山东省济南市高一上学期期中数学试卷

山东省济南市高一上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高二上·上海期中) 设集合M={x|x2﹣x＜0}，N={x||x|＜2}，则（）

A . M∩N=∅

B . M∩N=M

C . M∪N=M

D . M∪N=R

2. （2分）已知f（x）=，则f[f（﹣3）]的值为（）

A . 3

B . 2

C . -2

D . -3

3. （2分） (2015高一下·普宁期中) 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）

A . 甲

B . 乙

C . 一样低

D . 不确定

4. （2分）(2020·湛江模拟) 函数为奇函数，且在R上为减函数，若，则满足

的x的取值范围是（）．

A .

C .

D .

5. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知函数（）的零点在区间内，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高一上·北京期中) 下列大小关系正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高一上·珠海期末) 已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图像必定经过点（a，2b）的函数为（）

A . y=

B . y=2x

C . y=2x

8. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 已知函数，，若，，

则的大小为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020高三上·南昌月考) 若幂函数的图像经过点，则在定义域内函数

（）

A . 有最小值

B . 有最大值

C . 为增函数

D . 为减函数

11. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数是定义上的增函数，且，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）函数，满足的x的取值范围（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一上·阳东期中) 函数y=loga（x﹣3）﹣2过的定点是________

14. （1分） (2016高一上·思南期中) 设集合A={x|﹣3≤1﹣2x＜3}，集合B={x|y= }，则A∩B=________

15. （1分） (2016高一下·淄川开学考) =________．

16. （1分） (2016高一上·汕头期中) 若方程2|x﹣1|﹣kx=0有且只有一个正根，则实数k的取值范围是________.

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （5分）设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c﹣b）a=2log（c+b）a•log（c﹣b）a．

18. （10分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数 .

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

19. （10分） (2016高一上·临沂期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．

（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；

（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

20. （10分）已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象如图所示，函数

（1）如果，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；

（2）当时，求函数f（x）的最大值、最小值

21. （10分） (2020高一下·海丰月考) 已知函数 .

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的值.

22. （10分）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．

（1）求f（2）的值；

（2）解不等式f（m﹣2）≤3．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共55分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、20-2、