计算大括号里面的，有绝对值符号的要先把绝对值符号化简．解：(1)－4.2－＋(－3.8)＝－4.2－＋(－3.8)＝－4.2－＋(－3.8)＝－4.2＋(－6.9)＋(－3.8)＝－14.9.(2)(－1)－⎣⎡⎦⎤－2－(－4)＋⎪⎪⎪⎪－12＋⎝⎛⎭⎫－13 ＝(－1)－⎣⎡⎦⎤－2＋(＋4)＋12＋⎝⎛⎭⎫－13 ＝(－1)－216＝－316.5．有理数加减混合运算的应用(1)利用有理数加减运算的法则解数字规律题解决此类问题的关键是仔细观察数字的特点，建立数字、运算、符号与式子的序号之间的关系，从而找到规律，再用数字和运算去反映和表达规律．(2)利用有理数加减运算的规律解决实际生活中的应用题主要的题型有：在一条公路上来回检修公路，求行进的总里程数或求离开原出发点的距离和方向，一般要求几个有理数的和；足球守门员练习折返跑，求守门员是否回到了原来的位置或者求折返跑的总路程等．(3)在进行有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化．有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．【例5】 计算下列各题并总结出规律．(1)1＋2＋3＋…＋2 008＋2 009＋2 010；(2)1－2＋3－4＋…＋2 009－2 010.分析：(1)运用加法运算律可得1＋2 010＝2 011,2＋2 009＝2 011，…，即第1个数与最后一个数的和是2 011，第2个数与倒数第2个数的和是2 011，…，依此类推，共1 005个2 011，故若有n 个连续自然数相加，则有n 2个首项与末项之和，从而得到1＋2＋…＋n ＝n (n ＋1)2； (2)因1－2＝－1,3－4＝－1，…，依次向后，每相邻两个数之和都等于－1，共有1 005个－1，故可得规律：1－2＋3－4＋…＋(n －1)－n ＝－n 2. 解：(1)原式＝(1＋2 010)＋(2＋2 009)＋…＋(1 005＋1 006)＝2 011×1 005＝2 021 055；(2)原式＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 009－2 010)＝－1 005.规律：(1)1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2； (2)1－2＋3－4＋…＋(n －1)－n ＝－n 2(n 为偶数)．。
《加减法统一成加法》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (1)
§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）学生人数出席缺课学生课题§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）课型新授课课标要求理解加减混合运算统一为加法运算的意义；能初步掌握有关有理数的加减混合运算教学目标知识与技能1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算过程与方法通过加减法互相转化，并了解代数和概念，初步掌握有关有理数的加减混合运算情感态度与价值观培养学生的运算能力；加强情感、智力的交流与发挥，并能总结与发现独立克服困难，培养认真求实、勇于探索的品质。
内容分析教学重点如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
教学难点将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式内容分析与整合本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
学情分析从学生原有认知结构提出问题，然后讲授新课教学方法启发式教学教具（多媒体）自制“温度计”教学过程教学环节与教学内容师生活动时间备注（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．6．口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7； (8)2-(-7)．（二）、讲授新课1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：学生讨论，自由发表见解.教师引导、点评.学生讨论、交流，发表意见.教师引导学生讨论.1课时①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．板书设计一、知识回顾：二：新知讲授：三、课堂小结：四、作业：检查意见组长（签名）：年月日教学反思本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
华师大版-数学-七年级上册-2.8.1 加减法统一成加法 教案
2.8.1加减法统一成加法教学目标：1.要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义.2.能初步掌握有关有理数的加减混合运算.教学重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法.教学难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式.教学过程：计算：(-8)-(-10)+(-6)-(+4).(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写)-8 + 10 - 6 - 4这个式子仍看作和式，读作“负8.正10.负6.负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”. 例：把)1()31()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解 )1()31()51()54()32(+---+--++ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+-- 读作：“241113553---、、、、的和”，还可以怎么读？课堂练习1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).解：(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)=-12-8-6+5读作：“-12.-8.-6.5的和”.(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)=(+3.7)+(+2.1)+(-1.8)+(-2.6)=3.7+2.1-1.8-2.6读作：“3.7.2.1.-1.8.-2.6的和”.2.按运算顺序直接计算：(1)－12＋11－8＋39； (2)0－225－8＋1345－615； (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534. 解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－225－8＋1345－615＝0－225－615－8＋1345＝－1635＋1345＝－245. (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝⎣⎡⎦⎤＋0.25＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝－878. 课堂小结根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算.因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式.课堂作业：习题2.8第1，2题.。
1.8.1加减法统一成加法 课件(共14张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
探究新知
归 纳 加减法统一成加法的步骤 (1)运用减法法则将加减混合运算统一为只有加法 运算的和式. (2)省略各个加数的括号和它前面的加号.
巩固练习
1.将式子7 − −3 + −5 − +2 省略括号和加号后变形正确的是A
（）
A．7 + 3 − 5 − 2
B．7 − 3 − 5 − 2
C．7 + 3 + 5 − 2 D．7 + 3 − 5 + 2
探究新知
例1
把 +2
3
+
−4
5
−
+1
5
−
−1
3
− (+1)写成省略括号的
形式，并把它读出来.
解：
+
2 3
+
−
4 5
−
+
1 5
−
−
1 3
− (+1)
＝
+
2 3
+
−
4 5
+
−
1 5
+
+
1 3
+
−1
＝2 − 4 − 1 + 1 − 1
3553
读作：“23，负
4，负
5
15，13，负1的和”或“23减45减15加13减1”.
第一章 有理数
1.8有理数的加减混合运算
1.8.1加减法统一成加法
学习目标
1．理解有理数加减混合运算统一转化为有理数加法运算的 依据：有理数减法法则.
2．能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.
3．理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间的距离， 体会数形结合思想的应用．
华师大版七年级数学上册教案：2.8.1 加减法统一成加法
2.8有理数的加减混合运算2.8.1加减法统一成加法一、基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．二、重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。
2．叙述有理数减法法则。
3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
二、讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。
2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：“131515432---、、、、的和”。
1.8.1 加减法统一成加法(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
新课讲授
【问题二】计算：(−8) − (−10) + (−6) − (+4)
1
2
2．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）计算： − 1 +
1
ቚ
2022
+
1
1
−
2024
2023
1
2
=
【详解】解： − 1 +
1
3
=
1
2024
2023
．
2024
故答案为：
2023
．
2024
1
2
+
1
4
−
．
1
1
−
3
2
+
1
4
−
1
3
+⋯+
1
1
−
2023
2022
+
1 1 1 1 1
1
1
1
1
= 1− + − + − +⋯+
A．−3 − −2 = −5B．5 − −3 = 1
C．−3 − −3 = 0 D．5 − +4 = 1
5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列式子的运算结果是负数的是（ C）
A． −7 − −8
华师大版七年级上册数学练习课件-第2章 有理数-2.8 1加减法统一成加法
▪ 14．随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的
股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一
至星期五的变化情况．(注：上周五收盘时上证指数为2616
点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“＋”，跌记
为“－”) 星期
一
二
三
四
五
指数的变化(与前一天比较) ＋34 －15
＋20
－25
▪ A．－7－4＋6－5 B．7－4－6－5
▪ C．7－4＋6－5
D．7＋4－6－5
▪ 2．关于算式 －17－8－16＋7的读法：①负17、负8、负16、
正7的和； ②负17减8减16加7；③负17减负8减负16加7; ④
负17加负8加负16加正7.其中正确的有
C
▪( )
▪ A．1个
B．2个
5
3．－1 减去74与－58的和，差是__－__18_7_____.
▪ 解：(1)＋11－2＋3＋10－11＋5－15－8＝－7.因为|－7|＝7， 所以小傅距出车地点的距离为7 km. (2)|＋11|＋|－2|＋|＋3| ＋|＋10|＋|－11|＋|＋5|＋|－15|＋|－8|＝65(km)．因为每千 7
能力提升
▪ 8．－17－8＋16－7不正确的读B 法是( )
第2章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
1 加减法统一成加法(第一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 加减法统一成加法 ▪ 进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将
减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式．
2
▪ 知识点2 和式的两种读法
▪ 例如：(－9)－(＋12)＋(－3)－(－7)＝－9－12－3＋7，一种 是按代数和所表示的意义去读，读作“负9、负12、负3、正 7的和”；另一种是按运算意义去读，读作“负9减12减3加 7”．
2.8.1 加减法统一成加法 教案2022-2023学年华东师大版数学七年级上册
2.8.1 加减法统一成加法教案2022-2023学年华东师大版数学七年级上册教学目标1.理解加减法的本质是数的加法运算；2.将减法问题统一转化为加法问题；3.能够运用加减法的统一原则进行计算。
教学准备1.教师准备教学课件；2.学生备有笔和纸。
教学过程1. 导入（5分钟）引入加减法问题，让学生回顾加法和减法的概念和运算规则。
2. 引入减法的本质（10分钟）1.提问：在日常生活中，我们常常遇到需要进行减法运算的情况，你们能举例说明吗？2.让学生参与讨论，引导他们发现减法实际上是一种较长数减去较短数的加法运算，即减法可以统一转化为加法。
3.举例：例如，8-3 可以看作是8+(-3)。
让学生通过实际操作得出结论：减法可以转化为加法。
3. 统一减法为加法运算（15分钟）1.展示几个减法算式，引导学生进行转化为加法运算。
–9-5 = 9+(-5)–12-6 = 12+(-6)–15-8 = 15+(-8)2.让学生观察并总结减法转化为加法的规律：被减数不变，减数变为相反数。
–9-5 = 9+(-5)，减号后面的数变为相反数 -5；–12-6 = 12+(-6)，减号后面的数变为相反数 -6；–15-8 = 15+(-8)，减号后面的数变为相反数 -8。
3.引导学生以同样的方式将其他减法算式转化为加法运算。
4. 运用统一原则进行计算（20分钟）1.给出一些减法算式的计算题目，要求学生先转化为加法运算，再进行计算。
–7-3 = 7+(-3)–10-4 = 10+(-4)–18-7 = 18+(-7)2.让学生在纸上写出转化后的加法算式和最终的计算结果。
3.提醒学生注意正负数的运算规则：同号相加得正数，异号相加得负数。
4.对学生的计算结果进行点评和纠正。
5. 拓展练习（10分钟）1.给学生一些复杂的减法算式，要求他们运用统一原则转化为加法运算并进行计算。
–23-15–36-19–50-382.鼓励学生进行思考和讨论，解决这些算式。
2024年新华师大版七年级上册数学教学课件 1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用
0
21
2 3
3
1 4
2 3
1 4
=
0
21
2 3
3
1 4
2 3
1 4
= 21 2 3 1 2 1 3 434
=
21
2 3
2 3
3
1 4
1 4
分母相同的分数结合
= 21 3 = 18
你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗？
有理数加减混合运算的步骤
第1步：将算式中的减法都转化为加法； 第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加
上节课中的讨论： 算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数
的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法 运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
让我们来试一试！
例2 计算：（1）﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3；
解
因为原式表示﹣24、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3 的和，所
（2）1﹣2﹢3﹣4 = 2﹣﹣21﹢﹢14﹣﹣43﹢；3 ×
√ （3）4.5﹣1.7﹣2.5﹢1.8 = 4.5﹣2.5﹢1.8﹣1.7；
（4） 1 3 1 1 1 3 1 1 . ×
3464 4436
1 4
2．计算：
【教材P36 练习 第2题】
（1）0﹣1﹢2﹣3﹢4﹣5 ＝﹣3
1.8 有理数的加减混合运算
02 加法运算律在加减混合运算中的应用
华师大版 七年级 上册
加减法统一成加法： 同号为正，异号为负
有理数的加法运算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（ a ＋ b ） ＋ c ＝ a ＋ （ b ＋ c ）
用运算律进行简便运算时的技巧：1．符号相同的加数结合； 2．互为相反数的两数结合； 3．所得和为整数的加数结合； 4．所得和较小的加数结合； 5．分母相同或易通分的分数结合； 6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加．
华师大七上数学 2.8.1加减法统一成加法
课堂小结
课堂小结
3、有理数加减混合运算 的步骤
第一步、运用减法法则把减法转化成加法。
第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。
第三步、应用加法法则进行计算。应用加法交换、结合律时， 要连同前面的符号一起交换。
如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号， 最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。
作业: 1.习题2.8第1、2题； 2.练习册同步
巩固练习
1.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出 它们的两种读法：
(1).(12) (8) (6) (5) (2).(3.7) (2.1) 1.8 (2.6)
例2．按运算顺序直接计算：
(－7) －(－10)+(－8) －(+2) 解：原式=(－7) +(+10)+(－8) +(－ 2) =3+(－8) +(－ 2) = － 5 + (－ 2) =－7
看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和”，
按运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
对于多个数的加减都可统一成加法.
例1
将下列式子先统一成加法，再写成省
略加号和括号的和的形式，并把它读出来。
１． (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２． －9－(－2)＋(－3)－4
解：1 . (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) = (－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32 看作和式,读作:负40、负27、正19、负24、正32的和. 按运算意义,可读作:负40减27加19减24加32 解 2. －9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋ 2)＋－3) ＋ （－4 ） =－ 9 ＋ 2 － 3 － 4 看作和式,读作:负9、正2、负3、负4的和. 按运算意义,可读作:负40减27加19减24加32
数学：2.8有理数的加减混合运算-2.8.1加减法统一成加法课件(华东师大版七年级上)
你会去读吗？试一试
四、分层练习，形成能力
1、把(－6) －(－4) +(+2) －(+3) 写成省略括号的和的形 式，正确的是（ C ） A、－6－4+2+3 B、－6－4+2－3 C、－6+4+2－3 D、6+4+2－3 2、判断下面是否正确，并说明理由。 1）5－3=3－5 （错，交换时，应该连同符号一起交换）
（4）这两个题目运算结果是多少？
（5）你根据什么运算法则计算的？ 由此可得：减法往往通过转化成加法后来运算． y
二、 得出法则，揭示内涵
对于多个数的加减都可统一成加法 （-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4） 先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号和 它前面的加号省略不写，得：-8 + 10 - 6 - 4 看作和式，读作: “负8、正10、负6、负4的和”，按 运算意义可读作:“负8加10减6减4”。
我们把它读出来
由此你发现了什么规律？
规律：同号得“+”，异号得“-”
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的 和的形式,并把它读出来。 １．(－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ２． ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4 我们把它读出来 １.-4-7-9+3 读作：负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和 ２.2.3+2.1－3.2－4 读作：2.3加2.1减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
1.8 1.加减法统一成加法+++课件+2024-2025学年华东师大版数学七年级上册
4
【新知要点】
1.
a+b-c
=a+b+(_______)
-c
5
【对点小练】
1.把(-1)-(+3)-(-5)+(-7)统一为加法运算,正确的是( B )
A.(-1)+(+3)+(-5)+(-7)
B.(-1)+(-3)+(+5)+(-7)
C.(-1)+(+3)+(+5)+(+7)
D.(-1)+(-3)+(-5)+(+7)
(2)-61-|-71|-9-(-3).
【自主解答】(1)原式=20-13-9+15=13;
(2)原式=-61-71-9+3=-138.
11
【举一反三】
1.20+(-14)-(-18)-|+13|的值为( A )
AHale Waihona Puke 11B.37C.-37
D.-11
2.-7,-12,+2的和比它们的绝对值的和小_______.
B.-5-(-9)-(-8)=-5+9+8
C.-5+(-7)-(-9)=-5-7-9
D.-5-7-(-9)=-5+7+9
14
3.(3分·创新意识、运算能力)定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,
例如:[4.2]=4,[-2.7]=-3,则[-4.8]+[1.2]-[-2.3]=_______.
6
【新知要点】
括号
2.加减混合运算统一成加法运算后,为书写简单,可以省略算式中的_______
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2020华师大版加减法统一成加法
一、选择题
1.比1小-2得数是（）
A．-1 B．3 C．-3 D．1
2．下列省略加号的和的形式中，正确的是()
A．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋＋6＋－5＋－2
B．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6－5－2
C．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6＋5＋2
D．(－7)＋(＋6)＋(－5)＋(－2)＝－7＋6－5＋2
3．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是() A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B．－10－6＋3－7
C．－10－(－6)－3－(－7) D．－10－(－6)－(－3)－(－7)
4．某件商品原价18元，某天上午降价1.5元，下午又涨价0.3元，则这一商品最终价格是()
A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元
5.若|x|=5，|y|=3.且x<y，则x与y的差是（）
A．-8 B．-2 C．-8或-2 D．2或8
A．60 B．30 C．-60 D．-30
7．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别
填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数
之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.3
二、填空题
8．计算：(1)1－2＋3－4＋5－6＝______；(2)1－3＋7－5＝______.
9．－2减去－512与2.5的和，所得的差是______．
10．按如图所示的程序运算，当输入的数是－1时，则输出的结果是______．
11．－4，－5，＋7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小______.
12.a=20,b=-26,c=-12,则-a-b-c=______
13．已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你将这4个数通过有理数加减的混合运算，使运算结果最大，则列式为______
三、解答题
14．把(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．
15．按运算顺序直接计算：
(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(－2)；
(2)(－32)－(－27)＋(＋72)－7；
(3)|－14|－(－34)＋(1－32)．。