五年级数学下册第三单元 长方体和正方体培优练习题
五年级下册长方体与正方体表面积与体积培优
小五数学第3单元五年级-长方体与正方体表面积与体积【长方体与正方体的棱长】1、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是厘米，它的表面积是平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米.3、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
4、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米。
5、一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是 dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是 dm3 。
6、一个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3 .7、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是 .【棱长的变化与表面积体积之间的变化】1、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.2、长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.3、正方体的棱长缩小到原来的2倍，它的表面积缩小到原来的倍，体积缩小到原来的倍。
4、【判断】长方体的长扩大原来的2倍，宽和高不变，那么它的表面积和体积也扩大到原来的2倍. （）5、【判断】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积和体积也扩大到原来的3倍. （）【易错判断题】1、一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体．（）2、用两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积比两个小正方体的体积之和要小. （）3、棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．（）4、棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（）5、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等．（）6、一个茶杯的容积是500升. （）12、佳佳的写字台的抽屉长45cm，宽35cm，高14cm，做这样一个抽屉至少需要木板多少平方分米13、如图：（1）这个苹果的体积是多少（2）如果再放一个体积相同的苹果，烧杯里的水的刻度是多少呢（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的苹果14、一个正方体玻璃缸，棱长6dm，用它装满水，再把水倒入一个底面积为54dm2的长方体水槽里，水槽中的水面高多少15、【附加题】有一个长方体的长是9cm，如果长减少2cm，则变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米16、在一个长120cm、宽60cm、深80cm的澡盆中放入热水，小敏进入澡盆后，水刚好没到小敏的颈部，已知水面上升了15cm，你能知道小敏颈部以下身体的体积是多少立方分米吗17、一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高度是多少厘米18、一个无盖长方体铁皮水箱，长12dm，宽5dm，高2dm，做这个水箱最少需要多大面积的铁皮这个水箱最多可以装多少升水19、乌鸦衔了多少立方厘米石子放进杯子中，就能喝到水20、挖一个长50m、宽30m、深2m的养鱼池，这个鱼池的占地面积是多少平方米如果用水泵向养鱼池内注水，12小时池内水深，每分钟注水多少立方米21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米表面积是多少平方厘米22、如图所示是一个长方体纸盒的展开图．（单位：cm）（1）做这个铁盒需要多少铁皮（2）这个铁盒的容积是多少毫升（铁皮厚度忽略不计）23、汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．（1）这个油箱能装多少升汽油（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，该车加满油最多可以行驶多少千米24、把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条25、一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积．26、一个正方体的棱长和是96cm，求它的体积和表面积．27、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升28、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了分米，求该岩石的体积．。
五年级数学下册第三单元长方体和正方体培优练习题
五年级数学下册第三单元长方体和正方体培优练习题姓名一、脑筋转转转、答案全发现.（ 1）以下图中能表示长方体和正方体关系的是（）.（ 2）一个长方体（不包括正方体）、最多有（）个面的正方形.二、把以下图补充成完满的长方体.（1）（2）用 12 个棱长为 1cm的小正方体摆成形状不相同的长方体、可以摆多少种？（ 3）把以下图补充成一个完满的正方体.（4）下面是一个长方体盒子、请你画出它的平面张开图.23（ 5）分别画出 1cm、 1cm、1cm图形 .三、我是列式计算小专家.1.用一根长 72m的铁丝、焊接一个长 10m、宽 6m的长方体、这个长方体的高为多少米？2. 用彩带捆扎下面的礼品盒、需要多少厘米？（彩带结长15m）3.用 72dm长的铁丝焊接一个正方体框架、这个正方体框架每个面的面积是多少？4.把一个长方体兔笼（以以下图）改焊成一个正方体鸡笼、鸡笼的棱长是多少？5.现有棱长相同的小正方体 22 个、最少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？最少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？6. 一个长方体硬纸盒、长12cm、宽 6cm、高 3cm、作 20 个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？7.某学校要给各班做电视罩、电视罩长、宽、高、做 42 个电视罩最少需要多少平方米？8.一个长方体罐头盒、长 15cm、宽 10cm、高 7cm、若是在它四周贴商标纸、这张商标纸的面积是多少平方厘米？29. 一个正方体木块的表面积是216m、把它平均分成两个相等的长方体、每个长方体的表面积是多少平方厘米？10.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长 1cm的小正方体、大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？11.棱长为 acm的两个正方体、拼成一个长方体、长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？212. 做一个无盖的正方体铁皮水箱、底面积是81dm、最少用多少平方分米的铁皮？13. 棱长是 8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？214. 三个完满相同的正方体摆成一个长方体、这个长方体的表面积是224cm、每个正方体的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体钢架高 5m、占地面积是多少平方米？316. 用 8 个 1cm 的小正方体摆长方体或正方体、有多少种摆法？17.一个长方体的侧面张开后正好是一个正方形、长方体底面也是一个正方形、已知长方体的高是16cm、这个长方体的体积是多少立方厘米？16.以以下图、在长 20cm、宽 7cm的长方形的四角各剪去四个边长为 1cm的小正方形、做一个无盖的纸盒、这个纸盒的体积是多少？17.小明家用混凝土做 10 块地砖、每块地砖长 50cm、宽 30cm、厚 10cm、这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？318. 一个长方体木块、体积是150cm、它的底面是正方形、边长是5cm、这个长方体木块的高是多少厘米？19. 一根铁丝长 120cm、现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型. 这个正方体的体积是多少220. 以以下图、长方体的一个侧面面积为15cm、长为 20cm、这个长方体的体积是多少？221. 正方体的一个面的面积为36cm、求它的体积 .222. 把一根长为 3m 长方体木材平均截成 3 段、表面积增加了100dm、原木材的体积是多少立方分米？23.把一个铁块放入一个长为 40cm、宽为 15cm的长方体水槽中、水面上升 3cm、求这个铁块的体积是多少立方厘米 .24.一节货车厢、从里面最长 20 米、宽 3 米、高 2.5 米、平均每立方米的货物重 2 吨、若是用载重15吨的货车把货一次运走、需几辆货车？225. 有一根长 6dm的钢材、横截面的面积是 8dm、平均分成 3 段、每段体积为多少立方分米？若是每立方分米重 7.8kg 、这根钢材共重多少千克？326. 一个长方体若是高缩短3cm就变成一个正方体、这时体积比原来减小75cm、原长方体的体积是多少立方厘米？227. 一根 7.2m 长的长方体木材、把它平均锯成 3 段、表面积正好增加48dm、这根木材的体积是多少立方米？28.一个水池能容纳 15000L 水、已知水深、水池长、宽是多少米？29.一个水槽、从里面测量这个水槽长 126cm、宽 50cm、高 25cm、这个水槽能装多少升水？30. 以以下图、一个长方体体积是322面面积是多少平32cm、已知它的 A 面面积是 8cm、B 面面积是方厘米？31.把 84L 水倒入一个长 7dm、宽 4dm、高 5dm的鱼缸内、水面距缸边有多少分米？32. 用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽、水槽的底面积是240dm、高是 5dm、做这个水槽最少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？33. 一个正方体包装箱、一个面的周长是36cm、这个正方体的表面积和体积各是多少？。
(完整版)小学五年级长方体和正方体培优
长方体和正方体》培优训练题一、填空：1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米。
2、将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
3、把一个棱长10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
4、把一个长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( ) 平方厘米，至多增加( ) 平方厘米。
5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4 段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。
7、一个正方体的表面积是24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。
8、一个长2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是( ) 。
9、一个长方体，如果长减少2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96 平方厘米，原来长方体的体积是( )。
10、一个长方体，如果高减少3 厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96 平方厘米。
原来长方体的体积是( )立方厘米。
11、一种正方体的棱长是5 厘米，用4 个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是( ) 平方厘米，也可能是( ) 平方厘米。
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。
原来长方体的体积是( )立方厘米。
二、解决问题：1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2 倍，宽是高的1.5 倍，这个长方体的体积是多少？2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8 米，高4米，如果将四壁和地面用4 平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？3、一个长方体的长、宽、高分别是11 厘米、6 厘米、4 厘米，如果高增加3 厘米，表面积增加多少平方厘米？4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2 米的通气管子10 根，至少需要铁皮多少平方米？6、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2 米。
五年级数学下册第3单元长方体和正方体周测培优卷5冀教版
周测培优卷5长方体和正方体一、填空。
(每空2分,共26分)1．长方体两个面相交的线叫做( )。
长方体的每个顶点处有( )条棱相交。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
2．放在桌子上的正方体木箱,从某一角度最多能看到( )个面,露在外面的有( )个面。
3.这个长方体的棱长总和是( )厘米,六个面中最大面的面积是( )平方厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米。
4．把一个无盖的长方体木箱内、外都刷上油漆,刷油漆的有( )个面。
5．把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米。
6．把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体表面积的和最大是( )平方厘米。
二、判断。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”。
每题2分,共10分)1．正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也扩大到原来的2倍。
( )2．一个长方体(不包括正方体)最多有4个完全相同的面。
( )3．长方体相邻两个面的面积一定相等。
( )4．把两个表面积为24平方厘米的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积为48平方厘米。
( )5．一个长方体,底面是一个边长为1分米的正方形,高为3分米,这个长方体长和宽围成的面的面积是12平方分米。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分,共10分)1．右图折成的长方体盒子的表面积是( )cm2。
A．13B．12C．102．如图,折成一个正方体之后,与1相对的是( )。
A．3B．4C．53．用长度相等的两根铁丝分别做成两个长方体框架,那么这两个长方体的( )。
A．表面积相等B．棱长总和相等C．表面积与棱长总和都不相等4．把3个棱长是1分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了( )平方分米。
A．3 B．4 C．65．一个长1米、宽0.8米、高0.5米的长方体玻璃缸,前面和右面的玻璃损坏了,要把它修好,需要配( )平方米的玻璃。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专项练习卷(含答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专项练习卷（全卷共4页，共21题，70分钟完成）1．一个游泳池长25m，宽20m，深2m。
向池中注水，60分钟后水深1.5m。
平均每分钟注水多少m3？2．一个长方体实心木料板凳，长3dm、宽3dm、高4dm。
（1）如果要给板凳所有面涂上油漆，涂油漆的面积是多少2dm？（2）制作50张这样的板凳，至少需要木料多少3m？3．一个纸箱从里面量，长是45cm，宽是40cm，体积是63dm3。
王师傅要把一个长44cm、宽35cm、高30cm的微波炉装入纸箱，是否可以装下？4．建筑队要在一块长45m，宽28m的长方形地面上铺一层5cm厚的沙土。
（1）需要多少立方米沙土？（2）一辆车每次运输1.5m3的沙土，至少运送多少次？5．一段方钢长2米，横截面是边长10厘米的正方形，每立方厘米方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？6．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）7．一个铁皮油箱的长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）8．李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。
蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。
李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？9．学校要建一个长40m、宽20m、深2m的游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）一共要挖出多少立方米的土？（3）在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？10．一个长方体形状的沙坑，长是6m，宽是3.5m，现在要把10.5m³的黄沙铺在这个沙坑里可以铺多厚？11．学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。
（1）若游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）这个游泳池最多能装多少立方米的水？12．一种汽车的油箱从里面量长是8dm，宽是3dm，高是2.5dm。
人教版小学数学五年级下册第3单元 长方体和正方体的认识同步练习(含解析)
人教版小学数学五年级下册第3单元 3.1长方体和正方体的认识同步练习一、单选题1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架,需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（）根。
A．3B．4C．122．下图中,能正确表示出它们关系的是（）。
A．B．C．D．3．如果一个长方体的棱长之和是72cm,那么相交于一个顶点的棱长之和是（）cm。
A．18B．24C．124．长方体（不包括正方体）最多有（）条棱相等。
A．4B．6C．8D．105．用一根长（）的铁丝正好围成一个长6cm,宽5cm,高2cm的长方体框架。
A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm6．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份,再切成同样大的小正方体,两面涂色的小正方体有（）个。
A．8B．12C．24D．36二、判断题7．至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。
（）8．长方体的6个面一定都是长方形,正方体的6个面一定是正方形。
（）9．用4个同样的小正方体摆出一个长方体,可以摆出不同的图形。
（）10．长方体和正方体都有12条棱、6个面。
（）11．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等,那么它们的体积也一定相等。
（）三、填空题12．这个长方体的上面、面、左面和面是完全相同的长方形,每个面的面积都是．13．当长方体的长、宽和高相等时,长方体就成为一个图形,所以说是特殊的长方体14．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是立方厘米．15．下图中一共有小正方体,至少再添个同样大的小正方体可以补成一个大正方体。
16．下图是一个长方体框架,其中宽是长和高的和的,做这样一个长方体框架至少需要铁丝cm。
17．一个正方体钢块的棱长和是60厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这个钢块重千克。
18．一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,这个长方体有个面是正方形,其余各面都是形。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专项练习卷(含答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》专项练习卷（全卷共4页，共21题，70分钟完成）1．一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按右图方式切割成两个长方体，表面积增加（）cm2。
2．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（右图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（）cm2。
3．一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加（）平方分米，最少增加（）平方分米。
4．把一个棱长6分米的正方体木块平均分成两个长方体后，木块的表面积增加（）平方分米。
5．一个正方体的表面积是18平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）平方分米。
6．用8个棱长1c m的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（）cm2。
7．把一个长7dm、宽6dm、高4dm的长方体切成两个同样大小的小长方体，表面积最多增加（），最少增加（）。
8．一根长2米的长方体木棍，横截面是边长2厘米的正方形，把它平均截成3段，表面积增加了（）。
9．一个长方体的宽和高相等，都是9dm，如果将长去掉3dm，这个长方体就变成正方体。
这个长方体的表面积是多少平方分米？10．一个正方体形状的木块，棱长是1分米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成3条，每条又按任意尺寸锯成3小块，共得到27块长方体．如图，这27块长方体表面积是多少平方分米？11．用12个长5厘米、宽3厘米，高为4厘米的，长方体码成一个表面积最小的长方体．码放后得到的这个长方体的表面积是多少？12．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把高增加4厘米，就变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米？13．一个棱长为5分米的正方体，沿着上下方向切一刀；沿着左右切两刀；沿着前后切3刀。
把这个正方体切成了24个大小不一的小长方体，求这些小长方体的表面积之和。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体与与正方体》单元培优达标测试卷
人教版五年级数学下册第三单元《长方体与与正方体》单元培优达标测试卷一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)1.长方体的6个面中如果有正方形，那么正方形的个数只能是( )个。
A.2B.4C.6D.2或62.用18个棱长为1cm的小正方体摆成一个长方体，共有( )种不同的摆法。
A.2B.3C.4D.53.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。
A. B. C. D.4.如果从表格中选出12根小棒搭成一个长方体，那么这个长方体的表面积是( )cm2。
A.96B.128C.192D.2565.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果长增加3米，那么新长方体的体积比原来增加( )立方米。
A.3a bB.3bcC.3ac6.一个正方体的六个面上分别写着a，b，c，d，e，f六个字母，下面是它四种不同的摆法，则c的对面是( )。
A.aB.dC.eD.f7.用边长为16cm的正方形，剪去四个角，再折成一个无盖纸盒。
下面4种折法中，( )的容积最大。
A. B. C. D.二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)8.正方体的12条棱长度都相等，而长方体的12条棱长度都不相等。
( )9.一个长方体，如果有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积都相等。
( )10.一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高相等，则它们的体积也相等。
( )11.正方体的棱长扩大4倍，它的表面积就增加4倍。
( )12.一个油桶的容积就是它的体积。
( )三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)13.一根铁丝可以做一个棱长是0.8m的正方体框架，这根铁丝长( )m。
如果用这根铁丝做一个长1.6m、宽0.6m的长方体框架，这个长方体框架的高是( )dm。
14.一个正方体棱长5dm，表面积是( ) dm2，体积是( ) dm3。
15.将两个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是( )cm2，体积是( )cm3。
人教版小学五年级数学下册第三单元长方体正方体提高题
长方体和正方体切拼练习题一、判断：（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。
（）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。
（）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。
（）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。
（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。
（）二、应用题：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？三、练习1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题
人教版五年级下册数学长方体与正方体培优思维训练题专题一长方体和正方体提优训练1、用一根长36分米长的铁条焊成正方体框架，如果改做成长是5分米，宽是2分米的长方体框架，再在表面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸？2、五年级的数学书长10厘米，宽20厘米，高1厘米，现在有50本数学书，需要用牛皮纸打成一个包，至少需要牛皮纸多少平方厘米？3、一个长方体的底面周长是28厘米，高是10厘米。
这个长方体的棱长总和是多少厘米？3、有一个长方体纸盒，它的底面是正方形，如果把长方体的侧面展开，恰好是一个边长36厘米的正方形。
这个长方体的表面积是多少？4、小红爸爸有四块长方形玻璃，其中两块长和宽分别为5分米、3分米，还有两块长和宽分别为4 分米、3分米。
如果要做一个金鱼缸，还需要配一块长和宽分别是多少的玻璃？5、用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，原来一个正方体的棱长总和是多少？6、一根铁丝可以扎成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？7、一个正方体纸盒放在桌面上，它盖住桌面9平方分米的面积，这个正方体纸盒的棱长总和是多少分米？9、用三个长5dm，宽4dm，高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？10、把一根长2米的长方体方料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的表面积。
11、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原来正方体的表面积是多少平方厘米？12、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？。
单元培优易错题第三单元：长方体和正方体-五年级数学下册培优卷(人教版)
单元培优易错题第三单元：长方体和正方体-五年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是1002cm的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张标纸至少有（）2cm。
A．200B．400C．800D．20002．商场有一个长方体的柜台，长10米，宽0.6米，高0.9米。
这个柜台的占地面积是（）平方米。
A．5.4B．6C．9D．31.083．四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。
下面四种不同的包装方式，（）最省包装纸。
A．B．C．D．4．果果在研究长方体，他从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积与原来相比较，（）。
A．比原来大B．比原来小C．与原来相等5．把三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。
A．4B．8C．12D．166．小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。
A．12B．24C．32D．487．用一根长( )的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体框架。
A．34厘米B．190平方厘米C．68厘米D．175立方厘米8．一个从里面量9分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多可以放（）个棱长为3分米的正方体。
A．6B．9C．10D．309．一个长方体的长、宽、高分别为adm，bdm，hdm，如果把它的高增加3dm，新的长方体的体积比原来增加（）。
A．3dm3B．（h＋3）dm3C．3abdm3D．3ahdm310．一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（）是250毫升。
A．体积B．重量C．表面积D．容积二、填空题11．用( )个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体。
12．7.8立方米＝( )立方分米 2.8立方分米＝( )升＝( )毫升6立方米30立方分米＝( )立方米7.03升＝( )升( )毫升13．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色，根据下图看到的颜色推断出红面对( )面，绿面对( )面，蓝面对( )面。
五年级数学下册分层训练单元测试第三单元长方体和正方体(培优卷)(含答案)(人教版)
五年级下册数学单元测试-第三单元 长方体和正方体（培优卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm 的小正方体，大正方体的表面积增加4cm 2的是（ ）。
A ． B ． C ．2．下面各数中与18互质的数是( )A ．21B ．40C ．25D ．183．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A ．2倍，2倍B ．4倍，4倍C ．4倍，8倍D ．2倍，4倍4．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（ ）。
A ．长方体的棱长总和是48cmB ．长方体的表面积是98cm 2C ．长方体的体积是60cm 3D ．长方体的表面积是78cm 25．一个玻璃鱼缸形状是正方体，棱长4dm ，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（上面没有盖）。
以下列式正确的是（ ）。
A ．444⨯⨯B ．445⨯⨯C ．446⨯⨯6．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）。
A．信B．国C．友D．善7．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。
A．B．C．8．一个长方体被挖掉一小块（如图）。
剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定二、填空题（满分16分）9．至少需要( )个棱长ldm的正方体才能拼成一个较大的正方体；需要( )个棱长是ldm的正方体才能拼成一个棱长是lm的正方体。
10．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。
11．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2023-2024学年人教版五年级下册数学第3单元 长方体和正方体(单元测试)(含答案)
第3单元长方体和正方体（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版一、单选题1．一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（ ）。
A．表面积B．体积C．容积2．如下图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开，（ ）是纸盒的平面展开图。
A．B．C．3．下图是一个长方体包装箱，要在里面摆放棱长是2分米的小正方体礼盒，最多可以摆放（ ）个。
A．30B．28C．244．如图，一个长方体侧面展开正好是一个正方形，底面也是一个正方形。
这个长方体的体积是（ ）。
A．108立方分米B．216立方分米C．432立方分米5．有一块长方体铁皮，长60厘米，宽30厘米。
从它的四个角处分别剪去边长为5厘米的正方形（如图），用剩下的部分刚好能折叠焊接成一个无盖的盒子。
这个盒子的容积是（ ）毫升。
A．6875B．5000C．1000二、判断题6．一个水桶的体积大于它的容积。
（ ）7．相邻两个面是正方形的长方体，一定是正方体。
（ ）8．棱长6分米的正方体，它的体积与它的表面积相等。
（ ）9．至少要用4个棱长相同的小正方体，才能拼成一个新的正方体。
（ ）10．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。
（ ）三、填空题11．长方体有 个面，都是 形，也可能有两个相对的面是 形，相对的面的面积 ；长方体有 条棱，相对的棱的长度 ；长方体有 个顶点。
12．把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是10厘米，宽是5厘米，高是 厘米。
长方体的表面积是 平方厘米。
13．用棱长为1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少要 块这样的小正方体。
14．一个玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃）的形状是正方体，棱长8dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃 dm2。
15．在一个直径为6m、高为2m的圆柱体水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4cm的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是 m3。
16．将小正方体按下图方式进行摆放．露在外面的面数发生了怎样的变化？如果有5个小正方体，有 个面露在外面．17．一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成 块棱长2厘米的正方体木块。
五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方体和正方体能力提高训练(含答案)人教版
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方体和正方体能力提高训练（解析版）1.两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？解析：我们知道，当两个正方体木块拼成一个长方体后，减少了 8 条棱，所以 24 厘米就是 8 条棱的总和。
可以求出一条棱长。
解：24÷8=3（厘米） 3×12×2=72（厘米）答：这两个正方体木块原来棱长总和是 72 厘米。
2.把一个长 12 分米，宽 6 分米，高 10 分米的长方体截成 3 个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？解析：最大的一个面是长乘宽的面：12×10×4=480（平方分米）答：略。
人教版五年级数学下册第三单元 《长方体和正方体》解决问题 重难点易错题达标练(含参考答案)
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题重难点易错题达标练（培优卷）一、解答题1．小明家买了新房，爸爸准备在长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材？2．一个长方体水箱（如下图），长10cm，宽8cm，高5cm，里面水深2cm。
盖紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？3．将一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？4．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。
如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？（单位：厘米）5．挖一个长方体蓄水池，水池内部长16米、宽10米、深4米。
（1）这个蓄水池能蓄水多少立方米？（2）若要在这个水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？6．李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。
若要留出3cm高的浇水空间（厚度忽略不计）。
你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。
7．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？8．一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。
如果1升汽油重0.7千克，这个油桶可以装多少千克汽油？9．一个长方体水槽长100cm，宽40cm，高25cm，注水深到15cm后，把一块38dm的铁块放入水槽，全部浸入水中，水面上升了多少厘米？10．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？11．将一石块放入一个棱长为8厘米的正方体容器中（全部淹没水中），水位上升1.5厘米，如果将其放入一个长为10厘米，宽为8厘米，高为8厘米的长方体容器中（水没有溢出），水位会上升多少？12．一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？13．一个长方体容器，长是25厘米，宽是9厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头完全浸没在水中，水面升高到7厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？14．王叔叔把一张长4.5分米、宽3分米的铁皮的四周分别剪去一个边长5厘米的正方形，焊制成一个无盖的长方体盒子。
【单元培优卷】人教版小学五年级下册数学第三章《长方体和正方体》单元考题精选
人教版数学五年级下册第三章长方体与正方体单元培优卷一、填空题。
（23分）1.长方体和正方体都有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面.长方体最多有( )个面是正方形．2.一个长方体的棱长总和是20cm,相交于-个顶点的三条棱长的和是()。
3.在( )里填上合适的单位名称。
（1）微波炉的体积约是42( )（2）一桶花生油重5（）（3）小玉家客厅的面积是26()（4）牛奶盒的容积是250（）4.如果一个正方体的表面积是296m，它每个面的面积是（）2m，这个正方体的棱长总和是（）m，体积是（）3m。
5.0.38L=（）mL3dm0.05m=（）34800mL=（）L（）mL6．一个长方体的无盖铁皮水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米。
做这个水箱至少需要铁皮( )平方米。
如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水( )千克。
（铁皮厚度不计）7．一个长方体长8厘米，如果宽增加2厘米，则体积增加12立方厘米，这个长方体的高是()厘米。
8．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
9．在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内注入140升水，这时水面高（）分米。
10．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是10cm，那么它的底面积是（）2cm。
cm，体积是（）3二、判断题。
（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）1．所有的正方体都有六个面，并且这六个面的面积均相等。
（）2．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积完全相等。
（）3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，棱长和与表面积都减少，体积不变。
（）4．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。
（）5．至少需要8个完全一样的小正方体才能摆成一个大正方体。
（）三、选择题。
（把正确答案的字母填在括号里）（12分）1.下面的平面图中，（）不能折成正方体。
五年级下册数学试题-培优精讲：长方体和正方体(解析版)全国通用
第八讲 长方体和正方体知识要点：在学习图形的知识时，我们不但要学习平面图形的知识，而且要学习立体图形的知识。
在此我们一起来学习长方体和正方体的表面积和体积。
长方体有 6 块面，8 个顶点，12 条棱，相对的两个面的面积相等。
正方体也有 6 块面，8 个顶点，12 条棱，6 个面的面积都相等。
表面积：所有面的面积总和叫物体的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫物体的体积。
容积：物体所能容纳的体积叫物体的容积。
基础 2 s 正=6a 3 v 正=a表面积公式：s 长=(ab+ah+bh)×2体积公式：V 长=abh=sh 1 立方米=1000 立方分米1 升=1 立方分米=1000 立方厘米基础题例 1、填表：（单位：厘米）例 2、一个长方体的棱长总和为 94 厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是23.5 厘米。
解：94÷4＝23.5(厘米)例 3、某种写字台抽屉长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米。
做 4 个这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米？(镶嵌处忽略不计)解：(4＋3)×2×2＋4×3＝40(平方分米)。
例 4、一个有盖的长方体铁皮油箱的容积是 18 升，它的长是 2.5 分米，宽是 1.6 分米。
这个油箱的高是多少分米？做一个这样的油箱至少需要多少铁皮？解：18 升＝18(立方分米)，18÷2.5÷1.6＝4.5(分米)，或 18×1÷2.5÷1.6＝4.5(分米)2×(2.5＋1.6)×4.5＋2.5×1.6×2＝44.9(平方分米)这个油箱的高是 4.5 分米，做一个这样的油箱至少需要 44.9 平方分米铁皮。
例 5、右图中是一个密封容器，水深 4 厘米，如果把容器的左面作为底面，平放 在桌上，这时容器中水的高度是多少？解：12×6×4÷(5×6)＝9.6(cm)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级数学下册第三单元长方体和正方体培优练习题
姓名
一、脑筋转转转、答案全发现.
（1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（）.
（2）一个长方体（不包括正方体）、最多有（）个面的正方形.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、把下图补充成完整的长方体.
（1）
（2）用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体、可以摆多少种？
（3）把下图补充成一个完整的正方体.
（4）下面是一个长方体盒子、请你画出它的平面展开图.
（5）分别画出1cm、1cm2、1cm3图形.
三、我是列式计算小专家.
1.用一根长72m的铁丝、焊接一个长10m、宽6m的长方体、这个长方体的高为多少米？
2.用彩带捆扎下面的礼品盒、需要多少厘米？（彩带结长15m）
3.用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架、这个正方体框架每个面的面积是多少？
4.把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼、鸡笼的棱长是多少？
5.现有棱长相同的小正方体22个、至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？
6.一个长方体硬纸盒、长12cm、宽6cm、高3cm、作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？
7.某学校要给各班做电视罩、电视罩长0.4m、宽0.3m、高0.4m、做42个电视罩至少需要多少平方米？
8.一个长方体罐头盒、长15cm、宽10cm、高7cm、如果在它四周贴商标纸、这张商标纸的面积是多少平方厘米？
9.一个正方体木块的表面积是216m2、把它平均分成两个相等的长方体、每个长方体的表面积是多少平方厘米？
10.在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体、大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
11.棱长为acm的两个正方体、拼成一个长方体、长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？
12.做一个无盖的正方体铁皮水箱、底面积是81dm2、至少用多少平方分米的铁皮？
13.棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？
14.三个完全相同的正方体摆成一个长方体、这个长方体的表面积是224cm2、每个正方体的表面积是多少平方厘米？
15.一个正方体钢架高5m、占地面积是多少平方米？
16.用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体、有多少种摆法？
17.一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形、长方体底面也是一个正方形、已知长方体的高是16cm、这个长方体的体积是多少立方厘米？
16.如下图、在长20cm、宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形、做一个无盖的纸盒、这个纸盒的体积是多少？
17.小明家用混凝土做10块地砖、每块地砖长50cm、宽30cm、厚10cm、这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？
18.一个长方体木块、体积是150cm3、它的底面是正方形、边长是5cm、这个长方体木块的高是多少厘米？
19.一根铁丝长120cm、现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型.这个正方体的体积是多少
20.如下图、长方体的一个侧面面积为15cm2、长为20cm、这个长方体的体积是多少？
21.正方体的一个面的面积为36cm2、求它的体积.
22.把一根长为3m 长方体木材平均截成3段、表面积增加了100dm2、原木材的体积是多少立方分米？
23.把一个铁块放入一个长为40cm、宽为15cm的长方体水槽中、水面上升3cm、求这个铁块的体积是多少立方厘米.
24.一节货车厢、从里面最长20米、宽3米、高2.5米、平均每立方米的货物重2吨、如果用载重15吨的货车把货一次运走、需几辆货车？
25.有一根长6dm的钢材、横截面的面积是8dm2、平均分成3段、每段体积为多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg、这根钢材共重多少千克？
26.一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体、这时体积比原来缩小75cm3、原长方体的体积是多少立方厘米？
27.一根7.2m长的长方体木料、把它平均锯成3段、表面积正好增加48dm2、这根木料的体积是多少立方米？
28.一个水池能容纳15000L水、已知水深0.4m、水池长7.5m、宽是多少米？
29.一个水槽、从里面测量这个水槽长126cm、宽50cm、高25cm、这个水槽能装多少升水？
30.如下图、一个长方体体积是32cm3、已知它的A面面积是8cm2、B面面积是4cm2.C面面积是多少平方厘米？
31.把84L水倒入一个长7dm、宽4dm、高5dm的鱼缸内、水面距缸边有多少分米？
32.用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽、水槽的底面积是40dm2、高是5dm、做这个水槽至少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？
33.一个正方体包装箱、一个面的周长是36cm、这个正方体的表面积和体积各是多少？。